$\require{mediawiki-texvc}$

연합인증

연합인증 가입 기관의 연구자들은 소속기관의 인증정보(ID와 암호)를 이용해 다른 대학, 연구기관, 서비스 공급자의 다양한 온라인 자원과 연구 데이터를 이용할 수 있습니다.

이는 여행자가 자국에서 발행 받은 여권으로 세계 각국을 자유롭게 여행할 수 있는 것과 같습니다.

연합인증으로 이용이 가능한 서비스는 NTIS, DataON, Edison, Kafe, Webinar 등이 있습니다.

한번의 인증절차만으로 연합인증 가입 서비스에 추가 로그인 없이 이용이 가능합니다.

다만, 연합인증을 위해서는 최초 1회만 인증 절차가 필요합니다. (회원이 아닐 경우 회원 가입이 필요합니다.)

연합인증 절차는 다음과 같습니다.

최초이용시에는
ScienceON에 로그인 → 연합인증 서비스 접속 → 로그인 (본인 확인 또는 회원가입) → 서비스 이용

그 이후에는
ScienceON 로그인 → 연합인증 서비스 접속 → 서비스 이용

연합인증을 활용하시면 KISTI가 제공하는 다양한 서비스를 편리하게 이용하실 수 있습니다.

경계면 손상을 고려한 적층복합재료에 대한 멀티스케일 피로 손상 모델
Multi-scale Progressive Fatigue Damage Model for Unidirectional Laminates with the Effect of Interfacial Debonding 원문보기

Composites research = 복합재료, v.36 no.1, 2023년, pp.16 - 24  

하동원 (Department of Aerospace Engineering, Seoul National University) ,  김정환 (Department of Aerospace Engineering, Seoul National University) ,  김태리 (Department of Aerospace Engineering, Seoul National University) ,  주영식 (Aerospace Technology Research Institute, Agency for Defense Development) ,  윤군진 (Institute of Advanced Aerospace Technology, Seoul National University)

초록
AI-Helper 아이콘AI-Helper

본 논문에서는 복합재료의 섬유와 기지사이의 경계면 손상을 고려한 멀티스케일 점진적 피로 손상 모델을 제안한다. 먼저 점진적인 경계면 손상을 고려하기 위해 서로 다른 4개의 경계면 상태를 정의한 미소구조 모델을 도입하였다. 각각의 상태에 대한 부피분율은 피로 하중의 사이클 수가 증가함에 따라 온전한 상태의 계면에서 완전 박리 상태의 계면으로의 전환이 일어난다. 손상된 경계면의 에쉘비 텐서(Eshelby's tensor)를 계산하기 위해 선형 스프링 모델이 사용되었으며 균질화 방법을 통해 복합재료의 유효 물성을 얻었다. 또한 복합재료의 피로거동을 묘사하기 위해 교번 응력에 대한 섬유, 기지, 그리고 섬유-기지 간의 계면 각각에 대한 손상 변수들이 정의되었고 이를 chaotic firefly 알고리즘을 통해 손상 변수를 특성화 하였다. 제안된 모델은 유한요소해석프로그램 ABAQUS의 UMAT subroutine으로 구현되어 AS4/3501-6 복합재료의 단일방향 라미네이트(unidirectional laminate) 시편들([0]8, [90]8,[30]16)을 통해 성공적으로 검증되었다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

This paper presents a multi-scale progressive fatigue damage model incorporating the model for interfacial debonding between fibers and matrix. The micromechanics model for the progressive interface debonding was adopted, which defined the four different interface phases: (1) perfectly bonded fibers...

주제어

#멀티스케일 해석   #복합재료   #피로해석   #미소구조 모델   #경계면 손상  

표/그림 (11)

AI 본문요약
AI-Helper 아이콘 AI-Helper

제안 방법

  • UMAT subroutine으로 구현된 멀티스케일 피로 손상 모델을 검증하기 위해 단일방향 라미네이트에 대한 피로해석 검증을 수행하였다. 먼저 검증을 위한 실험 데이터로는 Shokrieh et al.
  • 먼저 유한요소해석을 통해 FE 모델에 작용하는 응력분포를 추출하고 특정 영역에서 피로하중에 의한 파손이 발생하는지 파손기준을 적용한다. 그 이후 파손여부에 따라 서로 다른 재료 물성저하 모델을 적용하여 피로하중에 의한 재료의 손상이 증가하는 것을 구현하였다. 위의 방법은 AS4/3501-6의 평면 및 핀 고정 시편에 대하여 검증되었다.

