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문제 정의
- 따라서, 본 연구는 상이한 원점의 측량성과간의 계통적 차이를 밝혀 이를 이용하여 상호 좌표변환 방법을 제시하는데 목적이 있다. 구소삼각과 일반원점의 좌표성과를 계통적으로 변환하기 위한 방법으로 GPS를 이용하여 대상지역의 삼각점 성과를 세계측지계를 기준으로 결정한 다음 이를 매개로 하여 각 원점체계별 성과 간 상호변환이 될 수 있도록 변환계수를 결정하는 방법을 제시하고자 한다.
제안 방법
- 목적이 있다. 구소삼각과 일반원점의 좌표성과를 계통적으로 변환하기 위한 방법으로 GPS를 이용하여 대상지역의 삼각점 성과를 세계측지계를 기준으로 결정한 다음 이를 매개로 하여 각 원점체계별 성과 간 상호변환이 될 수 있도록 변환계수를 결정하는 방법을 제시하고자 한다.
- 일반원점과 구소삼각은 측량방법 및 사용한 측량기의 정밀도, 설치 목적이 다르므로 일률적 비교는 무리가 있으나 기존에 등록되어 있는 성과를 GPS성과와 비교하는 방법으로 가장 부합하는 변환계수를 결정하는 방법으로 연구를 진행하였다. 연구의 지역적 범위는 용인시 일원의 고초원점지역 내 구소삼각 측량성과와 중부원점 측량성과를 동시에 가지고 있는 삼각점 66점(2등: 8점, 3등: 21점, 4등:37점)을 대상으로 하며, GPS 상시관측소 자료를 이용하여 시간적 차이가 있는 각 세션을 연결하고, 세션별로 기선을 해석하여 각 삼각점의 정확한 위치를 세계측지계 성과로써 고정시켰다.
- 연구의 지역적 범위는 용인시 일원의 고초원점지역 내 구소삼각 측량성과와 중부원점 측량성과를 동시에 가지고 있는 삼각점 66점(2등: 8점, 3등: 21점, 4등:37점)을 대상으로 하며, GPS 상시관측소 자료를 이용하여 시간적 차이가 있는 각 세션을 연결하고, 세션별로 기선을 해석하여 각 삼각점의 정확한 위치를 세계측지계 성과로써 고정시켰다. 여기에 각 원점별 기존성과를 비교하여 변환계수 도출에 사용할 수 있는 성과가 비교적 양호한 삼각점을 정하여 WGS-84 좌표와 구소삼각 및 일반원점성과 간 Molodensky-Badekas의 방법으로 변환을 실행한 다음 표준편차보다 많은 차이를 보이는 점들을 제거하며 변환계수를 수정하는 루틴을 적용하였다.
- 실험지역 내 삼각망의 전반적인 정확도를 판단하고, GPS와 같은 정확한 측량의 도움 없이 기존성과의 단순비교에 의한 변환방법을 실제 지적측량에 적용할 수 있는지 여부를 가리기 위하여 먼저 고초 원점 지역 내의 구소삼각 측량성과와 중부원점 측량성과를 동시에 가진 삼각점의 좌표를 이용하여 2차원 등각(2-D conformal) 및 부등각(2-D affine), 사영(2-D projective) 변환을 위한 계수를 다음의 두 가지 방법으로 추출하여 기존성과와 비교하였다. 세 가지 변환방법을 이용하여 좌표를 변환한 결과는<표 2>와 같다.
- 고초좌표와 중부좌표를 동시에 가지고 있는 삼각점을 실험측량대상으로 선정하였다. 각 측점에서 수신한 위성신호를 기선해석 처리하여 WGS84 지심좌표를 구하였다. 측량외업에는 Leica사의 System 300 시리즈 장비를 이용하였고, 역시 Leica사의 GPS 자료처리 소프트웨어인 SKI 버전 2.
