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문제 정의
- 본 연구에서는 모델 고정 메커니즘이 단순화된 가속도계 기반 항력 측정 시스템을 설계 및 구축하고 원뿔형 모델의 항력 계수를 측정하였다. 또한, 전산 유체역학 해석을 통하여 실험 결과와 비교, 분석하고 다양한 지지대 형상에 따른 측정 결과를 비교 분석 하였다.
- 본 연구에서는 충격파 터널 시험에서 발생하는 노이즈를 제거하기 위하여 충격파 터널에 가속도계를 부착하여 충격파 터널 구동 시에 시스템에 인가되는 진동을 측정하고 상대적으로 세기가 강한 진동수 대역을 제거하는 방법으로 진행되었다.
가설 설정
- Table 1은 충격파 관 끝단의 정체 상태량과 노즐 출구 유동 조건을 나타낸 표다. 충격파 관 끝단에서의 상태량은 Rankine-Hugoniot 관계식을 이용하여 계산하였고 등엔트로피 과정으로 팽창한다고 가정해 노즐 출구의 상태량을 계산하였다. 피토 압력은 Rayleigh supersonic pitot 공식을 이용하여 계산되었다.
제안 방법
- 가속도계 기반 항력 측정 시스템을 이용하여 항력 계수를 측정하기 전 기준 데이터로 사용하기 위해 전산유체역학 해석을 진행하였다. 해석은 Table 1의 노즐 출구 유동조건을 기반으로 k-w SST 난류 모델을 사용하였고, 상용코드 ANSYS FLUENT 16.
- 5에 나타내었다. 고속 푸리에 변환 결과 5 kHz 이상에서 큰 진폭의 진동이 나타나는 것을 확인할 수 있고 이 는 움직이는 부분에 가속도 측정에 영향을 줄 것으로 판단되어 5 kHz 이상의 진동수를 제거하는 방법으로 대역폭 억제 필터를 적용하였다.
- 해당 충격파 터널은 3개의 격막을 사용한다. 고압관과 천이관 사이에 1차 격막, 천이부와 저압관 사이에 2차 격막으로 0.35mm의 폴리카보네이트 격막을 사용하고 저압관과 노즐 사이에 0.01mm의 폴리에스터 격막을 3차 격막으로 사용하였다.
- 3(b)는 수정된 지지대 형상으로 지지대에서 발생하는 유동교란을 완화시키고, 재순환 영역의 크기를 줄이고자 경사진 형태로 설계하였다. 두 개의 지지대 형상에 대한 전산유체역학 해석을 진행하고 항력을 측정하여 비교하였으며, 결과는 2.3절에서 후술한다.
- 가속도계 기반 항력 측정 시스템 설계에 있어 가장 중요한 요소는 시스템의 반응성을 높여 짧은 시험 시간 동안 유효한 가속도를 측정하는 것이다. 따라서 리니어 볼 부시를 이용하여 모델을 항력이 작용하는 방향으로 자유롭게 움직일 수 있도록 설계하였다. 또한 가속도계 센서를 보호하고 리니어 볼 부시를 고정할 수 있는 지지대를 추가적으로 설계하였다.
- 본 연구에서 설계한 가속도계 기반 항력 측정 시스템의 경우에는 모델에 유동에 의해 작용하는 공력뿐만 아니라 스팅과 리니어 볼 부시 사이에 마찰력 또한 발생하게 된다. 따라서 이러한 마찰력을 교정 과정을 통해 보상하여 순수한 유동에 의한 외력만을 측정할 수 있도록 하였다.
- 따라서 리니어 볼 부시를 이용하여 모델을 항력이 작용하는 방향으로 자유롭게 움직일 수 있도록 설계하였다. 또한 가속도계 센서를 보호하고 리니어 볼 부시를 고정할 수 있는 지지대를 추가적으로 설계하였다.
- 본 연구에서는 모델 고정 메커니즘이 단순화된 가속도계 기반 항력 측정 시스템을 설계 및 구축하고 원뿔형 모델의 항력 계수를 측정하였다. 또한, 전산 유체역학 해석을 통하여 실험 결과와 비교, 분석하고 다양한 지지대 형상에 따른 측정 결과를 비교 분석 하였다.