대상 데이터

  • 단일방향 라미네이트 시편의 유한요소 모델은 실험의 조건과 동일하게 길이는 140 mm, 너비는 25.4 mm, 라미나 두께는 0.127 mm로 하였다. 요소로는 C3D8R 요소로 선정하였고 두께방향으로 1개의 요소가 포함되게 하여 총 28000개의 요소로 모델링하였다.
  • UMAT subroutine으로 구현된 멀티스케일 피로 손상 모델을 검증하기 위해 단일방향 라미네이트에 대한 피로해석 검증을 수행하였다. 먼저 검증을 위한 실험 데이터로는 Shokrieh et al.[9]의 자료를 사용하였다. 시뮬레이션의 경우 응력비가 0.
  • 127 mm로 하였다. 요소로는 C3D8R 요소로 선정하였고 두께방향으로 1개의 요소가 포함되게 하여 총 28000개의 요소로 모델링하였다. 시편 모델의 한쪽 끝에는 고정 경계조건을 부여하였고, 반대쪽에는 반복하중을 가해주었다.
  • 이 연구에서는 모델 검증을 위한 재료로 AS4/3501-6 적층형 복합재료를 선정하였고 해석을 위한 재료 물성은 기존의 선행 연구로부터 획득하였다. 먼저 lamina 단계에서 강성 및 강도는 Shokrieh et al.
  • 잔류 강성 데이터는 종·횡 방향 및 전단 방향 각각에서 대하여 존재하였고 각 방향 별 2개의 서로 다른 하중(종방향: 80,60%, 횡방향: 60,40%, 전단방향: 59%, 40%) 하에서 측정되었다
  • 앞에서 정의된 피로 손상 변수의 파라미터들을 획득하기 위해 유전 알고리즘 기반의 최적화 방법인 chaotic firefly 알고리즘을 사용하였다[26]. 최적화를 위한 목적함수를 구성하기 위해서는 시뮬레이션 데이터와 실험데이터가 필요한데 실험데이터는 Shokrieh et al.[9]에서 측정한 피로 시험중에서의 특정 사이클 수에 대한 잔류 강성을 사용하였다. 잔류 강성 데이터는 종·횡 방향 및 전단 방향 각각에서 대하여 존재하였고 각 방향 별 2개의 서로 다른 하중(종방향: 80,60%, 횡방향: 60,40%, 전단방향: 59%, 40%) 하에서 측정되었다.

데이터처리

  • 멀티스케일 피로 손상 모델을 구조해석에 적용하기 위하여 상용 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS의 user subroutine UMAT을 통해 유한요소해석을 진행하였다. UMAT에서는 먼저 솔버에서 획득한 응력과 변형률로부터 각 구성재료별 응력과 변형률을 계산한다.

