[논문]적은 수의 광센서를 사용한 PET 검출기의 최대우도함수를 적용한 디지털 위치 측정

강승훈; 이승재

doi:10.7742/jksr.2022.16.2.151

적은 수의 광센서를 사용한 PET 검출기의 최대우도함수를 적용한 디지털 위치 측정
Digital Position Measurement with MLPE of PET detector using a Small Number of Photosensors 원문보기

한국방사선학회 논문지 = Journal of the Korean Society of Radiology, v.16 no.2, 2022년, pp.151 - 156

강승훈 (동서대학교 융합방사선학과) , 이승재 (동서대학교 융합방사선학과)

초록
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적은 수의 광센서를 사용하는 검출기를 설계하고, 최대우도함수를 통해 감마선과 상호작용한 섬광 픽셀의 위치를 디지털 위치로 측정하는 연구를 수행하였다. 이를 위해 섬광체 내에서 빛의 이동을 모사할 수 있는 DETECT2000을 사용하여 시뮬레이션을 수행하였으며, 위치 측정의 정확도를 평가하였다. 6 × 6의 섬광 픽셀 배열과 4개의 광센서를 사용하여 검출기를 구성하였으며, 각 섬광 픽셀 중심에서 감마선 이벤트를 발생시켜 수집된 빛의 비율을 통해 순람표를 작성하였다. 새로운 위치에서 발생된 감마선 이벤트를 최대우도함수의 입력값으로 적용하여 순람표와 비교후 섬광 픽셀의 위치를 디지털 위치로 변환하였다. 모든 섬광 픽셀들에서 평가하였으며, 그 결과 99.1%의 높은 정확도를 획득하였다. 이러한 방법을 현재 사용되는 시스템에 적용할 경우 섬광 픽셀의 위치를 판별하는 과정의 간소화를 이룰 것으로 판단된다.

Abstract ▼ AI-Helper

A detector using a small number of photosensors was designed, and the position of a scintillation pixel that interacted with gamma rays through a maximum likelihood position estimation(MLPE) was measured as a digital position. For this purpose, simulation was performed using DETECT2000, which can simulate the movement of light within the scintillator, and the accuracy of position measurement was evaluated. A detector was configured using a 6 × 6 scintillation pixel array and 4 photosensors, and a gamma ray event was generated at the center of each scintillation pixel to create a look-up table through the ratio of acquired light. The gamma-ray event generated at the new position was applied as the input value of the MLPE, and the positiion of the scintillation pixel was converted into a digital positiion after comparison with the look-up table. All scintillation pixels were evaluated, and as a result, a high accuracy of 99.1% was obtained. When this method is applied to the currently usesd system, it is concidered that the process of determining the position of the scintillation pixel will be simplified.

주제어

표/그림 (4)

그림 Fig. 1. Schematic of a detector block composed with a 6 × 6 array of GAGG scintillator pixels coupled to 4 SiPM pixels^[7].
그림 Fig. 2. Schematic diagram of position interacting with gamma rays for evaluation of digital position conversion accuracy. Gamma-ray events were generated at intervals of 0.2 mm from 0.1 mm to 19.9 mm.
그림 Fig. 3. Flood image acquired through light collected from SiPM generated by each GAGG pixel for look-up table creation.
그림 Fig. 4. Digital position conversion accuracy of each GAGG pixel.

