[논문]외부 흐름과 준설된 다열 함몰지형에 의한 파랑의 반사

조용식; 이광준; 이준환

doi:10.3741/jkwra.2020.53.10.871

외부 흐름과 준설된 다열 함몰지형에 의한 파랑의 반사
Water wave reflection over shear currents and dredged multi-arrayed trenches 원문보기

Journal of Korea Water Resources Association = 한국수자원학회논문집, v.53 no.10, 2020년, pp.871 - 876

조용식 (한양대학교 공과대학 건설환경공학과) , 이광준 (한양대학교 대학원 건설환경공학과) , 이준환 (버지니아 폴리테크닉 주립 대학교 건설환경공학과)

초록
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임해발전소의 냉각수 배출구 인근과 준설된 해역을 전파하는 파랑의 특성을 이해하는 것은 임해발전소 건설과 운영에 매우 중요하다. 본 연구에서는 (1) 배출구 주변 외부 흐름과 (2) 준설된 해저지형을 나타내는 함몰지형에 의한 파랑의 반사율을 고유함수전개법을 이용하여 해석하였다. 먼저, 외부흐름을 나타내기 위한 격자수와 소멸파수의 최적값을 수렴 테스트를 통해 산정하였다. 그리고 ¹⁾외부흐름의 속도, ²⁾외부흐름의 폭, ³⁾함몰지형 간 거리, ⁴⁾함몰지형의 개수에 따른 반사율 변화 정도를 분석하였다. 분석결과, 함몰지형 수와 거리에 따른 반사율이 외부흐름의 속도와 폭에 따른 반사율보다 더 민감한 결과를 보였다. 또한, 외부흐름의 영향이 작을지라도 천해와 천해부근 상대수심 (0.01 < kh ≦ 0.70)에서는 외부흐름의 영향을 무시할 수 없다는 것을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

Understanding the wave characteristics near the outlet of coastal power plants for cooling water in the vicinity of the dredged areas is critically important for the construction and operation of the plants. By Employing the eigenfunction expansion method, in this study, we analyzed the reflection of monochromatic water waves over (1) shear currents near the outlet and (2) multi-arrayed trenches representing dredged areas. We firstly optimized the number of grids expressing shear currents and the number of evanescent modes based on a convergence test. We then analyzed the sensitivity of the reflection coefficients depending on (1) magnitude of shear currents, (2) width of shear currents, (3) a distance between adjacent trenches, and (4) a number of trenches. The results showed that the reflection coefficient was more sensitive to the number of trenches and the distance between trenches than the velocity of shear currents and the width of shear currents. We also found that even the effect of shear currents is relatively small, the effect is not negligible in a relative water depth from shallow to near shallow water waves (0.01 < kh ≦ 0.70).

주제어

표/그림 (7)

그림 Fig. 1. A schematic sketch of shear currents and dredged multi-trenches
그림 Fig. 2. Convergence test of the numbers of grids for shear currents (b₁/h₁ = 10, d₁/h₁ = b₂/h₁ = d₂/h₁ = 10, h₂/h₁ = 2, N = 2, n = 0, Fr_max = 0.2)
그림 Fig 3. Convergence test of the numbers of evanescent modes (b₁/h₁ = 10, d₁/h₁ = b₂/h₁ = d₂/h₁ = 10, h₂/h₁ = 2, N = 2, m' = 15, Fr_max = 0.2)
그림 Fig. 4. Sensitivity of reflection coefficients with variable maximum Froude numbers (b₁/h₁ = 10, d₁/h₁ = b₂/h₁ = d₂/h₁ = 10, h₂/h₁ = 2, N = 2)
그림 Fig. 5. Sensitivity of reflection coefficients with variable relative widths of shear currents (d₁/h₁ = b₂/h₁ = d₂/h₁ = 10, h₂/h₁ = 2, Fr_max = 0.2)
그림 Fig. 6. Sensitivity of reflection coefficients depending on the distance between trenches. (upper) N = 2 (bottom) N = 3. (d₁/h₁ = b₂/h₁ = 10, h₂/h₁ = 2, Fr_max = 0.2)
표 Table 1. Comparison of maximum reflection and transmission coefficients with Froude numbers and relative water depths

