[논문]Schlieren 기법과 수치해석을 이용한 저압 상황의 초음속 제트 유동 연구

지윤영; 장동규; 손동기; 고한서

doi:10.5407/jksv.2020.18.2.051

Schlieren 기법과 수치해석을 이용한 저압 상황의 초음속 제트 유동 연구
A study on supersonic jet using Schlieren technique and numerical simulation in low-pressure condition 원문보기

한국가시화정보학회지= Journal of the Korean society of visualization, v.18 no.2, 2020년, pp.51 - 58

지윤영 (School of Mechanical Engineering, Sungkyunkwan University) , 장동규 (School of Mechanical Engineering, Sungkyunkwan University) , 손동기 (School of Mechanical Engineering, Sungkyunkwan University) , 고한서 (School of Mechanical Engineering, Sungkyunkwan University)

Abstract ▼ AI-Helper

Research on shock structures of supersonic jet through visualization experiments in low-pressure environment have not been actively conducted. Therefore, in this study, shock waves and supersonic jets were analyzed and compared by numerical analysis and Schlieren technique at low-pressure. Schlieren technique is commonly used to visualize the shock waves generated by density gradient as interferometric methods. Pressure ratio of entrance and ambient was set around 4 to observe moderate under-expanded jet. For validation of experimental and numerical results, the shock structure and frequency were compared. In the case of ST and C nozzle, the results were shown that the difference of shock cell distance was within 10%. The Mach number gradually decreased due to energy reduction, and the error rate was within 7%. D nozzle was not fitted to be observing the shock structure. Because the interface between rarefaction fan and supersonic jet was ambiguous and oscillating phemenoma occurred at end of jet, the supersonic jet in low ambient pressure was observed and analyzed.

주제어

표/그림 (13)

그림 Fig. 1. Experimental setup for visualizing shock wave and supersonic jet
그림 Fig. 2. Schematic of mockup with MFC and pressure gauge
그림 Fig. 3. 3 geometric types of nozzle : a) Straight nozzle, b) Convergent-conical nozzle, and c) Divergent-conical nozzle
그림 Fig. 4. Sequence of image processing for detecting rarefaction fan : a) Gaussian filtering, b) Edge detecting, c) Edge dilating, d) Filling holes, and e) Edge erosion(smoothing)
그림 Fig. 5. Post processing image
그림 Fig. 6. Half angle of ST, C and D nozzles
그림 Fig. 7. Schematic of numerical simulation model
그림 Fig. 8. Images of experimental result and numerical simulation : a) Straight nozzle, b) Convergent-conical nozzle, and c) Divergent-conical nozzle
표 Table 1. Measured room temperature, inlet pressure, ambient pressure and NPR by experiment
그림 Fig. 9. Normalized shock cell of Schlieren and numerical data
그림 Fig. 10. Mach number of experimental and numerical data
표 Table 2. Experimental and numerical data of number of shock cell
표 Table 3. Error rate of Schlieren and numerical simulation data according to rarefaction fan point

AI 본문요약
AI-Helper

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가설 설정

경사(미분)값을 이용하여 경계를 찾아 영상의 픽셀 강도가 급격히 변하는 영역을 추출하였다. 경사값을 통해 극대 및 극소의 값들을 추출하여 그 부분이 경계라고 가정하였다. 가정된 경계가 실제 경계로 인해 변화하는 영역인지 smoothing을 통해 흐려진 경계가 잘못 검출되는 것인지를 확인하는 작업이 필요한데 이 작업을 non-maximum suppression이라 명명하며, 관심 픽셀을 기준으로 8방향에서 경사값이 최대인 부분만을 보존하여 실제 경계만을 검출하는 단계이다.

