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NTIS 바로가기응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, v.33 no.4, 2020년, pp.357 - 364
We review the characteristics of a geometric mean and statistical inferences based on geometric means. We also show that the statistical results obtained by the logarithmic transform and back-transformation are related to geometric means and explain how to interpret the results produced in this proc...
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핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
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통계학과 학부과정에서의 기술통계와 통계적 추론은 무엇을 중심으로 강의가 이루어지는가? | 통계학과 학부과정에서의 기술통계와 통계적 추론은 대부분 산술평균을 중심으로 강의가 이루어진다. 일반적인 선형회귀분석이나 분산분석에서도 결국 산술평균에 대한 통계적 추론을 다루고 있다. | |
반응변수를 변환하여 등분산성 조건을 가능한 충족하게 하는 방법의 대표적인 방법은 무엇인가? | 등분산성 가정을 심각하게 위반하는 경우 반응변수를 변환하여 등분산성 조건을 가능한 충족하게 하는 방법이 오래전부터 연구되어 왔다. 대표적인 방법이 Bartlett (1947)의 분산안정화변환(variance stabilizing transformation)과 Box-Cox (1964) 변환이 있다. 분산안정화변화에서는 표준편차가 평균의 상수배로 표시되는 경우 로그변환을 추천하고 있다. | |
로그함수는 어떤 함수인가? | 로그함수는 오목(concave)함수이기 때문에 Jensen의 부등식을 이용하면 기하평균이 산술평균보다 항상 작거나 같다는 것을 보일 수 있다 (Casella와 Berger, 1990, 예제 4.7. |
Barlett, M. S. (1947). The use of transformations, Biometrics, 3, 39-52.
Box, G. E. P and Cox, D. R. (1964). An analysis of transformations, Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 26, 211-252.
Casella, G. and Berger, R. L. (1990). Statistical Inference, Thomson Information/Publishing Group.
Duan, N. (1983). Smearing estimate: A nonparametric retransformation method, Journal of the American Statistical Association, 78, 605-610.
Shapiro, C. M., Beckmann, E., Christiansen, N., Bitran, J. D., Kozloff, M., Billings, A. A., and Telfer, M. C. (1987). Immunologic status of patients in remission from Hodgkin's disease and disseminated malignancies, The American Journal of the Medical Sciences, 293, 366-370.
Zhou, X. H. and Gao, S. (1997). Confidence intervals for the log-normal mean, Statistics in Medicine, 16, 783-790.
Zhou, X. H., Gao, S., and Hui, S. L. (1997). Methods for comparing the means of two independent lognormal samples, Biometrics, 53, 1129-1135.
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