[논문]심벌 트랜스듀서 배열의 광대역 패턴 설계

김동현; 오창민; 심하영; 강순관; 노용래

doi:10.7776/ask.2021.40.1.010

심벌 트랜스듀서 배열의 광대역 패턴 설계
Design of the broadband pattern of a cymbal transducer array 원문보기

한국음향학회지= The journal of the acoustical society of Korea, v.40 no.1, 2021년, pp.10 - 17

김동현 (경북대학교 기계공학부) , 오창민 (경북대학교 기계공학부) , 심하영 (경북대학교 기계공학부) , 강순관 (경북대학교 기계공학부) , 노용래 (경북대학교 기계공학부)

초록
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심벌 트랜스듀서는 Class V flextensional 트랜스듀서의 소형화된 버전으로서 크기에 비해 낮은 공진 주파수와 고출력 특성을 가진다. 하지만, 높은 품질계수와 낮은 에너지 변환 효율성 때문에 단일보다는 배열형으로 많이 사용된다. 배열형으로 사용하면 구성 트랜스듀서들 간의 상호작용으로 인해 단일 트랜스듀서에 비해 주파수 특성에 많은 변화가 나타난다. 본 연구에서는 이러한 성질을 이용하여 심벌 어레이가 광대역 특성을 가지게 하는 패턴을 설계하였다. 특정 중심 주파수를 가지는 세 개의 심벌 트랜스듀서를 먼저 설계하였고, 설계된 심벌 트랜스듀서들로 3 × 3 평면 배열을 구성할 수 있는 모든 패턴을 찾았다. 그 후, 이들 패턴들의 주파수 특성을 분석하고, 그 결과를 바탕으로 높은 비대역폭을 구현하기 위해 가장 효과적인 배열 패턴을 도출하였다. 도출된 배열 패턴은 기준 모델에 비해 비대역폭이 최대 24.9 % 개선되었다.

Abstract ▼ AI-Helper

The cymbal transducer is a miniaturized version of the Class V flextensional transducer. It has low resonant frequency and high output pressure characteristics compared with its size. However, since it has high quality factor and low energy conversion efficiency as well, it is often used as an array rather than single. When used as an array, a big change in the frequency characteristics occurs in comparison with that of the single transducer due to the interaction between constituent transducers. In this study, we designed a pattern of cymbal array with a view to having broadband characteristics. Three transducers having different center frequencies were designed first. The designed cymbal transducers were used to construct all possible patterns of a 3 × 3 planar array. After analyzing frequency characteristics of these patterns, based on the results, we derived the most effective pattern to achieve a higher fractional bandwidth. The derived array pattern showed an improvement of the fractional bandwidth by 24.9 % in comparison with the reference model.

주제어

표/그림 (15)

그림 Fig. 1. (Color available online) Schematic structure of the individual cymbal transducer.
그림 Fig. 3. Pulse form of Tx₁.
그림 Fig. 2. (Color available online) Underwater TVR spectra of the three cymbal transducers Tx₁, Tx₂ and Tx₃.
그림 Fig. 4. (Color available online) 3D finite element analysis model of the 3×3 cymbal array.
표 Table 1. Structural parameters and dimensions of the cymbal transducer Tx₁.
표 Table 2. Acoustic characteristics of the three cymbal transducers Tx₁, Tx₂ and Tx₃.
그림 Fig. 5. (Color available online) Patterns of the thirty three 3×3 cymbal array.
그림 Fig. 6. Underwater TVR spectrum of the reference model.
그림 Fig. 7. (Color available online) Comparison of TVR spectra of the thirty three selected patterns : (a) pattern 1~6, (b) pattern 7~12, (c) pattern 13~18, (d) pattern 19~21, (e) pattern 22~28. (f) pattern 29~33.
$Table 3. Acoustic characteristics of the four patterns showing more than 40 % fractional-bandwidth.$ 표 Table 3. Acoustic characteristics of the four patterns showing more than 40 % fractional-bandwidth.
그림 Fig. 8. (Color available online) Six additional patterns of the cymbal array.
그림 Fig. 9. (Color available online) TVR spectra of the N1~N6 patterns compared with that of the reference model.
그림 Fig. 10. (Color available online) Radiation resistance of the elements of different positions inside the 3×3 cymbal array.
그림 Fig. 11. Configuration of the 3×3 cymbal array.
표 Table 4. Acoustic characteristics of the N1~N6 patterns compared with that of the reference model.