- 각 측점에서 수신한 위성신호를 기선해석 처리하여 WGS84 지심좌표를 구하였다. 측량외업에는 Leica사의 System 300 시리즈 장비를 이용하였고, 역시 Leica사의 GPS 자료처리 소프트웨어인 SKI 버전 2.3을 사용하여 기선해석과 망조정, 타원체 및 좌표계 변환을 실행하였다. WGS84 타원체 상에서 각 측점의 절대좌표를 구하기 위하여 대한지적공사 교육연구원에서 운영 중인 상시관측점을 기선해석의 기준점(reference)으로 이용하였다.
- GPS 관즉방법은 static, 수신주기(epoch) 15초 compacted, cut-off 각 15도로 수행되었으며, 아래에 나열한 것과 같이 6개의 데이터세트와 총 339회의 관측으로 구성되어 있다. 또 상시관측점(CTERI)의 자료는 epoch 15초의 Rinex 형태로 저장된 자료를 SKI의 DB에 받아서 처리하였다.
- 또 상시관측점(CTERI)의 자료는 epoch 15초의 Rinex 형태로 저장된 자료를 SKI의 DB에 받아서 처리하였다. 6부분으로 독립적으로 관측한 자료는 상호연관성을 유지하기 위하여 각 부분은 모두 상시관측점을 통하여 관측망이 연결되어 있으며, 정확도를 높이기 위하여 반드시 인접한 관측부분과 두 점 이상의 공통측점을 두도록 계획, 실시되었다. 따라서, 각 관측부분은 유기적으로 서로 연결되어 하나의 측량망을 구성하며, 전체 측점을 묶어 망조정 (network adjustment)이 가능하도록 되어 있다.
- 자료처리는 기선해석방법으로 하였으며, 아래의 파라미터를 이용하여 자료를 처리하였다. 자료처리의 결과로 산출한 각 측점의 WGS84 지심좌표는(표 3>과 같다.
- 이때 기준점의 수를 1보다 크게 함으로써 측점좌표를 잉여관측에 의한 조정계산이 가능하게 할 수 있다. 즉 여러 개의 기준점으로부터 구한 측점의 좌표셋(coordinate set)을 여러 개를 만든 다음 최소제곱법에 의한 조정을 통하여 보다 정확한 좌표를 구할 수 있도록 하였다. 따라서 실제 기선해석을 위한 자료를 처리할 때 관측망도에서 보는 것처럼 가능한 한 상관적으로 계산을 실행하였다.
- 즉 여러 개의 기준점으로부터 구한 측점의 좌표셋(coordinate set)을 여러 개를 만든 다음 최소제곱법에 의한 조정을 통하여 보다 정확한 좌표를 구할 수 있도록 하였다. 따라서 실제 기선해석을 위한 자료를 처리할 때 관측망도에서 보는 것처럼 가능한 한 상관적으로 계산을 실행하였다. 이때 한 측점에 대하여 각 기준점에서 계산한 기선거리의 교차한계를 7.
- 따라서 실제 기선해석을 위한 자료를 처리할 때 관측망도에서 보는 것처럼 가능한 한 상관적으로 계산을 실행하였다. 이때 한 측점에 대하여 각 기준점에서 계산한 기선거리의 교차한계를 7.5cm으로 하여 과대오차가 측점좌표 결정을 위한 조정계산에 영향을 미치지 않도록 하였다. 망 조정계산에 있어서 WGS84에 준거한 위치를 알고 있는 상시관측점 CTERI# 고정점으로 하고 나머지 관측점에 대하여 조정 계산을 실시하였다.
- 5cm으로 하여 과대오차가 측점좌표 결정을 위한 조정계산에 영향을 미치지 않도록 하였다. 망 조정계산에 있어서 WGS84에 준거한 위치를 알고 있는 상시관측점 CTERI# 고정점으로 하고 나머지 관측점에 대하여 조정 계산을 실시하였다. 망조정시 위치신뢰도(reliability) 80%, 반복계산횟수(iteration) 10회로 하여 정밀한 조정이 가능케 하였다.