- 1을 이용하여 수행하였다. 밀도 계산 모델로서 이상기체 방정식이 선택되었으나, 공기의 비열, 점성 특성은 온도에 대한 함수로 계산하였다. 해석은 세 가지 경우에 대하여 진행되었으며 각각 지지대가 없는 경우, 단순한 지지대, 수정된 지지대에 대한 항력계수 해석을 진행하였다.
- 본 실험의 쉴리렌 가시화 기법은 Z타입으로 LED 광원과 두 평면겨울, 두 오목거울, 예리한 칼날 그리고 고속 CMOS 카메라로 구성되어 있다[19]. 오목거울의 초점거리는 1500mm로 광원에서부터 오목거울까지의 빛의 경로 거리가 1500mm로 설정하여 측정하였다.
- 본 연구는 충격파 터널에서의 항력 측정을 위한 가속도계 기반 시스템을 설계 및 구축하고, 마하 6 유동 조건에서의 원뿔형 모델의 항력계수를 측정하였다. 마찰력 보정 및 데이터 필터링을 통해 정확도 높은 가속도 신호를 획득할 수 있었으며, 지지대 형상의 수정을 통하여 지지대에 의한 모델 후류부 유동간섭을 최소화시킬 수 있었다.
- 본 연구에서는 지지대가 없는 모델에 대한 전산유체역학 해석 결과를 기준 항력계수(Ref.)로 설정하여 서로 다른 실드의 가속도계 기반 항력 측정 시스템의 결과를 비교하였다. Fig.
- 하지만 지지대가 없는 기준 모델의 항력 계수 결과와는 지지대의 형상에 따라서 다른 결과를 보였다. 서로 다른 지지대를 설계하여 이러한 지지대의 유동 교란을 개선하는 방법을 제시하고 지지대의 형상이 공력 측정에 미치는 영향을 확인하였다. 지지대의 설계에 따라서 지지대의 영향을 최대한 축소시켜 무시할 수 있을 만큼의 항력이 측정되는 것을 실험을 통해 확인하였다.
- 시험 모델과 스팅이 나사를 이용하여 하나로 연결되고 리니어 부시를 통해 축 방향으로 자유롭게 움직일 수 있도록 하였다. 스팅 끝단에 압전 효과 방식의 가속도계를 부착하여 축방향의 가속도를 측정 가능하도록 설계하였다.
- Figure 2는 설계된 가속도계 기반 항력 측정 시스템의 모식도를 나타내고 있다. 시험 모델과 스팅이 나사를 이용하여 하나로 연결되고 리니어 부시를 통해 축 방향으로 자유롭게 움직일 수 있도록 하였다. 스팅 끝단에 압전 효과 방식의 가속도계를 부착하여 축방향의 가속도를 측정 가능하도록 설계하였다.
- 밀도 계산 모델로서 이상기체 방정식이 선택되었으나, 공기의 비열, 점성 특성은 온도에 대한 함수로 계산하였다. 해석은 세 가지 경우에 대하여 진행되었으며 각각 지지대가 없는 경우, 단순한 지지대, 수정된 지지대에 대한 항력계수 해석을 진행하였다.
대상 데이터
- 본 연구에서 사용된 가압조건은 고압관에 헬륨 (96.9%)과 질소(3.1%) 혼합물 3.2MPa, 천이관에 헬륨 1.6MPa, 그리고 저압관에 공기 40kPa이다. 가압된 기체의 온도는 290K이다.
- 실험은 한국과학기술원 항공우주공학과에서 보유한 K1 충격파 터널을 이용하여 수행되었다[14-17]. 충격파 터널은 고압관, 천이관, 저압관으로 구성된 충격파 관과 극초음속 노즐, 시험 부, 그리고 덤프 탱크로 이루어져 있다.
- 항력 측정을 위한 기본 시험 모델로는 길이 36mm, 직경 24mm의 원뿔 형상 모델을 사용하였다. 모양이 간단하며 실험이 진행될 충격파 터널 시험부에 적절하게 장착될 수 있는 크기로 선정하였다.
이론/모형
- 유동도달 직전 지지대가 제거된 모델은 시험 유동에서 자유운동하게 된다. 이때 모델의 가속도를 초고속 카메라와 같은 비접촉식 방법으로 측정하고 뉴턴의 제 2 법칙에 적용시켜 힘으로 환산한다. 이와 같은 방법을 활용하면 모델이 시험 시간동안 지지대의 교란을 최소화여 측정할 수 있다.
