[논문]2.5D Cf/SiCm 복합재의 기계적 물성 시험과 탄소성 모델링을 통한 유한요소해석

이민정; 김연태; 이연관

doi:10.5139/jksas.2020.48.9.663

2.5D Cf/SiCm 복합재의 기계적 물성 시험과 탄소성 모델링을 통한 유한요소해석
Finite Element Analysis Through Mechanical Property Test and Elasto-plastic Modeling of 2.5D Cf/SiCm Composite Analysis 원문보기

한국항공우주학회지 = Journal of the Korean Society for Aeronautical & Space Sciences, v.48 no.9, 2020년, pp.663 - 670

이민정 (The 1st R&D Institute-2, Agency for Defense Development) , 김연태 (The 4th R&D Institute-4, Agency for Defense Development) , 이연관 (The 1st R&D Institute-2, Agency for Defense Development)

초록
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2.5D C/SiC를 적용한 구조물의 거동 특성을 유한요소해석으로 근사하기 위해 기계적 물성 특성화와 모델링 기법에 관한 연구를 수행하였다. 2.5D C/SiC 소재의 거동 특성을 분석하기 위해 인장시험을 수행하였고 수학적 균질화 기법과 수정된 혼합 법칙을 적용하여 2.5D C/SiC를 구성하는 섬유와 기지의 탄성 물성을 정의하였다. 탄소성 거동을 나타내는 기지는 소성 영역의 거동을 bilinear 함수로 근사하고 시험과 해석의 오차를 최소화하여 등가 항복 강도와 등가 소성 강성을 계산하였다. 그리고 2.5D C/SiC의 RVE를 정의하고 수정된 혼합 법칙을 적용하여 유효강성행렬을 계산하는 과정을 ABAQUS의 User-defined subroutine을 통해 구성하였다. 제안된 과정을 바탕으로 정의된 섬유와 기지의 기계적 물성을 적용하여 유한요소해석을 수행한 결과는 시험의 거동을 잘 근사하고 있음을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

A study on mechanical property characterization and modeling technique was carried out to approximate the behaviour of structures with 2.5D C/SiC material. Several tensile tests were performed to analyze the behaviour characteristics of the 2.5D C/SiC material and elastic property was characterized by applying a mathematical homogenization and a modified rule of mixture. SiC matrix representing the elasto-plastic behavior approximates as a bilinear function. Then the equivalent yield strength and equivalent plastic stiffness were calculated by minimizing errors in experiment and approximation. RVE(Representative Volume Element)was defined from the fiber and matrix configuration of 2.5D C/SiC and a process of calculating the effective stiffness matrix by applying the modified rule of mixture to RVE was implemented in the ABAQUS User-defined subroutine. Finite element analysis was performed by applying the mechanical properties of fiber and matrix calculated based on the proposed process, and the results were in good agreement with the experimental results.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 2.5D C/SiC 소재에 대한 기계적 물성 시험을 수행하였다. 2D로 적층된 탄소 섬유(UD)에 대해 니들 펀칭을 수행하여 층간 결속력이 강화된 프리폼을 제작하였고 CVI와 PIP 공법을 적용하여 SiC를 함침하였다.
5D C/SiC의 프리폼의 구조로부터 RVE 단위로 [0°/Web/90°/Web]를 정의할 수 있다. 이를 바탕으로 본 연구에서는 Fig. 7과 같이 RVE를 하나의 유효 강성으로 균질화하여 구조해석에 적용하는 과정을 제안하고자 한다. RVE의 유효강성으로 균질화하는 과정에서 SiC 기지의 비선형성이 반영될 수 있도록 탄소성 특성을 bilinear 함수로 근사하였다.

