[논문]경중량 수직형 충격 시험 장비의 선형 동역학 모델 수립을 통한 충격 시험 설계 기법에 관한 연구

김준혁; 오부진; 임담혁

doi:10.9766/kimst.2021.24.1.070

문제 정의

샘플링 주파수는 10 kHz이며 필터링 하지않은 가속도 계측 결과를 사다리꼴 수치 적분을 수행하여 속도와 변위를 계산하였다. 따라서 정확한 가속도 계측이 요구되었으며 이때 시험 전과 후의 가속도계의 오프셋을 비교하여 계측이 적절하게 이루어졌는지 확인하였다. 시험 결과 가속도계의 오프셋이 발생하는 경우 데이터를 파기하고 재시험을 수행하였다.
본 논문에서는 경중량 수직형 충격 시험 장비의 구성과 작동 원리를 소개하고, 선형 동역학 모델을 수립한 뒤 시험을 통해 검증하여 시험 설계 기법에 적용하는 내용을 다루었다. 먼저 충격 시험 장비의 작동원리와 구성을 분석하였으며 이를 바탕으로 2 자유도의 선형 단순화 모델을 제안하였다.
본 논문에서는 경중량 수직형 충격 시험 장비의 선형 동역학 모델 수립을 통한 충격 시험 설계 기법에 관한 연구를 다루었다. 먼저 경중량 수직형 충격 시험 장비의 구성 요소와 작동 원리를 소개하고 이를 바탕으로 선형 동역학 모델을 제안하였다.
충격 시험 장비는 두 개의 질량으로 구성되어 있으며 상하로만 이동하도록 구속되어 있다고 가정하였다. 본 논문에서는탑재 장비에 의한 영향을 무시하기 위해 탑재 장비는시험대에 고정되어 시험대와 동일하게 거동하는 상황으로 제한하였다. 디스크스프링과 고무판, 폴리우레탄댐퍼를 고려하여 이동 부와 시험대는 식 (1)과 식 (2) 와 같이 스프링, 댐퍼 모델로 수립하였다.
그러나 시험에 필요한 예산과 공간, 환경오염을 고려하였을 때 비효율적일 수 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해 비접촉성 수중 폭발로 인해 발생하는 충격 하중을 지상에서 모사하여 구현하는 충격 시험 장비의 개발이 이루어졌다.

