LED 조명의 광원별 최소 분광분포를 사용하여 자연광 색온도를 재현하는 방법 A Method of Reproducing the CCT of Natural Light using the Minimum Spectral Power Distribution for each Light Source of LED Lighting원문보기
인간은 자연 빛에 적응하고 진화해왔으나 현재는 실내 생활의 비중이 높아짐에 따라 생체리듬 교란의 문제가 유발되었다. 이의 해결을 위해 일출~일몰간 다채롭게 변화하는 자연광의 색온도를 재현하는 조명이 연구되고 있다. 자연광 색온도의 재현을 위해서는 색온도가 다른 다수의 LED 광원을 사용하여 조명을 제작한 후 수백에서 수천 단계의 광원별 인가전류의 조합에 대한 광특성을 측정 및 수집하여 제어지표 DB를 구성하고 광특성 매칭 방법을 통해 조명을 제어하였다. 이러한 제어 방법은 인가전류의 조합 단계를 세밀하게 할수록 많은 시간 및 경제적 비용이 발생한다는 문제가 있다. 이에 본 논문에서는 LED 광원별 최소 분광분포로 보간 및 조합 연산을 수행하여 자연광 색온도를 재현하는 방법을 제안한다. 먼저 색온도가 다른 광원 채널로 구성되고 각 채널별 256단계의 인가전류 제어 기능을 구현한 LED 조명을 대상으로 채널별 5개의 최소 분광분포(Spectral Power Distribution, SPD)를 실측·수집한다. 이후 수집한 SPD를 대상으로 각 채널별 256단계의 SPD를 생성하는 보간 연산을 수행하고, 채널별 SPD의 조합 연산을 통해 LED 조명의 모든 제어 조합에 대한 SPD를 생성한다. 생성된 SPD를 통해 조도와 색온도를 산출하여 제어지표 DB를 구축한 후 매칭 기법을 통해 자연광의 색온도를 재현한다. 성능 평가에서는 실내 권장 조도 기준을 충족하면서도 평균 오차율 0.18%의 범위 내에서 자연광의 시간별 색온도를 제공하였다.
인간은 자연 빛에 적응하고 진화해왔으나 현재는 실내 생활의 비중이 높아짐에 따라 생체리듬 교란의 문제가 유발되었다. 이의 해결을 위해 일출~일몰간 다채롭게 변화하는 자연광의 색온도를 재현하는 조명이 연구되고 있다. 자연광 색온도의 재현을 위해서는 색온도가 다른 다수의 LED 광원을 사용하여 조명을 제작한 후 수백에서 수천 단계의 광원별 인가전류의 조합에 대한 광특성을 측정 및 수집하여 제어지표 DB를 구성하고 광특성 매칭 방법을 통해 조명을 제어하였다. 이러한 제어 방법은 인가전류의 조합 단계를 세밀하게 할수록 많은 시간 및 경제적 비용이 발생한다는 문제가 있다. 이에 본 논문에서는 LED 광원별 최소 분광분포로 보간 및 조합 연산을 수행하여 자연광 색온도를 재현하는 방법을 제안한다. 먼저 색온도가 다른 광원 채널로 구성되고 각 채널별 256단계의 인가전류 제어 기능을 구현한 LED 조명을 대상으로 채널별 5개의 최소 분광분포(Spectral Power Distribution, SPD)를 실측·수집한다. 이후 수집한 SPD를 대상으로 각 채널별 256단계의 SPD를 생성하는 보간 연산을 수행하고, 채널별 SPD의 조합 연산을 통해 LED 조명의 모든 제어 조합에 대한 SPD를 생성한다. 생성된 SPD를 통해 조도와 색온도를 산출하여 제어지표 DB를 구축한 후 매칭 기법을 통해 자연광의 색온도를 재현한다. 성능 평가에서는 실내 권장 조도 기준을 충족하면서도 평균 오차율 0.18%의 범위 내에서 자연광의 시간별 색온도를 제공하였다.
Humans have adapted and evolved to natural light. However, as humans stay in indoor longer in modern times, the problem of biorhythm disturbance has been induced. To solve this problem, research is being conducted on lighting that reproduces the correlated color temperature(CCT) of natural light tha...
