[논문]쿼드콥터 비행 시스템에서 최적의 PID 이득 계수를 얻기 위한 수정된 지글러-니콜스 방법

이상록

doi:10.15207/jkcs.2020.11.11.195

쿼드콥터 비행 시스템에서 최적의 PID 이득 계수를 얻기 위한 수정된 지글러-니콜스 방법
The modified Ziegler-Nichols method for obtaining the optimum PID gain coefficients under quadcopter flight system 원문보기

한국융합학회논문지 = Journal of the Korea Convergence Society, v.11 no.11, 2020년, pp.195 - 201

이상록 (신한대학교 IT융합공학부)

초록
AI-Helper

본 논문에서는 쿼드콥터형 드론 시스템을 구현하고, PID 제어기에서 안정화 시간을 최소화할 수 있는 이득 계수를 구하기 위한 경험적 방법을 제안하였다. 드론 자세 안정화 제어 시스템은 가속도 센서와 자이로 센서의 자세 정보를 마호니 필터를 통해 보정한 후 PID 제어기를 통해 4개의 모터를 구동한다. 제안된 방법은 기존의 지글러-니콜스 방법을 통해 1차적으로 이득 계수를 구한 후에 각각의 이득 계수를 경험적 방법으로 다시 최적화하는 단계를 거쳐서 결정한다. 최종적으로 구해진 이득 계수를 구현된 시스템에 적용하여 롤 방향으로 20도 회전하는 실험을 수행한 결과 기존의 지글러-니콜스 방법에 비해 최대 오버슈트는 44.3도에서 29.8도로 감소하면서도 안정화시간이 2.6초에서 1.7초로 개선됨을 확인할 수 있었다. 따라서 제안된 방식은 최적의 이득 계수를 구하기 위한 시행착오를 줄이면서도 드론과 같이 모터 잡음이 심한 환경에서도 잘 동작함을 실험을 통해 증명하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper implemented quadcopter-type drone system and proposed the heuristic method for obtaining the optimum gain coefficients in order to minimize the settling time. Control system for quadcopter posture stabilization reads the posture data from accelerator and gyro sensor, revises the original posture data using Mahony filter, and drives 4 DC motors using PID controller. The first step of the proposed method is to obtain the gain coefficients using the Ziegler-Nichols method, and then determine the optimum gain coefficients using the heuristic method at the next 3 steps. The experimental result shows that the maximum overshoot decreases from 44.3 to 29.8 degrees and the settling time decreases from 2.6 to 1.7 seconds compared to the Ziegler-Nichols method. Therefore, we proved that the proposed method works well in quadcopter flight system with high motor noise while reducing trial and error to obtain the optimal PID gain coefficients.

주제어

표/그림 (9)

그림 Fig. 1. Control flow for quadcopter posture stabilization
그림 Fig. 2. Quadcopter control module
그림 Fig. 3. Flowchart of algorithm for quadcopter posture stabilization
표 Table 1. Process of the proposed method to obtain the optimum gain coefficients of PID controller
그림 Fig. 4. Response waveform of step 2
그림 Fig. 5. Response waveform of step 3
그림 Fig. 6. Response waveform of step 4
그림 Fig. 7. Final response waveform of each step
그림 Fig. 8. Response waveform in variation of target angle

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

본 논문에서는 기존의 지글러-니콜스 방법의 이득 계수에서 시행착오를 반복하면서 경험적 접근법으로 최적의 이득 계수를 튜닝하는 과정에서 소요되는 시간을 단축하고자 한다. 이를 위해 이득 계수의 최적값을 구하는 경험적 접근법을 4단계로 정리한 과정을 제안한다.
본 논문에서는 쿼드콥터형 드론 시스템을 구현하였고, 드론의 자세 안정화에 필수 요소인 PID 제어기에서 최적의 PID 이득 계수를 구하는 과정에서 수정된 지글러-니콜스 방법을 제안하고 실험을 통해 타당성을 분석하였다. 구현된 드론 제어시스템은 STM32F103RB MCU, MPU6050 모션추적센서, 4개의 DC 모터, GPS 수신기, RF 송수신기 등으로 구성된다.
이를 위해 이득 계수의 최적값을 구하는 경험적 접근법을 4단계로 정리한 과정을 제안한다. 제안된 방식은 기존의 경험적 접근법에 비해 최적값을 구하는데 소요되는 시간을 단축하면서도 안정화 시간을 최소화하는데 목표를 두고 있다. 이를 위해 2장에서는 쿼드콥터형 드론 시스템 설계 및 구현 과정을 설명하고, 3장에서는 제안된 PID 제어기의 이득 계수 최적화 과정과 실험 결과를 비교하면서 동작 과정을 설명한다.
본 논문에서 제안된 PID 제어기의 이득 계수 최적화 방법은 크게 4단계로 진행되고, 단계별 구체적인 수행 내용은 Table 1에 보이고 있다. 제안된 방식의 궁극적인 목표는 첫 번째 오버슈트의 크기를 최소화하면서 안정화 시간을 최소화하는 것이다. 여기서 안정화 시간은 목표 각도의 ± 10%이내로 수렴하는 최초의 시간으로 정의한다.