- 망 조정계산에 있어서 WGS84에 준거한 위치를 알고 있는 상시관측점 CTERI# 고정점으로 하고 나머지 관측점에 대하여 조정 계산을 실시하였다. 망조정시 위치신뢰도(reliability) 80%, 반복계산횟수(iteration) 10회로 하여 정밀한 조정이 가능케 하였다. 관측횟수 339히, 계산측점수 114개, 자유도 225의 최소제곱계산 망 조정 결과 조정좌표는<표 3>과 같다.
- GPS장비를 이용하여 수신한 위성신호를 기선해석하여 얻은 측점의 좌표를 망조정에 의하여 오차를 망 전체에 고루 분산시킨 다음 WGS84 타원체에 준거한 지심좌표를 결과로서 얻었다. 그러나 지심좌표는 현재 지적측량환경에 맞지 않으므로 일반원점의 평면좌표로 변환하여 사용하려면 WGS84에 준거한 지심좌표를 Bessel 타원체에 준거한 투영평면의 좌표로 변환하는 과정을 거쳐야 한다.
- 반면에 구소삼각원점의 경우에는 준거타원체가 적용된 평면투영법을 적용하지 않고 지역 전체를 평면으로 가정한 상태에서 측량을 실시하여 도면을 제작한 관계로 Molodensky-Badekas의 7변수계산법 적용이 곤란하다. 그러나 WGS84 지심좌표와 고초좌표의 관계를 구하여 중부좌표와 비교, 분석하여 이들의 상관관계를 밝히는 것이 연구의 목적 이므로 타원체는 Bessel의 값을, 투영법은 TM을 적용하여 7변수를 산출하였다.
대상 데이터
- 고초원점은 경기도 용인시 이동면 묵리 소재 시궁산 정상에 위치하며, 측량성과는과 같다.
- 방법으로 연구를 진행하였다. 연구의 지역적 범위는 용인시 일원의 고초원점지역 내 구소삼각 측량성과와 중부원점 측량성과를 동시에 가지고 있는 삼각점 66점(2등: 8점, 3등: 21점, 4등:37점)을 대상으로 하며, GPS 상시관측소 자료를 이용하여 시간적 차이가 있는 각 세션을 연결하고, 세션별로 기선을 해석하여 각 삼각점의 정확한 위치를 세계측지계 성과로써 고정시켰다. 여기에 각 원점별 기존성과를 비교하여 변환계수 도출에 사용할 수 있는 성과가 비교적 양호한 삼각점을 정하여 WGS-84 좌표와 구소삼각 및 일반원점성과 간 Molodensky-Badekas의 방법으로 변환을 실행한 다음 표준편차보다 많은 차이를 보이는 점들을 제거하며 변환계수를 수정하는 루틴을 적용하였다.
- 1:50, 000 지형도 수원, 용인, 이천, 안성도엽에서 2등삼각점 5점, 3등삼각점 9점, 4등삼각점 18점, 총 32점의 고초좌표와 중부좌표를 동시에 가지고 있는 삼각점을 실험측량대상으로 선정하였다. 각 측점에서 수신한 위성신호를 기선해석 처리하여 WGS84 지심좌표를 구하였다.
- 것과 같이 6개의 데이터세트와 총 339회의 관측으로 구성되어 있다. 또 상시관측점(CTERI)의 자료는 epoch 15초의 Rinex 형태로 저장된 자료를 SKI의 DB에 받아서 처리하였다. 6부분으로 독립적으로 관측한 자료는 상호연관성을 유지하기 위하여 각 부분은 모두 상시관측점을 통하여 관측망이 연결되어 있으며, 정확도를 높이기 위하여 반드시 인접한 관측부분과 두 점 이상의 공통측점을 두도록 계획, 실시되었다.
이론/모형
- 3을 사용하여 기선해석과 망조정, 타원체 및 좌표계 변환을 실행하였다. WGS84 타원체 상에서 각 측점의 절대좌표를 구하기 위하여 대한지적공사 교육연구원에서 운영 중인 상시관측점을 기선해석의 기준점(reference)으로 이용하였다. 전체적인 관측망도는<그림 1>과 같다.