Humans have adapted and evolved to natural light. However, as humans stay in indoor longer in modern times, the problem of biorhythm disturbance has been induced. To solve this problem, research is being conducted on lighting that reproduces the correlated color temperature(CCT) of natural light that varies from sunrise to sunset. In order to reproduce the CCT of natural light, multiple LED light sources with different CCTs are used to produce lighting, and then a control index DB is constructed by measuring and collecting the light characteristics of the combination of input currents for each light source in hundreds to thousands of steps, and then using it to control the lighting through the light characteristic matching method. The problem with this control method is that the more detailed the steps of the combination of input currents, the more time and economic costs are incurred. In this paper, an LED lighting control method that applies interpolation and combination calculation based on the minimum spectral power distribution information for each light source is proposed to reproduce the CCT of natural light. First, five minimum SPD information for each channel was measured and collected for the LED lighting, which consisted of light source channels with different CCTs and implemented input current control function of a 256-steps for each channel. Interpolation calculation was performed to generate SPD of 256 steps for each channel for the minimum SPD information, and SPD for all control combinations of LED lighting was generated through combination calculation of SPD for each channel. Illuminance and CCT were calculated through the generated SPD, a control index DB was constructed, and the CCT of natural light was reproduced through a matching technique. In the performance evaluation, the CCT for natural light was provided within the range of an average error rate of 0.18% while meeting the recommended indoor illumination standard.
Humans have adapted and evolved to natural light. However, as humans stay in indoor longer in modern times, the problem of biorhythm disturbance has been induced. To solve this problem, research is being conducted on lighting that reproduces the correlated color temperature(CCT) of natural light that varies from sunrise to sunset. In order to reproduce the CCT of natural light, multiple LED light sources with different CCTs are used to produce lighting, and then a control index DB is constructed by measuring and collecting the light characteristics of the combination of input currents for each light source in hundreds to thousands of steps, and then using it to control the lighting through the light characteristic matching method. The problem with this control method is that the more detailed the steps of the combination of input currents, the more time and economic costs are incurred. In this paper, an LED lighting control method that applies interpolation and combination calculation based on the minimum spectral power distribution information for each light source is proposed to reproduce the CCT of natural light. First, five minimum SPD information for each channel was measured and collected for the LED lighting, which consisted of light source channels with different CCTs and implemented input current control function of a 256-steps for each channel. Interpolation calculation was performed to generate SPD of 256 steps for each channel for the minimum SPD information, and SPD for all control combinations of LED lighting was generated through combination calculation of SPD for each channel. Illuminance and CCT were calculated through the generated SPD, a control index DB was constructed, and the CCT of natural light was reproduced through a matching technique. In the performance evaluation, the CCT for natural light was provided within the range of an average error rate of 0.18% while meeting the recommended indoor illumination standard.
또한 장시간 실험으로 인해 조명 및 계측기의 오류가 발생할 수 있어서 데이터의 신뢰성에도 문제가 될 수 있었다. 따라서 본 논문에서는 LED 조명의 광원별 최소 분광분포를 사용하여 자연광 색온도를 재현하는 방법을 제안하였다. Warm White, Cool White의 색온도를 갖는 두 개의 LED 광원으로 구성한 조명 3종을 제작하였고 제안한 방법을 조명별로 각각 적용하였다.
본 논문에서는 LED 조명의 광원별 최소 분광분포를 사용하여 자연광의 색온도를 재현하는 방법을 제안한다. 먼저 Warm White과 Cool White의 색온도를 갖는 두 개의 LED 광원 채널로 LED 조명을 구성한다.
제안 방법
2장에서 최소 분광분포를 이용하여 구축한 제어지표 DB에서 무작위로 추출한 100개의 채널별 제어단계를 각 조명에 실제 적용하여 점등한 후 조도 및 색온도를 실측하였다. 제어지표의 예상 조도 및 색온도와 해당 제어지표의 실제 적용 시 조명의 광특성을 실측 비교하여 계산한 평균 오차 및 오차율은 표 2와 같다.
SPD의 실측은 외부 미광의 유입이 제한된 암실(라이팅박스)에서 진행하였다. LED 조명과 분광계측기(CAS-140CT) 수광부 간의 거리는 조명의 안전성(IEC 62471) 평가 시 General Lighting의 측정기준을 참고하여 1,500mm로 설정하였고 조명을 점등한 후 약 10초의 안정화 시간을 두고 측정하였다. 아래 그림 1은 실측을 통해 수집한 조명 A의 채널별 최소 분광분포를 나타낸 것이다.