제안 방법

Fig. 2(a)의 블록도를 기준으로 회로를 설계하여 PCB를 제작하였고, 제작된 PCB를 상용 쿼드콥터형 드론의 프레임에 적용하여 시스템을 구현하였다. Fig.
3에 보이고 있다. 구현된 시스템에서는 모션추적센서로 MPU6050을 적용하였고, 센서융합필터는 마호니 필터를 적용하였다. 또한, 자세 정보의 갱신 주기는 400Hz로 설정하였고, 이는 타이머 인터럽트로 주기를 제어한다.
드론 자세 안정화 제어를 위해서는 가속도센서와 자이로센서의 자세 정보를 마호니 필터를 통해 보정한 후 PID 제어기를 통해 4개의 모터를 구동하였고, 400Hz 주기로 자세 정보를 갱신하도록 설계하였다. 기존의 지글러-니콜스 방법으로 구해진 PID 제어기의 이득 계수로는 모터 잡음이 심한 드론 환경에서는 적용하기 어려워서 최적의 이득 계수를 구하기 위한 경험적 방법을 4단계로 제안하였다. 제안된 방법은 기존의 지글러-니콜스 방법을 통해 1차적으로 이득 계수를 구한 후에 각각의 이득 계수를 경험적 방법으로 다시 최적화하는 단계를 거쳐서 최종적인 이득 계수를 결정한다.
논문 [10]에서는 기존의 PID 제어기에 외부 P 제어기를 추가하는 구조의 이중루프 PID 제어기를 적용하여 안정화 시간을 단축하였다. 논문 [2]에서는 32비트 Cortex-M3 시리즈의 MCU기반으로 표준 PID를 적용한 쿼드콥터 제어 시스템을 설계하고 구현하였다. 하지만 이 과정에서도 PID 제어기의 이득 계수를 최적화하는 과정은 시행착오를 반복하면서 경험적 접근법으로 설명되고 있다.
단계 4에서는 단계 3에서 구해진 이득 계수에서 비례 이득 계수와 미분 이득 계수는 고정하고, K_i 값을 1.0씩 증가하면서 응답 파형을 측정하였다. Fig.
구현된 드론 제어시스템은 STM32F103RB MCU, MPU6050 모션추적센서, 4개의 DC 모터, GPS 수신기, RF 송수신기 등으로 구성된다. 드론 자세 안정화 제어를 위해서는 가속도센서와 자이로센서의 자세 정보를 마호니 필터를 통해 보정한 후 PID 제어기를 통해 4개의 모터를 구동하였고, 400Hz 주기로 자세 정보를 갱신하도록 설계하였다. 기존의 지글러-니콜스 방법으로 구해진 PID 제어기의 이득 계수로는 모터 잡음이 심한 드론 환경에서는 적용하기 어려워서 최적의 이득 계수를 구하기 위한 경험적 방법을 4단계로 제안하였다.
제작된 드론에서 기존의 지글러-니콜스 방법을 적용하기 위한 실험 환경은 다음과 같다. 먼저 다양한 외부 영향을 최소화하기 위해 피치(pitch) 방향과 요(yaw) 방향의 움직임은 제한하고, 롤(roll) 방향의 움직임만 가능하게 한 후에 롤 방향으로만 회전을 통해 움직임을 검출한 후 분석하였다. 실험을 통해 구해진 최종적인 K_u 값은 10.
1은 쿼드콥터형 드론 시스템에서 자세 안정화를 위한 제어 흐름도를 보이고 있다. 모션추적센서(Motion Tracking Sensor)로부터 드론의 현재 자세 정보 데이터를 읽은 후, 센서융합필터(Sensor-Fusion Filter)를 거쳐서 자세 정보 데이터를 보정한다. 보정된 자세 데이터로부터 목표 자세와 비교하여 오차를 계산한 후에 PID 제어기에서 4개의 모터에 해당되는 PWM 값을 계산하여 각각의 모터에 출력한다.
본 논문에서는 기존의 지글러-니콜스 방법의 이득 계수에서 시행착오를 반복하면서 경험적 접근법으로 최적의 이득 계수를 튜닝하는 과정에서 소요되는 시간을 단축하고자 한다. 이를 위해 이득 계수의 최적값을 구하는 경험적 접근법을 4단계로 정리한 과정을 제안한다. 제안된 방식은 기존의 경험적 접근법에 비해 최적값을 구하는데 소요되는 시간을 단축하면서도 안정화 시간을 최소화하는데 목표를 두고 있다.
이번 절에서는 3.1절에서 제안된 PID 제어기에서 최적의 이득계수를 구하기 위한 수정된 지글러-니콜스 방법의 타당성을 입증하기 위해 실험을 통해 검증하고 결과를 분석하였다.
기존의 지글러-니콜스 방법으로 구해진 PID 제어기의 이득 계수로는 모터 잡음이 심한 드론 환경에서는 적용하기 어려워서 최적의 이득 계수를 구하기 위한 경험적 방법을 4단계로 제안하였다. 제안된 방법은 기존의 지글러-니콜스 방법을 통해 1차적으로 이득 계수를 구한 후에 각각의 이득 계수를 경험적 방법으로 다시 최적화하는 단계를 거쳐서 최종적인 이득 계수를 결정한다. 최종적으로 구해진 이득 계수를 구현된 드론 시스템에 적용하여 롤 방향으로 20도 회전하는 실험을 수행한 결과 최대 오버슈트는 44.

