[논문]미분구적법을 이용 중면신장 및 회전관성의 영향을 고려한 원형아치의 고유진동해석

강기준

doi:10.5762/kais.2021.22.1.9

[국내논문] 미분구적법을 이용 중면신장 및 회전관성의 영향을 고려한 원형아치의 고유진동해석
Free Vibration Analysis of Circular Arches Considering Effects of Midsurface Extension and Rotatory Inertia Using the Method of Differential Quadrature 원문보기

한국산학기술학회논문지 = Journal of the Korea Academia-Industrial cooperation Society, v.22 no.1, 2021년, pp.9 - 17

초록
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빌딩, 자동차, 선박, 항공기 등에서 원형 아치의 사용 증가로 인해 이러한 구조물의 동적 거동 해석에 있어 괄목할 만한 성과가 있어 왔다. 탄성 원형 아치의 안정성 거동 해석분야는 많은 연구자들의 관심분야였다. 전통적으로 미분방정식의 해법은 유한차분법 혹은 유한요소법으로 해결해왔다. 복잡한 기하학적 구조 및 하중으로 인한 과도한 컴퓨터 용량의 사용과 복합알고리즘 프로그램의 어려움을 극복하기 위하여 미분구적법(DQM)이 많은 분야에 적용되어왔다. 상미분방정식 혹은 편미분방정식의 해를 구하기 위한 효율적인 방법 중의 하나는 미분구적법이다. 또한 비선형 구조, 하중, 혹은 재료 물성 치로 인한 과도한 컴퓨터 용량의 사용과 복합알고리즘 프로그램의 어려움을 극복하기 위하여 미분구적법(DQM)이 지금도 많이 사용된다. 본 연구에서는, DQM을 이용하여 중면 신장 및 회전 관성의 영향을 고려한 원형 아치의 내 평면 진동을 분석하였다. 다양한 매개변수 비, 경계 조건, 그리고 열림 각에 따른 기본 진동수를 계산하였다. DQM 결과는 활용 가능한 다른 엄밀해 혹은 다른 수치해석과 비교하였다. 해석결과에 따르면 DQM은, 적은 격자점을 사용하고도, 엄밀해 결과와 일치함을 보여주었고, 중면 신장 및 회전 관성이 원형 아치의 기본 진동수에 미치는 영향을 분석할 수 있게 했다.

Abstract ▼ AI-Helper

Curved beams are increasingly used in buildings, vehicles, ships, and aircraft, which has resulted in considerable effort being directed toward developing an accurate method for analyzing the dynamic behavior of such structures. The stability behavior of elastic circular arches has been the subject of a large number of investigations. One of the efficient procedures for the solution of ordinary differential equations or partial differential equations is the differential quadrature method DQM. This method has been applied to a large number of cases to overcome the difficulties of the complex computer algorithms, as well as excessive use of storage due to conditions of non-linear geometries, loadings, or material properties. This study uses DQM to analyze the in-plane vibration of the circular arches considering the effects of midsurface extension and rotatory inertia. Fundamental frequency parameters are calculated for the member with various parameter ratios, boundary conditions, and opening angles. The solutions from DQM are compared with exact solutions or other numerical solutions for cases in which they are available and given to analyze the effects of midsurface extension and rotatory inertia on the frequency parameters of the circular arches.

주제어

표/그림 (14)

그림 Fig. 1. Coordinate system for circular arch
그림 Fig. 2. Fundamental frequency parameter λ = ω(ma⁴/EI)^1/2 for free in-plane inextensional vibrations of the circular arch with both ends simply supported and a range of N; θ₀ = 90º and δ = 1 ×10^-6
그림 Fig. 3. Fundamental frequency parameter λ = ω(ma⁴/EI)^1/2 for free in-plane inextensional vibrations of the circular arch with both ends simply supported and a range of δ ; θ₀ = 90º and N=11
표 Table 1. Fundamental frequency parameter λ = ω(ma⁴/EI)^1/2 for in-plane inextensional vibrations of the circular arch with simply supported ends
표 Table 2. Fundamental frequency parameter λ = ω(ma⁴/EI)^1/2 for in-plane inextensional vibrations of the circular arch with clamped ends
표 Table 3. Fundamental frequency parameter λ = ω(ma⁴/EI)^1/2 for free in-plane inextensional vibrations of the circular arch with simply supported ends including effects of rotatory inertia
표 Table 4. Fundamental frequency parameter λ = ω(ma⁴/EI)^1/2 for free in-plane inextensional vibrations of the circular arche with clamped ends including effects of rotatory inertia
표 Table 5. Fundamental frequency parameter λ = ω(ma⁴/EI)^1/2 for free in-plane extensional vibrations of the circular arch with simply supported ends
표 Table 6. Fundamental frequency parameter λ = ω(ma⁴/EI)^1/2 for free in-plane extensional vibrations of the circular arch with clamped ends
표 Table 7. Fundamental frequency parameter λ = ω(ma⁴/EI)^1/2 for free in-plane extensional vibrations of the circular arch with simply supported ends including effects of rotatory inertia
표 Table 8. Fundamental frequency parameter λ = ω(ma⁴/EI)^1/2 for free in-plane extensional vibrations of the circular arch with clamped ends including effects of rotatory inertia
표 Table 10. Frequency parameter λ = ω(ma⁴/EI)^1/2 for free in-plane extensional vibrations of the circular arch with simply supported ends including higher frequencies
표 Table 9. Fundamental frequency parameter λ = ω(ma⁴/EI)^1/2 for free in-plane extensional vibrations of the circular arch with clamped-simply supported ends including effects of rotatory inertia
그림 Fig. 4. Comparison of fundamental frequency parameter λ = ω(ma⁴/EI)^1/2 for free in-plane inextensional and extensional vibrations of the circular arch by DQM with θ₀ = 90º

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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