따라서 본 논문에서는 LED 조명의 광원별 최소 분광분포를 사용하여 자연광 색온도를 재현하는 방법을 제안하였다. Warm White, Cool White의 색온도를 갖는 두 개의 LED 광원으로 구성한 조명 3종을 제작하였고 제안한 방법을 조명별로 각각 적용하였다. 성능 평가를 위해 분기별 맑은 날 자연광의 색온도를 재현하기 위한 실험을 진행한 결과 평균 0.
자연광의 광특성을 적용한 조명의 필요성이 강조되면서 색온도 및 조도의 제어가 용이한 LED 광원을 활용한 자연광 재현 조명 기술이 발전하고 있다. 기존의 자연광 재현 LED 조명의 경우 자연광의 다채로운 빛의 변화를 나타내기 위해 장시간 실험을 통해 제어지표 DB를 구축했다. 자연광 재현 조명에서 요구하는 세밀한 색온도의 변화를 제공하기 위한 제어지표를 구축하려면 인가전류의 폭을 짧게 설정하여 세밀한 광원간 조합을 실측해야 하는데 이는 많은 시간 및 경제적 비용이 소요되어 한계가 있었다.
다채널 LED 조명을 통해 조도와 색온도를 제어하기 위해서는 각 LED 채널별 광특성 정보가 필요하였다. 이를 파악하기 위해 각 채널별 최소 제어단계를 1, 64, 128, 192, 255의 5단계로 설정하고 LED 채널에 대해 다섯 단계의 제어에 따른 SPD를 실측․수집하였다.
23%)의 평균 오차 범위 내에서 자연광의 색온도를 재현하였다. 또한 조명 B, C도 기준 조도를 유지하면서 각각 7.5K(0.15%), 8.1K (0.16%)의 평균 오차 범위 내에서 자연광의 색온도를 재현하였다. 이를 통해 최소 분광분포에 기반하여 제어지표를 추출하여 적용할 경우 평균 0.
본 논문에서는 LED 조명의 광원별 최소 분광분포를 사용하여 자연광의 색온도를 재현하는 방법을 제안한다. 먼저 Warm White과 Cool White의 색온도를 갖는 두 개의 LED 광원 채널로 LED 조명을 구성한다. 이후 분광복사계를 통해 각 채널별 5단계의 최소 분광분포를 실측·수집한다.
제안 방법을 통해 자연광의 색온도를 얼마나 정확하게 재현할 수 있는지 확인하기 위한 성능 평가 실험을 수행하였다. 먼저 각 조명의 최소 분광분포를 수집한 후 보간 및 조합 연산을 적용하고 광특성을 산출하여 제어지표 DB를 구축하였다. 성능 평가는 제어지표의 신뢰도를 확인하기 위한 실험과 실측 자연광 색온도의 재현 결과를 확인하기 위한 실험을 구분하여 수행하였다.
특정 조도와 색온도를 제공하기 위해서는 다채널 LED 조명의 제어지표가 필요하다. 본 연구에서는 제어지표의 구축을 위해 최소 분광분포를 대상으로 보간 및 조합 연산을 통해 산출한 65,536개의 SPD로부터 광특성(조도, 색온도)을 산출하였다. 식 3은 조도와 색온도 등의 광특성을 계산하기 위해 필요한 삼자극치 XYZ의 산출식이다.
먼저 각 조명의 최소 분광분포를 수집한 후 보간 및 조합 연산을 적용하고 광특성을 산출하여 제어지표 DB를 구축하였다. 성능 평가는 제어지표의 신뢰도를 확인하기 위한 실험과 실측 자연광 색온도의 재현 결과를 확인하기 위한 실험을 구분하여 수행하였다.
1분기(3월)는 2020-03-18 07:03~18:20, 2분기(6월)는 2018-06-01 05:47~19:16, 3분기(9월)은 2018-09-08 06:27~18:27, 4분기(12월)은 2020-12-19 08:04~16:58 시간대에 분당 1회씩 실측한 데이터이다. 실험 대상 조명 3종에 대한 제어지표 DB로부터 자연광의 시간별 색온도와 대응하는 채널별 제어단계를 탐색한 후 실제 조명에 적용하고 그 결과를 실측하여 비교하였다. 이때 조도는 실내 권장 조도 기준(KS A 3011, 300~600lux)을 준수하도록 400lux로 설정하였다.