이론/모형

  • 이후 Papanikos[10]는 강성저하는 선형, 강도저하는 2차식으로 모델링 하였고 Ye delamination criterion[11] 및 Hashin 3D criterion[12]을 이용하여 시편의 피로수명을 성공적으로 예측하였다. Kenndey et al.[13]은 수정된 Puck 파손 기준을 적용하여 파손 모드에 따른 서로 다른 강도 및 강성 저하 식을 적용하였다. 이를 GFRP 단위셀(unitcell) 모델에 적용하여 피로해석을 수행하였다.
  • Yao and Himmel[6]은 실제 재료가 피로 하중의 초반과 종반 단계에서 급격한 강도 저하, 중반 단계에서 완만한 강도 저하를 보이는 현상을 반영한 모델을 고안하였다. Khan et al.[7]은 직조 탄소섬유 복합재료에 대하여 손상 변수를 사용한 강성저하 모델을 적용하였다. 이 모델에서는 피로 수명은 피로 하중의 최대 변형률이 정적 극한 변형률(static ultimate strain)와 같은 시점이 피로 사이클로 정의하였다.
  • 이를 반영하기 위해 유한요소 기반의 점진적 손상 모델이 등장하였다. Shokrieh and Lessard[8,9]가 CFRP 복합재료의 하중에 따라 잔류 강성을 측정하여 이를 하중 사이클 수와 작용하는 응력에 대한 함수로 모델링하였고 이를 유한요소해석에 적용하여 적층형 복합재료에 대하여 검증을 수행하였다. 점진적 손상 모델은 크게 세가지의 단계로 구성되어 있다: (1) 응력 해석, (2) 파손기준 적용, (3) 재료 물성 저하.
  • 먼저, fatigue life models은 S-N 커브 및 Goodman diagram을 이용하여 피로수명을 예측하는 방법으로 Hashin and Rotem[1]에 의하여 처음으로 제안되었다. 그 이후 Reifsnider and Gao[2]가 Mori-tanaka[3] 균질화 방법을 사용하여 미소구조에서 피로 파손기준을 제안하였다. Jen and Lee[4]에서는 Tsai-Hill 파손 기준을 피로 파손기준으로 확장하여 다축 피로하중이 작용하는 평면 응력 상태의 환경에 적용하였다.
  • 이 연구에서는 모델 검증을 위한 재료로 AS4/3501-6 적층형 복합재료를 선정하였고 해석을 위한 재료 물성은 기존의 선행 연구로부터 획득하였다. 먼저 lamina 단계에서 강성 및 강도는 Shokrieh et al.[9]의 실험 결과로부터, 기지의 강성 및 강도, 섬유의 강도는 Kaddour et al.[25]에서 실험을 통해 측정한 물성을 활용하였다. 섬유에 대한 강성은 복합재료와 기지의 강성 정보를 이용하여 균질화 기법을 통해 역해석하여 얻었다.
  • 일반적인 피로수명 예측 모델은 크게 ‘fatigue life model’, ‘Phenomenological model’, ‘Progressive damage model’로 구분된다. 먼저, fatigue life models은 S-N 커브 및 Goodman diagram을 이용하여 피로수명을 예측하는 방법으로 Hashin and Rotem[1]에 의하여 처음으로 제안되었다. 그 이후 Reifsnider and Gao[2]가 Mori-tanaka[3] 균질화 방법을 사용하여 미소구조에서 피로 파손기준을 제안하였다.
  • 본 연구에서는 인장-인장 피로하중 사이클이 진행됨에 따라 기지와 섬유의 계면에서 박리 현상이 발생하는 것을 반영하기 위해 Lee and Pyo[17]에서 제안된 다상 손상 모델을 사용하였다. 이 모델에서는 총 다섯가지의 구성성분(phase)이 정의되었다.
  • [25]에서 실험을 통해 측정한 물성을 활용하였다. 섬유에 대한 강성은 복합재료와 기지의 강성 정보를 이용하여 균질화 기법을 통해 역해석하여 얻었다. 복합재료와 각각의 구성재료 AS4, 3501-6의 물성정보는 Table 1과 Table 2에 정리하였다.
  • 앞에서 정의된 피로 손상 변수의 파라미터들을 획득하기 위해 유전 알고리즘 기반의 최적화 방법인 chaotic firefly 알고리즘을 사용하였다[26]. 최적화를 위한 목적함수를 구성하기 위해서는 시뮬레이션 데이터와 실험데이터가 필요한데 실험데이터는 Shokrieh et al.
  • 그 이후 파손여부에 따라 서로 다른 재료 물성저하 모델을 적용하여 피로하중에 의한 재료의 손상이 증가하는 것을 구현하였다. 위의 방법은 AS4/3501-6의 평면 및 핀 고정 시편에 대하여 검증되었다. 이후 Papanikos[10]는 강성저하는 선형, 강도저하는 2차식으로 모델링 하였고 Ye delamination criterion[11] 및 Hashin 3D criterion[12]을 이용하여 시편의 피로수명을 성공적으로 예측하였다.
  • 시뮬레이션과 실험을 통해 계산된 손상 변수들의 값들을 손상 변수 특성화를 위한 목적 함수 계산에 사용하였다. 이 때 목적함수로는 평균 제곱근 편차(root mean square error, RMSE) 함수를 사용하였다. 위의 과정을 Fig.
  • 이 미소구조 모델의 유효강성(effective stiffness)을 계산하기 위하여 Ju and Chen[18]의 균질화 방법을 사용하였다. 이균질화 방법에서 섬유들 간의 상호작용을 나타내는 항들은 무시되었고 이는 Mori-Tanaka 균질화 방법과 동일한 결과를 보인다.
  • [13]은 수정된 Puck 파손 기준을 적용하여 파손 모드에 따른 서로 다른 강도 및 강성 저하 식을 적용하였다. 이를 GFRP 단위셀(unitcell) 모델에 적용하여 피로해석을 수행하였다.
  • 위의 방법은 AS4/3501-6의 평면 및 핀 고정 시편에 대하여 검증되었다. 이후 Papanikos[10]는 강성저하는 선형, 강도저하는 2차식으로 모델링 하였고 Ye delamination criterion[11] 및 Hashin 3D criterion[12]을 이용하여 시편의 피로수명을 성공적으로 예측하였다. Kenndey et al.
본문요약 정보가 도움이 되었나요?

