[논문]유한요소해석을 위한 재료의 진응력-진변형률 커브 피팅 방법론

김용주; 구강희; 서민홍; 김형섭

doi:10.5228/kstp.2022.31.4.194

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In finite element method (FEM) simulations, constitutive models are widely used and developed to represent a wide range of true stress-strain curves using a small number of modeling parameters. Nevertheless, many studies has been conducted to find a suitable constitutive model and optimal modeling p...

In finite element method (FEM) simulations, constitutive models are widely used and developed to represent a wide range of true stress-strain curves using a small number of modeling parameters. Nevertheless, many studies has been conducted to find a suitable constitutive model and optimal modeling parameters to represent experimentally obtained true stress-strain curves. Therefore, in this study, a new constitutive modeling approach using the combined Swift and Voce model is suggested, and confirmed through comparisons of the experimental results with the FEM simulation results.

주제어

표/그림 (7)

그림 Fig. 1 Comparison of true stress-strain curves obtained from experiment and Swift and dislocation constitutive models for mild steel, TRIP steel, and DP980.
그림 Fig. 2 Uniaxial tensile tests with the DIC technique at room temperature.
그림 Fig. 3 Fitted true stress-strain curve using the modified combined Swift-Voce model to the experiment result. Separated two true stress-strain curves at 5% strain; (a) first and (b) second parts.
그림 Fig. 5 Comparison of engineering stress-strain curves obtained from the experiment and constitutive models for DP980.
그림 Fig. 4 (a) Tensile specimen setup with meshes and boundary conditions of the FEM simulation, (b) distribution of von Mises stress at 5% strain.
표 Table 1 Modeling parameters of the combined Swift-Voce model for DP980 in Fig. 3.
표 Table 2 Calculated relative errors from the obtained engineering stress-strain curves in Fig. 5.

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 이러한 문제점을 해결하기 위해, 기존의 구성모델을 활용하여 보다 정확한 진응력-진변형률 커브를 모사할 수 있는 새로운 구성모델 접근법을 제시하고자 한다.
본 연구에서는 정확한 재료의 진응력-진변형률의 기계적 거동을 구현하고자 기존의 구성모델에 대한새로운 접근법을 제시하였다. 본 제안된 방법을 통해 변형 초기 및 후기에서 가공경화 거동의 변화가큰 소재에 대해서도 재료의 기계적 거동을 잘 모사할 수 있을 것으로 기대된다.

제안 방법

구체적으로 말하자면, 진응력-진변형률 5% 이전구간의 적합한 모델링 파라미터를 도출하기 위해 7~8% 구간까지 고려하였으며, 5% 이후 구간의 적합한 모델링 파라미터를 도출하기 위해 4~5% 구간부터 고려하여 피팅을 진행하였다. 그 이유는 유한요소해석 Newton-Raphson 알고리즘의 수렴성을 향상시키기 위해 앞/뒤 구간에서 각각의 진응력-진변형률 커브 사이의 오차를 최소화하기 위해서이다.
나아가, 상용 소프트웨어 ABAQUS2021 및 user subroutine UHARD를 활용하여 본 연구에서 제안한 구성모델 접근법의 유효성을 검증하고자 하였다. 실제 시험과 동일한 5 mm 인장시편 형상을 가진 deformable part를 제작하고, 추가적으로 Fig.

대상 데이터

Mild steel, TRIP steel, DP980의 판재로부터 게이지 5 mm 길이의 시편으로 제작하여 Fig. 2와 같이 상온에서 인장시험을 수행하였다.
4(a)와 같이 계산 비용을 줄이기 위해 대칭해석 조건을 적용하였다. 총 4,207개의 C3D8 요소로 이루어진 시편은 변형이 집중되는 중심부의 기계적 거동을 잘 모사하기 위해 mesh 크기를 0.02~0.2 범위로 설정하였다. 또한, 시편의 윗면을 게이지 길이 방향으로 일축 인장하는 경계조건을 적용하였다.

이론/모형

001 /sec 변형률 속도 조건에서 진행하였다. 또한, necking 이후 영역을 고려한 장범위의 진응력-진변형률 커브를 획득하기 위해 Measurement-in-neck-section 기법을 적용하였다 [2,3]. 해당 기법을 통해, 균일 연신율이 상대적으로 낮은 TRIP 및 DP980에서도 Fig.
본 연구에서 제안하는 combined Swift-Voce 구성모델을 활용한 접근방법은 다음과 같다. 특정 strain (5%) 기준을 잡고, 해당 strain의 앞/뒤 구간을 나눈 진응력-진변형률 커브에 combined Swift-Voce 구성모델을 적용하여 각각의 모델링 파라미터를 도출함으로써 더욱 정확한 재료의 기계적 거동을 모사할 수 있다.
본 연구에서는 Swift, dislocation, 그리고 combined Swift-Voce 구성모델을 사용하여 재료의 진응력-진변형률 커브를 모사하고자 하였다.
이때, 시편의 변형률을 측정하기 위해 digital image correlation 기법을 이용하였으며, 0.001 /sec 변형률 속도 조건에서 진행하였다. 또한, necking 이후 영역을 고려한 장범위의 진응력-진변형률 커브를 획득하기 위해 Measurement-in-neck-section 기법을 적용하였다 [2,3].
본 연구에서 제안하는 combined Swift-Voce 구성모델을 활용한 접근방법은 다음과 같다. 특정 strain (5%) 기준을 잡고, 해당 strain의 앞/뒤 구간을 나눈 진응력-진변형률 커브에 combined Swift-Voce 구성모델을 적용하여 각각의 모델링 파라미터를 도출함으로써 더욱 정확한 재료의 기계적 거동을 모사할 수 있다.

성능/효과

본 제안된 방법을 통해 변형 초기 및 후기에서 가공경화 거동의 변화가큰 소재에 대해서도 재료의 기계적 거동을 잘 모사할 수 있을 것으로 기대된다. 또한, 해당 접근법은 combined Swift-Voce 이외 다른 구성모델에서도 충분히 적용 가능하다.
해당 결과는 실제 재료의 기계적 거동을 잘 모사하기 위해서는 높은 정확도의 진응력-진변형률 커브 획득이 중요함을 의미한다. 이처럼, 실제 재료 거동을 가장 잘 모사한 본 연구에서 제안한 모델링 접근법에서 실제 시험 결과와 가장 높은 일치성을 가진 공칭응력-공칭변형률 커브를 획득할 수 있었다.

후속연구

본 연구에서는 정확한 재료의 진응력-진변형률의 기계적 거동을 구현하고자 기존의 구성모델에 대한새로운 접근법을 제시하였다. 본 제안된 방법을 통해 변형 초기 및 후기에서 가공경화 거동의 변화가큰 소재에 대해서도 재료의 기계적 거동을 잘 모사할 수 있을 것으로 기대된다. 또한, 해당 접근법은 combined Swift-Voce 이외 다른 구성모델에서도 충분히 적용 가능하다.

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