AI 본문요약
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제안 방법

2 mm 간격으로 총 100 개의 서로 다른 위치에서 감마선 이벤트를 발생시켰다. 각 위치에서 획득한 빛의 신호에 대한 비율을 최대우도함수의 입력값으로 사용하여 섬광 픽셀의 위치를 디지털 위치로 변환하였다. 실제 빛을 발생시킨 섬광 픽셀의 위치와 최대우도함수를 통한 디지털 위치와의 비교 평가 결과 99.
적은 수의 SiPM을 사용하여 구성한 검출기에서 최대우도 함수를 통한 섬광 픽셀의 위치를 디지털 위치로 변환하였다. 디지털 위치로 변환하기 위해순람표를 작성하였으며, 순람표 작성을 위해서 모든 섬광 픽셀의 중심에서 1, 000회의 감마선 이벤트를 발생시켜 각 SiPM에서 빛을 수집하였다. Fig.
설계한 검출기의 각 섬광 픽셀에 대한 디지털 위치를 최대우도함수를 통해 변환하였고, 실제 빛을 발생시킨 섬광 픽셀의 위치와, 변환된 위치와의 정확도를 평가하였다. 이를 위해 Fig.
이를 위해 6 × 6 배열의 GAGG 섬광 픽셀과 SiPM 픽셀 4개를 사용하여 검출기를 구성하였으며, 섬광 픽셀 중심에서 감마선 이벤트를 발생시켜 SiPM에서 빛을 수집하였다. 수집된 빛의 비율로 순람표를 작성하였으며, 새로운 위치에서 발생된 빛의 비율을 최대우도 함수의 입력값으로 사용하여 순람표와 비교를 통해 감마선 이벤트가 발생된 섬광 픽셀의 디지털 위치를 측정하였다. 측정의 정확도는 모든 섬광 픽셀에서 매우 높게 나타났으며, 정확도 범위는 최소 93%에서 최대 100%의 결과를 보였다.
이를 위해 6 × 6 배열의 GAGG 섬광 픽셀과 SiPM 픽셀 4개를 사용하여 검출기를 구성하였으며, 섬광 픽셀 중심에서 감마선 이벤트를 발생시켜 SiPM에서 빛을 수집하였다
적은 수의 SiPM과 최대우도함수를 사용하여 섬광 픽셀의 위치를 디지털 위치로 측정고 정확도를 평가하는 연구를 수행하였다. 이를 위해 6 × 6 배열의 GAGG 섬광 픽셀과 SiPM 픽셀 4개를 사용하여 검출기를 구성하였으며, 섬광 픽셀 중심에서 감마선 이벤트를 발생시켜 SiPM에서 빛을 수집하였다.
적은 수의 SiPM을 사용하여 구성한 검출기에서 최대우도 함수를 통한 섬광 픽셀의 위치를 디지털 위치로 변환하였다. 디지털 위치로 변환하기 위해순람표를 작성하였으며, 순람표 작성을 위해서 모든 섬광 픽셀의 중심에서 1, 000회의 감마선 이벤트를 발생시켜 각 SiPM에서 빛을 수집하였다.
최대우도함수를 이용하여 감마선과 상호작용한 섬광 픽셀의 위치를 디지털 위치로 변환하기 위해순람표를 작성하였다. 순람표는 각 섬광 픽셀의 위치에서 발생된 빛을 각 SiPM에서 획득한 신호의 비율로 작성하였다.
2 mm 간격으로 지정하여 동일한 섬광 픽셀에서 총 100개의 서로 다른 위치에서 빛을 발생시킨 후 각 SiPM에서 신호를 획득하였다. 획득된 신호는 비율로 변환하였고, 이를 최대우도함수에 입력하여 디지털 위치로 변환하였다. 모든 섬광 픽셀에서 동일한 과정을 통해 디지털 위치 변환의 정확도를 평가하였다.

대상 데이터

이를 위해 Fig. 2와 같이 각 섬광 픽셀에서 감마선과 상호작용한 위치를 깊이 방향으로 0.1 mm ~ 19.9 mm까지 0.2 mm 간격으로 지정하여 동일한 섬광 픽셀에서 총 100개의 서로 다른 위치에서 빛을 발생시킨 후 각 SiPM에서 신호를 획득하였다. 획득된 신호는 비율로 변환하였고, 이를 최대우도함수에 입력하여 디지털 위치로 변환하였다.
디지털 위치 변환의 정확도 평가를 위해서 각 섬광 픽셀의 깊이 방향에서 0.2 mm 간격으로 총 100 개의 서로 다른 위치에서 감마선 이벤트를 발생시켰다. 각 위치에서 획득한 빛의 신호에 대한 비율을 최대우도함수의 입력값으로 사용하여 섬광 픽셀의 위치를 디지털 위치로 변환하였다.

