[논문]TELEMAC-2D모형을 이용한 분류각 변화에 따른 개수로 흐름특성변화 수치모의 연구

정대진; 장창래; 정관수

doi:10.3741/jkwra.2020.53.8.617

TELEMAC-2D모형을 이용한 분류각 변화에 따른 개수로 흐름특성변화 수치모의 연구
Numerical study on flow characteristics at dividing open-channel with changing bifurcation angle using TELEMAC-2D 원문보기

Journal of Korea Water Resources Association = 한국수자원학회논문집, v.53 no.8, 2020년, pp.617 - 626

정대진 (한국농어촌공사 대단위간척처) , 장창래 (한국교통대학교 토목공학과) , 정관수 (충남대학교 토목공학과)

초록
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본 연구에서는 TELEMAC-2D를 이용하여 개수로 분류부에서 분류각과 분류유량비 변화에 따른 유속분포, 흐름분리구역의 크기, 분류각과 유량비 변화의 상관관계를 파악하였다. 상·하류단 경계조건의 변화 없이 분류각만 90°에서 45°로 감소하면 주흐름에서 분리되어 분류수로로 유입되는 흐름의 곡률반경이 증가하고 급격한 흐름방향의 전환에 의한 에너지손실은 감소하며, 주수로와 분류수로 하류방향으로 흐르는 흐름의 관성력과 하류단 경계조건에 의한 압력경사의 영향으로 분류수로에 유입되는 분류유량비가 0.523에서 0.785로 약 1.5배 증가하였다. 분류부 상류 유입흐름의 프루우드 수가 F₁ = 0.45~0.74인 흐름에서 분류각을 90°에서 45°로 15° 간격으로 감소할 때마다 분류유량비는 각각 6~10%, 17~30%, 32~54%로 비선형적으로 증가하며, F₁가 최대 0.74인 흐름에서 분류유량비 증가율이 31.1%로 최소값을 나타내고 F₁ = 0.58 일 때 분류유량비가 0.7 이하이면서 최대 분류유량비 증가율 53.5%을 나타내며, F₁이 0.58보다 감소할수록 분류유량비가 0.7을 초과하면서 그 증가율도 함께 감소하게 된다. F₁ > 0.4인 흐름은 F₁ < 0.4의 흐름보다 무차원 흐름분리구역의 폭(S_W/B) 변화율은 약 2.56배 높으며 무차원 흐름분리구역 길이(S_L/B) 변화율은 약 5.5배 높게 나타난다.

Abstract ▼ AI-Helper

This study investigates changes of bifurcation discharge ratio, flow velocity distributions and characteristics of separation zone due to variation of bifurcation angle by using TELEMAC-2D model. When the bifurcation angle is reduced from 90° to 45° without changing the boundary conditions, the bifurcation discharge ratio increased by 1.5 times from 0.523 to 0.785 because of increasing the radius of curvatures, the inertia force of the downstream flow, and the pressure gradient by the downstream boundary conditions. The bifurcation discharge ratio increases non-linearly whenever the bifurcation angle decreases by 15° intervals from 90° to 45° in flow with the upstream Froude number of 0.45 to 0.74. In flow with a maximum Froude number of 0.74, the rate of increase for bifurcation discharge ratio is 31.1% and the minimum value. When the Froude number is 0.58, the bifurcation discharge ratio is 0.7 or less, and the maximum rate of increase for that ratio is 53.5%. As the upstream Froude number decreases less than 0.58, the bifurcation discharge ratio exceeds 0.7, and the rate of increase decreases. When the upstream Froude number is 0.4 higher, the dimensionless width and length changing ratio of the separation zone are about 2.56 and 5.5 times higher than in 0.4 or less.

