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다변량회귀에서 주선택 반응변수 차원축소
Principal selected response reduction in multivariate regression 원문보기

응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, v.34 no.4, 2021년, pp.659 - 669  

유재근 (이화여자대학교 통계학과)

초록
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다변량 회귀분석은 경시적 자료분석이나 함수적 자료분석 등 다양한 분야에서 빈번하게 사용되는 통계적 방법론이다. 다변량 회귀분석은 설명변수의 차원 뿐만 아니라 반응변수의 차원때문에 일변량 회귀분석에서 보다 차원의 저주문제에 더 강한 영향을 받는다. 이러한 문제를 해결하기 위해 최근 Yoo (2018)와 Yoo (2019a)에 세 가지 모형기반 반응변수 차원축소 방법이 제시되었다. 하지만 Yoo (2019a)에서 제시한 기본 방법은 모의실험 결과 모형에 가장 영향을 덜 받지만, 다른 두 방법 중 더 나은 방법보다 더 좋은 추정결과를 제시하지 못한다. 이러한 단점을 극복하기 위해 본 논문에서는 기본 방법의 결과 다른 두 방법의 결과를 비교하여, 자료에 따라 최선의 방법을 제시하는 선택 알고리듬을 제시하고, 이를 주선택 반응변수 차원축소라 명명한다. 다양한 모의실험 결과 주선택 반응변수 차원축소는 Yoo (2019a)의 기본방법보다 더 정확하게 차원을 축소하고, 모든 경우에 있더 더 바람직한 방법을 선택함을 확인할 수 있다. 이러한 결과로 제안한 주선택 반응변수의 차원축소 방법의 실제적 유용성을 확인할 수 있다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

Multivariate regression often appears in longitudinal or functional data analysis. Since multivariate regression involves multi-dimensional response variables, it is more strongly affected by the so-called curse of dimension that univariate regression. To overcome this issue, Yoo (2018) and Yoo (201...

주제어

#다변량 회귀분석   #모형기반 차원축소   #주 반응변수 차원축소   #주적합 반응변수 차원축소   #비구조주적합 반응변수 차원축소  

표/그림 (4)

참고문헌 (10)

  1. Cook RD (1998). Principal Hessian directions revisited, Journal of the American Statistical Association, 93, 84-10. 

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  3. Cook RD and Li B (2002). Dimension reduction for the conditional mean, Annals of Statististics, 30 455-474. 

  4. Hooper JW (1959). Simultaneous equations and canonical correlation theory, Econometrica, 27, 245-256. 

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  5. Hotelling H (1936). Relations between two sets of variates, Biometrika, 28, 321-377. 

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  6. Yoo JK (2018). Response dimension reduction: model-based approach, Statistics : A Journal of Theoretical and Applied Statistics, 52, 409-425. 

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  7. Yoo JK (2019a). Unstructured principal fitted response reduction in multivariate regression, Journal of the Korean Statistical Society, 48, 561-567. 

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  8. Yoo JK (2019b). Note on response dimension reduction for multivariate regression, Communications for Statistical Applications and Methods, 26, 519-526. 

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  9. Yoo JK and Cook RD (2008). Response dimension reduction for the conditional mean in multivariate regression, Computational Statistics and Data Analysis, 53, 334-343. 

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  10. Yoo JK, Patterson BS, and Datta S (2009). An OLS-based predictor test for a single-index model for predicting transcription rate from histone acetylation level, Statistics and Probability Letters, 79, 2109-2114. 

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