[논문]Natural frequencies of two cantilevers joined by a rigid connector at their free ends

doi:10.1016/0022-460X(78)90319-X

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[해외논문] Natural frequencies of two cantilevers joined by a rigid connector at their free ends

Journal of sound and vibration, v.57 no.3, 1978년, pp.403 - 412

Anderson, G.L. (Institut CERAC SA, CH-1024 Ecublens, Switzerland)

Abstract ▼ AI-Helper

AbstractThe derivation of the equations of motion is given for a system consisting of two identical parallel cantilevers joined by a rigid connector at their free ends. Elementary beam theory is employed, and it is observed that the longitudinal and flexural deformations of the system are coupled through the boundary conditions but not through the differential equations. The associated free vibration problem is solved, and it is shown that the frequency determinant can be factored, yielding two independent frequency equations. One of these corresponds to the pure, free longitudinal motion of a pair of rods connected by a rigid body at their tips (both rods being equally stretched or compressed simultaneously), whereas the second and more complicated frequency equation is pertinent for the system undergoing flexural deformations in both rods, stretching in one rod, and compression in the other. This latter frequency equation is solved numerically, and the variations of the first six natural frequencies with connector thickness and length parameters are displayed graphically. Two orthogonality conditions for the eigenfunctions are derived, and a relatively simple form for the normalizing factor is presented.

참고문헌 (9)

Tiersten 1969 Linear Piezoelectric Plate Vibrations
International Journal of Solids and Structures Dokmeci 10 401 1974 10.1016/0020-7683(74)90109-7 A theory of high frequency vibrations of piezoelectric crystal bars

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Soviet Physics Doklady Chernykh 19 814 1975 Vibrations of a quartz rod
Prescott 1961 Applied Elasticity
Journal of Sound and Vibration Rama Bhat 45 304 1976 10.1016/0022-460X(76)90606-4 Natural frequencies of a uniform cantilever with a tip mass slender in the axial direction

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American Institute of Aeronautics and Astronautics Bhat 14 536 1976 10.2514/3.7123 Natural frequencies of a cantilever with a slender tip mass

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Journal of Applied Mechanics Lee 40 813 1973 10.1115/1.3423097 Vibration frequencies for a uniform beam with one end spring-hinged and carrying a mass at the other free end

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Temple 1933 Rayleigh's Principle
Abramowitz 1965

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