[논문]다층 레이어 퍼셉트론 기반 INS 내장형 컴퓨터에서의 실시간 중력교란 보상

김현석; 김형수; 최윤혁; 조윤철; 박찬식

doi:10.12673/jant.2023.27.5.674

다층 레이어 퍼셉트론 기반 INS 내장형 컴퓨터에서의 실시간 중력교란 보상
MLP Based Real-Time Gravity Disturbance Compensation in INS Embedded Computer 원문보기

한국항행학회논문지 = Journal of advanced navigation technology, v.27 no.5, 2023년, pp.674 - 684

김현석 (국방과학연구소) , 김형수 (국방과학연구소) , 최윤혁 (국방과학연구소) , 조윤철 (국방과학연구소) , 박찬식 (충북대학교 지능로봇공학과, 컴퓨터 정보통신연구소)

초록
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이 논문에서는 INS의 항법 정확도에 영향을 주는 중력 교란에 대한 실시간 예측기법으로 다층 퍼셉트론 모델을 제안하였다. 적합한 MLP 모델을 선정하기 위해서 학습 정확도 및 실행시간을 비교할 수 있게 신경망의 크기가 다른 4개의 모델을 설계하였다. 이 MLP 모델의 학습을 위해 해상 또는 육상의 지표면을 따라 이동하는 물체의 위치 및 중력교란 데이터를 사용하였으며, 중력교란 데이터의 계산은 2160차의 EGM2008을 SHM을 이용하여 이루어졌다. 학습 정확도 평가에서는 MLP4가 가장 우수한 것으로 확인 되었고, 이후 실행시간을 측정하기 위해 학습이 완료된 4개 모델의 가중치와 바이어스 항들을 INS의 내장형 컴퓨터에 저장하여 MLP 모델을 구현하였다. 4개 모델 중 MLP4의 실행시간이 가장 짧은 것을 확인할 수 있었다. 이러한 연구 결과는 향후 중력 교란 보상을 통한 INS의 항법 정확도를 향상시키는데 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, a real-time prediction technique for gravity disturbances is proposed using a multi-layer perceptron (MLP) model. To select a suitable MLP model, 4 models with different network sizes were designed to compare the training accuracy and execution time. The MLP models were trained using the data of vehicle moving along the surface of the sea or land, including their positions and gravity disturbance. The gravity disturbances were calculated using the 2160th degree and order EGM2008 with SHM. Among the models, MLP4 demonstrated the highest training accuracy. After training, the weights and biases of the 4 models were stored in the embedded computer of the INS to implement the MLP network. MLP4 was found to have the shortest execution time among the 4 models. These research results are expected to contribute to improving the navigation accuracy of INS through gravity disturbance compensation in the future.

주제어

표/그림 (16)

그림 그림 1. 중력교란 벡터, 실제 중력 및 정규중력의 관계 Fig. 1. Relationship between gravity disturbance vector, actual gravity and normal gravity
그림 그림 2. 각 격자점 위치에서의 중력교란 동쪽 성분 Fig. 2. The eastern component of gravity disturbance
그림 그림 3. 각 격자점 위치에서의 중력교란 북쪽 성분 Fig. 3. The northern component of gravity disturbance
그림 그림 4. 각 격자점 위치에서의 지구중력 수직 성분 Fig. 4. The vertical component of Earth gravity
그림 그림 5. 지오이드 고도, 타원체 고도, 정사고도의 개념 Fig. 5. The definitions and relations for geoid height, ellipsoidal height and orthometric height
그림 그림 6. 한반도 주변의 지오이드 고도(지오이드 기복) Fig. 6. A geoid undulation around the Korean Peninsula
그림 그림 7. DSM 및 DTM으로 표현된 지표면의 도식적 표현 Fig. 7. A schematic representation of surfaces represented by a DSM and DTM
표 표 1. MLP 네트워크: 은닉 레이어 수, 뉴런 및 시간 복잡성. Table. 1. MLP networks: number of hidden layer, neurons and time complexity
표 표 2. DOV 예측 MLP 네트워크에 대한 훈련 옵션 Table. 2. Training options for gravity disturbance prediction MLP networks
그림 그림 8. MLP1 신경망 실행시간 측정결과(1.168ms) Fig. 8. MLP1 execution time measurement result(1.168ms)
그림 그림 9. MLP2 신경망 실행시간 측정결과(1.113ms) Fig. 9. MLP2 execution time measurement result(1.113ms)
그림 그림 10. MLP3 신경망 실행시간 측정결과(1.064ms) Fig. 10. MLP3 execution time measurement result(1.064ms)
그림 그림 11. MLP4 신경망 실행시간 측정결과(1.041ms) Fig. 11. MLP4 execution time measurement result(1.041ms)
표 표 3. MLP1~MLP4 학습 완료시 최종 검증 손실 및 RMSE Table. 3. Final validation loss and RMSE of MLP1~MLP4 training results
표 표 4. MLP 신경망 구현 및 실행시간 측정에 사용된 INS의 내장컴퓨터 사양 Table. 4. A specification of INS's embedded computer used in MLP test
표 표 5. MLP1~MLP4 신경망의 bias 및 weight 크기 Table. 5. Bias and weights size of MLP1~MLP4

