본 논문에서는 열린 셀 구조의 3차원 마이크로 엮임 재료에 대해서 다양한 전산 시뮬레이션을 수행하고 재료의 특성을 수치적으로 분석하였다. 엮임 재료에 대한 수치 해석의 정확도를 높이기 위해서 각 축 방향별 와이어 사이의 간격을 6개의 변수로 매개화 하였으며, 기존의 정육면체 대신에 사면체의 요소로 바꾸어 엮임 재료의 기하학적 형상을 더 사실적으로 구현하였다. 개선된 수치모델에 대해서 상용 프로그램을 이용해 기계적, 열역학적, 유체역학적 해석을 수행하였으며, 그 정확도를 검증하기 위해서 기존의 실험 결과와 비교하였다. 또한 x 및 y 방향으로 와이어 간격을 변화시켜 가며, 3차원 엮임 재료의 여러 물성치에 대한 파라메트릭 테스트를 수행하였으며, 물성치의 변화 경향 및 민감도를 살펴보았다. 이를 통해서 3차원 엮임 재료의 물성치 사이의 상관관계를 애슈비 차트와 함께 살펴보았으며, 기존의 벌크 형태의 금속 재료와는 다른 재료 특성들로 인해 그 활용도가 높을 것으로 기대한다.
본 논문에서는 열린 셀 구조의 3차원 마이크로 엮임 재료에 대해서 다양한 전산 시뮬레이션을 수행하고 재료의 특성을 수치적으로 분석하였다. 엮임 재료에 대한 수치 해석의 정확도를 높이기 위해서 각 축 방향별 와이어 사이의 간격을 6개의 변수로 매개화 하였으며, 기존의 정육면체 대신에 사면체의 요소로 바꾸어 엮임 재료의 기하학적 형상을 더 사실적으로 구현하였다. 개선된 수치모델에 대해서 상용 프로그램을 이용해 기계적, 열역학적, 유체역학적 해석을 수행하였으며, 그 정확도를 검증하기 위해서 기존의 실험 결과와 비교하였다. 또한 x 및 y 방향으로 와이어 간격을 변화시켜 가며, 3차원 엮임 재료의 여러 물성치에 대한 파라메트릭 테스트를 수행하였으며, 물성치의 변화 경향 및 민감도를 살펴보았다. 이를 통해서 3차원 엮임 재료의 물성치 사이의 상관관계를 애슈비 차트와 함께 살펴보았으며, 기존의 벌크 형태의 금속 재료와는 다른 재료 특성들로 인해 그 활용도가 높을 것으로 기대한다.
In this study, the characteristic of a 3-D micro-woven material, which is one of the newly developed periodic open-cell structure, is analyzed through various computational simulations. To increase the accuracy of the numerical simulations, the distance between each directional wire is parameterized...
In this study, the characteristic of a 3-D micro-woven material, which is one of the newly developed periodic open-cell structure, is analyzed through various computational simulations. To increase the accuracy of the numerical simulations, the distance between each directional wire is parameterized using six design variables, and its model geometry is precisely discretized using tetrahedron elements. Using the improved computational model, the material properties of the mechanical, thermal, and fluidic behavior are investigated using commercial software and compared with the previous experimental results. By changing the space between the x- and y-directional wires, a parametric test is performed to determine the tendency of the change in the material properties. In addition, the correlation between two different material properties is investigated using the Ashby chart. The result can further be used in determining the optimal pattern and wire spacing in 3-D micro-woven materials.
In this study, the characteristic of a 3-D micro-woven material, which is one of the newly developed periodic open-cell structure, is analyzed through various computational simulations. To increase the accuracy of the numerical simulations, the distance between each directional wire is parameterized using six design variables, and its model geometry is precisely discretized using tetrahedron elements. Using the improved computational model, the material properties of the mechanical, thermal, and fluidic behavior are investigated using commercial software and compared with the previous experimental results. By changing the space between the x- and y-directional wires, a parametric test is performed to determine the tendency of the change in the material properties. In addition, the correlation between two different material properties is investigated using the Ashby chart. The result can further be used in determining the optimal pattern and wire spacing in 3-D micro-woven materials.
