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3-coloring triangle-free planar graphs with a precolored 9-cycle 원문보기

European journal of combinatorics : Journal européen de combinatoire = Europäische Zeitschrift für Kombinatorik, v.68, 2018년, pp.38 - 65  

Choi, Ilkyoo (Department of Mathematics, Hankuk University of Foreign Studies, Yongin-si, Gyeonggi-do 17035, Republic of Korea) ,  Ekstein, Jan (University of West Bohemia, Czech Republic) ,  Holub, Přemysl (University of West Bohemia, Czech Republic) ,  Lidický, Bernard (Iowa State University, USA)

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

Given a triangle-free planar graph G and a 9-cycle C in G, we characterize situations where a 3-coloring of C does not extend to a proper 3-coloring of G. This extends previous results when C is a cycle of length at most 8. (C) 2017 Elsevier Ltd. All rights reserved....

참고문헌 (25)

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  3. Diskretn. Anal. Issled. Oper. Ser. 1 Aksenov 10 3 3 2003 Continuation of a 3-coloring from a 6-face to a plane graph without 3-cycles 

  4. Sib. Elektron. Mat. Izv. Aksenov 1 117 2004 Continuation of a 3-coloring from a 7-face onto a plane graph without 3-cycles 

  5. Illinois J. Math. Appel 21 3 429 1977 Every planar map is four colorable. I. Discharging 

  6. Illinois J. Math. Appel 21 3 491 1977 Every planar map is four colorable. II. Reducibility 

  7. Discrete Math. Borodin 169 1-3 177 1997 10.1016/0012-365X(95)00984-5 A new proof of Grunbaum’s 3 color theorem 

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  8. Discrete Math. Borodin 313 4 517 2013 10.1016/j.disc.2012.11.011 Colorings of plane graphs: A survey 

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  18. Garey 1979 Computers and Intractability: A Guide to the Theory of NP-Completeness 

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  20. Math.-Natur. Reihe Grotzsch 8 109 1959 Ein dreifarbenzatz fur dreikreisfreie netze auf der kugel 

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  22. J. Combin. Theory Ser. B Robertson 70 1 2 1997 10.1006/jctb.1997.1750 The four-colour theorem 

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  23. J. Combin. Theory Ser. B Thomassen 87 1 38 2003 10.1016/S0095-8956(02)00027-8 The chromatic number of a graph of girth 5 on a fixed surface 

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  24. Canad. J. Math. Tutte 6 80 1954 10.4153/CJM-1954-010-9 A contribution to the theory of chromatic polynomials 

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  25. Walls 86 1999 Coloring Girth Restricted Graphs on Surfaces 

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