AI 본문요약
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문제 정의

INS 항법 정확도를 향상시키기 위해 DOV 보상의 가능성을 확인한 기존 연구에도 불구하고 INS의 내장 컴퓨터 내에서 실시간 DOV 보상 방법에 관한 문헌에는 주목할 만한 가치가 있다. 따라서, 이 논문에서는 실시간 DOV 보상을 위해 다층 퍼셉트론(MLP; multi-layer perceptron) 인공 신경망을 사용하여 중력교란을 학습하여 학습정확도를 평가하고 해당 신경망을 실제 INS의 내장 컴퓨터에 구현할 것이다. 이후 INS의 내장 컴퓨터에서 각 신경망의 실행시간을 측정하여 정밀 중력교란 데이터의 실시간 예측 가능성에 대해서 살펴보도록 하겠다.
본 논문에서는 EGM2008 중력모델에서 파생된 지표면 중력 데이터를 학습한 MLP 신경망을 사용하여 중력교란을 실시간으로 추정하는 방법에 대해서 다루었다. 본 연구의 범위는 장애물이 없는 수상이나 지상의 도로만을 주행하는 플랫폼을 대상으로 한다.
따라서, 이 논문에서는 실시간 DOV 보상을 위해 다층 퍼셉트론(MLP; multi-layer perceptron) 인공 신경망을 사용하여 중력교란을 학습하여 학습정확도를 평가하고 해당 신경망을 실제 INS의 내장 컴퓨터에 구현할 것이다. 이후 INS의 내장 컴퓨터에서 각 신경망의 실행시간을 측정하여 정밀 중력교란 데이터의 실시간 예측 가능성에 대해서 살펴보도록 하겠다.

가설 설정

엄밀히 말하면, SRTM 데이터를 사용하여 식 (7)과 같이 지오이드 기복을 이용하여 타원체 고도로 변환할 때 표면 지형지물의 높이와 동일한 오차가 발생한다. 그러나 본 연구에서는 지상 차량이나 수상 선박에 초점을 맞추었으며, 지상에서 차량의 이동은 장애물이 없는 도로 등과 같은 곳으로만 이동한다고 가정한다. 따라서 본 연구의 범위 내에서는 SRTM이 제공하는 수치 고도가 DTM과 일치한다고 가정하는 것이 합리적이다.
그러나 본 연구에서는 지상 차량이나 수상 선박에 초점을 맞추었으며, 지상에서 차량의 이동은 장애물이 없는 도로 등과 같은 곳으로만 이동한다고 가정한다. 따라서 본 연구의 범위 내에서는 SRTM이 제공하는 수치 고도가 DTM과 일치한다고 가정하는 것이 합리적이다. SRTM의 해상 수치 고도는 일관되게 '0'이라는 점은 주목할 가치가 있다.
본 연구의 범위는 장애물이 없는 수상이나 지상의 도로만을 주행하는 플랫폼을 대상으로 한다. 제한조건 하에서 움직이는 차량이나 선박의 고도는 위도와 경도 좌표를 기준으로 미리 결정되어 있다고 가정하였다. 이러한 제약조건으로 인해 학습 데이터를 2차원 상의 한 점으로 처리할 수 있어 MLP 기반 학습이 가능해졌다.