참고문헌 (26)

  1. Hashin, Z., and Rotem, A., "A Fatigue Failure Criterion for？Fiber Reinforced Materials," Journal of Composite Materials,？Vol. 7, No. 4, 1973, pp. 448-464. 

    상세보기

  2. Reifsnider, K., and Gao, Z., "A Micromechanics Model for？Composites under Fatigue Loading," International Journal of？Fatigue, Vol. 13, No. 2, 1991, pp. 149-156. 

    상세보기

  3. Mori, T., and Tanaka, K., "Average Stress in Matrix and Average？Elastic Energy of Materials with Misfitting Inclusions," Acta？Metallurgica, Vol. 21, No. 5, 1973, pp. 571-574. 

  4. Jen, M.-H., and Lee, C.-H., "Strength and Life in Thermoplastic？Composite Laminates under Static and Fatigue Loads. Part I:？Experimental," International Journal of Fatigue, Vol. 20, No. 9,？1998, pp. 605-615. 

    상세보기

  5. Whitworth, H.A., "A Stiffness Degradation Model for Composite Laminates under Fatigue Loading," Composite Structures,？Vol. 40, No. 2, 1997, pp. 95-101. 

    상세보기

  6. Yao, W.X., and Himmel, N., "A New Cumulative Fatigue Damage Model for Fibre-reinforced Plastics," Composites Science？and Technology, Vol. 60, No. 1, 2000, pp. 59-64. 

    상세보기

  7. Khan, Z., Al-Sulaiman, F.A., Farooqi, J.K., and Younas, M.,？"Fatigue Life Predictions in Woven Carbon Fabric/polyester？Composites Based on Modulus Degradation," Journal of Reinforced Plastics and Composites, Vol. 20, No. 5, 2001, pp. 377-398. 

    상세보기

  8. Shokrieh, M.M., and Lessard, L.B., "Progressive Fatigue Damage Modeling of Composite Materials, Part I: Modeling," Journal of？Composite Materials, Vol. 34, No. 13, 2000, pp. 1056-1080. 

    상세보기

  9. Shokrieh, M.M., and Lessard, L.B., "Progressive Fatigue Damage Modeling of Composite Materials, Part II: Material Characterization and Model Verification," Journal of Composite？Materials, Vol. 34, No. 13, 2000, pp. 1081-1116. 

    상세보기

  10. Papanikos, P., Tserpes, K., and Pantelakis, S., "Modelling of？Fatigue Damage Progression and Life of CFRP Laminates,"？Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures, Vol. 26,？No. 1, 2003, pp. 37-47. 

    상세보기

  11. Ye, L., "Role of Matrix Resin in Delamination Onset and？Growth in Composite Laminates," Composites Science and？Technology, Vol. 33, No. 4, 1988, pp. 257-277. 

    상세보기

  12. Hashin, Z., "Failure Criteria for Unidirectional Fiber Composites", 1980. 

  13. Kennedy, C.R., Bradaigh, C.M.O., and Leen, S.B., "A Multiaxial？Fatigue Damage Model for Fibre Reinforced Polymer Composites," Composite Structures, Vol. 106, 2013, pp. 201-210. 