가설 설정

섬유는 횡방향 등방성 재료이고 기지는 등방성 재료로 가정하였다. 단섬유층의 web을 구성하는 섬유는 부피분율이 작고 랜덤하게 얽혀있는 구성이므로 기지와 동일한 등방성 재료로 가정하였다.
본 연구에서는 기계적 물성을 0° 인장시험과 ±45° 인장-전단 시험의 결과와 수학적 균질화 및 수정된 혼합 법칙을 통해 특성화하였다. 섬유는 횡방향 등방성 재료이고 기지는 등방성 재료로 가정하였다. 단섬유층의 web을 구성하는 섬유는 부피분율이 작고 랜덤하게 얽혀있는 구성이므로 기지와 동일한 등방성 재료로 가정하였다.
식 (4)의 관계로부터 0° 인장시험으로부터 전역 좌표계와 동일하게 측정한 강성 E와 ±45° 인장-전단시험으로부터 측정한 강성 E45X를 식 (4)에 대입하면 식 (5)로 나타낼 수 있다. 식 (5)를 통해 계산된 전단 강성은 SiC 기지에 의한 영향이 가장 크게 나타나므로 이를 등방성 기지의 전단 강성으로 가정하였다.

제안 방법

그리고 등가 항복 응력과 소성 영역의 등가 소성 강성을 미지수로 놓고 시험과 근사값을 최소화하는 최소자승법을 사용하여 정의하였다. 2.5D C/SiC의 프리폼 구성으로부터 소재의 RVE를 정의하고 RVE를 구성하는 섬유와 기지에 대해 수정된 혼합법칙을 적용하여 유효강성행렬을 계산하고 상용 프로그램인 ABAQUS의 User-defined subroutine을 통해 구현하였다. 제안된 과정을 통해 얻어진 섬유와 기지의 물성을 적용하여 유한요소해석을 수행하고 최종적으로 해석 결과와 시험 결과를 비교하여 본 연구의 물성 특성화 과정과 해석 기법의 타당성을 확인하였다.
5D C/SiC 소재에 대한 기계적 물성 시험을 수행하였다. 2D로 적층된 탄소 섬유(UD)에 대해 니들 펀칭을 수행하여 층간 결속력이 강화된 프리폼을 제작하였고 CVI와 PIP 공법을 적용하여 SiC를 함침하였다. 제작된 소재 블록을 기계가공을 통해 시편으로 제작하였고 인장 시험과 굽힘 시험을 수행하여 거동 특성을 분석하였다.
7과 같이 RVE를 하나의 유효 강성으로 균질화하여 구조해석에 적용하는 과정을 제안하고자 한다. RVE의 유효강성으로 균질화하는 과정에서 SiC 기지의 비선형성이 반영될 수 있도록 탄소성 특성을 bilinear 함수로 근사하였다. 이 과정을 통해 2.
계산된 섬유와 기지의 강성을 사용하여 0°/90 인장 시편과 ±45° 인장 시편의 거동 해석을 수행하여 제안된 특성화 과정으로 산출된 물성이 실제 시편 거동을 근사하는지 확인하였다.
계산된 섬유와 기지의 강성을 사용하여 3점 굽힘 시편 해석을 수행하였다. Fig.
5D C/SiC는 장섬유와 웹(랜덤하게 배열된 단섬유로 구성된 부직포)을 [0°/Web/90°/Web]T로 적층하여 프리폼을 구성하고 수직 방향으로 니들 펀칭하여 웹의 단섬유를 수직방향으로 세워 층간의 결속력을 부가한다[8]. 그리고 CVI와 PIP 공법을 사용하여 프리폼 내부를 SiC로 채워 소재를 제작한다. 장섬유는 T-700급 소재를 적용하였다.
그리고 기지의 강성은 bilinear 함수의 탄소성 모델로 구성하였으며 상용프로그램인 ABAQUS의 User– defined subroutine을 활용하여 유효강성을 계산하였다.
제작된 소재 블록을 기계가공을 통해 시편으로 제작하였고 인장 시험과 굽힘 시험을 수행하여 거동 특성을 분석하였다. 그리고 시험 결과를 바탕으로 수학적 균질화기법과 수정된 혼합 법칙을 적용하여 섬유와 기지의 물성 특성화를 수행하였다. 2.