제안 방법

⁽⁸⁾ 다른 실험 연구에서는 under-expanded 초음속 제트 유동의 PIV 결과와 비간섭 Rayleigh scattering 측정법 결과를 Schlieren 이미지와 비교하여, 충격파 제트 유동 분석을 진행하였다.⁽⁹⁾또한, 수치해석 (Fluent)을 이용한 2-D divergent 노즐 내부에서 발생하는 충격파 연구도 이루어졌으며,⁽¹⁾under-expanded 초음속 제트 유동의 NPR를 변화시켜가며 PLIF 와 수치 해석을 통해 노즐에서 분사된 제트 유동을 연구하였다.⁽⁷⁾
따라서 ST와 C노즐에서부터 유동 방향의 직진성을 갖는 5개의 충격파까지 계산을 진행했다. D 노즐의 초음속 제트는 노즐 내부에서부터 마하수가 성장하여 노즐 외부에서 다른 노즐보다 심한 진동이 발생하기 때문에 2개의 충격파만 분석하였다. Fig.
1은 충격파를 유동장의 간섭없이 가시화하기 위한 실험 구성을 보여주고 있다. Schlieren lamp (Cyclops, 120W)를 이용하여 촬영에 필요한 빛을 조사했으며 초점거리 175mm인 plano-convex lens (Edmund optics Inc.)로 빛의 초점을 맞췄다. 초고속 카메라인 Photron FastCam mini UX 50(Nickon Inc.
가시화 실험을 위한 목업은 Fig. 2와 같이 충격파를 촬영하기 위해 내부를 저압의 환경으로 유지할 수 있는 강화 아크릴 재질로 제작했으며, 압력 유지를 위해 모든 접합부에 오링(O-ring)을 설치하여 내부 기밀성을 높였다. R5 Oil-Lubricated Rotary Vane Pump (BUSCH Inc.
초음속 유동은 작은 영역에서 밀도가 빠르게 변하기 때문에 충격파의 발생 정확도와 수렴도 및 해석 시간을 고려하여 격자를 구성했다. 격자의 크기는 밀도 변화가 크게 변화하는 영역인 노즐 내부, 충격파가 발생하는 영역 및 초음속 제트 영역은 각각 0.02mm, 0.035mm 그리고 0.075mm로 설정했고, 초음속 제트 유동 형태의 계산 정확성을 높이기 위해 헥사 형태를 이용하여 노즐 형상에 따라 챔버에 약 19~21백만개 사이의 격자를 형성하였다.
난류 유동을 분석하기 위해 Shear Stress Transport (SST) 모델을 사용했다. 경계조건은 실험 결과를 바탕으로 Table 1과 동일하게 실내 및 유체 온도, 유량 및 압력 조건으로 설정했다.
⁽¹²⁾촬영 시 카메라에서 발생하는 노이즈 영향을 제거하기 위해 Gaussian 필터를 적용했다. 경사(미분)값을 이용하여 경계를 찾아 영상의 픽셀 강도가 급격히 변하는 영역을 추출하였다. 경사값을 통해 극대 및 극소의 값들을 추출하여 그 부분이 경계라고 가정하였다.
수치해석에서는 Schlieren 실험과 동일하게 초음속 제트가 발생하는 구역만을 ROI (Region of Interest)로 선정했다. 노즐에 따른 초음속 제트 형상 및 마하수와 팽창파의 발생 간격을 통해 실험의 측정값과 수치해석 결과값을 비교하여 저압에서 관측한 초음속 제트 측정 방법을 검증하였다.
5와 같이 확인할 수 있다. 대기압에서 촬영한 제트의 구조와 달리 제트의 유동 방향을 벡터로 구현하여 충격파의 반각을 계산했다. 노즐 근처에서 발생한 충격파 셀(shock cell)과 다르게 제트 끝에서 발생한 충격파 셀은 NPR이 낮아 진행 방향 유동의 운동량이 줄어들어 제트가 위아래로 진동한다.
이로 인해 충격파의 반각의 계산에서 높은 오차가 발생한다. 따라서 ST와 C노즐에서부터 유동 방향의 직진성을 갖는 5개의 충격파까지 계산을 진행했다. D 노즐의 초음속 제트는 노즐 내부에서부터 마하수가 성장하여 노즐 외부에서 다른 노즐보다 심한 진동이 발생하기 때문에 2개의 충격파만 분석하였다.
^(4,10) 하지만 저압 환경에서의 가시화 실험을 통한 다양한 형태의 노즐에 관한 연구는 활발히 이루어지지 않았다. 따라서 본 연구는 대기압보다 낮은 압력에서 Schlieren 기법을 통해 충격파 및 초음속 제트를 분석하고, 수치해석 결과와 비교하여 검증하였다.
)를 사용하여 내부 압력을 36kPa로 유지했다. 또한, 진공 펌프로 인해 충격파 유동에 영향을 주는 것을 방지하기 위해 목업 출구에 차단판을 설치하였으며, 내부에 균일한 유량을 공급하기 위해 VIC-D240(MKP Inc.)를 사용하여 10.83slpm으로 노즐 내부에 유량을 제공했다.
본 연구에서는 Schlieren 기법을 통해 충격파 및 초음속 제트를 분석하고, 수치해석 결과와 비교하여 검증하였다. 본 연구에서 얻은 결론은 다음과 같다.
수치해석에서는 Schlieren 실험과 동일하게 초음속 제트가 발생하는 구역만을 ROI (Region of Interest)로 선정했다. 노즐에 따른 초음속 제트 형상 및 마하수와 팽창파의 발생 간격을 통해 실험의 측정값과 수치해석 결과값을 비교하여 저압에서 관측한 초음속 제트 측정 방법을 검증하였다.
수치해석은 3차원 정상 상태 계산으로 이뤄졌으며, 시간 경제성을 고려하여 Fig. 7과 같이 하나의 노즐만 있는 유동장을 만들어 진행하였다. 기체의 압축성 유동을 해석하기 위해 작동 유체는 이상기체 상태방정식을 적용한 공기를 사용했으며, 노즐 내부에서부터 발생하는 충격파의 발생으로 초음속 제트 주변에서 난류가 발생한다.
Zhu, et al.은 over-expanded 초음속 제트 유동을 Schlieren 기법으로 촬영하고 초기 압력을 변경하여 충격파의 길이 및 형상을 분석하였다.⁽⁸⁾ 다른 실험 연구에서는 under-expanded 초음속 제트 유동의 PIV 결과와 비간섭 Rayleigh scattering 측정법 결과를 Schlieren 이미지와 비교하여, 충격파 제트 유동 분석을 진행하였다.
유속의 증감이 변화하는 부분이 경사 충격파이며 경사 충격파 이후에 압축 현상으로 밀도가 변화하여 팽창파가 나타난다. 이러한 충격파의 특징을 이용하여 수치 해석과 실험 결과의 충격파 개수를 분석하였다. Table 2는 초음속 제트 내에 발생한 충격파의 개수를 보여준다.