주제어

표/그림 (17)

그림 Fig. 1. Flow characteristics of a dividing flow in open channels (Ramamurthy et al., 2007)
그림 Fig. 2. Experimental set-up (Shettar and Murthy, 1996)
표 Table 1. Downstream boundary conditions for numerical simulation
그림 Fig. 3. Comparison of longitudinal water depth in branch channel
그림 Fig. 5. Computed streamlines patterns and width of separation zone of branch channel
그림 Fig. 4. Depth-averaged velocity distribution of branch channel
표 Table 2. Comparison of RMSE values of depth-averaged velocity in branch channel
표 Table 3. The result of simulation for diversion flow discharge ratio
그림 Fig. 6. Depth-averaged streamlines patterns
그림 Fig. 7. Dimensionless width of separation zone of branch channel
그림 Fig. 8. Depth-averaged velocity distribution
그림 Fig. 9. Diversion flow discharge ratio
표 Table 4. Hydraulic conditions for numerical experiments
그림 Fig. 10. Diversion flow discharge ratio
표 Table 5. Hydraulic conditions for experiments
그림 Fig. 11. Dimensionless size of separation zone in branch channel
표 Table 6. Dimensionless size of separation zone

AI 본문요약
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문제 정의

따라서 본 연구에서는 분류흐름에 대하여 선행 연구자들의 실내실험 결과를 이용하여 2차원 수치모형의 적용성 검토와 수치실험을 통한 분류각과 유량변화에 의한 분류부 주변 유속분포, 흐름분리구역의 규모와 분류유량비 변화에 대해 분석하고 그 특성을 파악하였다.
따라서 분류부 흐름은 수리학적으로 복잡한 흐름구조를 가진 불안정성 때문에 수치모의 분석에 있어서 격자의 수렴성에 대한 검토가 중요하며, 본 연구에서는 분류부 흐름 실내실험 결과에 대하여 분류유량비 조건을 만족하며 수심과 유속분포 오차가 최소인 조밀한 격자가 격자의 수렴성을 확보한 것으로 판단되므로 이 격자를 이용하여 수치실험을 수행하였다.
본 연구에서는 2차원 수치모형을 이용하여 개수로 분류부에서 하류단 경계조건의 변화없이 분류각과 분류유량비 변화에 따른 유속분포, 흐름분리구역의 크기, 분류각과 유량비 변화의 상관관계 등 흐름특성을 파악하였다.
본 연구에서는 동일한 경계조건에서 15° 간격의 분류각 변화에 따른 흐름분리구역의 위치와 규모 변화에 대한 분석을 수행하였다. Fig.

가설 설정

7 미만이지만 주수로에 흐름분리구역이 발생한 RUN-3도분류수로에서의 최대 흐름분리구역의 폭 변화는 그 선형성을 유지하였다. 분류유량비가 약 0.8에 근접하고 분류수로 내 흐름분리구역 규모보다 주수로의 흐름분리구역 규모가 더 큰 RUN-4에서는 오차가 증가하게 된다.

제안 방법

본 연구에서는 분류각 변화가 분류부 흐름특성에 미치는 영향을 분석하기 위해 상류유입 흐름의 유량(Q₁)은 0.00567 m³/s, 하류단 경계조건은 주수로와 분류수로 수심을 각각 5.47 cm와 4.65 cm, 수로바닥 조도계수는 0.012, 측벽 조도계수는 0.013로 Shettar and Murthy (1996)의 실내실험에 대한 경계조건을 동일하게 적용하였다. 수치모의 실험을 위해 45° ~ 90°까지 15° 간격으로 분류각만을 변화시키며 4 개의 격자를 구성하였으며, 격자 해상도에 따른 흐름계산 오차의 최소화를 위해 분류수로의 조밀한 격자 해상도를 유지시켰다.
본 연구에서도 격자의 수렴성을 분석하기 위해 해석영역을 960개의 성긴 격자(coarse grid), 9,768개의 중간 격자(moderate grid), 17,818개의 조밀한 격자(fine grid)를 구성하여 격자해상도별 모의결과를 비교 분석하였다.
013로 Shettar and Murthy (1996)의 실내실험에 대한 경계조건을 동일하게 적용하였다. 수치모의 실험을 위해 45° ~ 90°까지 15° 간격으로 분류각만을 변화시키며 4 개의 격자를 구성하였으며, 격자 해상도에 따른 흐름계산 오차의 최소화를 위해 분류수로의 조밀한 격자 해상도를 유지시켰다.
(2002)은 90° 분류각에서 흐름분리구역에 대한 실내실험 연구를 수행하였고, Lila and AliReza (2006)는 45°, 56°, 67°, 79°, 90° 5개 각도에서 흐름분리구역의 폭과 길이에 대해 연구하였다. 위 실내실험 연구에서는 실내 실험수로 하류단에 설치된 수문(gate)이나 보(weir)를 이용하여 하류단 수위를 변화시키며 분류유량비를 조절하였고, 고정된 경계조건에서 상류 유입유량(Q₁)이나 분류각만 변화시키며 실내실험을 수행하였다. 따라서 본 수치모의 실험 조건과 같이 주수로보다 분류수로 하류단 수위가 낮은 경계조건에서 분류부 상류 유입유량과 분류각이 감소할수록 흐름의 관성력보다 횡방향력이 분류흐름에 더 큰 영향을 미치게 되며, 주수로에서는 주수로 하류 방향으로 흐르는 유량이 감소하여 흐름분리구역이 발생하고 규모도 점차 증가하게 되며, 분류수로에서는 분류유량비가 증가함에 따라 흐름분리 구역의 규모는 점차 감소하게 된다.

