[논문]Orbital Integrals on p-Adic Lie Algebras

Herb, Rebecca A.

doi:10.4153/CJM-2000-050-x

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[해외논문] Orbital Integrals on p-Adic Lie Algebras 원문보기

Canadian journal of mathematics : Journal canadien de mathématiques, v.52 no.6, 2000년, pp.1192 - 1220

Herb, Rebecca A.

Abstract ▼ AI-Helper

AbstractLet G be a connected reductive p-adic group and let be its Lie algebra. Let be any G-orbit in . Then the orbital integral corresponding to is an invariant distribution on , and Harish-Chandra proved that its Fourier transform is a locally constant function on the set of regular semisimple elements of . If is a Cartan subalgebra of , and ω is a compact subset of ∩ , we give a formula for (tH) for H ε ω and t ε F× sufficiently large. In the case that is a regular semisimple orbit, the formula is already known by work of Waldspurger. In the case that is a nilpotent orbit, the behavior of at infinity is already known because of its homogeneity properties. The general case combines aspects of these two extreme cases. The formula for at infinity can be used to formulate a “theory of the constant term” for the space of distributions spanned by the Fourier transforms of orbital integrals. It can also be used to show that the Fourier transforms of orbital integrals are “linearly independent at infinity.”

참고문헌 (11)

Waldspurger J.-L. , Quelques resultats de finitude concernant les distributions invariantes sur les algebres de Lie p-adiques. preprint.
Moy, Allen, Prasad, Gopal. Jacquet functors and unrefined minimal K-types. Commentarii mathematici Helvetici, vol.71, no.1, 98-121.

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Murnaghan, Fiona. Local Character Expansions for Supercuspidal Representations of U(3). Canadian journal of mathematics : Journal canadien de mathématiques, vol.47, no.3, 606-640.

상세보기
Murnaghan, Fiona. Characters of supercuspidal representations ofSL(n). Pacific journal of mathematics, vol.170, no.1, 217-235.

상세보기
DeBacker S. , On supercuspidal characters of GL l , l a prime. Ph.D. Thesis, The University of Chicago, 1997.
Notes by S. DeBacker and P. J. Sally, Jr., University Lecture Series 16 1999
Huntsinger R. , Some aspects of invariant harmonic analysis on the Lie algebra of a reductive p-adic group. Ph.D. Thesis, The University of Chicago, 1997.
Moy, Allen, Prasad, Gopal. Unrefined minimal K-types forp-adic groups. Inventiones mathematicae, vol.116, no.1, 393-408.

상세보기
Murnaghan, Fiona. Characters of supercuspidal representations of classical groups. Annales scientifiques de l'École normale supérieure, vol.29, no.1, 49-105.

상세보기
Murnaghan, Fiona. Local character expansions and Shalika germs for GL(n). Mathematische Annalen, vol.304, no.1, 423-455.

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J. Reine Angew. Math Une formule des traces locale pour les algebres de Lie p-adiques 465 41 1995 Waldspurger

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