제안 방법

III장에서는 INS 항법 중 실시간 DOV 보상을 위한 방안으로MLP를 소개하고, MLP를 학습하기 위한 학습 DB를 생성하는 과정을 다루었다. IV장에서는 학습 DB를 이용하여 신경망을 학습하고 학습결과를 정량적으로 평가하여 성능을 비교하고, INS 내장형 컴퓨터에 실제 MLP 신경망을구현하고, 각신경망의 실행시간을 측정하였다. 마지막으로 섹션 Ⅴ에서는 결론을 제시한다.
정확한 중력 교란 계산을 달성하려면 고차의 정밀한 중력 모델이 필요하며, 미국 NGA(National Geospatial-Intelligence Agency)에서 개발한 2160차수의 EGM2008 중력 모델은 대표적이다. 본 연구에서는 2160차 구면고조파 모델을 PC에서 계산하여 한반도 일원에 대한 EGM2008 중력교란 DB를 구축하였다. 신경망 훈련에 사용된 중력 교란 데이터는 한반도 주변 지역, 위도 33°~39°, 경도 124°~132°를 대상으로 3 arcsec간격으로 계산하였다.
본 연구에서는 두 개 이상의 완전 연결 레이어로 구성된 히든 레이어를 사용하여 다층 퍼셉트론 네트워크를 구축하였다. 신경망 모델의 은닉 층과 각 은닉층의 노드 수를 변경해가면 각 신경망 모델의 학습 정확도를 분석하였다.
본 연구에서는 두 개 이상의 완전 연결 레이어로 구성된 히든 레이어를 사용하여 다층 퍼셉트론 네트워크를 구축하였다. 신경망 모델의 은닉 층과 각 은닉층의 노드 수를 변경해가면 각 신경망 모델의 학습 정확도를 분석하였다.
따라서 각 신경망의 bias 및 weight 파일들은 내장 컴퓨터 보드의 TFFS에 파일 형태로 저장이 가능하며 VxWorks에서 실시간으로 접근이 가능하다. 이러한 가중치와 bias 값을 이용하여 각 신경망 모델의의 실행 시 간을 정확하게 측정하기 위해 실제 INS 내장형 컴퓨터에 구현하였다.
그 결과 전체 훈련 세트가 61,924,800개의 데이터로 구성되어 있기 때문에 전체 학습과정에서 총 5,000번의 학습 반복이 이루어졌다. 학습률 안정성을 높이고 훈련이 끝날 때 급격한 변동을 방지하기 위해 학습률은 시작 값을 0.1로 설정하고 5epoch마다 0.4배로 줄어들게 설계하였다.

대상 데이터

위쪽 부분은 RMSE 예측오차를 나타내고 아래쪽 부분은 RMS 손실을 나타낸다. 1,238,496의 미니 배치 크기가 사용되었다. 이는 신경망 학습시에 1 epoch마다 50개의 iteration으로 학습이 진행되고, 각각의 iteration마다 역전파 알고리즘을 사용하여 뉴런 가중치 조정이 이루어졌음을 의미한다.
그 결과 MLP 학습에 사용되는 61,924,800개의 데이터 세트가 생성되었다. MLP 훈련 중 예측 정확도를 검증하기 위해 6,192,480개의 무작위 위치(훈련 데이터의 10%)로 구성된 검증 데이터 세트를 생성하였으며 결과는 그림 2~4를 통해 확인할 수 있다.
이는 신경망 학습시에 1 epoch마다 50개의 iteration으로 학습이 진행되고, 각각의 iteration마다 역전파 알고리즘을 사용하여 뉴런 가중치 조정이 이루어졌음을 의미한다. 그 결과 전체 훈련 세트가 61,924,800개의 데이터로 구성되어 있기 때문에 전체 학습과정에서 총 5,000번의 학습 반복이 이루어졌다. 학습률 안정성을 높이고 훈련이 끝날 때 급격한 변동을 방지하기 위해 학습률은 시작 값을 0.
본 논문에서는 EGM2008 중력모델에서 파생된 지표면 중력 데이터를 학습한 MLP 신경망을 사용하여 중력교란을 실시간으로 추정하는 방법에 대해서 다루었다. 본 연구의 범위는 장애물이 없는 수상이나 지상의 도로만을 주행하는 플랫폼을 대상으로 한다. 제한조건 하에서 움직이는 차량이나 선박의 고도는 위도와 경도 좌표를 기준으로 미리 결정되어 있다고 가정하였다.
신경망 훈련 과정은 Intel Xeon Gold 2.5GHz 듀얼 프로세서 기반 컴퓨터에서 실행되었다. 그림 8은 훈련 프로세스의 진화를 보여준다.
신경망 훈련에 사용된 중력 교란 데이터는 한반도 주변 지역, 위도 33°~39°, 경도 124°~132°를 대상으로 3 arcsec간격으로 계산하였다