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문제 정의
선행 연구에서 수행된 수치해석은 실험 결과 대비 비교적 작은 오차를 보였지만, 실제 와이어 모델의 곡률 정보 및 와이어 사이의 간격 등을 정확하게 모델링하는 것이 불가능하다는 한계점이 있다. 따라서 본 연구에서는 이전 연구에서 수행한 3차원 엮임 구조물에 대한 수치해석 성능을 보다 높이기 위해 유한요소 모델의 형상 및 요소망 구성을 개선하였다. 기존의 정육면체 요소 대신에 다음의 Fig.
본 연구에서는 3차원 마이크로 엮임 재료의 기하학적 형상을 보다 정확히 반영할 수 있는 유한요소 기반의 새로운 파라 메트릭 수치 모델을 제작하였다. 와이어 사이 간격의 변화에 따른 재료의 물성치 변화를 정량적으로 파악하기 위해서 각 축방향 와이어 사이의 간격을 총 6개의 매개변수를 사용해 정의하였으며, 선행 연구에서의 여러 실험 결과들과 비교함으로써 수치 모델의 정확도를 검증하였다.
본 연구의 최종 목표는 3차원 엮임 재료 내부의 와이어 간격 또는 패턴을 최적 설계하는 것이다. 기존의 선행 연구에서는 수치해석 모델이 정육면체 요소로 구성되어 있었기 때문에 와이어 간격이나 패턴을 변화시키는데 많은 제약이 따랐다.
가설 설정
1122kg/m·s의 높은 점성을 가진 폴리에틸렌글리콜 (polyethylene glycol)을 사용하여, 설정한 속도 영역에서 레이놀드 수가 1을 넘지 않도록 하였다. 본 연구에서는 일정한 속도로 유체가 흐르는 정상 흐름(steady flow)을 가정하였으며, 속도별 압력 구배의 기울기를 구하기 위하여 속도를 0.01m/s~ 0.15m/s 범위 내에서 0.01m/s씩 증가시켜가면서 총 15개의 속도에 대한 수치 해석을 수행하였다. 그 결과 속도와 압력강하 사이에 위의 Fig.
재료의 구조 특성에 대한 전산 수치해석은 모델을 완전 이방성(anisotropic)으로 가정하고 6개의 하중 조건에 대한 유한 요소해석을 통해 식 (2)와 같이 강성 행렬(stiffness matrix)을 계산하고, 이의 역행렬을 통해 컴플라이언스 행렬을 계산한 후, 각 성분과 재료 물성치와의 관계식을 통해 최종적으로 재료 물성치를 계산한다.
제안 방법
다음으로는 와이어 간격의 변화에 따른 재료 물성치 변화의 경향성을 파악하기 위하여 kx와 ky의 변화에 대한 파라메트릭 테스트를 수행하였다. 각각의 테스트에서 kx 또는 ky를 0.
와이어 사이의 간격의 크기는 와이어 직경 및 전체적인 재료의 크기에 비해 매우 작지만, 이 간격의 변화에 따라 재료의 부피비 및 물성치 해석 결과값이 비교적 상당히 바뀌게 된다. 따라서 본 연구에서는 개선된 유한요소 모델을 바탕으로 Ansys Mechanical 및 Fluent 를 사용해 수치 해석을 수행하였으며, 와이어 사이의 간격을 매개 변수화하여 간격 크기의 변화에 따른 엮임 구조물의 재료 물성치 변화를 비교 및 분석하였다
또한 주어진 매개변수를 다양하게 변화시켜 가면서 탄성계수, 전단계수 등과 같은 구조적 특성, 열전도도와 같은 열역학적 특성, 그리고 유체투과율과 같은 유체역학적 특성들을 다양하게 비교하였다. 와이어 간격이 늘어남에 따라 3차원 엮임 재료의 밀도가 상대적으로 감소하게 되면 재료의 강성 및 열전도도는 감소하게 되며, 반대로 유체투과율은 증가하게 됨을 수치적으로 확인하였다.
본 연구에서는 새롭게 3차원 엮임 구조물을 모델링하는데 있어서 X, Y, Z 각 축 방향의 와이어 사이 간격으로 총 여섯 개 (∆xf- f, ∆xf- Z , ∆yw - w , ∆yw - Z , ∆zf- Z loop , ∆zw - f )의 변수를 설정하였다. 6개의 변수를 축 방향별로 분류하면 ∆x는 fill-fill 및 fill-Z 간격의 크기, ∆y는 warp-warp 및 warp-Z 간격의 크기, 그리고 ∆z는 fill-Z loop 및 warp-fill 간격의 크기로, 이들을 통하여 전체 모델의 크기 및 와이어 간격 등이 정의된다.
