[논문]복합소재 적층 구조물에 대한 열-기계적 거동 예측을 위한 개선된 일차전단변형이론의 유한요소 정식화

김준식; 나대현; 한장우

doi:10.7234/composres.2023.36.2.117

복합소재 적층 구조물에 대한 열-기계적 거동 예측을 위한 개선된 일차전단변형이론의 유한요소 정식화
Finite Element Formulation Based on Enhanced First-order Shear Deformation Theory for Thermo-mechanical Analysis of Laminated Composite Structures 원문보기

Composites research = 복합재료, v.36 no.2, 2023년, pp.117 - 125

김준식 (Department of Mechanical System Engineering, Kumoh National Institute of Technology) , 나대현 (Department of Mechanical Design Engineering, Kumoh National Institute of Technology) , 한장우 (Department of Mechanical Design Engineering, Kumoh National Institute of Technology)

초록
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본 논문에서는 복합소재 적층 구조물의 열-기계적 거동을 효과적으로 예측할 수 있는 8절점 판 요소 기반 전산해석 기법을 제안하고자 한다. 횡방향 수직 변형이 고려된 개선된 일차전단변형이론을 바탕으로 유한요소 정식화를 수행하였으며, 독립적으로 가정되는 변위장 및 응력장 사이의 타당한 수학적 관계식을 도출함으로써 해석 결과의 정확도와 계산 과정의 효율성을 동시에 향상시키고자 하였다. 또한, 횡 방향 변위장의 개선을 통해 횡 방향 수직 변형을 효과적으로 고려함으로써, 복합소재 적층 구조물의 열적 거동 예측 과정에서의 신뢰성을 확보하고자 하였다. 수치 예제로써 열-기계 하중을 받는 2차원 복합소재 적층평판을 고려하였으며, 3차원 탄성해 및 참고문헌에서 활용 가능한 해석 결과와의 비교, 검토를 통해 제안된 유한요소 해석 기법의 성능을 검증하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper proposes a new finite element formulation based on enhanced first-order shear deformation theory including the transverse normal strain effect via the mixed formulation (EFSDTM-TN) for the effective thermo-mechanical analysis of laminated composite structures. The main objective of the EFSDTM-TN is to provide an accurate and efficient solution in describing the thermo-mechanical behavior of laminated composite structures by systematically establishing the relationship between two independent fields (displacement and transverse stress fields) via the mixed formulation. Another key feature is to consider the thermal strain effect without additional unknown variables by introducing a refined transverse displacement field. In the finite element formulation, an eight-node isoparametric plate element is newly developed to implement the advantage of the EFSDTM-TN. Numerical solutions for the thermo-mechanical behavior of laminated composite structures are compared with those available in the open literature to demonstrate the numerical performance of the proposed finite element model.

주제어

표/그림 (8)

그림 Fig. 1. Geometry and coordinate of laminated composite plate
표 Table 1. Deflection of analytical and finite element method
그림 Fig. 2. [Single layer]: Transverse shear stresses (T_o ≠ 0)
그림 Fig. 3. [Single layer]: Transverse shear stresses (T₁ ≠ 0)
그림 Fig. 4. [90/0/90/0]: In-plane displacements (T₀ ≠ 0)
그림 Fig. 5. [90/0/90/0]: In-plane displacements (P₃ ≠ 0)
그림 Fig. 6. [0/90/0]: In-plane stresses (T₁ ≠ 0)
그림 Fig. 7. [0/90/0]: Transverse shear stresses (P₃ ≠ 0)

AI 본문요약
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문제 정의

제안된 유한요소 해석 모델에서는 혼합변분이론에서 독립적으로 가정되는 변위장과 응력장 사이의 타당한 수학적 관계식을 도출함으로써, 복합소재 적층 구조물의 열-기계적 거동 예측 과정에서 해석 결과의 정확도와 계산 과정의 효율성을 동시에 향상시키고자 하였다. 또한, 개선된 형태의 횡방향 변위장을 도입함으로써 복합소재 적층 구조물의 열적 거동 예측 과정에서 중요한 요소인 횡방향 수직 변형을 효과적으로 고려하고자 하였다.
본 연구에서는 개선된 일차전단변형이론을 바탕으로 8절점 판 요소 기반 유한요소 해석 기법을 제안하였다. 제안된 유한요소 해석 모델에서는 혼합변분이론에서 독립적으로 가정되는 변위장과 응력장 사이의 타당한 수학적 관계식을 도출함으로써, 복합소재 적층 구조물의 열-기계적 거동 예측 과정에서 해석 결과의 정확도와 계산 과정의 효율성을 동시에 향상시키고자 하였다.
본 절에서는 횡방향 수직 변형이 고려된 개선된 일차전단변형이론을 바탕으로 유한요소 정식화를 수행하였다. 후처리 과정에 근거한 변위 및 응력 복원 과정을 고려하여 유한요소 정식화 과정에서 8절점 등매개변수 판 요소를 고려하였으며, 개선된 일차전단변형이론의 계산 과정에서 활용되는 변위장 성분들에 대한 이산화 과정은 아래와 같이 주어진다.
상기 처짐 분석 결과를 통해 32 × 32 요소 조건을 바탕으로 열-기계적 거동에 대한 변위 및 응력 분포 결과를 도출하고자 하였다.
본 연구에서는 개선된 일차전단변형이론을 바탕으로 8절점 판 요소 기반 유한요소 해석 기법을 제안하였다. 제안된 유한요소 해석 모델에서는 혼합변분이론에서 독립적으로 가정되는 변위장과 응력장 사이의 타당한 수학적 관계식을 도출함으로써, 복합소재 적층 구조물의 열-기계적 거동 예측 과정에서 해석 결과의 정확도와 계산 과정의 효율성을 동시에 향상시키고자 하였다. 또한, 개선된 형태의 횡방향 변위장을 도입함으로써 복합소재 적층 구조물의 열적 거동 예측 과정에서 중요한 요소인 횡방향 수직 변형을 효과적으로 고려하고자 하였다.

