[논문]외부 가진력의 주파수에 따른 강제진동시스템의 특성

김종도; 윤문철

doi:10.22156/cs4smb.2021.11.09.130

초록
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주파수를 갖는 외부 가진력에 의하여 강제 진동의 특성을 가진력의 진폭과 주파수에 따라 그 특성을 분석하였다. 변위, 속도 및 가속도를 얻기 위해 수치해석을 수행하여 주파수 응답을 얻었고 특히 주파수 영역에서 시스템 고유진동수와 가진 주파수의 발생 위치를 밝히고자 각각의 FRF의 분석을 하였다. 외부 가진에 의한 진동모델에서 변위, 속도 및 가속도의 거동과 주파수 응답함수에서 고유진동 주파수와 주변의 가진 모드 분포도 파워 스펙트럼과 실수부와 허수부의 FRF 에서 나타났으며 각 모드 특성도 구하였다. 진동의 응답은 가진 신호의 크기와 주파수를 주어 정현파의 가진력으로 외부 가진력을 근사화 하였고 이런 가진력에 의하여 발생하는 모드를 구별할 수 있었다. 상당 질량, 감쇠 및 강성을 변화시켜 수치 분석 후 외부 가진력에 의한 강제 진동 응답 특성을 체계적으로 분석하였다.

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The characteristics of forced vibration by an external excitation force having a frequency were analyzed according to the amplitude and frequency of the excitation force. To obtain displacement, velocity, and acceleration, numerical analysis was performed to obtain the frequency response, and in par...

The characteristics of forced vibration by an external excitation force having a frequency were analyzed according to the amplitude and frequency of the excitation force. To obtain displacement, velocity, and acceleration, numerical analysis was performed to obtain the frequency response, and in particular, each FRF(Frequency Response Function) was analyzed to reveal the location of the system natural frequency and excitation frequency in the frequency domain. In the vibration model caused by external excitation, the natural frequency and distribution of the surrounding excitation mode in displacement, velocity and acceleration FRF. The FRF was also shown in the power spectrum and FRF of real and imaginary parts. The external excitation force was approximated with the excitation force of a sine wave by giving the amplitude and frequency, the mode generated by this excitation force could be distinguished. After numerical analysis by changing the equivalent mass, damping and stiffness, the forced vibration response characteristics by external excitation force were systematically analyzed.

주제어

표/그림 (13)

