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연속 제거 복호기반의 최신 극 부호 복호기법 비교
Comparison on Recent Decoding Methods for Polar Codes based on Successive-Cancellation Decoding 원문보기

전기전자학회논문지 = Journal of IKEEE, v.24 no.2, 2020년, pp.550 - 558  

최소연 (Dept. of Electronics Engineering, Chungnam National University) ,  유호영 (Dept. of Electronics Engineering, Chungnam National University)

초록
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Polar code의 복호 기법 중에 하나인 연속 제거 (successive cancellation; SC) 복호는 순차적으로 복호를 수행해야하는 특성으로 인해 지연시간이 길고, 복호를 위해 필요한 하드웨어 면적이 크다. 이를 극복하기 위하여 다수의 연구들이 진행되었으며, 본 논문에서는 연속 제거 복호를 기반으로 한 복호 기법을 가지치기 (pruning) 복호 기법들과 다중-경로 (multi-path) 복호기법들로 나누어 정리하였다. 가지치기 복호기법에는 SSC (simplified SC), fast-SSC, 신드롬 판단 기반 복호 등이 있으며, 다중-경로 복호 기법에는 2-비트 연속 제거 복호와 redundant-LLR 표현 기반의 복호가 있다. 본 논문에서는 SSC, fast-SSC, 신드롬 판단, 2-비트 연속 제거, 그리고 redundant-LLR 표현 기반의 복호 기법들을 지연시간과 하드웨어 면적 측면에서 비교했으며, 비교 결과 신드롬 판단 기반 복호기법이 지연시간이 가장 짧고, redundant-LLR 표현 기반의 복호가 하드웨어 면적이 가장 작은 복호 기법이다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

Successive cancellation (SC) decoding that is one of the decoding algorithms for polar codes has long decoding latency and low throughput because of the nature of successive decoding. To reduce the latency and increase the throughput, various decoding structures for polar codes are presented. In thi...

주제어

#Polar codes   #Successive-cancellation   #polar decoder   #pruning   #multi-path  

표/그림 (9)

AI 본문요약
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  • 부호 길이 N이 8이고 고정비트 인덱스를 그림 1 (b)와 같이 0, 1, 2, 4로 가정한 그림 5 (a)의 복호 트리에서 A 노드에서 신드롬 판단이 실패했다고 가정하면, 원래의 연속 제거 복호 [1]를 수행하여 B0 노드와 B1 노드로 이동하여 신드롬 판단을 한다. B0 노드와 B1 노드에서 신드롬 판단에 성공했다면, βB0와 βB1를 각각 G4와 곱하여 복호를 완료한다.
  • Fast-SSC 복호 [11]는 복호 트리를 구성하는 노드의 종류를 SSC 복호 [9], [10]보다 세분화하여 구분한 다음, 각 노드 종류에 따라 서로 다른 연산을 적용하여 복호를 진행한다[11]. 그림 4 (a)의 복호 트리도 그림 1 (b)와 같은 구성의 polar code를 가정했으며, rate-0 노드와 rate-1 노드는 SSC 복호 [9], [10]와 동일하나 rate-R 노드는 연산의 간소화를 위해 SPC(single-parity check) 노드와 REP(repetition) 노드, REP 노드와 SPC 노드가 각각 왼쪽 하위노드와 오른쪽 하위노드로 결합된 REP-SPC 노드로 다시 구분한다. SPC 노드는 연결된 하위노드들 가운데 하나의 노드만 고정비트이고 나머지 노드는 정보비트로 구성된 노드를 의미하며, REP 노드는 연결된 하위노드 가운데 최상 위 비트만 정보비트이고 나머지는 고정비트로 구성된 노드를 의미한다.
  • 그림 1 (b)은 (8, 4) polar code는 정보비트의 인덱스를 3, 5, 6, 7로 가정하고 0, 1, 2, 4를 고정비트 인덱스로 가정했다. 그림 1 (b)의 αv는 채널 LLR을 의미하며, 노드 v의 왼쪽 하위노드로 이동하는 채널 LLR은 αv1[i]=αv[2i]⊞αv{2i+1]이고, 오른쪽 하위 노드로 이동하는 채널 LLR은 αvr[i]=αv[2i](1-βv1[i])+αv{2i+1]이고, 0≦i≦2n-j이다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
Polar code란 무엇인가? Polar code는 2008년 Arikan이 소개한 채널 코딩 기법으로, 메모리가 없는 채널(memoryless channel)에서 섀넌의 채널 용량을 달성할 수 있는 최초의 오류 정정 부호이다[1]. 섀넌의 채널 용량을 달성할 수 있다는 특성 때문에 polar code는 부호 이론에서 가장 중요한 오류 정정 부호 중 하나가 되었으며, 차세대 통신 및 데이터 저장 시스템에 오류 정정을 위해 적용할 수 있다[2], [3].
polar code의 연속 제거 복호기의 하드웨어 구조 선정 시 적합성을 판단하는 근거는 무엇이 있나? 표 1은 본 논문에서 비교한 연속 제거 복호 기반의 복호 기법 [9]-[15]들을 비교한 것으로 Fast-SSC [12]와 신드롬 판단 복호 [13]가 노드의 가지치기 비율이 가장 높고 지연시간이 짧으며, redundant-LLR [15]의 하드웨어 면적이 가장 작다. 그림 8은 트리 구조의 하드웨어 [2]와 본 논문에서 정리한 5가지 복호 기법들 [9]-[15]의 부호 길이 N이 1024인 polar code의 연속 제거 복호를 위한 하드웨어의 면적과 지연시간을 비교하여 그래프로 나타낸 것으로 트리구조 하드웨어 [2]가 복호 하드웨어 면적과 지연시간이 가장 크며, 이를 제외하면 신드롬 판단 복호 [13]의 지연시간이 가장 짧고, redundant-LLR 표현 기반의 복호 [15]가 하드웨어가 가장 작은 복호 기법이다. 따라서 그림 8의 결과를 기반으로 하여 polar code가 사용될 환경의 제약조건에 따라 polar code의 연속 제거 복호기의 하드웨어 구조를 주어진 제약조건에 가장 적합한 것으로 선택할 수 있다.
Polar code의 대표적인 복호 기법의 종류는 무엇이 있는가? 섀넌의 채널 용량을 달성할 수 있다는 특성 때문에 polar code는 부호 이론에서 가장 중요한 오류 정정 부호 중 하나가 되었으며, 차세대 통신 및 데이터 저장 시스템에 오류 정정을 위해 적용할 수 있다[2], [3]. Polar code의 대표적인 복호 기법으로는 연속 제거(successive cancellation; SC) 복호 [1]가 있으며, 이를 기반으로 연속 제거 리스트 (SC-List) 복호 [4], [5], 연속 제거 반전 (SC-Flip) 복호 [6], [7] 기법들이 개발되었다. 특히, 연속 제거 리스트 복호 기법은 짧은 길이에 polar code를 적용했을 때에도 의미 있는 오류 정정 성능을 보여주며 [4], [5], 5G 무선 통신에 적용되는 3GPP 표준으로 선정되었다[8].
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참고문헌 (15)