    상세보기

  14. Zhang, L., Qiu, R., Cheng, J., and Liu, B., "Experimental Investigation and Multiscale Simulation on the Bending Fatigue of？2D SiCf/SiC Composites," International Journal of Fatigue, Vol.？144, 2021, pp. 106051. 

    상세보기

  15. Sayyidmousavi, A., Bougherara, H., and Fawaz, Z., "A Multiscale Approach for Fatigue Life Prediction of Polymer Matrix？Composite Laminates," Journal of Reinforced Plastics and Composites, Vol. 34, No. 13, 2015, pp. 1099-1109. 

    상세보기

  16. Tamboura, S., Ayari, H., Shirinbayan, M., and Laribi, M.A.,？"Experimental and Numerical Multi-scale Approach for SheetMolding-Compound Composites Fatigue Prediction Based on？Fiber-matrix Interface Cyclic Damage," International Journal of？Fatigue, Vol. 135, 2020, pp. 105526. 

    상세보기

  17. Lee, H.-K., and Pyo, S., "3D-damage Model for Fiber-reinforced？Brittle Composites with Microcracks and Imperfect Interfaces,"？Journal of Engineering Mechanics, Vol. 135, No. 10, 2009, pp.？1108-1118. 

    상세보기

  18. Ju, J., and Lee, H.-K., "A Micromechanical Damage Model for？Effective Elastoplastic Behavior of Ductile Matrix Composites？Considering Evolutionary Complete Particle Debonding,"？Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol.？183, No. 3-4, 2000, pp. 201-222. 

    상세보기

  19. Eshelby, J.D., "The Determination of the Elastic Field of an？Ellipsoidal Inclusion, and Related Problems", Proceedings of the？royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical？Sciences, Vol. 241, No. 1226, 1957, pp. 376-396. 

  20. Mura, T., "Micromechanics of Defects in Solids", Springer Science & Business Media, 2013. 

  21. Murakami, S., "Mechanical Modeling of Material Damage," Journal of Applied Mechanics, Vol. 55, 1988, pp. 280-286. 

    상세보기

  22. Lee, S., Kim, Y., Lee, J., and Ryu, S., "Applicability of the Interface Spring Model for Micromechanical Analyses with Interfacial Imperfections to Predict the Modified Exterior Eshelby？Tensor and Effective Modulus," Mathematics and Mechanics of？Solids, Vol. 24, No. 9, 2019, pp. 2944-2960. 

    상세보기

  23. Lee, S., Lee, J., and Ryu, S., "Modified Eshelby Tensor for an？Anisotropic Matrix with Interfacial Damage," Mathematics and？Mechanics of Solids, Vol. 24, No. 6, 2019, pp. 1749-1762. 

    상세보기

  24. Mohammadi, B., Fazlali, B., and Salimi-Majd, D., "Development of？a Continuum Damage Model for Fatigue Life Prediction of？Laminated Composites," Composites Part A: Applied Science？and Manufacturing, Vol. 93, No. 2017, pp. 163-176. 

  25. Kaddour, A.S., Hinton, M.J., and Smith, P.A., "Mechanical？Properties and Details of Composite Laminates for the Test？Cases Used in the Third World-wide Failure Exercise," Journal？of Composite Materials, Vol. 47, No. 20-21, 2013, pp. 2427-2442. 

    상세보기

  26. Gandomi, A.H., Yang, X.S., Talatahari, S., and Alavi, A.H.,？"Firefly Algorithm with Chaos," Communications in Nonlinear？Science and Numerical Simulation, Vol. 18, No. 1, 2013, pp. 89-98. 

    상세보기

관련 콘텐츠

오픈액세스(OA) 유형

GOLD

오픈액세스 학술지에 출판된 논문

저작권 관리 안내
섹션별 컨텐츠 바로가기

AI-Helper ※ AI-Helper는 오픈소스 모델을 사용합니다.

AI-Helper 아이콘
AI-Helper
안녕하세요, AI-Helper입니다. 좌측 "선택된 텍스트"에서 텍스트를 선택하여 요약, 번역, 용어설명을 실행하세요.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.

선택된 텍스트

맨위로