AI 본문요약
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문제 정의

본 저자들은 구성 트랜스듀서들의 주파수 차이와 소자들 중심 간의 간격이 2 × 2 심벌 어레이의 주파수 대역폭에 미치는 영향을 분석한 바 있다.^[17] 본 연구에서는 이를 더 발전시켜 세 개의 서로 다른 중심 주파수를 가지는 심벌 트랜스듀서들을 배열한 3 × 3 어레이에서 주파수 대역폭을 최대화할 수 있는 배열 패턴을 도출하고자 하였다. 이를 위해 먼저 특정 주파수에서 작동하는 개별 심벌 트랜스듀서들을 설계한 다음, 이들을 배열해서 구현할 수 있는 모든 경우의 패턴들을 선정하였다.
특히, 대용량의 고속 통신과 데이터 전송을 위해서는 광대역 주파수 특성을 가지는 음향 센서가 요구된다.^[1]본 연구에서는 위와 같은 조건을 만족하는 수중 음향 센서로 심벌 트랜스듀서를 연구하였다. Newnham et al.
따라서 본 연구에서는 UWSN에 적용할 수 있도록 광대역 주파수 특성을 가질 수 있는 심벌 어레이의 효과적인 배열 패턴에 관해 연구하였다. 본 저자들은 구성 트랜스듀서들의 주파수 차이와 소자들 중심 간의 간격이 2 × 2 심벌 어레이의 주파수 대역폭에 미치는 영향을 분석한 바 있다.
본 연구에서는 수중 센서 노드용 광대역 음향 센서를 만들기 위한 심벌 트랜스듀서의 배열 패턴에 관한 연구를 수행하였다. 여러 패턴이 심벌 어레이의 음향특성에 미치는 영향을 분석하였고, 분석된 결과를 바탕으로 심벌 어레이의 비대역폭을 최대화시킬 수 있는 패턴을 도출하였다.
이 연구의 목적은 서로 다른 중심 주파수를 가지는 세 가지의 트랜스듀서를 세 개씩 사용하여 넓은 대역폭을 가질 수 있는 배열 패턴을 찾는 것이다. 이를 달성하기 위해서 3 × 3 심벌 어레이에서 나올 수 있는 경우의 수들을 모두 찾고, 패턴에 따른 심벌 어레이의 성능을 유한요소해석을 통해 분석하였다.

가설 설정

이는 심벌즈 모양의 금속 캡들 사이에 압전 세라믹 디스크가 끼워져 있는 구조이며, 접착제를 사용하여 서로 접착된다.^[3] 심벌 트랜스듀서는 크기가 작은 데에 비해 공진주파수가 낮고 고출력으로 작동된다.^[4] 또한, 기계적 변압기 역할을 하는 금속 캡은 통상 펀칭 공정을 이용하여 제작하기 때문에 다른 트랜스듀서에 비해 제작비용이 저렴하다.
이들의 공통점을 보면 사용한 세 개의 중심 주파수 가운데가 가장 높은 주파수인 f₁을 가지는 심벌 트랜스듀서가 중앙과 대각선에 있으며, 가장 낮은 주파수인 f₃을 가지는 심벌 트랜스듀서가 인접해있거나 뭉쳐져 있으면 높은 대역폭을 가지는 것을 확인할 수 있었다. 따라서 이와 같은 배열 구조를 가지면 비대역폭이 넓어질 것이라는 가설을 세울 수 있다.