따라서 시편마다 적층 상태와 부피분율이 달라질 수 있으므로 본 연구에서는 0°/90° 평면 방향으로 보강된 장섬유층과 웹 층을 RVE로 놓고 부피분율에 대한 RVE의 유효강성을 구성하도록 모델링하였다.
본 연구에서는 2.5D C/SiC 소재에 대한 기계적 물성 시험과 수학적 균질화 과정 및 수정된 혼합 법칙을 적용한 물성 모델링과 해석 기법에 대한 일련의 과정을 제안하였다. 수학적 균질화 과정과 RVE 내의 변형률이 일정하다는 가정을 통해 수정된 혼합법칙을 적용하여 유효강성행렬을 정의하고 시험 결과를 적용하여 섬유와 기지의 선형 탄성 계수를 정의하였다.
본 연구에서는 기계적 물성을 0° 인장시험과 ±45° 인장-전단 시험의 결과와 수학적 균질화 및 수정된 혼합 법칙을 통해 특성화하였다.
본 연구에서는 등방성 기지의 탄소성 거동을 bilinear 함수로 근사하였다. 소성 구간에서 발생하는 응력(\(\sigma^{45X}\))은 항복 응력(\(\sigma^{45X}_s\))과 소성 강성(K^45X) 및 소성 변형률(\(\epsilon_p^{45X}\))의 함수로 식 (8)과 같이 나타낼 수 있다.
섬유 길이 방향의 강성은 제안된 과정을 통해 산출하였으나 횡방향 등방성을 나타내는 강성은 시험과 해석의 오차를 최소화하는 과정을 통해 역해석을 수행하여 추정하였다. 섬유 횡방향의 강성 E2와 횡방향 전단강성 G12를 미지수로 놓고 시험값과 해석값의 하중-변위 선도 오차를 최소화하는 최소자승법을 동일하게 적용하여 해석적으로 값을 산출하였다.
섬유 길이 방향의 강성은 제안된 과정을 통해 산출하였으나 횡방향 등방성을 나타내는 강성은 시험과 해석의 오차를 최소화하는 과정을 통해 역해석을 수행하여 추정하였다. 섬유 횡방향의 강성 E2와 횡방향 전단강성 G12를 미지수로 놓고 시험값과 해석값의 하중-변위 선도 오차를 최소화하는 최소자승법을 동일하게 적용하여 해석적으로 값을 산출하였다. 위 과정을 통해 산출한 물성값은 Table 3과 같다.
5D C/SiC 소재에 대한 기계적 물성 시험과 수학적 균질화 과정 및 수정된 혼합 법칙을 적용한 물성 모델링과 해석 기법에 대한 일련의 과정을 제안하였다. 수학적 균질화 과정과 RVE 내의 변형률이 일정하다는 가정을 통해 수정된 혼합법칙을 적용하여 유효강성행렬을 정의하고 시험 결과를 적용하여 섬유와 기지의 선형 탄성 계수를 정의하였다. 그리고 기지의 탄소성 거동을 bi-linear 함수로 근사하고 시험과 해석을 최소화하는 최소 자승법을 적용하여 등가 항복 응력과 등가 소성 강성을 정의하고 이를 통해 RVE의 유효강성행렬을 ABAQUS의 User-defined subroutine을 활용하여 계산하였다.
2D로 적층된 탄소 섬유(UD)에 대해 니들 펀칭을 수행하여 층간 결속력이 강화된 프리폼을 제작하였고 CVI와 PIP 공법을 적용하여 SiC를 함침하였다. 제작된 소재 블록을 기계가공을 통해 시편으로 제작하였고 인장 시험과 굽힘 시험을 수행하여 거동 특성을 분석하였다. 그리고 시험 결과를 바탕으로 수학적 균질화기법과 수정된 혼합 법칙을 적용하여 섬유와 기지의 물성 특성화를 수행하였다.
탄소성 거동 해석을 위한 파라미터는 ±45° 인장-전단 시험으로부터 얻어진 응력-변형률 선도에 대해 각 구간별로 근사값과 시험값의 오차를 최소화하는 최소자승법을 사용하여 구하였다.

