[논문]개별요소법을 이용한 사면의 낙석운동해석

김대상; 엄기영; 신민호

문제 정의

상기에 언급한 많은 변수를 동시에 고려하여 정확하게 낙석운동을 모사하기는 쉽지 않다. 따라서 본 논문에서는 낙석운동해석에 대한 기초적연구 로서 낙석의 거동에 크게 영향을 미칠 수 있는 낙석과 사면사이의 마찰계수를 매개변수로 하여 낙석의 운동양태를 검토하여 보았다.
후자의 방법은 강체로 모델링하므로 사면에는 변형이 생기지 않아서 실제 사면에서 발생하는 사면변형이 낙석거동에 미치는 영향을 직접적으로 고려할 수가 없는 단점이 있는 반면에 접촉판정을 낙석요소와 사면사이에만 행하면 되므로 해석시간 및 계산량이 줄어드는 장점이 있다. 본 연구에서는 실용성을 고려하여 후자의 방법을 구현할 수 있는 원과 선분으로 구성된 2차원 개별요소법을 개발하여 사용하였다. 낙석 충돌 시의 사면의 변형과 나무 등의 영향을 고려하여 구해진 스프링 변수들을 이용함으로서 사면변형 의 영향을 간접적으로 고려하였다낙석은 접촉판정이 쉬운 원형 요소를 사용하였다.
낙석의 무게 및 사면의 경사도 등의 영향을 받게 된다. 따라서 본 연구에서는 사면의 마찰계수와 사면의 낙하지점과 철도차량과의 이격거리(Z)를 변수로 하여, 각 경우에 대한 운동에너지, 위치에너지, 스프링에너지, daipot 및 마찰에 의한 손 실에너지 등을 구하여 이들이 낙석운동 양태에 미치는 영향을 고찰하였다. 그림 2는 낙석운동의 모사를 하기 위한 선로사면 및 낙석 모델을 보여주고 있다.

제안 방법

낙석 충돌 시의 사면의 변형과 나무 등의 영향을 고려하여 구해진 스프링 변수들을 이용함으로서 사면변형 의 영향을 간접적으로 고려하였다낙석은 접촉판정이 쉬운 원형 요소를 사용하였다. 원형요소를 사용하면 실제 낙석의 복잡한 형상을 충분히 표현할 수 없는 등의 단점이 있으나 낙석의 복잡한 형상에 대한 연구는 다음 단계로 미루고 본 논문에서는 원형 요소를 이용하여 낙석을 모델링하였다.
스프링 및 감쇠정수는 낙석충돌 시의 사면변형 과 나무 등의 영향을 간접적으로 고려하여 역해석으로 구한 값을 사용하였다, 2) 다만, 지표면의 경우 낙석과의 충돌 시에 에너지 소산이 클 것으로 보고 마사토 감쇠정수의 10배에 해당하는 감 쇠정수를 사용하였다. 낙석과 사면사이의 마찰계수는 0°~30°사이에서 변화를 주었고, 철도차량 과 사면 끝 단사이의 0~45m 사이에서의 변화를 관찰하였다. 사면경사와 높이는 각각 45° 와 20m로, 낙석의 직경은 Im로 고정하였다.
사면경사와 높이는 각각 45° 와 20m로, 낙석의 직경은 Im로 고정하였다. 계산시간 중분은 스프링의 강성과 감쇠정수 및 대상모델의 질량을 고려하여 수치해석이 가능하도록 결정하였다. 낙석은 사면경사의 최상부 꼭지점에서 초기속도 Ocm/sec 로 낙하시켰다.
원과 선분을 모델링 할 수 있는 2차원 개별요소법을 개발하여 이를 이용하여 철도사면에서의 낙석운동을 분석하였다. 사면과 낙석사이의 마찰계수를 변수로 하여 낙석운동 시 낙석이 지표면에 도달하는 시간, 1차충돌 후 비산거리, 사면운동 동안의 낙석회전 횟수 등을 분석하였다,
원과 선분을 모델링 할 수 있는 2차원 개별요소법을 개발하여 이를 이용하여 철도사면에서의 낙석운동을 분석하였다. 사면과 낙석사이의 마찰계수를 변수로 하여 낙석운동 시 낙석이 지표면에 도달하는 시간, 1차충돌 후 비산거리, 사면운동 동안의 낙석회전 횟수 등을 분석하였다,
3) 총에너지량이 보존되었는지를 확인하기 위하여 계산의 전 과정동안의 에너지 보존을 검 토하였다. 1차충돌과 2차충돌 시에 운동에너지는 첨두값을 갖게 되며 마찰계수가 중가함 에 따라 충돌 시 속도가 감소함으로 인하여 감쇠에너지가 감소됨을 확인할 수 있었다.