가설 설정

전체 매개 변수의 영역은 디스크스프링의 강성을 기준으로 선정하였다. 가속도와 속도의 비교는 시험 결과를 바탕으로 시험대의 거동이 1200 ms 이후에 충분히 감쇠한다고 가정하여 수행하였다.
디스크스프링의 강성은 제조사의 매뉴얼을 기반으로선정되었다^[10]. 단일 디스크스프링의 강성은 압축 거리에 따라 변경되나 50 % 압축 거리 기준으로 일정하다고 가정하였다. 또한 디스크스프링의 적층에 따른강성은 동일한 방향으로 디스크스프링이 적층되는 경우 스프링을 병렬로 연결되는 효과를 가지며 반대 방향으로 적층되는 경우 스프링이 직렬로 연결되는 효과를 가진다.
따라서 충격 응답 선도는 목표 함수로 선정 할 경우 시간 영역 응답모사가 비가역적으로 이루어진다. 따라서 충격 응답 선도는 시간 영역 응답이 적절하게 모사 되었을 때 종속되어 나타난다고 가정하였다.전체 매개 변수의 영역은 디스크스프링의 강성을 기준으로 선정하였다.
디스크스프링은 균일하게 질량이 분포되어 있기 때문에 에너지(_) 관점에서 식 (6)과 같이 유효 질량을 구할 수 있다. 또한 디스크스프링 유효질량의 영향은 이동 부가 디스크스프링과 접촉하고 있을 때 발생한다고 가정하였다. 최종적인 질량은 식 (7)과 같다.
시험대의 거동을 가속도와 속도 영역에서 비교하여 최적화를 수행하였으며 목표함수는 식 (9)와 (10)과 같다. 변위는 속도가 적절하게 모사 되었을 때 종속되어 나타난다고 가정하였다. 또한 충격 응답 선도의 정의에 따라 시간 영역 응답에 따라 충격 응답 선도는 유일하게 존재하지만 충격 응답 선도에 따른 유일한 시간 영역 응답은 존재하지 않는다^[11].
5와 같다. 변위의 초기 위치는 스트로크만큼 시험대가 하강했다고 가정하여 시험대의 충격 인가 시점에서의 위치를 -30 mm로 계산하였다. 충격이 인가 된 이후 변위가 시험대의 초기 위치인 0 mm으로 수렴하기 때문에 계측이 적절하게 이루어졌음을 확인할 수 있다.
디스크스프링이 스트로크(_)만큼 압축 된 이후 충격 시험 장비 구조물에 의해 추가 하중이 발생한다. 본 논문에서 파단 볼트의 설계 하중은 디스크스프링의 압축으로 발생하는 하중보다 항상 크다고 가정하였다.
4와 같다. 속도의 초기 값은스트로크만큼 시험대가 하강한 뒤 정지 상태라고 가정하여 0 m/s로 계산하였다. 충격이 인가 된 이후 속도가 초기 값으로 수렴하였기 때문에 계측이 적절하게 이루어졌음을 확인할 수 있다.
9와 같다. 이때 디스크 스프링과 고무판, 폴리우레탄 댐퍼의 선정은 동일하다고 가정하였으며 스트로크 또한 동일하다고 가정하였다.
3과 같다. 충격 시험 장비는 두 개의 질량으로 구성되어 있으며 상하로만 이동하도록 구속되어 있다고 가정하였다. 본 논문에서는탑재 장비에 의한 영향을 무시하기 위해 탑재 장비는시험대에 고정되어 시험대와 동일하게 거동하는 상황으로 제한하였다.