제안 방법

(2)를 통해 자기방사 임피던스를 구하고, Eq. (3) 을사용하여 상호방사 임피던스를 구하였다. Eq.
이를 위해 먼저 특정 주파수에서 작동하는 개별 심벌 트랜스듀서들을 설계한 다음, 이들을 배열해서 구현할 수 있는 모든 경우의 패턴들을 선정하였다. 그 후, 패턴들이 심벌 어레이의 대역폭에 미치는 영향을 분석하고 그 결과를 바탕으로비대역폭을 효과적으로 넓힐 수 있는 패턴들을 선정하였다. 선정된 패턴들에 대해 비대역폭이 확장되는 원리를 논하고, 기준 모델과 TVR 스펙트럼을 비교함으로써 패턴 선정 기준의 타당성을 입증하였다.
수중에서 이평면 배열의 송신특성을 확인하기 위해 어레이 외곽에 원거리 음장보다 충분히 큰 크기의 물을 설정하였고, 상부 캡의 수직방향 원거리 음장 지점에서 트랜스듀서로부터 방출된 음압을 계산하였다. 또한, 유한요소해석 모델의 물 경계부분에서는 반사가 일어나지 않도록 흡수 경계조건을 설정하였다.
이는 Reference [17]에서와 같이 특정 구조 변수의 치수를 조정함으로써 원하는 특성 값을 가지는 심벌 트랜스듀서들의 최적 구조 변수 값들을 도출하는 과정을 거친 것이다. 목적함수로는 대역폭을 최대화하는 것으로 설정하였고, 제한조건으로 제작상의 오차 범위를 감안해 0.3 kHz 편차 내에서 중심 주파수가 원하는 값을 가지도록 했으며, TVR 레벨은 또한 0.3 dB 편차 내에서 특정 크기를 가지도록 하였다. 첫 번째로, 중심 주파수가 f₁인 심벌 트랜스듀서(Tx₁)의 구조를 설계하였으며, 설계된 Tx₁의 치수를 Table 1에 나타내었다.
배열 패턴에 관해 연구하였다. 본 저자들은 구성 트랜스듀서들의 주파수 차이와 소자들 중심 간의 간격이 2 × 2 심벌 어레이의 주파수 대역폭에 미치는 영향을 분석한 바 있다.^[17] 본 연구에서는 이를 더 발전시켜 세 개의 서로 다른 중심 주파수를 가지는 심벌 트랜스듀서들을 배열한 3 × 3 어레이에서 주파수 대역폭을 최대화할 수 있는 배열 패턴을 도출하고자 하였다.
이를 달성하기 위해서 3 × 3 심벌 어레이에서 나올 수 있는 경우의 수들을 모두 찾고, 패턴에 따른 심벌 어레이의 성능을 유한요소해석을 통해 분석하였다. 본연구에서는 상용 프로그램인 PZFlex^®를 이용하여 심벌 트랜스듀서의 유한요소해석 모델을 구축하고 음향 특성을 분석하였다. 단일 심벌 트랜스듀서의 2D 모델과 구조를 Fig.
그 후, 패턴들이 심벌 어레이의 대역폭에 미치는 영향을 분석하고 그 결과를 바탕으로비대역폭을 효과적으로 넓힐 수 있는 패턴들을 선정하였다. 선정된 패턴들에 대해 비대역폭이 확장되는 원리를 논하고, 기준 모델과 TVR 스펙트럼을 비교함으로써 패턴 선정 기준의 타당성을 입증하였다.
λ 는 f₁주파수에서의 수중 음파 파장이다. 수중에서 이평면 배열의 송신특성을 확인하기 위해 어레이 외곽에 원거리 음장보다 충분히 큰 크기의 물을 설정하였고, 상부 캡의 수직방향 원거리 음장 지점에서 트랜스듀서로부터 방출된 음압을 계산하였다. 또한, 유한요소해석 모델의 물 경계부분에서는 반사가 일어나지 않도록 흡수 경계조건을 설정하였다.
연구를 수행하였다. 여러 패턴이 심벌 어레이의 음향특성에 미치는 영향을 분석하였고, 분석된 결과를 바탕으로 심벌 어레이의 비대역폭을 최대화시킬 수 있는 패턴을 도출하였다. 도출된 배열 패턴은 배열에 사용되는 트랜스듀서들 가운데 고주파인심벌 트랜스듀서를 중앙인 A 위치에 1개, 모서리인 C 위치에 2개, 저주파인 심벌 트랜스듀서를 B 위치에 각각 3개 위치시키고, 중주파 트랜스듀서 3개를 남은 자리에 위치시킴으로써 비대역폭을 증대시킬 수 있었다.