성능/효과

전자의 방법은 사면의 변형을 고려할 수 있는 장점이 있는 반면에 요소의 수가 많아질수록 해석에 필요로 하는 계산시간이 크게 증가하는 단점이 있다. 후자의 방법은 강체로 모델링하므로 사면에는 변형이 생기지 않아서 실제 사면에서 발생하는 사면변형이 낙석거동에 미치는 영향을 직접적으로 고려할 수가 없는 단점이 있는 반면에 접촉판정을 낙석요소와 사면사이에만 행하면 되므로 해석시간 및 계산량이 줄어드는 장점이 있다. 본 연구에서는 실용성을 고려하여 후자의 방법을 구현할 수 있는 원과 선분으로 구성된 2차원 개별요소법을 개발하여 사용하였다.
6sec 증 가하였다. 사면과 낙석과의 마찰이 증가할수록 낙석은 미끄러짐 운동보다는 회전운동이 중가함을 확인할 수 있었다 0회에서 9회. 또한 마찰이 증가할수록 2차충돌 시까지의 비산거리는 점차 감 소(3165cm 에서 2224cm)하였으며, 도약높이도 함께 감소(680cm에서 468cm)됨을 알 수 있었다.
사면과 낙석과의 마찰이 증가할수록 낙석은 미끄러짐 운동보다는 회전운동이 중가함을 확인할 수 있었다 0회에서 9회. 또한 마찰이 증가할수록 2차충돌 시까지의 비산거리는 점차 감 소(3165cm 에서 2224cm)하였으며, 도약높이도 함께 감소(680cm에서 468cm)됨을 알 수 있었다. 이는 미끄러짐 운동의 경우마찰에 의한 에너지 감소가 적고 회전운동의 경우 마찰에 의한 에너지 손실이 크게 발생하기 때문이라 판단된다.
1) 본 연구의 조건 하에서 1차 지표면 충돌시간, 즉 사면을 운동한 시간은 사면과 낙석과의 마찰이 증가함에 따라(0=0° 에서°= 30°로) 2.9sec에서 3.5sec로 0.6sec 중가하였다.
2) 사면과 낙석과의 마찰이 증가할수록 낙석은 미끄러짐 운동보다는 회전운동이 증가함을 확인할 수 있었다(0회애서 9회). 또한 마찰이 중가할수록 2차충돌 시까지의 비산거리는 점차 감소하였으며, 도약높이도 함께 감소됨을 알 수 있었다.
2) 사면과 낙석과의 마찰이 증가할수록 낙석은 미끄러짐 운동보다는 회전운동이 증가함을 확인할 수 있었다(0회애서 9회). 또한 마찰이 중가할수록 2차충돌 시까지의 비산거리는 점차 감소하였으며, 도약높이도 함께 감소됨을 알 수 있었다. 이는 미끄러짐 운동의 경우 마찰에 의한 에너지 감소가 적고 회전운동의 경우 마찰에 의한 에너지 손실이 크게 발생하기 때문이라 판단된다.
3) 총에너지량이 보존되었는지를 확인하기 위하여 계산의 전 과정동안의 에너지 보존을 검 토하였다. 1차충돌과 2차충돌 시에 운동에너지는 첨두값을 갖게 되며 마찰계수가 중가함 에 따라 충돌 시 속도가 감소함으로 인하여 감쇠에너지가 감소됨을 확인할 수 있었다.

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