본 연구에서는 선행 연구 모델(Ha et al., 2019)인 3차원 마이크로 엮임 재료(3-D woven material)를 대상으로 하여 마이크로 와이어 사이의 간격을 변화시켜가며 전산 수치해석을 수행하였으며, 이에 따른 재료의 물성치 변화 등을 수치적으로 분석하였다.
본 연구에서는 3차원 마이크로 엮임 재료의 기하학적 형상을 보다 정확히 반영할 수 있는 유한요소 기반의 새로운 파라 메트릭 수치 모델을 제작하였다. 와이어 사이 간격의 변화에 따른 재료의 물성치 변화를 정량적으로 파악하기 위해서 각 축방향 와이어 사이의 간격을 총 6개의 매개변수를 사용해 정의하였으며, 선행 연구에서의 여러 실험 결과들과 비교함으로써 수치 모델의 정확도를 검증하였다.
또한, kx, ky, kz의 값이 1일 경우, Table 2의 값으로 ∆x, ∆y, ∆z이 정의된다. 이 매개변수 kx, ky, kz값의 변화를 통해 기존 선행 연구의 엮임 구조물 모델을 기준으로 각 길이 변수를 0.5배에서 3.0배까지 변화시켜가며 총 50가지 조합의 모델을 생성하였으며, 이들 각각의 모델에 대해서 다양한 수치 해석을 수행하였다.
대상 데이터
본 연구의 대상이 된 3차원 마이크로 엮임 재료는 금속 소재의 구리 와이어로 구성되어 있지만 와이어 간격에 따라 공극률을 가지는 다공성 재료이기 때문에, Fig. 10에 표시된 바와 같이 일반적인 금속 재료 영역을 벗어나서 위치하고 있음을 알수 있다.
본 연구의 모델인 3차원 엮임 구조물은 주기적인 구조의 마이크로 재료 제작에 사용되는 3-D 직조 기술을 통하여 제작되었다. 3차원 엮임 구조물은 기본적으로 열린 셀(open-cell) 구조로서 Fig.
데이터처리
매개변수화된 모델의 수치해석 결과를 검증하는 과정에서 Hashin-Shtrikman(H-S) bounds의 범위를 벗어나지 않는지 확인하였다. H-S bounds란 두 가지 재료로 이루어진 복합 재료(multiphase material)가 가질 수 있는 물성치의 최대 및 최소값의 범위를 나타내는데, 그 중에서 체적 탄성계수에 대한 최대값 K*는 재료의 부피분율 v에 따라 아래의 식 (5)와 같이 나타낼 수 있다(Hashin and Shtrikman, 1963).
새롭게 제시된 모델링 및 해석의 정확도를 검증하기 위해서 최적화된 엮임 구조물을 대상으로 다음의 Table 3과 같이 참고문헌에서의 해석 결과 값과 비교하였다. 우선 균질화법을 통해 얻어진 전단 계수(Shear modulus)는 2.
이론/모형
엮임 구조물은 일정한 패턴을 가지는 주기적인 구조로서 확률적 구조의 메탈 폼과 달리 하나의 단위 구조(unit cell)의 특성이 전체 재료의 특성을 결정한다. 따라서 계산 시간 및 비용을 줄이기 위해 하나의 단위 구조에 대한 균질화법(Homogenization) 기반의 전산 수치해석을 수행하였다.
5배만큼 도메인을 추가하여 모델링하였다. 모델의 격자수는 격자 의존성을 고려하여 약 700만개를 사용하였으며, Second upwind scheme을 사용하였다. 구조 모델의 모든 표면은 비점착(no-slip) 조건으로 설정하였으며, 입구면(inlet) 에서는 속도, 출구면(outlet) 에서는 0Pa의 압력 경계조건을 주어 계산을 수행하였다.
또한 주어진 매개변수를 다양하게 변화시켜 가면서 탄성계수, 전단계수 등과 같은 구조적 특성, 열전도도와 같은 열역학적 특성, 그리고 유체투과율과 같은 유체역학적 특성들을 다양하게 비교하였다. 와이어 간격이 늘어남에 따라 3차원 엮임 재료의 밀도가 상대적으로 감소하게 되면 재료의 강성 및 열전도도는 감소하게 되며, 반대로 유체투과율은 증가하게 됨을 수치적으로 확인하였다.