대상 데이터

본 논문에서는 쿼드콥터형 드론 시스템을 구현하였고, 드론의 자세 안정화에 필수 요소인 PID 제어기에서 최적의 PID 이득 계수를 구하는 과정에서 수정된 지글러-니콜스 방법을 제안하고 실험을 통해 타당성을 분석하였다. 구현된 드론 제어시스템은 STM32F103RB MCU, MPU6050 모션추적센서, 4개의 DC 모터, GPS 수신기, RF 송수신기 등으로 구성된다. 드론 자세 안정화 제어를 위해서는 가속도센서와 자이로센서의 자세 정보를 마호니 필터를 통해 보정한 후 PID 제어기를 통해 4개의 모터를 구동하였고, 400Hz 주기로 자세 정보를 갱신하도록 설계하였다.
제어용 MCU는 STMicroelectronics 사의 32비트 Cortex-M3 시리즈인 STM32F103RB를 사용하였고, 동작 클럭 속도는 72MHz이다. 모션추적센서는 MPU6050 모듈이고, MCU는 100kbps 속도의 I2C 통신으로 인터페이스하여 드론의 자세 데이터를 읽어온다. 사용된 DC 모터는 V262-16 모델이고, PWM 방식으로 속도를 제어하여 드론의 자세를 제어한다.
모션추적센서는 MPU6050 모듈이고, MCU는 100kbps 속도의 I2C 통신으로 인터페이스하여 드론의 자세 데이터를 읽어온다. 사용된 DC 모터는 V262-16 모델이고, PWM 방식으로 속도를 제어하여 드론의 자세를 제어한다. RF 송수신기는 nRF24L01 모듈이고, SPI 통신으로 인터페이스하여 원격제어 리모콘으로부터 전송되는 제어 정보를 입력받는다.
2(a)의 블럭도에서 보듯이 제어 모듈은 크게 MCU, 모션추적센서, 4개의 DC 모터, RF 송수신기, GPS 수신기, 온도센서, 그리고 모니터링 터미널 포트 등으로 구성된다. 제어용 MCU는 STMicroelectronics 사의 32비트 Cortex-M3 시리즈인 STM32F103RB를 사용하였고, 동작 클럭 속도는 72MHz이다. 모션추적센서는 MPU6050 모듈이고, MCU는 100kbps 속도의 I2C 통신으로 인터페이스하여 드론의 자세 데이터를 읽어온다.

이론/모형

특히, 가속도센서는 모터에서 발생하는 진동에 의해 오차가 심해지고, 자이로센서는 순간적인 진동에는 상대적으로 강하지만 센서 출력값인 각속도에서 각도를 구하기 위해 필요한 적분 과정에서 오차가 누적되는 단점이 있다. 이를 보완하기 위해서 구현된 시스템에서는 마호니 필터를 적용하였다[15].