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 고유함수전개법을 이용하여 임해발전소 주변에서 발생 가능한 외부 흐름과 다열 함몰지형에 경사지게 입사하는 파랑의 반사율을 분석하였다. 민감도 분석을 통하여 함몰지형 수와 거리에 따른 반사율이 외부흐름의 속도와 폭에 따른 반사율보다 더 영향을 미치는 것을 확인하였으며, 외부흐름의 영향이 작을지라도 천해와 천해부근 상대수심(0.
그러나 기존 연구에서는 임해발전소 운영에 중요한 외부흐름의 특성(Froude 수와 폭)과 함몰지형의 특성(개수와 함몰지형간 거리)을 동시에 고려하지 못하였다. 본 연구의 목적은 기존 연구에서 고려하지 못한 임해발전소 주변에서 발생 가능한 외부 흐름과 다열 함몰지형을 고유함수전개법을 이용하여 경사지게 입사하는 파랑에 대하여 반사율을 분석하는 것이다.

가설 설정

고유함수전개법을 적용하여 파랑을 해석하기 위해서는 외부흐름 구간의 수 (m′)와 소멸파 성분의 수(n)를 미리 설정하여야 한다. 만약 외부흐름 구간의 수(m′)와 소멸파 성분의 수(n)가 충분하지 않으면 해석해의 오차가 클 수 있으며, 만약 외부흐름 구간의 수(m′)와 소멸파 성분의 수(n)가 필요 이상으로 클 경우 연산 속도가 기하급수적으로 느려질 것이다. 본 연구에서는 외부흐름 구간의 수(m′)와 소멸파 성분의 수(n)를 점진적으로 증가하여 더 이상 변화하지 않는 값을 찾는 수렴성 테스트를 수행하였다.
첫 번째 단계는 외부흐름과 해저 지형을 이상화하여 구간을 설정하는 것이다. 본 연구에서는 준설 지역을 함몰지형의 결합 형태로 이상화 하였으며, 임해발전소의 냉각수 배출구 인근의 외부 흐름을 삼각형 형상으로 가정하였다(Fig. 1).
4는 외부흐름의 속도에 따른 반사율 민감도 분석 결과이다. 전반적으로 외부흐름의 속도는 반사율에 큰 영향을 끼치지 않았다. 그러나 Fr_max가 증가함에 따라 천해 영역과 일부 중간수심 영역 (k₁h₁ < 0.
5는 외부흐름의 폭(b₁/h₁)에 따른 반사율 민감도 분석결과이다. 전반적으로 외부흐름의 폭(b₁/h₁)은 반사율에 큰 영향을 끼치지 않았다. 그러나 일부구간에서는 외부흐름의 폭(b₁/h₁)이 증가함에 따라 반사율이 증가하거나 (k₁h₁< 0.
여기에 N개의 함몰지형을 나타내기 위하여 수심이 변하는 구간 2N개를 추가하여 총 구간 m(=m'+2N)개의 구간을 설정하였다. 해저지형의 수심과 외부 흐름의 변화는 x 축 방향으로는 변화하나 y 축 방향으로는 일정하다고 가정한다. 상대수심은 천해 및 중간수심 영역에 포함되는 범위 (0 < k₁h₁≤ 1.

제안 방법

다음은 함몰지형간 거리(d₂/h₁)와 함몰지형 개수(N)에 따른 반사율의 민감도 분석을 수행하였다 (Fig. 6).
먼저, 외부흐름과 흐름의 상대적인 폭에 따른 반사율과 민감도를 분석한다. 외부흐름은 속도(Fr_max)와 폭(b₁/h₁)으로 결정되며, 본 연구에서는 속도와 폭을 제외한 모든 변수를 고정한 후 분석하고자 하는 변수의 값을 변화시키는 민감도 분석을 수행하였다.
만약 외부흐름 구간의 수(m′)와 소멸파 성분의 수(n)가 충분하지 않으면 해석해의 오차가 클 수 있으며, 만약 외부흐름 구간의 수(m′)와 소멸파 성분의 수(n)가 필요 이상으로 클 경우 연산 속도가 기하급수적으로 느려질 것이다. 본 연구에서는 외부흐름 구간의 수(m′)와 소멸파 성분의 수(n)를 점진적으로 증가하여 더 이상 변화하지 않는 값을 찾는 수렴성 테스트를 수행하였다.
먼저, 외부흐름과 흐름의 상대적인 폭에 따른 반사율과 민감도를 분석한다. 외부흐름은 속도(Fr_max)와 폭(b₁/h₁)으로 결정되며, 본 연구에서는 속도와 폭을 제외한 모든 변수를 고정한 후 분석하고자 하는 변수의 값을 변화시키는 민감도 분석을 수행하였다. Fig.