우선 3 × 3 심벌 어레이를 구성하기 위한 특정 중심주파수와 TVR 값을 가지는 단일 심벌 트랜스듀서들을 설계하였다. 이는 Reference [17]에서와 같이 특정 구조 변수의 치수를 조정함으로써 원하는 특성 값을 가지는 심벌 트랜스듀서들의 최적 구조 변수 값들을 도출하는 과정을 거친 것이다.
이 가설을 입증하기 위해, 전체 210가지의 패턴들 중에서 대칭 구조인 33가지 패턴을 제외한 나머지 경우들에서도 이 가설에 해당되는 것들을 찾아 추가적인 해석을 하였다. 추가적으로 해석된 N₁ ~ N₆ 패턴들을 Fig.
또한, Reference [17] 에서의결과를 보면 어레이에서 구성 트랜스듀서들의 중심주파수 차이가 배열의 음향특성에 영향을 미치는 것을 확인할 수 있다. 이 결과를 바탕으로 대역폭을 극대화하기 위해서 서로 다른 중심 주파수를 가지는 심벌 트랜스듀서들이 각기 다른 위치에 배열되어있는 모든 패턴들을 구성하였다. 심벌 트랜스듀서의 전체 개수가 아홉 개, 같은 것이 세 개씩 있으며 횡축, 종축, 대각선 대칭을 고려하여 계산한 결과 Eq.
9 % 개선되었다. 이러한 광대역 배열패턴이 성립되는 이유를 알고자 각 심벌 트랜스듀서의 어레이 내 위치에 따른 방사 저항을 계산하였다. 먼저, 심벌 트랜스듀서를 피스톤 음원으로 가정하여 Eq.
이를 달성하기 위해서 3 × 3 심벌 어레이에서 나올 수 있는 경우의 수들을 모두 찾고, 패턴에 따른 심벌 어레이의 성능을 유한요소해석을 통해 분석하였다. 본연구에서는 상용 프로그램인 PZFlex^®를 이용하여 심벌 트랜스듀서의 유한요소해석 모델을 구축하고 음향 특성을 분석하였다.
^[17] 본 연구에서는 이를 더 발전시켜 세 개의 서로 다른 중심 주파수를 가지는 심벌 트랜스듀서들을 배열한 3 × 3 어레이에서 주파수 대역폭을 최대화할 수 있는 배열 패턴을 도출하고자 하였다. 이를 위해 먼저 특정 주파수에서 작동하는 개별 심벌 트랜스듀서들을 설계한 다음, 이들을 배열해서 구현할 수 있는 모든 경우의 패턴들을 선정하였다. 그 후, 패턴들이 심벌 어레이의 대역폭에 미치는 영향을 분석하고 그 결과를 바탕으로비대역폭을 효과적으로 넓힐 수 있는 패턴들을 선정하였다.
5에 나타내었다. 이를 해석하기에 앞서, 선정된 패턴들과 비교할 기준 모델의 특성을 유한요소해석을 통해 분석하였다. 여기서, 기준 모델은 중심 주파수가 f₁인심벌 트랜스듀서들로만 구성되어있는 3 × 3 배열 구조이다.
3 dB 편차 내에서 특정 크기를 가지도록 하였다. 첫 번째로, 중심 주파수가 f₁인 심벌 트랜스듀서(Tx₁)의 구조를 설계하였으며, 설계된 Tx₁의 치수를 Table 1에 나타내었다. 다음으로, f₂, f₃을 각각 중심 주파수로 가지는 심벌 트랜스듀서 Tx₂와 Tx₃을 마찬가지 방법으로 설계하였다.
패턴에 따른 심벌 어레이의 성능을 파악하기 위해서 우선 서로 다른 중심 주파수를 가지는 세 가지의 심벌 트랜스듀서를 각각 세 개씩 사용하였을 때 나올 수 있는 모든 경우의 수를 찾았다. 여기서 각 주파수별 소자를 세 개씩 사용한 이유는 TVR 레벨을 동일하게 하기 위해서이다.