- 우선 2등 삼각점 중 재설점인 부아산을 제외하고 광교산, 동학산, 무봉, 소소산 4점의 고초좌표를 기준점 좌표로 하여 Molodensky-Badekas의 방법으로 7변수를 1차 계산하여 전체 삼각점의 WGS84 좌표에 적용하여 고초좌표를 계산하였으며, 이중 거리편차가 Im를 벗어나는 점을 제외하고 다시 계산한 결과 와 같은 결과를 얻었다.
성능/효과
- 즉 변환계수를 계산할 때 기준점으로 적용한 삼각점의 차수와 수량을 달리하거나 또는 등각, 부등각, 사영 등 계산방법을 달리하여도 표준편차가 X와 y방향 공히 40 cm를 상회하며, 거리편차량이 약 60 cm 정도를 유지하는 결과를 보여주고 있다. 이는 변환계수 계산에 기준점으로 사용되는 삼각점 성과가 나쁘거나, 좌표변환 후 비교대상이 되는 4등 삼각점의 성과가 좋지 않을 경우, 혹은 두 가지가 혼재한 경우를 생각할 수 있다.
- 이 결과를 분석한 결과, 기존성과에서 변환성과를 감한 좌표차가의 관측망도내 경선 127°10' 부근을 경계로 서쪽에서 평균 x= - 0.30m, y= - 0.33m, 동쪽에서 평균 x= + 0.87m, y= - 1.16m이 발생하였다.
- 따라서 전체 삼각점을 127°10' 경선을 중심으로 서부와 동부로 나누어 서로 다른 7변수를 산출한 결과 동부지역 σx = 0.46 m, σy = 0.43 m, 서부지역 σx = 0.39 m, σy = 0.67m의 표준편차를 보였다.
- 실험측량지역인 용인시 관내 삼각점의 WGS84 좌표와 중부좌표를 비교한 결과 127° 10' 을 경계로 종선과 횡선 각각 1m 정도의 평균오차를 보였다. 전체 삼각점을 동부와 서부, 2개 군으로 나누어 7변수를 계산하여 좌표변환한 결과 동부지역 σx = 0.
- 횡선 각각 1m 정도의 평균오차를 보였다. 전체 삼각점을 동부와 서부, 2개 군으로 나누어 7변수를 계산하여 좌표변환한 결과 동부지역 σx = 0.46 m, σy = 0.43 m, 서부지역 σx = 0.39 m, σy = 0.67m의 편차를 보였다. 이 값은 2등삼각점 4점을 이용하여 계산한 변수로 전체지역을 한꺼번에 변환하여 얻은 편차량보다는 적은 값이다.
- 고초좌표의 경우, 2등삼각점 4점(광교산, 소소산, 동학산, 무봉)과 3등삼각점 4점(무수, 삼삼, 상곡, 등촌) 을 WGS84와 고초좌표간 변환의 기준점으로 하였을 때 가장 높은 정확도를 보였으며, 이 때 좌표변환 후 표준편차 σx = 0.17m, σy = 0.12m의 결과값이 나왔다. 이는 거리에 대한 편차량 0.
- 고초원점지역을 살펴보면 삼각점 성과에 있어 고초좌표는 비교적 정확하며, 오차도 같은 방향으로 발생하여 이를 효과적으로 변환하여 사용할 수 있었으나 중부좌표의 경우에는 오차 가서로 다른 방향으로 발생하여 계산적인 방법으로 이를 소거하기는 불가능하였다. 그러므로 일반원점 성과와 고초성과를 서로 호환하여 사용하기는 지적측량에서 요구하는 정확도를 넘기 힘들었으나 WGS84 좌표와 구소삼각 좌표간의 변환은 일 개 시군 규모의 지역에서 무리없이 할 수 있었다.
후속연구
- 많다. 따라서 지적측량에서 사용할 수 있는 좌표변환 관계를 구하려면 구소삼각과 일반원점, 양 좌표계에 공히 성과를 가지고 있는 삼각점 중에서 위치정확도가 높은 점을 선별하여 좌표변환의 기준 점과 비교 대상으로 사용하여야 좋은 결과를 도출할 수 있을 것이다.
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