[논문]Necessary and sufficient condition for <tex> $ \\mathcal{M}_{2}$</tex> -convergence to a Lévy process for billiards with cusps at flat points

Jung, Paul; Melbourne, Ian; Pè; ne, Franç; oise; Varandas, Paulo; Zhang, Hong-Kun

doi:10.1142/s0219493721500246

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[해외논문] Necessary and sufficient condition for $ \\mathcal{M}_{2}$ -convergence to a Lévy process for billiards with cusps at flat points 원문보기

Stochastics and dynamics, v.21 no.5, 2021년, pp.2150024 -

Jung, Paul (Department of Mathematical Sciences, KAIST, Daejeon, South Korea) , Melbourne, Ian (Mathematics Institute, University of Warwick, Coventry, CV4 7AL, UK) , Pène, Françoise (Université) , Varandas, Paulo (de Brest, Institut Universitaire de France, LMBA, UMR CNRS 6205, 29238 Brest cedex, France) , Zhang, Hong-Kun (Departamento de Matemá)

Abstract ▼ AI-Helper

We consider a class of planar dispersing billiards with a cusp at a point of vanishing curvature. Convergence to a stable law and to the corresponding Lévy process in the [Formula: see text] and [Formula: see text] Skorohod topologies has been studied in recent work. Here, we show that certa...

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참고문헌 (10)

Bálint, P., Chernov, N., Dolgopyat, D.. Limit Theorems for Dispersing Billiards with Cusps. Communications in mathematical physics, vol.308, no.2, 479-510.

상세보기
Jung, Paul, Pène, Françoise, Zhang, Hong-Kun. Convergence to a-stable Lévy motion for chaotic billiards with several cusps at flat points. Nonlinearity, vol.33, no.2, 807-839.

상세보기
Jung, Paul, Zhang, Hong-Kun. Stable Laws for Chaotic Billiards with Cusps at Flat Points. Annales henri Poincaré, vol.19, no.12, 3815-3853.

상세보기
Melbourne, Ian, Varandas, Paulo. Convergence to a Lévy Process in the Skorohod
$$ {{\mathcal {M}}}_1 $$
and
$$ {{\mathcal {M}}}_2 $$
Topologies for Nonuniformly Hyperbolic Systems, Including Billiards with Cusps. Communications in mathematical physics, vol.375, no.1, 653-678.

상세보기
Melbourne, Ian, Zweimüller, Roland. Weak convergence to stable Lévy processes for nonuniformly hyperbolic dynamical systems. Annales de l'Institut Henri Poincaré, Probabilités et statistiques, vol.51, no.2,

상세보기
Cambridge Studies in Advanced Mathematics Levy Processes and Infinitely Divisible Distributions Sato K.-I. 68 1999
Teor. Veroyatnost. i Primenen. Skorohod A. V. 289 1 1956
Whitt, Ward. Some Useful Functions for Functional Limit Theorems. Mathematics of operations research, vol.5, no.1, 67-85.

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10.1007/b97479
10.1090/conm/698/13983

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