대상 데이터

배열 형태가 비대칭인 패턴은 요소들의 개수가 많아서 해석 시간이 지나치게 오래 걸리기 때문에, 이들 210가지 경우들 중 면대칭인 33가지 패턴을 해석대상으로 선정하였다. 선정된 패턴들은 Fig.
1에서 d_a 는 공동 위 직경, d_b는 공동 아래 직경, d_c는 압전 세라믹 직경, h_c는 공동 높이, t_c는 압전 세라믹 두께, t_m은금속 캡 두께를 가리킨다. 압전 세라믹으로는 PZT- 5A, 금속 캡으로는 황동을 사용하였다. 각 재료의 물성은 Reference [18]의 값을 인용하였다.

성능/효과

Figs. 7과 9에서 이상과 같은 방법으로 배열된 패턴들은 기준 모델에 비해 비대역폭이 최대 24.9 % 개선되었다. 결론적으로, 본 연구에서 의도했던 UWSN용 광대역 배열형 센서를 위한 패턴의 설계방안을 도출했다고 할 수 있다.
9 % 개선되었다. 결론적으로, 본 연구에서 의도했던 UWSN용 광대역 배열형 센서를 위한 패턴의 설계방안을 도출했다고 할 수 있다.
넓은 것을 확인하였다. 도출된 배열 패턴들 중 비대역폭이 가장 넓었던 pattern 5는 기준 모델에 비해 비 대역폭이 24.9 % 개선되었다. 이러한 광대역 배열패턴이 성립되는 이유를 알고자 각 심벌 트랜스듀서의 어레이 내 위치에 따른 방사 저항을 계산하였다.
여러 패턴이 심벌 어레이의 음향특성에 미치는 영향을 분석하였고, 분석된 결과를 바탕으로 심벌 어레이의 비대역폭을 최대화시킬 수 있는 패턴을 도출하였다. 도출된 배열 패턴은 배열에 사용되는 트랜스듀서들 가운데 고주파인심벌 트랜스듀서를 중앙인 A 위치에 1개, 모서리인 C 위치에 2개, 저주파인 심벌 트랜스듀서를 B 위치에 각각 3개 위치시키고, 중주파 트랜스듀서 3개를 남은 자리에 위치시킴으로써 비대역폭을 증대시킬 수 있었다. 이러한 구조를 가지는 패턴들은 동일한 주파수의 트랜스듀서들로만 구성된 기준 모델에 비해 비대역폭이 최대 24.
^{[18, 19]} 그리고 C에 위치한 소자의 방사 저항이 가장 낮은데, 이로써 어레이의 모서리에 위치할수록 방사 응답이 낮다는 것을 알 수 있다. 위의 결과를 통해 서로 다른 세 개의 중심 주파수를 가지는 트랜스듀서들의 개수를 동일하게 사용했음에도 불구하고 소자들을 어떻게 배열하는가에 따라 음향특성이 바뀌는 것을 확인하였다. 이상의 현상을 반영해서 광대역 심벌 어레이를 구현하기 위한 방안을 다음과 같이 제시한다.
7 에 나타내었다. 이 가운데 기준 모델에 비해 비대역 폭이 넓은 패턴들은 6가지가 있었으며, 비대역폭이 40 %가 넘는 패턴들은 총 4가지가 있었다. 이 4가지 패턴들의 번호는 1, 5, 12, 16번이며, Table 3에 이들의 음향 특성 값을 나타내었다.
이 4가지 패턴들의 번호는 1, 5, 12, 16번이며, Table 3에 이들의 음향 특성 값을 나타내었다. 이들의 공통점을 보면 사용한 세 개의 중심 주파수 가운데가 가장 높은 주파수인 f₁을 가지는 심벌 트랜스듀서가 중앙과 대각선에 있으며, 가장 낮은 주파수인 f₃을 가지는 심벌 트랜스듀서가 인접해있거나 뭉쳐져 있으면 높은 대역폭을 가지는 것을 확인할 수 있었다. 따라서 이와 같은 배열 구조를 가지면 비대역폭이 넓어질 것이라는 가설을 세울 수 있다.
도출된 배열 패턴은 배열에 사용되는 트랜스듀서들 가운데 고주파인심벌 트랜스듀서를 중앙인 A 위치에 1개, 모서리인 C 위치에 2개, 저주파인 심벌 트랜스듀서를 B 위치에 각각 3개 위치시키고, 중주파 트랜스듀서 3개를 남은 자리에 위치시킴으로써 비대역폭을 증대시킬 수 있었다. 이러한 구조를 가지는 패턴들은 동일한 주파수의 트랜스듀서들로만 구성된 기준 모델에 비해 비대역폭이 최대 24.9 % 개선되었다. 이 연구 결과는 UWSN용 다양한 광대역 음향센서 기술 개발에 활용될 수 있다.

후속연구

9 % 개선되었다. 이 연구 결과는 UWSN용 다양한 광대역 음향센서 기술 개발에 활용될 수 있다.

참고문헌 (19)

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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