대상 데이터

그리고 CVI와 PIP 공법을 사용하여 프리폼 내부를 SiC로 채워 소재를 제작한다. 장섬유는 T-700급 소재를 적용하였다. Fig.

데이터처리

3과 같고 각 시편별 강성과 강도는 Table 1과 같다. 2개 시편의 하중-변위 선도의 기울기와 파손하중 모두 편차가 커서 물성화 특성 과정에서는 평균값을 적용하였다.

이론/모형

수학적 균질화 과정과 RVE 내의 변형률이 일정하다는 가정을 통해 수정된 혼합법칙을 적용하여 유효강성행렬을 정의하고 시험 결과를 적용하여 섬유와 기지의 선형 탄성 계수를 정의하였다. 그리고 기지의 탄소성 거동을 bi-linear 함수로 근사하고 시험과 해석을 최소화하는 최소 자승법을 적용하여 등가 항복 응력과 등가 소성 강성을 정의하고 이를 통해 RVE의 유효강성행렬을 ABAQUS의 User-defined subroutine을 활용하여 계산하였다. 본 논문에서 제안한 과정을 통해 산출된 섬유와 기지의 기계적 물성을 반영하여 0°/90° 인장시편과 ±45° 인 장-전단 시편에 대해 유한요소해석을 수행한 결과 시험의 하중-변위 거동을 잘 근사하고 있음을 확인하였다.
5D C/SiC 소재의 기지는 약한 탄소성 특성을 나타내고 있으며 소성 영역의 거동을 bilinear 함수로 근사하였다. 그리고 등가 항복 응력과 소성 영역의 등가 소성 강성을 미지수로 놓고 시험과 근사값을 최소화하는 최소자승법을 사용하여 정의하였다. 2.