대상 데이터

본 연구에서는 분류각 변화 수치모의 실험을 위해 적용한 Shettar and Murthy (1996)의 실내실험수로는 Fig. 2와 같이 폭이 0.

데이터처리

Fig. 5와 같이 동일한 실내실험에 대해 Shettar and Murthy (1996), Lai (2010)의 2차원 수치모의 결과와 격자 해상도별 분류수로 흐름분리구역 모의결과를 비교하였다. 조밀한 격자 모의결과와 위 두 선행 연구들은 흐름분리구역의 최대 폭이 분류수로 폭(B) 대비 약 0.
하지만 흐름분리구역에 대한 실내실험 연구는 연구자들마다 실험목적과 조건이 상이하고, 흐름분리구역 길이(S_L)와 폭(S_W)에 대한 경계구분의 어려움, 관측장비의 설치간격, 연구 당시 관측장비의 기술적 한계와 관측오차, 후속 연구부족 등으로 실무적으로 적용 가능한 연구가 아직 부족한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 수치 모의 실험결과와 실내실험 결과를 이용하여 흐름분리구역에 대한 회귀분석을 수행하였다.

이론/모형

k-Ɛ Model은 난류점성에너지 k (turbulent kinetic energy)와 난류소산에너지 Ɛ (turbulent dissipation)의 이송을 모의하여 모형에서 직접 결정하도록 하며 넓은 수치해석 영역에 적용 된다(EDF-R&D, 2014). 따라서 본 연구에서는 난류를 고려한 분류부 수치모의의 정확성을 위해 k-Ɛ Model 을 적용하였다.
k-Ɛ Model은 난류점성에너지 k (turbulent kinetic energy)와 난류소산에너지 Ɛ (turbulent dissipation)의 이송을 모의하여 모형에서 직접 결정하도록 하며 넓은 수치해석 영역에 적용 된다(EDF-R&D, 2014). 따라서 본 연구에서는 난류를 고려한 분류부 수치모의의 정확성을 위해 k-Ɛ Model 을 적용하였다.
따라서 본 연구에서는 비정렬 삼각격자를 적용하며 Eqs.(1) ~ (3)과 같이 비보존형 2차원 천수방정식을 SUPG 유한요소법으로 계산하고, k-Ɛ Model을 적용한 난류응력 계산과 모멘트 확산응력을 고려할 수 있는 TELEMAC-2D 모형을 이용하였다. TELEMAC-2D 모형은 프랑스 연구기관인 EDF에서 개발 및 배포 중인 오픈소스(open source) 모형으로서 상류(subcritical flow)와 사류흐름(supercritical flow)을 모두 모의할 수 있고, 격자수에 대해 자유롭고 멀티코어 CPU를 이용한 병렬처리(parallel processing)로 계산시간 단축이 가능한 특징이 있다.