- 충격파 관 끝단에서의 상태량은 Rankine-Hugoniot 관계식을 이용하여 계산하였고 등엔트로피 과정으로 팽창한다고 가정해 노즐 출구의 상태량을 계산하였다. 피토 압력은 Rayleigh supersonic pitot 공식을 이용하여 계산되었다. Fig.
- 해석은 Table 1의 노즐 출구 유동조건을 기반으로 k-w SST 난류 모델을 사용하였고, 상용코드 ANSYS FLUENT 16.1을 이용하여 수행하였다.
성능/효과
- 마찰력 보정 및 데이터 필터링을 통해 정확도 높은 가속도 신호를 획득할 수 있었으며, 지지대 형상의 수정을 통하여 지지대에 의한 모델 후류부 유동간섭을 최소화시킬 수 있었다. 동일 형상에 대하여 실험결과와 전산유체역학 해석 결과는 오차범위 내에서 일치하는 것이 확인되었다. 하지만 지지대가 없는 기준 모델의 항력 계수 결과와는 지지대의 형상에 따라서 다른 결과를 보였다.
- 7(b)는 피토 압력과 가속도 측정결과를 나타낸다. 두 데이터 는 비슷한 경향성을 보였으나 가속도의 정상상태 구간은 1.5ms(1.5~3ms)로 피토 압력의 정상상태 시간인 2.5ms(0.5~3ms)보다 짧은 것을 확인할 수 있다. 이를 통해 가속도계 시스템의 안정화 시간이 피토보다 증가하였다는 것을 확인할 수 있다.
- 따라서 정상상태 유동 구간에서의 실험 결과가 같은 형상의 해석 결과와 비교하여 13.6±0.30% 낮게 측정됨을 확인할 수 있다.
- 본 연구는 충격파 터널에서의 항력 측정을 위한 가속도계 기반 시스템을 설계 및 구축하고, 마하 6 유동 조건에서의 원뿔형 모델의 항력계수를 측정하였다. 마찰력 보정 및 데이터 필터링을 통해 정확도 높은 가속도 신호를 획득할 수 있었으며, 지지대 형상의 수정을 통하여 지지대에 의한 모델 후류부 유동간섭을 최소화시킬 수 있었다. 동일 형상에 대하여 실험결과와 전산유체역학 해석 결과는 오차범위 내에서 일치하는 것이 확인되었다.
- 하지만 그럼에도 지지대에 의한 유동 발달 과정은 존재하기 때문에 가속도가 조금 감소하였다 회복하는 것을 확인할 수 있다. 수정된 지지대의 정상상태 구간은 1.8ms(1.2~3ms)로 단순 지지대보다 길게 나타나는 것을 확인할 수 있다. Fig.
- 이러한 압력분포 차이에 의해 단순 지지대를 사용한 경우에는 기준 항력계수보다 상당히 작은 항력계수가 측정되었고 수정된 지지대를 활용한 항력계수 측정은 기준 항력계수에 근접하게 측정되었다. 이를 통하여 모델과 비교하여 큰 단면의 지지대를 사용하였을 경우 지지대에 의한 유동 교란이 큰 차이를 발생시키지만 지지대의 형상에 따라서 지지대에 의한 항력계수 측정 교란을 감소시키는 것을 확인하였다.
- 5~3ms)보다 짧은 것을 확인할 수 있다. 이를 통해 가속도계 시스템의 안정화 시간이 피토보다 증가하였다는 것을 확인할 수 있다. 이러한 시스템 안정화 시간 증가는 모델 후면과 지지대 사이에 재순환 영역이 형성되었기 때문으로 판단된다.
- 서로 다른 지지대를 설계하여 이러한 지지대의 유동 교란을 개선하는 방법을 제시하고 지지대의 형상이 공력 측정에 미치는 영향을 확인하였다. 지지대의 설계에 따라서 지지대의 영향을 최대한 축소시켜 무시할 수 있을 만큼의 항력이 측정되는 것을 실험을 통해 확인하였다.
- 피토 압력 측정 결과, 약 0.5ms 동안의 유동발달 시간이 확인되었으며 이후 약 2.5ms 동안 정상상태 유지가 확인되었다.
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