[논문]On the Variety Determined by Symmetric Quadratic Algebras

Hentzel, Irvin Roy; Peresi, Luiz Antonio; Francisco Giuliani, Osmar

doi:10.1006/jabr.2000.8432

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[해외논문] On the Variety Determined by Symmetric Quadratic Algebras 원문보기

Journal of algebra, v.233 no.2, 2000년, pp.663 - 674

Hentzel, Irvin Roy (Department of Mathematics, Iowa State University, Ames, Iowa, 50011–) , Peresi, Luiz Antonio (2066,) , Francisco Giuliani, Osmar (Departamento de Matemá)

Abstract ▼ AI-Helper

AbstractWe consider some polynomial identities of degree ≤5 which are satisfied by all symmetric quadratic algebras. We call rings satisfying these identities generalized quadratic rings, or GQ-rings. We show that when the ring is not flexible, these identities are enough to make the ring quadratic over its center. Therefore, simple nonflexible GQ-rings are symmetric quadratic algebras over their center, which is a field. For prime GQ-rings, the center has no nonzero zero divisors. Prime GQ-rings, which are not flexible, are subrings of the quadratic algebra formed by extending the center to its field of quotients. Flexible GQ-rings are noncommutative Jordan rings which satisfy a quadratic condition over their commutative center. We show that any semi-prime GQ-ring is a subdirect sum of a noncommutative Jordan ring (which satisfies a quadratic condition over its commutative center) and a nonflexible ring (which is symmetric quadratic over its center).

참고문헌 (7)

Trans. Amer. Math. Soc. Osborn 105 202 1962 10.1090/S0002-9947-1962-0140550-X Quadratic division algebras

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Zhevlakov 1982 Rings That Are Nearly Associative
J. Math. Phys. Elduque 31 1 1990 10.1063/1.528861 Quadratic alternative algebras

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Comput. Math. Appl. Jacobs 22 61 1991 10.1016/0898-1221(91)90148-W A dynamic programming method for building free algebras

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Jacobs 1993 Proceedings of the Fifth Internationl Conference on Hadronic Mechanics and Nonpotential Interactions A computer algebra system for nonassociative identities
Jacobs 1993 Albert's user guide
J. Algebra Hentzel 206 1 1998 10.1006/jabr.1997.7401 Degree three, four and five identities of quadratic algebras

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DOI : 10.1006/jabr.2000.8432 [무료]
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