성능/효과

0° 인장 시편 해석 결과는 하중이 2,200N을 넘어서면서 하중-변위 선도의 기울기가 다소 감소하는 것을 확인할 수 있다.
웹층은 14%가 단섬유이고 SiC 기지층이 86%로 구성된다. 2.5D C/SiC 소재의 구성으로부터 웹 층은 SiC 기지 특성이 지배적인 영역이고 섬유층은 장섬유와 SiC 기지의 부피분율에 의해 특성이 나타날 것을 추정할 수 있다.
그리고 시험 결과를 바탕으로 수학적 균질화기법과 수정된 혼합 법칙을 적용하여 섬유와 기지의 물성 특성화를 수행하였다. 2.5D C/SiC 소재의 기지는 약한 탄소성 특성을 나타내고 있으며 소성 영역의 거동을 bilinear 함수로 근사하였다. 그리고 등가 항복 응력과 소성 영역의 등가 소성 강성을 미지수로 놓고 시험과 근사값을 최소화하는 최소자승법을 사용하여 정의하였다.
2.5D C/SiC는 소재 제작 특성상 니들 펀칭을 수행하는 과정에서 섬유에 손상이 발생할 수 있고 큰 블록을 제작한 후 기계가공을 통해 시편을 제작하므로 블록 단위의 섬유분율과 기계가공 후 시편 단위의 섬유분율에 차이가 발생할 수 있다. 또한 밀도화 과정에서 고온, 고압의 환경에 노출되면서 섬유가 휘는 현상 등이 관찰되어 기계 가공 후 최외각 섬유층이 하나의 층으로 일정하게 나타나지 않았다.
2.5D C/SiC의 섬유분율은 35%이고 이 중 웹 층의 섬유분율은 20%이다. 두께 5.
5D C/SiC의 섬유분율은 35%이고 이 중 웹 층의 섬유분율은 20%이다. 두께 5.0mm의 소재에 대해 4층의 장섬유층과 5층의 웹 층이 있으며 각 층의 두께를 고려할 때 장섬유층과 웹층의 부피 비율은 각각 50% 수준임을 확인할 수 있다. 따라서 장섬유층은 섬유의 부피분율이 56%이고 SiC 기지 분율이 44%로 구성된다.
물성 특성화에 적용되지 않은 3점 굽힘 시편에 대해 동일한 기계적 물성 모델링으로 유한요소해석을 한 결과에서도 시험의 하중-변위 선도를 잘 근사하고 있음을 확인하였다. 따라서 본 연구에서 제안하는 기계적 물성 특성화와 수정된 혼합 법칙을 적용한 물성 모델링 기법을 통해 2.5D C/SiC를 적용한 구조물의 거동 특성을 적절하게 근사할 수 있다.
5D C/SiC는 소재 제작 특성상 니들 펀칭을 수행하는 과정에서 섬유에 손상이 발생할 수 있고 큰 블록을 제작한 후 기계가공을 통해 시편을 제작하므로 블록 단위의 섬유분율과 기계가공 후 시편 단위의 섬유분율에 차이가 발생할 수 있다. 또한 밀도화 과정에서 고온, 고압의 환경에 노출되면서 섬유가 휘는 현상 등이 관찰되어 기계 가공 후 최외각 섬유층이 하나의 층으로 일정하게 나타나지 않았다. 이러한 조건들로 인해 시편의 물성 시험 결과는 산포가 심하고 안정적인 시험 결과를 얻기 쉽지 않았다.
그리고 해석 결과 나타난 응력장은 섬유의 방향에 따른 응력 특성이 잘 나타나고 있었다. 물성 특성화에 적용되지 않은 3점 굽힘 시편에 대해 동일한 기계적 물성 모델링으로 유한요소해석을 한 결과에서도 시험의 하중-변위 선도를 잘 근사하고 있음을 확인하였다. 따라서 본 연구에서 제안하는 기계적 물성 특성화와 수정된 혼합 법칙을 적용한 물성 모델링 기법을 통해 2.
그리고 기지의 탄소성 거동을 bi-linear 함수로 근사하고 시험과 해석을 최소화하는 최소 자승법을 적용하여 등가 항복 응력과 등가 소성 강성을 정의하고 이를 통해 RVE의 유효강성행렬을 ABAQUS의 User-defined subroutine을 활용하여 계산하였다. 본 논문에서 제안한 과정을 통해 산출된 섬유와 기지의 기계적 물성을 반영하여 0°/90° 인장시편과 ±45° 인 장-전단 시편에 대해 유한요소해석을 수행한 결과 시험의 하중-변위 거동을 잘 근사하고 있음을 확인하였다. 그리고 해석 결과 나타난 응력장은 섬유의 방향에 따른 응력 특성이 잘 나타나고 있었다.
섬유의 응력 수준은 방향성에 따라 차이를 보이고 있으며 0° 섬유는 약 260MPa, 90° 섬유는 20.9MPa, ±45° 섬유는 약 60MPa로 나타났다.
5D C/SiC의 프리폼 구성으로부터 소재의 RVE를 정의하고 RVE를 구성하는 섬유와 기지에 대해 수정된 혼합법칙을 적용하여 유효강성행렬을 계산하고 상용 프로그램인 ABAQUS의 User-defined subroutine을 통해 구현하였다. 제안된 과정을 통해 얻어진 섬유와 기지의 물성을 적용하여 유한요소해석을 수행하고 최종적으로 해석 결과와 시험 결과를 비교하여 본 연구의 물성 특성화 과정과 해석 기법의 타당성을 확인하였다.
11과 같다. 해석 결과는 시험을 적절히 근사하고 있음을 확인할 수 있다. 0° 인장 시편 해석 결과는 하중이 2,200N을 넘어서면서 하중-변위 선도의 기울기가 다소 감소하는 것을 확인할 수 있다.