그림 Fig. 1. Vibration model with external force having amplitude and frequency
그림 Fig. 2. Power spectrum of viscously damped system for ζ. m = 1 kg, k = 10000 N/m.
그림 Fig. 3. The response of displacement with different values of ζ for ω_j = 100rad/s
$Fig. 4 Response behavior and its power spectrum for <TEX>$A_1 =20,\,A_2=10,\,f_1=\frac{{\omega}_n}{2{\pi}},\,f_2=2\frac{{\omega}_n}{2{\pi}}$</TEX>$ 그림 Fig. 4 Response behavior and its power spectrum for $A_1 =20,\,A_2=10,\,f_1=\frac{{\omega}_n}{2{\pi}},\,f_2=2\frac{{\omega}_n}{2{\pi}}$
$Fig. 5. FRF behavior for <TEX>$A_1 =20,\,A_2=10,\,f_1=\frac{{\omega}_n}{2{\pi}},\,f_2=2\frac{{\omega}_n}{2{\pi}}$</TEX>$ 그림 Fig. 5. FRF behavior for $A_1 =20,\,A_2=10,\,f_1=\frac{{\omega}_n}{2{\pi}},\,f_2=2\frac{{\omega}_n}{2{\pi}}$
$Fig. 6. Response behavior and its power spectrum for <TEX>$A_1 =200,\,A_2=100,\,f_1=\frac{1}{2}\frac{{\omega}_n}{2{\pi}},\,f_2=\frac{{\omega}_n}{2{\pi}}$</TEX>$ 그림 Fig. 6. Response behavior and its power spectrum for $A_1 =200,\,A_2=100,\,f_1=\frac{1}{2}\frac{{\omega}_n}{2{\pi}},\,f_2=\frac{{\omega}_n}{2{\pi}}$
$Fig. 7. Response behavior and its power spectrum for <TEX>$A_1 =200,\,A_2=100,\,f_1=\frac{{\omega}_n}{2{\pi}},\,f_2=2\frac{{\omega}_n}{2{\pi}}$</TEX>$ 그림 Fig. 7. Response behavior and its power spectrum for $A_1 =200,\,A_2=100,\,f_1=\frac{{\omega}_n}{2{\pi}},\,f_2=2\frac{{\omega}_n}{2{\pi}}$
$Fig. 8. Response behavior and its power spectrum for <TEX>$A_1 =200,\,A_2=100,\,f_1=2\frac{{\omega}_n}{2{\pi}},\,f_2=\frac{{\omega}_n}{{2\pi}}$</TEX>$ 그림 Fig. 8. Response behavior and its power spectrum for $A_1 =200,\,A_2=100,\,f_1=2\frac{{\omega}_n}{2{\pi}},\,f_2=\frac{{\omega}_n}{{2\pi}}$
$Fig. 9. Response behavior and its power spectrum for <TEX>$A_1 =200,\,A_2=100,\,f_1=10{\cdot}\frac{{\omega}_n}{2{\pi}},\,f_2=5{\cdot}\frac{{\omega}_n}{{2\pi}}$</TEX>$ 그림 Fig. 9. Response behavior and its power spectrum for $A_1 =200,\,A_2=100,\,f_1=10{\cdot}\frac{{\omega}_n}{2{\pi}},\,f_2=5{\cdot}\frac{{\omega}_n}{{2\pi}}$
$Fig. 10. Response behavior and its power spectrum for <TEX>$A_1 =200,\,A_2=100,\,f_1=2{\cdot}\frac{{\omega}_n}{2{\pi}},\,f_2=3{\cdot}\frac{{\omega}_n}{{2\pi}}$</TEX>$ 그림 Fig. 10. Response behavior and its power spectrum for $A_1 =200,\,A_2=100,\,f_1=2{\cdot}\frac{{\omega}_n}{2{\pi}},\,f_2=3{\cdot}\frac{{\omega}_n}{{2\pi}}$
그림 Fig. 11. Displacement for ω_n=100rad/s
그림 Fig. 12. Displacement for m=1kg, k=10000N/m
그림 Fig. 13. Displacement for m=50kg,, k=10000N/m

참고문헌 (10)

J. D. Kim & M. C. Yoon. (2020). Response Characteristics of Forced Vibration Model with Sinusoidal Exciting Force, Journal of Convergence for information technology, 10(7), 131-137. DOI : 10.22156 /CS4SMB.2020.10.07.131

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H. Lee, M. C. Yoon and J. D. Kim. (2020). Forced vibration analysis and response characteristics of the vehicle's dull progress model. Journal of Korean Society of Manufacturing Process Engineers, 19(11), 49-57. DOI : 10.14775/ksmpe.2020.19.11.049

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J. D. Kim & M. C. Yoon. (2021). Response Characteristics of Forced Vibration of High Damping Vehicle Passing the Bumped Barrier, Journal of Convergence for information technology 11(3), 132-139. DOI : 10.22156 /CS4SMB.2021.11.03.132

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C. Steven Chapra. (2010). Applied Numerical Methods with MATLAB for Engineers and Scientists, McGraw-Hill.
J. D. Kim & M. C. Yoon. (2010). Mode Analysis of Coupled System. Journal of Korean Society of Manufacturing Process Engineers, 9(3), 28-34.
L. Ljung & T. Glad. (1999). Modeling of Dynamic Systems, Prentice-Hill.
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S. Nakamura. (1995). Applied Numerical Methods in C, Prentice Hall.

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