성능/효과

1) 분류부 흐름해석에서 격자해상도가 낮으면 분류수로 입구에서 수치해석 오류가 증가하고, 분류수로 내 수면저하현상과 수심평균 유속분포 계산오차가 증가하며, 흐름분리구역 규모를 과소 산정하는 문제가 발생하므로 분류부 주변 수공설계와 수치모의 시에는 격자 수렴성 분석을 통해 오차를 최소화해야 한다.
4) 분류부 상류 유입흐름의 프루우드 수(F₁)가 0.4 이하로 관성력이 작은 흐름은 분류각이 감소함에 따라 분류수로 하류단 방향으로 가중되는 관성력의 규모가 작기 때문에, F₁>0.4인 경우 F₁<0.4인 흐름보다 무차원화된 흐름분리구역의 폭(S_W/B) 변화율은 약 2.56배 높으며 무차원 흐름분리구역 길이(S_L/B) 변화율은 약 5.5배 높게 나타난다.
7 이하로 제한하였다. 따라서 실내 실험을 통한 회귀식과 수치실험 결과는 주수로와 분류수로 폭이 동일하고 상류 유입흐름의 프루우드 수(F₁)가 0.45 ~ 0.74 범위의 상류흐름(subcritical flow)에서 다양한 각도의 개수로 분류유량비를 계산하는데 최소한의 가이드라인으로 적용할 수 있을 것으로 판단된다.

후속연구

(2019)은 2차원 수치실험을 통해 90° 분류부 분류유량비 계산식의 비교분석, 분류유량비 변화에 따른 분류부 흐름특성 변화를 분석하였다. 그러나 국내에서도 대부분 90° 분류각에 대한 수치실험 연구만이 이루어져 분류각 변화에 따른 흐름특성 변화에 대한 추가 연구가 필요하다.
4 이하로 관성력이 작은 흐름은 분류각이 감소함에 따라 분류수로 하류단 방향으로 가중되는 관성력의 규모가 작기 때문에 흐름분리구역 규모의 변화율도 작게 나타나게 된다. 하지만 본 연구는 주수로와 분류수로 폭 비율, 조도계수, 수로바닥 경사 등에 따라 달라지므로 향후 추가 연구가 필요하다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	하천은 일반적으로 어떤 것들이 연속적으로 연결되어 있는가?	하천은 일반적으로 직선구간(straight), 사행구간(meander), 그리고 합류(confluence)와 분류(bifurcation)가 연속적으로 연결되어 있다. 하천에서 분류부는 충적 선상지, 망상하천, 하천 저수로, 델타에서 흔히 볼 수 있다.
	De Heer and Mosselman (2004)의 30°개수로 분류부 실내실험 결과에서 와(eddy)의 크기가 주수로에서는 크고 분류수로에서는 작게 모의되었는데, 그 주요 원인은 무엇인가?	하지만 De Heer and Mosselman (2004)은 30°개수로 분류부 실내실험 결과에 대해 정렬격자를 사용한 수치 모의에서 실험결과보다 와(eddy)의 크기가 주수로에서는 크고 분류수로에서는 작게 모의되었다. 이것은 정렬격자를 이용한 수치모의를 위해 분류수로 시점부 상류 부분을 곡선형으로 격자를 구성한 것과 정렬격자망에서 분류각이 작아질수록 격자의 직교성과 grid smoothness로 인한 편차로 이산화공식에서 절단오차의 증가가 주요 원인으로 분석되었다.
	TELEMAC-2D는 난류 계산을 위해 어떤 것들을 적용할 수 있는가?	TELEMAC-2D는 난류 계산을 위해 Constant Viscosity, Elder Model, Smagorinski Model, k-Ɛ Model을 적용할 수 있다. Constant viscosity는 난류점성을 전체 해석영역에 대해 일정한 값을 부여하고, Elder Model은 주흐름의 종·횡방향 난류점성을 각각 일정한 값을 부여함에 따라 재순환 영역의 형태와 정도에 영향을 미친다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

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용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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