데이터처리

훈련 결과를 평가하기 위해 방정식 (10)과 (11)에 정의된 대로 One Half Mean Squared Error(HMSE)를 사용하여 손실을 계산하고 평균제곱근오차(RMSE; root mean squared error)로 MLP 네트워크 성능을 검증했다.

이론/모형

MLP 신경망 학습은 MATLAB R2021a에서 이루어졌다. 각 경우에 대한 신경망 크기는 표 1에 나타나 있으며, 학습 조건은 표 2에 자세히 나와 있다.
여기에는 지형 불규칙성과 지면 또는 도로의 모양을 고려하여 각 그리드 지점에서 지표면의 고도를 결정하는 작업이 포함된다. 이를 위해 수치표고모델(DEM; digital elevation model)이 사용된다. DEM은 지형 벡터 특징 (예: 하천, 능선) 및 인공 구조물(전선, 건물, 탑)은 물론 나무 및 초목과 같은 자연 지형을 제외한 지형의 그리드 래스터 데이터 표현이다.

성능/효과

041ms로 측정되었다. MLP1에서 MLP4까지 실행 시간이 계산복잡도 결과와 유사하게 순차적으로 감소하는 것으로 나타났다.
041ms로 측정되었다. MLP1의 실행시간이 가장 길게 측정되었지만, 요구조건인 1.2ms 이하를 만족하기 때문에 실행시간 측면에서는 문제가 없음이 확인되었다.
신경망 훈련에 사용된 중력 교란 데이터는 한반도 주변 지역, 위도 33°~39°, 경도 124°~132°를 대상으로 3 arcsec간격으로 계산하였다. 그 결과 MLP 학습에 사용되는 61,924,800개의 데이터 세트가 생성되었다. MLP 훈련 중 예측 정확도를 검증하기 위해 6,192,480개의 무작위 위치(훈련 데이터의 10%)로 구성된 검증 데이터 세트를 생성하였으며 결과는 그림 2~4를 통해 확인할 수 있다.
본 연구에서는 학습이 완료된 신경망을 이후 INS의 내장형 컴퓨터에 구현하였으며, 실행 시간을 측정한 결과 MLP1의 실행시간은 1.168ms, MLP2의 실행시간은 1.113ms, MLP3의 실행시간은 1.064ms, MLP4의 실행시간은 1.041ms로 측정되었다. MLP1에서 MLP4까지 실행 시간이 계산복잡도 결과와 유사하게 순차적으로 감소하는 것으로 나타났다.
앞 절에서 예측한 바와 같이 계산 복잡도가 가장 높은 MLP1의 실행 시간이 가장 길었고, 계산 복잡도가 감소할수록 실행시간도 감소하는 결과를 보였다. MLP1의 실행시간은 1.
이번 연구를 통해 기존 연구에서는 제시하지 못했던 고정밀, 고차원의 중력모델의 INS 내장형 컴퓨터에서 실시간 계산이 가능함이 입증되었다.

후속연구

전통적으로 복잡한 수학적 모델이 필요했던 복잡한 문제를 해결하기 위해 가장 많이 활용되는 도구 중 하나가 되었다. 특히, 고차 정밀 중력 모델에서 수직 편향(DOV)의 실시간 예측 값을 제공하는 경우에도 유용할 것으로 판단된다.

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용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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