이론/모형

1). 삼각형분포를 적절하게 고려하기 위해 Lee and Cho (2013)가 제안한 방법을 따라 외부 흐름을 m′ 개의 구간으로 나누는 방법을 사용하였으며 Fr_max는 외부 흐름의 최대 상대유속을 나타내는 Froude 수이다. 여기에 N개의 함몰지형을 나타내기 위하여 수심이 변하는 구간 2N개를 추가하여 총 구간 m(=m'+2N)개의 구간을 설정하였다.

성능/효과

본 연구에서는 고유함수전개법을 이용하여 임해발전소 주변에서 발생 가능한 외부 흐름과 다열 함몰지형에 경사지게 입사하는 파랑의 반사율을 분석하였다. 민감도 분석을 통하여 함몰지형 수와 거리에 따른 반사율이 외부흐름의 속도와 폭에 따른 반사율보다 더 영향을 미치는 것을 확인하였으며, 외부흐름의 영향이 작을지라도 천해와 천해부근 상대수심(0.01 < kh ≦ 0.70)에서는 외부흐름의 영향을 무시할 수 없다는 것을 확인하였다.
3는 소멸파 성분의 수(n)를 결정하기 위한 수렴성 테스트 결과를 나타낸다. 소멸파를 고려하지 않고 오직 진행파만을 고려한 경우(plane wave approximation), 소멸파 성분의 수(n)를 고려한 경우와 중간수심 영역(k₁h₁> 0.314)에서 큰 차이를 보였으며, 소멸파 성분의 수(n)가 4개 이상일 때 반사율에 더 이상 큰 변화를 끼치지 않음을 확인하였다. 본 연구에서는 오차를 최소화하며 연산속도를 최대화하는 외부흐름 구간의 수 (m′)를 15개, 소멸파 성분의 수(n)를 4개로 설정하였다.
2는 외부흐름 구간의 수 (m′)를 결정하기 위한 수렴성 테스트 결과를 나타낸다. 외부흐름 구간의 수 (m′)가 15개 미만인 경우 중간수심 영역(k₁h₁> 0.314)에서 큰 차이를 보였으며, 15개 이상일 때 외부흐름의 형상을 충분히 반영하여 반사율 변화에 더 이상 영향을 주지 않음을 확인하였다.
외부흐름의 속도 (Fr_max)와 외부흐름의 폭(b₁/h₁)에 따른 반사율 민감도 분석을 통해, 외부흐름은 전반적으로 반사율에 큰 영향을 미치지 못하나 상대적으로 천해영역과 천해영역에 가까운 중간수심 영역에서는 외부 흐름의 영향을 무시할 수 없다는 것을 확인하였다. Table 1은 Figs.
7 이상인 경우, 함몰지형 간의 거리가 증가함에 따라 반사율이 주기적인 변화를 보인다. 이러한 반사율 민감도 분석을 통해, 해안 지역 준설 작업 시 주변 파랑 환경에 영향을 줄 수 있으므로 반사율을 고려한 작업 설계가 중요함을 확인하였다.