후속연구

RVE의 유효강성으로 균질화하는 과정에서 SiC 기지의 비선형성이 반영될 수 있도록 탄소성 특성을 bilinear 함수로 근사하였다. 이 과정을 통해 2.5D C/SiC 소재를 적용한 구조물 설계 시 SiC 기지의 비선형성을 고려한 전체적 거동을 모사할 수 있을 것이다.
또한 PMC(Polymer Matrix Composite)와는 다르게 각 방향의 물성을 획득하기 위한 시편을 제작하는 것이 용이하지 않아 대부분의 경우 정해진 프리폼 구조에 대해 인장, 압축, 굽힘 강도와 열 물성 시험을 수행하여 소재의 물성을 평가 하고 있다. 인장, 압축, 전단, 굽힘 등 다양한 하중 조건에 대해서 구조물을 설계하고 구조 안전성을 예측하기 위해서는 소재의 강도와 강성이 모두 중요한 인자이며 소재를 구성하는 섬유와 기지의 기계적 물성과 해석 기법에 관한 연구가 필요하다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	C/SiC 복합재의 물성을 평가할 때 정해진 프리폼 구조에 대해서만 물성 시험을 하는 이유는?	그러나 C/SiC 복합재는 소재를 제작하는 방법에 따라 기계적/열적 물성이 다르기 때문에 제작된 소재의 열적/기계적 물성을 시험적으로 구하는 것이 필요하다. 또한 PMC(Polymer Matrix Composite)와는 다르게 각 방향의 물성을 획득하기 위한 시편을 제작하는 것이 용이하지 않아 대부분의 경우 정해진 프리폼 구조에 대해 인장, 압축, 굽힘 강도와 열 물성 시험을 수행하여 소재의 물성을 평가 하고 있다. 인장, 압축, 전단, 굽힘 등 다양한 하중 조건에 대해서 구조물을 설계하고 구조 안전성을 예측하기 위해서는 소재의 강도와 강성이 모두 중요한 인자이며 소재를 구성하는 섬유와 기지의 기계적 물성과 해석 기법에 관한 연구가 필요하다.
	C/SiC 복합재의 장점은?	C/SiC 복합재는 1,500°C 이상의 초고온에서도 높은 비강도를 보이며 내산화성이 우수하여 우주 항공 분야에서 연소실의 노즐목, 구조물의 열방어 시스템, 날개의 선단 등에 적용 소재로 연구가 활발히 진행되고 있다[1,2]. C/SiC 복합재는 탄소로 프리폼을 구성하고 SiC를 프리폼 내부에 함침하여 제작되고 탄소 프리폼의 기하학적 구조에 따라 2D, 2.
	C/SiC 복합재를 제조할 때 SiC를 함침하는 방법에는 무엇이 있는가?	5D 등의 형태로 나타낸다. SiC를 함침하는 방법은 CVI(Chemical Vapor Infiltration), PIP(Polymer Infiltration Pyrolysis), LSI(Liquid Silicon Infiltration) 등의 공법이 있으며 탄소 섬유의 종류, 섬유의 부피 분율과 함침 시키는 방법 등에 따라 기계적/열적 물성이 달라질 수 있다[3]. 해외에서는 C/SiC 소재를 열방어 시스템에 적용하여 비행체에 적용한 연구들이 활발하게 진행되어 왔으나 국내는 C/SiC 소재를 개발하여 최근 구조물에 적용하고자 하는 연구들이 진행되고 있다.

참고문헌 (9)

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상세보기
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상세보기
Junbo, X., Jun, L., Guodong, F. and Zhen, C., "Effect of needling parameters on the effective properties of 3D needled C/C-SiC composites," Composites Science and Technology, Vol. 117, June 2015, pp. 69-77.

상세보기
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Lim, H. J., Choi, H. I., Lee, M. J. and Yun, G. J., "Elasto-plastic damage modeling and characterization of 3D needle-punched Cf/SiCm composite materials", Ceramics International, Vol. 46, March 2020, pp. 16918-16931.

상세보기
Yoon, B. I., Kim, M. J., Kim, J. S., Kwon, H. J., Youn, S. T. and Kim, J. I., "Study on Improvement of Mechanical Property, Oxidation and Erosion Resistance of SiC Matrix Ceramic Composites Reinforced by Hybrid Fabric Composed of SiC and Carbon Fiber," Composite Research, Vol. 32, No. 3, June 2019, pp. 148-157.
Gibson, R. F., Principles of Composite Material Mechanics, 1st Ed., McGraw-Hill, New York, 1994, pp. 34-55.

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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