제안 방법

경중량 수직형 충격 시험 장비 모델을 검증하기 위해 허용된 최대 탑재 장비 중량 조건에서 시험을 수행하였다. 디스크스프링과 폴리우레탄 댐퍼, 고무 판의 선정은 매개 변수를 선정하기 위한 시험과 동일하다.
고무판의 질량은 무시하였으며 이동 부의 질량은 이동 부의 자체 질량과 디스크스프링의 유효 질량을 합산하여 구한다. 디스크스프링은 균일하게 질량이 분포되어 있기 때문에 에너지(_) 관점에서 식 (6)과 같이 유효 질량을 구할 수 있다.
제한적이다. 따라서 실제 시험을 통해 확보한 시험대의 거동을 비교하여 매개 변수를 세부적으로 선정하였다. 비교를 위한 시험 설계는 Table 2와 같다.
따라서 전체 거동에 대한 모델의 해석적인 해를 구하는 것은 비효율적이다. 따라서 위치에 따른 조건을 반영하는 수치 해석을 통해 시뮬레이션을 수행하였다.
따라서 의사속도 충격 응답 선도를 비교하여 모델을 검증이 수행되었다. 시뮬레이션 결과와 시험 결과의 가속도 응답을 바탕으로 구한 의사속도 충격 응답 선도는 Fig.
따라서 최적화 알고리즘을 통해 선정된 매개 변수 집단에서 가속도, 속도, 변위를 모두 비교하여 가장 유사한 거동을 보이는 매개 변수를 최종적으로 선정하였다. 최종적으로 선정된 매개 변수는 Table 3과 같다.
또한 계측에 실패 할 경우를 대비하여 시험대 중심을기준으로 대칭 위치에 가속도계를 두 개 설치하였다. 이동 부의 거동을 계측하기 위해 가속도계를 설치하는 경우 시험 중 구조물과 간섭이 발생하였다.
따라서 시험대와 체결되는 평판 모의 탑재 장비의 하단 부는 시험대의 절점(nodal point)을 기준으로 U 클램프를 사용하여 체결하였다. 또한 평판 모의 탑재 장비 적층 시 접촉면에 얇은 고무를 삽입하였다. 탑재 장비가 설치되지 않은 시험대와 최대 중량의 평판 모의 탑재 장비가 설치된 시험대는 Fig.
이후 동일한 시험 조건에서 허용 최대 중량의 탑재 장비를 설치한 시험을 수행하여 모델의 검증을 수행하였다. 마지막으로 검증된 모델을 바탕으로 탑재 장비의 중량에 따라 시험 설계를 수행하는 기법을 분석하였다.
연구를 다루었다. 먼저 경중량 수직형 충격 시험 장비의 구성 요소와 작동 원리를 소개하고 이를 바탕으로 선형 동역학 모델을 제안하였다. 이후 장비의 일반적인 운용 환경의 시험 결과를 기준으로 매개 변수를 도출 한 뒤, 최대 탑재 장비 중량을 설치하였을 때의 시험 결과를 바탕으로 모델을 검증하였다.
내용을 다루었다. 먼저 충격 시험 장비의 작동원리와 구성을 분석하였으며 이를 바탕으로 2 자유도의 선형 단순화 모델을 제안하였다. 이때 모델의 매개변수는 탑재 장비를 설치하지 않은 시험 결과를 바탕으로 시간 영역의 응답을 기준으로 다목적 최적화를 수행하여 선정하였다.
특히, 가속도계는 구조물의 진동에의한 영향을 배제하기 위해 절점(Nodal point) 부근에설치하였다. 샘플링 주파수는 10 kHz이며 필터링 하지않은 가속도 계측 결과를 사다리꼴 수치 적분을 수행하여 속도와 변위를 계산하였다. 따라서 정확한 가속도 계측이 요구되었으며 이때 시험 전과 후의 가속도계의 오프셋을 비교하여 계측이 적절하게 이루어졌는지 확인하였다.
따라서 정확한 가속도 계측이 요구되었으며 이때 시험 전과 후의 가속도계의 오프셋을 비교하여 계측이 적절하게 이루어졌는지 확인하였다. 시험 결과 가속도계의 오프셋이 발생하는 경우 데이터를 파기하고 재시험을 수행하였다.
먼저 충격 시험 장비의 작동원리와 구성을 분석하였으며 이를 바탕으로 2 자유도의 선형 단순화 모델을 제안하였다. 이때 모델의 매개변수는 탑재 장비를 설치하지 않은 시험 결과를 바탕으로 시간 영역의 응답을 기준으로 다목적 최적화를 수행하여 선정하였다. 이후 동일한 시험 조건에서 허용 최대 중량의 탑재 장비를 설치한 시험을 수행하여 모델의 검증을 수행하였다.
이때 모델의 매개변수는 탑재 장비를 설치하지 않은 시험 결과를 바탕으로 시간 영역의 응답을 기준으로 다목적 최적화를 수행하여 선정하였다. 이후 동일한 시험 조건에서 허용 최대 중량의 탑재 장비를 설치한 시험을 수행하여 모델의 검증을 수행하였다. 마지막으로 검증된 모델을 바탕으로 탑재 장비의 중량에 따라 시험 설계를 수행하는 기법을 분석하였다.
먼저 경중량 수직형 충격 시험 장비의 구성 요소와 작동 원리를 소개하고 이를 바탕으로 선형 동역학 모델을 제안하였다. 이후 장비의 일반적인 운용 환경의 시험 결과를 기준으로 매개 변수를 도출 한 뒤, 최대 탑재 장비 중량을 설치하였을 때의 시험 결과를 바탕으로 모델을 검증하였다. 최종적으로 검증된 모델을 바탕으로 탑재 중량에 따른 충격 응답 선도를 구현하는 충격 시험 설계 기법을 분석하였다.
중간중량 수직형 충격 시험 장비의 기존충격 시험 설계는 단일 자유도의 동역학 모델을 바탕으로 이루어졌으며, 시험 장비의 질량과 가속 스프링과 감속 스프링의 강성에 따라 각각의 고유진동수를 계산하여 파형을 예측하였다^[9]. 그러나 이러한 설계는 시간 영역 응답을 제한적으로 예측하며, 시험 장비 중량이 변경 될 경우 충격 응답 선도 또한 제한적으로 예측하는 한계점을 가지고 있었다.
이후 장비의 일반적인 운용 환경의 시험 결과를 기준으로 매개 변수를 도출 한 뒤, 최대 탑재 장비 중량을 설치하였을 때의 시험 결과를 바탕으로 모델을 검증하였다. 최종적으로 검증된 모델을 바탕으로 탑재 중량에 따른 충격 응답 선도를 구현하는 충격 시험 설계 기법을 분석하였다.
충격 시험 장비는 미국 군사규격 MIL-S-901D 혹은 독일의 함정 규격 BV043과 같은 충격 시험 규격 따라 개발이 이루어졌다. MIL-S-901D의 경우 규격에 명시된 충격 시험 장비를 운용하며, 탑재 장비 중량에 따라 해머의 높이와 충격 인가 횟수가 명시되어있다.
따라서제약 조건으로 인해 이동 부의 계측은 이루어지지 않았다. 충격 시험의 가속도 계측 기법에 관한 기존 연구를 참고하여 과도한 구조 진동이 발생하지 않는 위치에 가속도계를 설치하고 케이블의 움직임을 최소화하여 설치하였다^[12]. 특히, 가속도계는 구조물의 진동에의한 영향을 배제하기 위해 절점(Nodal point) 부근에설치하였다.