후속연구

특히, 가파른 경사의 함몰지형(steep-shaped trenches)은 선박의 항로로 이용하기 위해 준설한 지역은 물론 임해발전소 등에서 전력 송출을 위한 해저케이블 설치를 위한 함몰지역 준설과 온배수의 해저방류를 위한 배수로 준설 등의 이유로 존재한다. 따라서, 외부 흐름과 가파른 경사의 함몰지형을 모두 고려한 파랑해석은 임해 발전소의 안전한 건설과 원활한 운용을 위해서 필요하다.
본 연구는 해안지역에 건설되었거나 건설 중인 원자력발전소와 화력발전소 등과 같은 임해발전소에서 해저케이블 매설을 함몰지역 등의 준설작업에서 적절한 규모의 함몰지형 결정에 응용이 가능하다. 또한, 고유함수전개법을 이용한 본 연구는 임해발전소의 유지보수에 필요한 소형선박의 운항을 위한 항로 준설 시 항로의 규격 등을 결정할 때도 이용이 가능할 것으로 판단된다.
본 연구는 해안지역에 건설되었거나 건설 중인 원자력발전소와 화력발전소 등과 같은 임해발전소에서 해저케이블 매설을 함몰지역 등의 준설작업에서 적절한 규모의 함몰지형 결정에 응용이 가능하다. 또한, 고유함수전개법을 이용한 본 연구는 임해발전소의 유지보수에 필요한 소형선박의 운항을 위한 항로 준설 시 항로의 규격 등을 결정할 때도 이용이 가능할 것으로 판단된다.
고유함수전개법은 선형이론 가정과 고유함수의 직교성 등을 통해 간편하고 정확한 연산이 가능한 매우 효율적인 방법이다. 향후 연구에서는 보다 현실적인 조건을 해석할 수 있도록 최근 많은 연구가 진행되고 있는 해저지형의 투과성(예를 들어, Singla et al., 2019; Guo et al., 2020; Venkateswarlu et al., 2020), 해수면 얼음층(Paul et al., 2019) 등을 고려할 수 있도록 확장하여야 하며, Aydin and Kânoğlu (2017)의 연구와 같이 비선형이론을 이용하여 해석할 수 있는 모델 개발이 필요하다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	심해에서 바람에 의해 생성된 파랑은 무엇으로 인하여 다양한 물리적 현상을 나타내는가?	심해에서 바람에 의해 생성된 파랑은 해안선 부근으로 이동하면서 해저지형의 변화, 외부 흐름(shear currents) 변화 및 인공적인 구조물과의 상호작용, 파랑과 파랑의 상호작용 등으로 인하여 다양한 물리적 현상을 나타낸다. 최근, 우리나라는 연료와 냉각수의 원활한 공급체계 연계를 위하여 해안가에 원자력발전소 및 화력발전소를 건설하였거나 건설하고 있다.
	고유함수전개법(eigenfunction expansion method)은 어떤 방법인가?	고유함수전개법(eigenfunction expansion method)은 수치기법을 이용하지 않고 선형 파랑 이론에 기초하여 해석해를 구하는 방법으로 수치모델보다 상대적으로 빠른 연산이 가능하여 많은 파랑 연구 분야에 활용되었다(Kirby and Dalrymple, 1983). 예를 들어, 수심이 변하는 다양한 지형 위를 통과하는 파랑해석(Liu et al.
	파랑해석이 임해 발전소의 안전한 건설과 원활한 운용을 위해 필요한 배경은?	최근, 우리나라는 연료와 냉각수의 원활한 공급체계 연계를 위하여 해안가에 원자력발전소 및 화력발전소를 건설하였거나 건설하고 있다. 대부분의 임해발전소(coastal power plants)는 상당량의 바닷물을 냉각수로 사용한 후 이를 다시 주변에 방류하게 되며, 방류되는 외부 흐름이 다양한 해저지형을 지날 때 입사하는 파랑의 반사와 전달 등에 영향을 끼칠 수 있다. 특히, 가파른 경사의 함몰지형(steep-shaped trenches)은 선박의 항로로 이용하기 위해 준설한 지역은 물론 임해발전소 등에서 전력 송출을 위한 해저케이블 설치를 위한 함몰지역 준설과 온배수의 해저방류를 위한 배수로 준설 등의 이유로 존재한다. 따라서, 외부 흐름과 가파른 경사의 함몰지형을 모두 고려한 파랑해석은 임해 발전소의 안전한 건설과 원활한 운용을 위해서 필요하다.

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Singla, S., Behera, H., Martha, S.C., and Sahoo, T. (2019). "Scattering of obliquely incident water waves by a surface-piercing porous box." Ocean Engineering, Vol. 193, No. 106577, pp. 1-11.
Venkateswarlu, V., and Karmakar, D. (2020). "Influence of impermeable elevated bottom on the wave scattering due to multiple porous structures." Journal of Applied Fluid Mechanics, Vol. 13, No. 1, pp. 371-385.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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