후속연구
10에 표시된 바와 같이 일반적인 금속 재료 영역을 벗어나서 위치하고 있음을 알수 있다. 벌크 형태의 금속 재료에 비해서 밀도와 영률의 크기는 상대적으로 작지만, 와이어 패턴이나 간격의 조절에 따라서 내부로의 유체투과율을 크게 높일 수 있다는 점에서 기존의 금속 소재 재료와는 차별성을 가지며, 이러한 특성을 바탕으로 열 교환기에서의 활용 가능성에 대한 관심이 지속될 것으로 기대한다.
위의 결과에서 유추할 수 있듯이, 체적 탄성계수와 열전도도 사이에는 양의 상관관계를, 그리고 체적 탄성계수와 유체투과율 사이에는 음의 상관관계를 가지고 있다. 이 역시 마찬가지로 추후 최적설계에 관한 연구가 진행될 때, 다목적함수를 가지는 와이어 패턴 설계에 유용한 데이터로 사용될 것이다.
한편 kx 및 ky의 변화를 서로 비교해 보았을 때, kx를 변화시켰을 때 그 기울기의 크기가 더 크게 나타나는 것을 살펴볼 수 있다. 이는 위에서 살펴본 여러 물성치들이 X축 와이어 사이의 간격에 보다 민감하다는 것을 의미하며, 이와 같은 특성은 향후 와이어 패턴을 최적설계하는데 있어서 유의미하게 사용될 것이다.
하지만 본 연구에서는 파라메트릭 모델을 제작함으로써 원하는 설계 변수를 가지는 수치해석 모델을 쉽고 빠르게 제작할 수 있으며, 이를 구조, 열, 유체 해석에 다양하게 사용될 수 있도록 하였다. 이번 연구를 바탕으로 향후에는 설계자가 원하는 특성의 조합을 가지는 3차원 마이크로 엮임 재료를 설계함으로써 이 재료의 활용성을 보다 높일 수 있는 연구를 진행할 것이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
기존 선행 연구의 수치해석 모델인 정육면체 요소로 인한 제약의 대처 방안은?
기존의 선행 연구에서는 수치해석 모델이 정육면체 요소로 구성되어 있었기 때문에 와이어 간격이나 패턴을 변화시키는데 많은 제약이 따랐다. 하지만 본 연구에서는 파라메트릭 모델을 제작함으로써 원하는 설계 변수를 가지는 수치해석 모델을 쉽고 빠르게 제작할 수 있으며, 이를 구조, 열, 유체 해석에 다양하게 사용될 수 있도록 하였다. 이번 연구를 바탕으로 향후에는 설계자가 원하는 특성의 조합을 가지는 3차원 마이크로 엮임 재료를 설계함으로써 이 재료의 활용성을 보다 높일 수 있는 연구를 진행할 것이다.
메탈 폼(metal foam)은 어떤 금속인가?
메탈 폼(metal foam)은 재료 내부에 수많은 기포를 가진 다공성(porous) 금속으로 고효율, 고강도, 소형 경량화가 요구되는 항공기, 자동차, 우주산업의 구조재, 충격 흡수기, 대형 플랜트용 소음기, 화학 공장의 촉매, 연료 전지, 필터 분야 등 다양한 분야에서 사용되고 있다. 그 중 확률적(stochastic) 구조를 가진 메탈 폼은 넓은 표면적으로 우수한 열 교환 성능을 가지지만 일반적인 금속에 비해 낮은 강성으로 인한 강도한계를 보여준다.
메탈 폼(metal foam)은 어떤 분야에서 사용되고 있는가?
메탈 폼(metal foam)은 재료 내부에 수많은 기포를 가진 다공성(porous) 금속으로 고효율, 고강도, 소형 경량화가 요구되는 항공기, 자동차, 우주산업의 구조재, 충격 흡수기, 대형 플랜트용 소음기, 화학 공장의 촉매, 연료 전지, 필터 분야 등 다양한 분야에서 사용되고 있다. 그 중 확률적(stochastic) 구조를 가진 메탈 폼은 넓은 표면적으로 우수한 열 교환 성능을 가지지만 일반적인 금속에 비해 낮은 강성으로 인한 강도한계를 보여준다.
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