성능/효과

8은 제안된 방식으로 구해진 최적의 이득 계수를 적용한 후, 롤 방향으로 회전할 목표 각도를 {10, 20, 30, 40}으로 변화하면서 응답 파형을 보이고 있다. 4개의 목표 각도의 실행에서 최대 오버슈트는 0.6초 이내에 제한되면서도 안정화 시간이 최대 1.9초 이내로 수렴함을 확인할 수 있다. 구체적으로 살펴보면 목표 각도가 10도일 때는 1.
심볼에서 사각형(■)은 단계 1에서 기존 지글러-니콜스 방법으로 구해진 이득 계수를 적용한 응답 파형, 원형(●)은 단계 2에서 K_p 값을 최적화한 응답 파형, 삼각형(▲)은 단계 3에서 K_d 값을 최적화한 응답 파형, 역삼각형(▼)은 단계 4에서 K_i 값을 최적화한 응답 파형을 의미한다. 단계 1의 파형에 비해 단계 2의 파형에서 상승 시간이 단축됨을 확인할 수 있고, 단계 3에서는 오버슈트가 감소하고, 단계 4에서는 오버슈트가 약간 증가하지만 안정화 시간이 단축됨을 확인할 수 있다. 단계별 안정화 시간을 비교해 보면 단계 1에서는 2.
단계 1의 파형에 비해 단계 2의 파형에서 상승 시간이 단축됨을 확인할 수 있고, 단계 3에서는 오버슈트가 감소하고, 단계 4에서는 오버슈트가 약간 증가하지만 안정화 시간이 단축됨을 확인할 수 있다. 단계별 안정화 시간을 비교해 보면 단계 1에서는 2.6초, 단계 2에서는 2.3초, 단계 3에서는 2.2초, 단계 4에서는 최종적으로 1.7초로 단축됨을 확인할 수 있다. 따라서 기존 지글러-니콜스 방식에 비해서 제안된 방식은 안정화 시간은 2.
7초로 단축됨을 확인할 수 있다. 따라서 기존 지글러-니콜스 방식에 비해서 제안된 방식은 안정화 시간은 2.6초에서 1.7초로 0.9초 단축되고, 최대 오버슈트는 44.3도에서 29.8 도로 감소됨을 확인할 수 있다.
9초 이내로 만족할 뿐만 아니라, 최대 2초 이내에 목표 각도와 1도 이내의 차이로 수렴함을 확인할 수 있었다. 따라서 제안된 경험적 방식은 최적의 이득 계수를 구하기 위한 시행착오를 줄이면서도 드론과 같이 모터 잡음이 심한 환경에서도 잘 동작함을 실험을 통해 증명하였다.
7초로 개선됨을 확인할 수 있었다. 또한, 롤 방향으로 목표 각도를 10도에서 40도까지 변화하면서 회전하는 실험에서도 안정화 시간이 1.9초 이내로 만족할 뿐만 아니라, 최대 2초 이내에 목표 각도와 1도 이내의 차이로 수렴함을 확인할 수 있었다. 따라서 제안된 경험적 방식은 최적의 이득 계수를 구하기 위한 시행착오를 줄이면서도 드론과 같이 모터 잡음이 심한 환경에서도 잘 동작함을 실험을 통해 증명하였다.
34초의 안정화 시간으로 수렴한다. 또한, 모든 각도에서 2초 이내에 목표 각도와의 차이가 1도 이내로 수렴함을 확인할 수 있다.
이상과 같이 본 논문에서 제안된 단계를 거쳐 구해진 PID 제어기의 최적 이득 계수는 Kp = 10.5, Ki = 11.0, Kd = 2.5 이다.
제안된 방법은 기존의 지글러-니콜스 방법을 통해 1차적으로 이득 계수를 구한 후에 각각의 이득 계수를 경험적 방법으로 다시 최적화하는 단계를 거쳐서 최종적인 이득 계수를 결정한다. 최종적으로 구해진 이득 계수를 구현된 드론 시스템에 적용하여 롤 방향으로 20도 회전하는 실험을 수행한 결과 최대 오버슈트는 44.3도에서 29.8도로 감소하면서도 안정화시간이 2.6초에서 1.7초로 개선됨을 확인할 수 있었다. 또한, 롤 방향으로 목표 각도를 10도에서 40도까지 변화하면서 회전하는 실험에서도 안정화 시간이 1.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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