  1. E. Arikan, "Channel Polarization: A Method for Constructing Capacity-Achieving Codes for Symmetric Binary-Input Memoryless Channels," IEEE Transactions on Information Theory, vol.55, no.7, pp.3051-3073, 2009. DOI: 10.1109/TIT.2009.2021379 

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  2. C. Leroux, I. Tal, A. Vardy, and W. J. Gross, "Hardware architectures for successive cancellation decoding of polar codes," 2011 IEEE International Conefernce on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP), pp.1665-1668, 2011. DOI: 10.1109/ICASSP.2011.5946819 

  3. C. Leroux, A. J. Raymond, G. Sarkis and W. J. Gross, "A Semi-Parallel Successive- Cancellation Decoder for Polar Codes," IEEE Transactions on Signal Processing, vol.61, no.2, pp.289-299, 2013. DOI: 10.1109/TSP.2012.2223693. 

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  4. I. Tal and A. Vardy, "List Decoding of Polar Codes," IEEE Transactions on Information Theory, vol.61, no.5, pp.2213-2226, 2015. DOI: 10.1109/TIT.2015.2410251. 

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  5. B. Li, H. Shen and D. Tse, "An Adaptive Successive Cancellation List Decoder for Polar Codes with Cyclic Redundancy Check," IEEE Communications Letters, vol.16, no.12, pp.2044-2047, 2012. DOI: 10.1109/LCOMM.2012.111612.121898. 

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  6. O. Afisiadis, A. Balatsoukas-Stimming and A. Burg, "A low-complexity improved successive cancellation decoder for polar codes," 2014 48th Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers, pp.2116-2120, 2014. DOI: 10.1109/ACSSC.2014.7094848 

  7. L. Chandesris, V. Savin and D. Declercq, "An Improved SCFlip Decoder for Polar Codes," 2016 IEEE Global Communications Conference (GLOBECOM), pp.1-6, 2016. DOI: 10.1109/GLOCOM.2016.7841594 

  8. 3GPP, "5G: Study on new radio (NR) access technology," 3GPP TS 38.212 v.15.0.0, 2017. 

  9. A. Alamdar-Yazdi and F. R. Kschischang, "A Simplified Successive-Cancellation Decoder for Polar Codes," IEEE Communications Letters, vol.15, no.12, pp.1378-1380, 2011. DOI: 10.1109/LCOMM.2011.101811.111480. 

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  10. C. Zhang and K. K. Parhi, "Latency Analysis and Architecture Design of Simplified SC Polar Decoders," IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs, vol.61, no.2, pp.115-119, 2014. DOI: 10.1109/TCSII.2013.2291065. 

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  11. G. Sarkis, P. Giard, A. Vardy, C. Thibeault and W. J. Gross, "Fast Polar Decoders: Algorithm and Implementation," IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol.32, no.5, pp.946-957, 2014. DOI: 10.1109/JSAC.2014.140514. 

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  12. G. Sarkis and W. J. Gross, "Increasing the Throughput of Polar Decoders," IEEE Communications Letters, vol.17, no.4, pp.725-728, 2013. DOI: 10.1109/LCOMM.2013.021213.121633. 

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  13. H. Yoo and I. Park, "Efficient Pruning for Successive-Cancellation Decoding of Polar Codes," IEEE Communications Letters, vol.20, no.12, pp.2362-2365, 2016. DOI: 10.1109/LCOMM.2016.2607167. 

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  14. B. Yuan and K. K. Parhi, "Low-Latency Successive-Cancellation Polar Decoder Architectures Using 2-Bit Decoding," IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers, vol.61, no.4, pp.1241-1254, 2014. DOI: 10.1109/TCSI.2013.2283779. 

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  15. H. Yoon and T. Kim, "Efficient Successive-Cancellation Polar Decoder Based on Redundant LLR Representation," IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs, vol.65, no.12, pp.1944-1948, 2018. DOI: 10.1109/TCSII.2018.2811378. 

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