대상 데이터

경중량 수직형 충격 시험 장비 모델을 수립하기 위한 매개 변수는 디스크스프링의 강성과 감쇠, 고무판의 강성과 감쇠, 폴리우레탄 댐퍼의 강성과 감쇠이다. 디스크스프링의 강성은 제조사의 매뉴얼을 기반으로선정되었다^[10].
계측을 위해 사용된 DAQ는 DEWE-2601이며 가속도계는 Endevco Model 2262A를 두 개 사용하였다. 또한 계측에 실패 할 경우를 대비하여 시험대 중심을기준으로 대칭 위치에 가속도계를 두 개 설치하였다.
모의 탑재 장비(dummy)를 사용하였다. 평판 모의 탑재 장비는 중량을 조절하기 위해 금속 재질로 75 kg과 50 kg으로 제작되었다. 최대 탑재 중량 500 kg을 구현하기 위해 75 kg의 평판 4 개와 50 kg의 평판 4 개가 설치되었다.

데이터처리

~Fig. 5.에 나타낸 바와 같이 시뮬레이션 결과와 시험 결과를 시간 영역에서 비교하여 모델을 검증하였다.

이론/모형

매개 변수는 MATLAB의 다목적 최적화 유전 알고리즘(Multi objective optimization genetic algorithm) 기능을 사용하여 선정하였다. 시험대의 거동을 가속도와 속도 영역에서 비교하여 최적화를 수행하였으며 목표함수는 식 (9)와 (10)과 같다.
허용된 최대 탑재 장비 중량 조건을 구현하기 위해 평판 모의 탑재 장비(dummy)를 사용하였다. 평판 모의 탑재 장비는 중량을 조절하기 위해 금속 재질로 75 kg과 50 kg으로 제작되었다.