다채널 LED 조명의 제어를 위해서는 각 인가전류 별 조도와 색온도의 특성이 필요하다. 이때 조도와 색온도는 SPD 기반의 연산을 통해 산출하므로 자연광 재현과 같이 정교한 색온도의 제어를 위해서는 보다 세밀한 인가전류 별 SPD가 필요하였다. 이를 위해 실측을 통해 수집한 최소 분광분포에 선형보간법을 적용하여 제어단계 2~63, 65~127, 129~191, 193~254(실측하지 않은 제어단계)에 대한 SPD를 산출함으로써 모든 제어단계에서의 SPD를 확보하였다.
식 4를 통해 삼자극치 XYZ를 이용하여 색도좌표 x, y를 구한 후 식 5와 같이 삼자극치 Y를 이용하여 조도(Illuminance)를 McCamy의 계산식을 적용하여 상관색온도(CCT)를 산출하였다. 이러한 과정을 통해 LED 조명의 모든 제어조합인 65,536개의 SPD에 대한 조도, 색온도를 산출하여 제어지표 DB를 구축하였다. 표 1은 조명 A에 대한 제어지표의 산출 결과를 간략하게 나타낸 것이다.
제안 방법을 통해 실제 자연광의 일별 시간별 색온도를 정확하게 재현할 수 있는지를 평가하기 위한 실험을 수행하였다. 이를 위해 먼저 실측을 통해 수집한 분기별 맑은 날 자연광의 시간별 색온도를 추출하였다. 1분기(3월)는 2020-03-18 07:03~18:20, 2분기(6월)는 2018-06-01 05:47~19:16, 3분기(9월)은 2018-09-08 06:27~18:27, 4분기(12월)은 2020-12-19 08:04~16:58 시간대에 분당 1회씩 실측한 데이터이다.
이때 조도와 색온도는 SPD 기반의 연산을 통해 산출하므로 자연광 재현과 같이 정교한 색온도의 제어를 위해서는 보다 세밀한 인가전류 별 SPD가 필요하였다. 이를 위해 실측을 통해 수집한 최소 분광분포에 선형보간법을 적용하여 제어단계 2~63, 65~127, 129~191, 193~254(실측하지 않은 제어단계)에 대한 SPD를 산출함으로써 모든 제어단계에서의 SPD를 확보하였다. 식 1은 선형보간에 기반한 최소 분광분포 사이 구간에 대한 SPD 생성 수식이다.
다채널 LED 조명을 통해 조도와 색온도를 제어하기 위해서는 각 LED 채널별 광특성 정보가 필요하였다. 이를 파악하기 위해 각 채널별 최소 제어단계를 1, 64, 128, 192, 255의 5단계로 설정하고 LED 채널에 대해 다섯 단계의 제어에 따른 SPD를 실측․수집하였다. SPD의 실측은 외부 미광의 유입이 제한된 암실(라이팅박스)에서 진행하였다.
그림 2의 (a)와 (b)에는 산출된 SPD의 일부를 나타낸 것이며 실제는 각 LED 채널별 모든 제어단계(256개)에 대한 SPD를 산출하여 생성하였다. 이후 LED 채널별 256단계의 SPD를 대상으로 조합 연산을 수행함으로써 채널별 모든 제어조합에 따른 SPD를 생성하였다. 빛의 조합은 피사체에 조사되는 빛의 양이 가산되어 형성된다.
이후 최소 분광분포를 대상으로 보간 연산을 적용하여 채널별 모든 제어단계의 분광분포를 생성한 후 조합 연산을 통해 LED 조명의 모든 제어조합에 대한 분광 분포를 생성한다. 이후 생성한 분광분포로부터 조도와 색온도를 산출하여 제어지표 DB를 구축하고 자연광 색온도 매칭을 실현한다. 이를 통해 분광분포의 조합 연산을 통해 혼한빛의 광특성을 시뮬레이션하는 조명 제어 기술의 응용 방법을 제시한다.
이후 분광복사계를 통해 각 채널별 5단계의 최소 분광분포를 실측·수집한다. 이후 최소 분광분포를 대상으로 보간 연산을 적용하여 채널별 모든 제어단계의 분광분포를 생성한 후 조합 연산을 통해 LED 조명의 모든 제어조합에 대한 분광 분포를 생성한다. 이후 생성한 분광분포로부터 조도와 색온도를 산출하여 제어지표 DB를 구축하고 자연광 색온도 매칭을 실현한다.