데이터처리

이를 위해 각 섬광 픽셀의 중심에서 소멸방사선과 GAGG가 상호작용하여 생성된 빛을 발생시켰으며, 이를 1, 000회 반복하여 평균값과 표준편차 값을 획득하였다. 모든 섬광 픽셀에서 동일하게 시뮬레이션을 실시하여 총 36개의 섬광 픽셀에 대한 평균 및 표준편차 값을 통해 순람표를 작성하였다.
획득된 신호는 비율로 변환하였고, 이를 최대우도함수에 입력하여 디지털 위치로 변환하였다. 모든 섬광 픽셀에서 동일한 과정을 통해 디지털 위치 변환의 정확도를 평가하였다.
순람표는 각 섬광 픽셀의 위치에서 발생된 빛을 각 SiPM에서 획득한 신호의 비율로 작성하였다. 이를 위해 각 섬광 픽셀의 중심에서 소멸방사선과 GAGG가 상호작용하여 생성된 빛을 발생시켰으며, 이를 1, 000회 반복하여 평균값과 표준편차 값을 획득하였다. 모든 섬광 픽셀에서 동일하게 시뮬레이션을 실시하여 총 36개의 섬광 픽셀에 대한 평균 및 표준편차 값을 통해 순람표를 작성하였다.

성능/효과

이는 각 SiPM에서 수집되는 양의 분포가 넓어, 수집되는 양에 기반하여 결정되는 위치 또한 그 분포가 넓어지기 때문이다. 그러므로 순람표 또한 영상의 분포가 작은 위치의 섬광 픽셀들의 표준편차는 평균 값에 비교해 작게 획득되었으며, 영상의 분포가 큰 위치의 섬광 픽셀들의 표준편차는 상대적으로 큰 값이 획득되었다.
이 부분은 다른 위치의 결과가 매우 높아 상대적으로 낮게 보이지만, 실제로는 93%로 높은 결과를 보인 부분이다. 다른 위치에 비해 상대적으로 낮은 결과를 보인 이유는 100개 지점에서 획득한 신호를 바탕으로 디지털 위치로 변환하였기에, 위치 변환의 모수가 작아 한, 두 개의 차이에 의해서도 상대적인 결과가 낮게 나타난 것으로 판단된다.
디지털 위치 변환의 정확도 결과 (5, 3)위치(X, Y axis)에서 다른 곳에 비해 낮은 결과를 보였다. 이 부분은 다른 위치의 결과가 매우 높아 상대적으로 낮게 보이지만, 실제로는 93%로 높은 결과를 보인 부분이다.
측정의 정확도는 모든 섬광 픽셀에서 매우 높게 나타났으며, 정확도 범위는 최소 93%에서 최대 100%의 결과를 보였다. 시뮬레이션을 통해 수행한 결과로 모든 사항들에 대해 완벽한 조건을 갖추었으므로 매우 높은 정확도 결과를 보였다.
실제 빛을 발생시킨 섬광 픽셀의 위치와 최대우도함수를 통한 디지털 위치와의 비교 평가 결과 99.1 ± 1.4%의 정확도를 보였다
수집된 빛의 비율로 순람표를 작성하였으며, 새로운 위치에서 발생된 빛의 비율을 최대우도 함수의 입력값으로 사용하여 순람표와 비교를 통해 감마선 이벤트가 발생된 섬광 픽셀의 디지털 위치를 측정하였다. 측정의 정확도는 모든 섬광 픽셀에서 매우 높게 나타났으며, 정확도 범위는 최소 93%에서 최대 100%의 결과를 보였다. 시뮬레이션을 통해 수행한 결과로 모든 사항들에 대해 완벽한 조건을 갖추었으므로 매우 높은 정확도 결과를 보였다.

후속연구

향후 실험을 통해 획득한 신호를 시뮬레이션으로 작성한 순람표에 적용하는 연구를 수행하고자 한다. 본연구 결과를 바탕으로 현재 사용되는 시스템에 적용할 경우 섬광 픽셀의 위치를 판별하는 과정의 간소화를 이룰 것으로 판단된다.
시뮬레이션을 통해 작성된 순람표는 각 SiPM 픽셀에서 획득한 빛의 신호를 바탕으로 비율로 작성되었으므로, 실험에 적용하여 사용할 수 있다. 향후 실험을 통해 획득한 신호를 시뮬레이션으로 작성한 순람표에 적용하는 연구를 수행하고자 한다. 본연구 결과를 바탕으로 현재 사용되는 시스템에 적용할 경우 섬광 픽셀의 위치를 판별하는 과정의 간소화를 이룰 것으로 판단된다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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