성능/효과

결론적으로 시간 영역에서 시뮬레이션과 시험 결과를 비교하였을 때 수준과 주기, 감쇠를 적절하게 모사하여 충격 시험 장비의 거동을 예측함을 검증하였다.
결론적으로 의사속도 충격 응답 선도를 기준으로피크 주파수를 적절하게 예측 할 수 있었으며 전반적으로 시뮬레이션과 시험 모델이 유사함을 확인할 수 있다.
경중량 수직형 충격 시험 장비의 선형 동역학 모델이 탑재 장비를 설치하지 않은 조건과 허용된 최대탑재 장비 중량에서 의사속도 충격 응답 선도를 구현할 수 있음을 검증하였다. 따라서 탑재 장비가 시험 장비에 탄성 마운트를 사용하지 않는 조건으로 설치된다고 가정하였을 때, 탑재 장비 중량에 따른 의사속도 충격 응답 선도를 예상 할 수 있다.
특히 고무판과 폴리우레탄 댐퍼의 독립적인 시험의 설계와 분석을 수행하여 이러한 부분의 개선이 이루어질 수 있다^[13]. 그러나 본 논문에서 제안한 모델은 장비를 단순화하여 선형으로 가정하였기 때문에 제한적으로 기계적 거동을 모사 할 수 있음에도 불구하고 시험설계 기법에 적용 할 수 있을 정도의 유사성을 보인다. 따라서 상대적으로 단순한 연산을 바탕으로 시험 설계를 신속하게 수행 할 수 있을 것으로 기대된다.
또한 의사속도 충격 응답 선도를 비교하였을 때 시뮬레이션 결과와 시험 결과가 유사함을 확인하였다. 최종적으로 제안한 모델을 적용하여 시험 설계를 수행하면 탑재 장비의 중량에 따른 의사속도 충격 응답 선도를 예측 할 수 있었다.
마지막으로 폴리우레탄 댐퍼는 시험대가 초기위치보다 상승했을 때 영향을 미친다.
시뮬레이션 결과와 시험 결과의 의사속도 충격 응답 선도가 1 Hz에서 1000 Hz 구간에서 전반적으로일치하는 것을 확인할 수 있다. 의사속도 충격 응답선도의 피크 값이 나타나는 주파수는 탑재 장비를 설치하지 않았을 때 약 15 Hz이며 최대 중량의 탑재 장비를 설치했을 때 약 26 Hz으로 시뮬레이션 결과와시험 결과가 동일하다.
충격이 인가 된 이후 변위가 시험대의 초기 위치인 0 mm으로 수렴하기 때문에 계측이 적절하게 이루어졌음을 확인할 수 있다. 시뮬레이션 결과와 시험결과를 비교하면 전체 구간에서 주기와 감쇠가 적절하게 모사된 것을 확인할 수 있다. 그러나 시뮬레이션의 변위가 전반적으로 과도하게 나타나는 현상을확인 할 수 있다.
충격이 인가 된 이후 속도가 초기 값으로 수렴하였기 때문에 계측이 적절하게 이루어졌음을 확인할 수 있다. 시뮬레이션 결과와시험 결과를 비교하면 전체 구간에서 응답 수준과 주기와 감쇠가 적절하게 모사된 것을 확인할 수 있다. 그러나 최대 속도가 발생하는 지점에서 시뮬레이션결과는 속도 파형의 차이를 보인다.
이는 모의 탑재 장비를 적층하면서 추가적인 자유도를 가지며 발생한 현상으로 판단되며 전체 거동과 미미한 관계를 가진다. 시뮬레이션 결과의 감속 파형은 일정하게 가속도가 감소하는 형상을 보이며, 시험 결과의 경우 시험대와 이동 부의 추가적인 접촉이 발생한다. 또한 감속 파형이 시작하는 시점이 수 ms 차이가 발생한다.
제안한 모델을 바탕으로 도출된 시뮬레이션 결과는시험 결과와 시간 영역에서 가속도, 속도, 변위를 비교하였을 때 전반적인 거동이 유사하게 나타남을 확인하였다. 또한 의사속도 충격 응답 선도를 비교하였을 때 시뮬레이션 결과와 시험 결과가 유사함을 확인하였다.
또한 의사속도 충격 응답 선도를 비교하였을 때 시뮬레이션 결과와 시험 결과가 유사함을 확인하였다. 최종적으로 제안한 모델을 적용하여 시험 설계를 수행하면 탑재 장비의 중량에 따른 의사속도 충격 응답 선도를 예측 할 수 있었다. 이를 통해 보다신뢰성을 확보하고 효율적인 시험을 수행 할 수 있을것으로 기대된다.
변위의 초기 위치는 스트로크만큼 시험대가 하강했다고 가정하여 시험대의 충격 인가 시점에서의 위치를 -30 mm로 계산하였다. 충격이 인가 된 이후 변위가 시험대의 초기 위치인 0 mm으로 수렴하기 때문에 계측이 적절하게 이루어졌음을 확인할 수 있다. 시뮬레이션 결과와 시험결과를 비교하면 전체 구간에서 주기와 감쇠가 적절하게 모사된 것을 확인할 수 있다.
속도의 초기 값은스트로크만큼 시험대가 하강한 뒤 정지 상태라고 가정하여 0 m/s로 계산하였다. 충격이 인가 된 이후 속도가 초기 값으로 수렴하였기 때문에 계측이 적절하게 이루어졌음을 확인할 수 있다. 시뮬레이션 결과와시험 결과를 비교하면 전체 구간에서 응답 수준과 주기와 감쇠가 적절하게 모사된 것을 확인할 수 있다.
고무판은 구성 요소 중 가장 큰 강성과 감쇠를 가지고 있는 것 으로 확인되었다. 폴리우레탄 댐퍼의 강성은 가장 낮 으나 큰 감쇠를 가지고 있는 것으로 확인되었다.