제안 방법을 통해 실제 자연광의 일별 시간별 색온도를 정확하게 재현할 수 있는지를 평가하기 위한 실험을 수행하였다. 이를 위해 먼저 실측을 통해 수집한 분기별 맑은 날 자연광의 시간별 색온도를 추출하였다.
제안 방법을 통해 자연광의 색온도를 얼마나 정확하게 재현할 수 있는지 확인하기 위한 성능 평가 실험을 수행하였다. 먼저 각 조명의 최소 분광분포를 수집한 후 보간 및 조합 연산을 적용하고 광특성을 산출하여 제어지표 DB를 구축하였다.
따라서 그림 4의 붉은색 사각형 범위 안에 해당하는 자연광 색온도의 제공이 가능하였다. 표 1에서 적정 조도 범위에서 자연광의 시간별 색온도를 제공할 수 있는 제어지표 DB를 탐색 및 매칭하여 이를 다채널 LED 조명의 제어에 적용하였다.
이론/모형
식 4를 통해 삼자극치 XYZ를 이용하여 색도좌표 x, y를 구한 후 식 5와 같이 삼자극치 Y를 이용하여 조도(Illuminance)를 McCamy의 계산식을 적용하여 상관색온도(CCT)를 산출하였다. 이러한 과정을 통해 LED 조명의 모든 제어조합인 65,536개의 SPD에 대한 조도, 색온도를 산출하여 제어지표 DB를 구축하였다.
성능/효과
그림 3을 통해 각 채널의 조합 비율에 따라 2,700K LED의 SPD와 6,800K LED의 SPD가 가산되어 다양한 형태의 SPD가 생성됨을 확인하였다. 이를 토대로 조도 및 색온도를 정확하게 산출할 수 있다.
SPD는 (a)와 같이 인가전류의 세기에 따라 함께 증감하는 양상을 보였다. 또한 조명 B, C에 대한 실측 결과에서는 피크파장과 그에 따른 SPD의 모양만 상이하였고 인가전류의 세기에 따라 SPD도 비례하는 형태로 증감함을 확인하였다. 따라서 각 최소 분광분포 사이의 SPD와 해당 SPD의 생성을 위한 인가전류의 세기를 연산을 통해 생성할 수 있음을 확인하였다.
Warm White, Cool White의 색온도를 갖는 두 개의 LED 광원으로 구성한 조명 3종을 제작하였고 제안한 방법을 조명별로 각각 적용하였다. 성능 평가를 위해 분기별 맑은 날 자연광의 색온도를 재현하기 위한 실험을 진행한 결과 평균 0.18%의 오차 범위 내에서 재현함을 확인하였다.
또한 표의 중간(Index 32,867~32,870)과 하단부(Index 65,532~65,535)를 보면 1채널 제어단계는 1씩 증가, 2채널 제어단계는 128, 255로 고정되는 경우 조도는 증가하며 색온도는 미세하게 감소하는 것을 알 수 있다. 이를 통해 조도는 인가전류가 높아짐에 따라 증가하며 색온도는 채널 간 조합 비율에 따라 변화함을 확인하였다. 그림 4는 색온도를 x축, 조도를 y축으로 구성한 좌표에 표 1의 제어지표를 통해 생성 가능한 모든 조도와 색온도를 시각화한 것이다.
30%의 수치를 보였다. 이를 통해 최소 분광분포를 이용하여 모든 채널별 제어 조합에 대한 제어지표를 산출할 수 있으며 다채널 LED 조명을 통해 평균 오차율 1% 이내에서 정확한 색온도의 제공이 가능하였다.
16%)의 평균 오차 범위 내에서 자연광의 색온도를 재현하였다. 이를 통해 최소 분광분포에 기반하여 제어지표를 추출하여 적용할 경우 평균 0.18%의 오차 범위 내에서 자연광의 색온도를 제공할 수 있음을 확인하였다.
후속연구
이를 통해 분광분포의 조합 연산을 통해 혼한빛의 광특성을 시뮬레이션하는 조명 제어 기술의 응용 방법을 제시한다. 또한 다채널 LED 조명의 광원별 최소 분광 정보를 이용한 자연광 색온도의 제공 방법을 제안하여 자연광 조명의 개발에 기여하고자 한다.