대상 데이터

3과 같이 a) Straight(ST) 노즐, b) Convergent–conical(C) 노즐, 그리고 c) Divergent- conical(D) 노즐 형태의 총 3종류를 이용하여 초음속 제트를 발생시켰다. 노즐의 길이는 4mm이고, 노즐을 통과하는 최대 유량이 동일하게 공급되도록 노즐 목의 직경인 D_min를 1mm로 고정하였다. 축소 또는 확대되는 원통 형태이므로 D_min/D_max 비는 0.
)로 빛의 초점을 맞췄다. 초고속 카메라인 Photron FastCam mini UX 50(Nickon Inc., 1280 X 512 resolution)을 이용하여 초음속 제트를 촬영했다.
초음속 노즐은 설계와 제작이 용이한 원통 형태의 노즐을 선택하였다. 일반적으로 초음속 노즐 설계 시에는 원통 형태 확대 노즐의 출구를 12~18° 각도로 제작하는 것으로 알려져 있다.

이론/모형

2차 미분을 통해 팽창파의 경계(edge) 검출하기 위해 Canny 방법을 이용했으며, Canny 방법은 명암이 형성된 영상 픽셀 강도 구배를 이용하여 경계를 검출하는데 사용되는 알고리즘이다.⁽¹²⁾촬영 시 카메라에서 발생하는 노이즈 영향을 제거하기 위해 Gaussian 필터를 적용했다. 경사(미분)값을 이용하여 경계를 찾아 영상의 픽셀 강도가 급격히 변하는 영역을 추출하였다.
마하수가 1보다 클 때 유동 전면에서 각도를 가지는 띠 형태의 충격파가 나타난다. Prandtl Meyer의 팽창파 분석 모델을 사용하여 충격파의 반각으로 마하수를 계산하였다⁽⁸⁾. 마하수와 충격파 반각의 관계식은 다음과 같다.
기체의 압축성 유동을 해석하기 위해 작동 유체는 이상기체 상태방정식을 적용한 공기를 사용했으며, 노즐 내부에서부터 발생하는 충격파의 발생으로 초음속 제트 주변에서 난류가 발생한다. 난류 유동을 분석하기 위해 Shear Stress Transport (SST) 모델을 사용했다. 경계조건은 실험 결과를 바탕으로 Table 1과 동일하게 실내 및 유체 온도, 유량 및 압력 조건으로 설정했다.
주위 압력이 대기압과 달리 저압의 환경에서는 확산의 영향으로 충격파의 경계선인 초음속 제트의 경계선이 뚜렷하게 나타나지 않는다. 따라서 MATLAB 2020a의 image processing tool로 영상처리를 진행하였다.
대부분의 실험적 연구에서는 제트 형상을 분석하기 위해 가시화 기법을 가장 선호했다. 충격파를 가시화하기 위해 통상적으로 Schlieren, Particle Image Velocimetry(PIV), Planar laser-induced fluorescence(PLIF) 및 Shadowgraph 기법 등을 이용한다. 이는 간섭 없이 유동장을 재건하여 초음속 제트 형상 분석 및 속도 측정이 가능하다는 장점을 갖고 있기 때문이다.