후속연구

그러나 본 논문에서 제안한 모델은 장비를 단순화하여 선형으로 가정하였기 때문에 제한적으로 기계적 거동을 모사 할 수 있음에도 불구하고 시험설계 기법에 적용 할 수 있을 정도의 유사성을 보인다. 따라서 상대적으로 단순한 연산을 바탕으로 시험 설계를 신속하게 수행 할 수 있을 것으로 기대된다. 또한 비선형 모델의 연구가 추가적으로 수행 되었을 때 비교 할 수 있는 기초 자료로 활용 할 수 있다.
따라서 상대적으로 단순한 연산을 바탕으로 시험 설계를 신속하게 수행 할 수 있을 것으로 기대된다. 또한 비선형 모델의 연구가 추가적으로 수행 되었을 때 비교 할 수 있는 기초 자료로 활용 할 수 있다.
본 논문에서 제시한 선형 동역학 모델은 고무판과 폴리우레탄 댐퍼의 비선형 거동에 의해 시간 영역과 주파수 영역의 특정한 구간에서 제한적인 모사가 이루어지는 한계점을 가진다. 비선형 거동에 의해 구현하지 못한 거동은 Ogden 모델과 같은 고탄성 비선형 재료거동 모델을 반영하는 등 추가적인 연구를 통해 개선 할 수 있을 것으로 판단된다.
한계점을 가진다. 비선형 거동에 의해 구현하지 못한 거동은 Ogden 모델과 같은 고탄성 비선형 재료거동 모델을 반영하는 등 추가적인 연구를 통해 개선 할 수 있을 것으로 판단된다. 특히 고무판과 폴리우레탄 댐퍼의 독립적인 시험의 설계와 분석을 수행하여 이러한 부분의 개선이 이루어질 수 있다^[13].
최종적으로 제안한 모델을 적용하여 시험 설계를 수행하면 탑재 장비의 중량에 따른 의사속도 충격 응답 선도를 예측 할 수 있었다. 이를 통해 보다신뢰성을 확보하고 효율적인 시험을 수행 할 수 있을것으로 기대된다.
특히 신규로 개발된 경중량 수직형 충격 시험 장비(Light weight Vertical Shock test Machine: LVSM) 또한 네덜란드 응용과학연구기구와의 기술 협력으로 개발되었으며, 기존에 개발된 중간중량 수직형 충격 시험 장비와 작동 원리가 유사하다. 최대 탑재 장비 중량이 상대적으로 낮아 운용이 쉬운 장점을 가지며 해양무기체계의 소형 탑재 장비의 내충격성 검증에 활용 될 것으로 기대된다.

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