제안 방법

본 연구를 통해 제안된 유한요소 해석 기법에 대한 효율성 및 정확도를 검증하기 위해 2차원 사각 평판 형태의 복합소재 적층 구조물에 대한 열-기계적 거동 해석을 수행하였다. 수치 예제로써 고려된 복합소재 적층 구조물에 대한 물성치를 아래와 같이 가정하였다.

데이터처리

유한요소 정식화 과정에서 발생될 수 있는 수치적 오차를 분석하기 위해 도출된 유한요소 해석 결과를 해석해와 비교 분석을 수행하였다. 복합소재 적층 구조물의 열-기계적 거동에 대한 무차원화 처짐 결과를 Table 1을 통해 비교하였으며.

성능/효과

균일 온도 분포를 받는 단일 층 복합소재 구조물의 경우(Fig. 2) FSDT-TN는 횡 방향 전단 응력 성분 예측 과정에서 무의미한 결과를 제공하는 반면, EFSDTM-TN는 3차 곡선 형태로 주어지는 횡 방향 전단 응력 분포를 비교적 정확하게 예측할 수 있다는 사실을 확인하였다. 또한, Fig.
또한, Fig. 3을 통해 EFSDTM-TN 및 FSDT-TN은 선형 온도 분포를 받는 단일 층 복합소재 구조물의 횡 방향 전단 응력 분포를 효과적으로 예측할 수 있으며, EFSDTM-TN의 경우 FSDT-TN과 비교하여 보다 정확한 솔루션을 제공함을 확인할 수 있었다.
Figs. 4-5을 통해 제안된 해석 기법인 EFSDTM-TN은 FSDT-TN와 동일한 계산 과정을 수행하지만, 복합소재 적층 구조물의 포물선 형태의 열 변위 및 zigzag 형태로 변화하는 기계적 변위를 보다 효과적으로 예측할 수 있다는 사실을 확인하였다.
7는 기계 하중을 받는 대칭 직교([0/90/0]) 복합소재 적층 구조물의 횡방향 전단 응력 분포 결과를 나타낸다. EFSDTM-TN의 경우 kink 형태의 횡방향 전단 응력 분포를 비교적 정확하게 표현할 수 있으며, 결과적으로 복합소재 적층 구조물 설계 과정에서 중요한 고려 사항인 횡방향 응력 분포 예측 과정에서 보다 정확한 솔루션을 제공한다는 사실을 확인하였다.
반면, FSDT-TN는 전역 거동에 대한 예측은 가능하지만, 국소적 응력 분포 예측 과정에서 다소 부정확한 결과를 제공함을 확인하였다.
상기 개선된 일차전단변형이론를 바탕으로 유한요소 정식화 과정을 수행함으로써, 보다 다양한 형상 및 하중/경계 조건을 갖는 복합소재 적층 구조물에 대한 열-기계적 거동 예측 과정에서 해석 결과의 정확도와 계산 과정의 효율성을 동시에 향상시킬 수 있게 된다.
수치 예제 해석 결과에 대한 비교/분석을 통해 제안된 유한요소 해석 기법의 정확도 및 효율성을 검증하였으며, 이를 통해 개선된 일차전단변형이론에 기반한 8절점 판 유한 요소 해석 기법의 신뢰성을 확인하였다. 해당 연구 결과를 바탕으로 향후 다양한 형상 및 하중/경계 조건을 갖는 복합소재 적층 구조물의 열-기계적 거동 예측 과정에서 제안된 유한요소 해석 기법을 활용할 수 있을 것으로 사료된다.
특히, 32 × 32 요소 조건에서 유한요소 해석 결과가 해석해와 일치하는 처짐 결과를 제공하며, 결과적으로 본 연구를 통해 수행된 유한요소 정식화 과정이 타당함을 확인할 수 있다.

후속연구

수치 예제 해석 결과에 대한 비교/분석을 통해 제안된 유한요소 해석 기법의 정확도 및 효율성을 검증하였으며, 이를 통해 개선된 일차전단변형이론에 기반한 8절점 판 유한 요소 해석 기법의 신뢰성을 확인하였다. 해당 연구 결과를 바탕으로 향후 다양한 형상 및 하중/경계 조건을 갖는 복합소재 적층 구조물의 열-기계적 거동 예측 과정에서 제안된 유한요소 해석 기법을 활용할 수 있을 것으로 사료된다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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