성능/효과

1) 실험과 수치해석의 충격파 구조 형상과 충격파 발생 빈도가 유사하게 나타났다.
2) 충격파 셀의 거리는 10% 이내의 오차율을 가지며 감소율은 5% 이내로 나타났다.
3) 유동 진행 방향의 마하수는 에너지 감소로 인해 감소했으며 감소율의 오차는 7% 이내로 나타났다.
4) Schlieren 기법으로 얻어진 결과에서 팽창파와 초음속 제트의 경계면이 모호하여 제트의 두께 오차가 발생하였다. 영상 처리 과정에서 두 경계면을 구분하는 추가적인 연구가 필요하다.
그 원인은 초음속 유동 제트 경계면의 음영과 팽창파의 음영이 명확히 구분되지 않았기 때문이다. 결과적으로 Schlieren에서 충격파 두께가 더 두껍게 분석되었다. 이러한 현상을 방지하기 위해서는 영상 처리 과정에서 두 경계면을 구분 짓기 위해 hysteresis thresholding 과정에서 고정된 경계값 대신 충격파 셀을 영역별로 나누어 각각의 경계값을 제공해주는 함수를 적용할 필요가 있다.
ST와 C노즐의 첫번째 경사 충격파의 마하수는 5% 이하의 오차율을 보였다. 따라서 위와 같은 결과들을 토대로 ST와 C노즐을 사용하여 관측한 초음속 제트는 수치해석의 결과와 유사하게 나타나는 것을 확인하였다.
10은 실험과 수치해석을 통해 얻은 마하수를 나타낸 그래프이다. 모든 노즐에서 유동의 진행 방향에 따라 나타난 경사 충격파의 마하수가 감소하는 경향을 보였다. ST와 C노즐의 첫번째 경사 충격파의 마하수는 5% 이하의 오차율을 보였다.
Table 2는 초음속 제트 내에 발생한 충격파의 개수를 보여준다. 실험과 수치해석에서 얻어진 충격파의 개수가 유사함을 확인하였다.
5~2˚ 내에 분포하고 있다. 평균 충격파의 반각은 ST노즐, C노즐 그리고 D노즐의 26.18˚, 27.21˚, 31.77˚ 순으로 ST노즐에서 가장 낮게 나타났다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	초음속 노즐의 적용 분야는?	초음속 노즐은 정압(static pressure)과 열 에너지(thermal energy)를 운동 에너지(kinetic energy)로 바꾸어 유체의 속도를 아음속에서 초음속으로 변화시키는 장치이다. 초음속 노즐은 고속 추진 장치를 개발하는 항공 역학에서 활발하게 연구 중이며,(1-4) 최근에는 반도체 설비, 천연가스 내 수증기 제어 (natural gas dehydration) 그리고 분무기(spray) 등 다양한 분야에서 적용되고 있다.(5,6)
	초음속 노즐이란?	초음속 노즐은 정압(static pressure)과 열 에너지(thermal energy)를 운동 에너지(kinetic energy)로 바꾸어 유체의 속도를 아음속에서 초음속으로 변화시키는 장치이다. 초음속 노즐은 고속 추진 장치를 개발하는 항공 역학에서 활발하게 연구 중이며,(1-4) 최근에는 반도체 설비, 천연가스 내 수증기 제어 (natural gas dehydration) 그리고 분무기(spray) 등 다양한 분야에서 적용되고 있다.
	가시화 기법의 장점은?	충격파를 가시화하기 위해 통상적으로 Schlieren, Particle Image Velocimetry(PIV), Planar laser-induced fluorescence(PLIF) 및 Shadowgraph 기법 등을 이용한다. 이는 간섭 없이 유동장을 재건하여 초음속 제트 형상 분석 및 속도 측정이 가능하다는 장점을 갖고 있기 때문이다. Zhu, et al.

참고문헌 (12)

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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