[논문]베이지안 진화 학습 알고리즘을 사용한 시계열 예측

조동연; 장병탁

베이지안 진화 학습 알고리즘을 사용한 시계열 예측
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조동연 (서울대학교 컴퓨터공학부) , 장병탁 (서울대학교 컴퓨터공학부)

본 논문에서는 대개 잡음이 포함되어 있고 불규칙적인 특성을 갖고 있는 시계열 자료에 대해 신경 트리 모델을 사용하여 시계열 예측 문제를 해결하고자 한다. 주어진 시계열 자료에 적합한 구조와 가중치를 갖는 신경트리를 찾기 위해 베이지안 진화 알고리즘을 적용한 결과, 자료의 개수가 적어 과적합될 우려가 있는 경우 제안된 방법은 모델의 복잡도가 커지는 것을 억제하고 일반화 성능이 급격하게 나빠지지 않는다는 것을 확인하였다.

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가설 설정

가 성립한다、여기서 &은 주어진 신경 트리의 에러로 평균이 0이고 표준편차가。인 정규 분포를 따른다고 가정한다. 이 경우 각 데이터가 서로 독립이라고 가정하면 신경 트리의 가능도는 다음과 같다.

제안 방법

본 연구에서는 신경 트리(neural tree)를 모델로 설정하였다’ 신경 트리는 신경망을 트리 구조로 표현한 것으로 진화 연산 기법 중 하나인 유전자 프로그래밍에 의하여 자연스럽게 진화될 수 있다⑸. 여기서는 베이지안 진화 알고리즘 (Bayesian Evolutionary Algorithm, BEA)[이을 사용하여 주어진 시계열 자료에 알맞은 구조와 가중치를 갖는 신경 트리를 찾는 방법을 제안한다’

대상 데이터

이 데이터는 1700년부터 1998년까지 연평균 태양 흑점 (sunspot)의 수를 나타낸 것이다以 훈련 데이터는 1700년부터 1920년까지의 221개를 사용하였으며 나머지 78개를 검사 데이터로 사용하였다’ bm产4, 久=40인 것을 제외하면 나머지 설정은 레이저 데이터에 대한 실험과 같다.
이 데이터는 원적외선(far-infrared) NH₃ 레이저를 통해 만들어진 것으로, 본 실험에서는 1992년 Santa Fe 시계열 예측 시 합〔기을 위해 제공된 데이터 중 짝수 번째의의 데이터 1000개만을 사용하였다, 훈련 데이터와 검사 데이터의 개수는 각각 500개이다. 房站는 입력의 개수와 같은 3으로 하였으며, 에러의 표준 편차。는 0.

이론/모형

본 논문에서는 시계열 예측을 위한 모델로 신경 트리를 사용하였고, 주어진 시계열 자료에 적합한 구조와 매개 변수를 갖는 신경 트리를 찾기 위해 베이지안 진화 알고리즘을 사용하였다. 실험 결과 데이터의 개수가 적어 과적합될 우려가 있는 경우에 제안된 방법은 모델의 복잡도가 커지는 것을 억제하여 일반화 성능이 급격하게 나빠지는 현상을 방지한다는 사실을 확인하였다.

성능/효과

05, 트리의 평간 노도 수 人는 30, 최대 계산 회수 Ems는 10&으로 설정하였다. 또한 모든 실험에서 부모 개체군의 크기와 자식 개체군의 크기는 농일하게 설정하였다.
본 논문에서는 시계열 예측을 위한 모델로 신경 트리를 사용하였고, 주어진 시계열 자료에 적합한 구조와 매개 변수를 갖는 신경 트리를 찾기 위해 베이지안 진화 알고리즘을 사용하였다. 실험 결과 데이터의 개수가 적어 과적합될 우려가 있는 경우에 제안된 방법은 모델의 복잡도가 커지는 것을 억제하여 일반화 성능이 급격하게 나빠지는 현상을 방지한다는 사실을 확인하였다.

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