[논문]The critical dimension for -measures

MANSFIELD, DANIEL F.; DOOLEY, ANTHONY H.

doi:10.1017/etds.2015.69

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[해외논문] The critical dimension for -measures

Ergodic theory and dynamical systems, v.37 no.3, 2017년, pp.824 - 836

MANSFIELD, DANIEL F. , DOOLEY, ANTHONY H.

Abstract ▼ AI-Helper

The critical dimension of an ergodic non-singular dynamical system is the asymptotic growth rate of sums of consecutive Radon-Nikodým derivatives. This has been shown to equal the average coordinate entropy for product odometers when the size of individual factors is bounded. We extend this result to $G$-measures with an asymptotic bound on the size of individual factors. Furthermore, unlike von Neumann-Krieger type, the critical dimension is an invariant property on the class of ergodic $G$-measures.

참고문헌 (12)

Mortiss, G.. An invariant for non-singular isomorphism. Ergodic theory and dynamical systems, vol.23, no.3, 885-894.

상세보기
Mortiss, Genevieve. Average co-ordinate entropy. Journal of the Australian Mathematical Society, vol.73, no.2, 171-186.

상세보기
DOOLEY, A. H., RUDOLPH, DANIEL J.. Non-uniqueness in -measures. Ergodic theory and dynamical systems, vol.32, no.2, 575-586.

상세보기
Brown, Gavin, Dooley, Anthony H.. Odometer actions on G-measures. Ergodic theory and dynamical systems, vol.11, no.2, 279-307.

상세보기
DOOLEY, ANTHONY H., MORTISS, GENEVIEVE. On the critical dimensions of product odometers. Ergodic theory and dynamical systems, vol.29, no.2, 475-485.

상세보기
Dooley, A. H., Hamachi, Toshihiro. Nonsingular dynamical systems, Bratteli diagrams and Markov odometers. Israel journal of mathematics, vol.138, no.1, 93-123.

상세보기
Brown, Gavin, Dooley, A. H.. Ergodic measures are of weak product type. Mathematical proceedings of the Cambridge Philosophical Society, vol.98, no.1, 129-.

상세보기
DOOLEY, ANTHONY H., HAGIHARA, RIKA. Computing the critical dimensions of Bratteli-Vershik systems with multiple edges. Ergodic theory and dynamical systems, vol.32, no.1, 103-117.

상세보기
Keane, Michael. Strongly mixingg-measures. Inventiones mathematicae, vol.16, no.4, 309-324.

상세보기
Dooley, A. H., Stenflo, O.. A criterion for uniqueness in G-measures and perfect sampling. Mathematical proceedings of the Cambridge Philosophical Society, vol.140, no.3, 545-551.

상세보기
HERMAN, RICHARD H., PUTNAM, IAN F., SKAU, CHRISTIAN F.. ORDERED BRATTELI DIAGRAMS, DIMENSION GROUPS AND TOPOLOGICAL DYNAMICS. International journal of mathematics, vol.3, no.6, 827-864.

상세보기
Proprietes statistiques de suites arithmetiques 1976 Rauzy

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