이후 생성한 분광분포로부터 조도와 색온도를 산출하여 제어지표 DB를 구축하고 자연광 색온도 매칭을 실현한다. 이를 통해 분광분포의 조합 연산을 통해 혼한빛의 광특성을 시뮬레이션하는 조명 제어 기술의 응용 방법을 제시한다. 또한 다채널 LED 조명의 광원별 최소 분광 정보를 이용한 자연광 색온도의 제공 방법을 제안하여 자연광 조명의 개발에 기여하고자 한다.
향후에는 자연광의 일주기 특성과 다채널 LED 조명의 광특성 간의 상관관계를 분석함으로써 자연광 재현 조명에 최적화된 알고리즘 기반의 조명 제어연구를 수행할 계획이다.
참고문헌 (12)
G. Kim, "Healthy Light in the Era of Well-being"？Architectural Institute of Korea, Vol. 49, No. 5, pp.？51-55, 2005.？http://www.dbpia.co.kr/Article/NODE00595270
Takeshi Morita, Hiromi Tokura, "The Influence of？Different Wavelengths of Light of Human Biological？Rhythms", Applied Humen Science, Vol. 17, No. 3, pp.？91-96, 1998.？http://doi.org/10.2114/jpa.17.91
S. J. Han, E. Y, Joo, "Circadian Rhythm Sleep？Disorders", J Kor Sleep Soc, Vol. 5, No. 5, 2008.？https://kmbase.medric.or.kr/KMID/1002120080050020074
K. M. Kim, Y. W. Kim, S. T. Oh, J. H. Lim,？"Development of a natural light reproduction system？for maintaining the circadian rhythm", Indoor and Built？Environment, Vol. 29, No. 1, pp. 132-144, 2019.？https://doi.org/10.1177/1420326X1985542
G. W. Jeon, S. T. Oh, J. H. Lim, "Algorithm for？Judging Anomalies Using Sliding Window to？Reproduce the Color Temperature Cycle of Natural？Light", Journal of Korea Multimedia Society, Vol. 24,？No. 1, 2021.？https://doi.org/10.9717/kmms.2020.24.1.030
S. T. Oh, J. H. Lim, "Development and effect analysis？of circadian rhythm-assisted LED lighting for？reproducing short-wavelength ratio characteristics of？natural light", The International Journal of Electrical？Engineering & Education, 2021.？https://doi.org/10.1177/00207209209884
Y. S. Kim, S. Y. Kwon, J. H. Lim, "Implementation of？a Natural Light Chromaticity Coordinates-based？Healthy Lighting System", International Information？Institute(Tokyo). Information, Vol. 20, No. 2A, pp.？985-992, 2017.？https://www.proquest.com/openview/bd5b2a702d3c615a60ce1c7f020dda50/1?cbl936334&pq-origsitegscholar&parentSessionIdNPSnnNp9sNegPoUwYXgTsrh80r8FDPvC%2FVPh0XmdlGY%3D
Y. S. Kim, S. Y. Kwon, J. Hwang, J. H. Lim,？"Smartphone-based Wavelength Control LED Lighting？System according to the Sleep-Wake Cycle of？Occupants", Journal of Internet Computing and？Services, Vol. 17, No. 1, pp. 35-45, 2016.？http://dx.doi.org/10.7472/jksii.2016.17.1.35
K. S. Kim, "Duality of Light", Korean Journal of？Optics and Photonics, Vol. 4, No. 1, pp. 120-131,？1993.？https://koreascience.kr/article/JAKO199311919752821.page
F. W. Billmeyer, H. S. Fairman, "CIE method for？calculating tristimulus values", Color Research &？Application, Vol. 12, No. 1, pp. 27-36, 1987.？https://doi.org/10.1002/col.5080120106
C. S. McCamy, "Correlated color temperature as an？explicit function of chromaticity coordinates", Color？Research&Application, Vol. 17, No. 2, 1992.？http://dx.doi.org/10.1002/col.5080170211
D. H. Krantz, "Color measurement and color theory: I.？Representation theorem for Grassmann structures.",？Journal of Mathematical Psychology, Vol. 12, No. 3,？pp. 283-303, 1975.？https://doi.org/10.1016/0022-2496(75)90026-7
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