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문제 정의
- LTCC 공정의 장점을 극대화하기 위해서는 소자에 대한 정확한 모델링, 컴퓨터를 이용한 회로설계에 활용할 수 있도록 library화하고 구조 변화가 소자의 특성에 미치는 영향 등에 대한 연구가 필요하다. 이 논문에서는 다층(multilayer) LTCC 공정으로 제작된 3차원 매립형 인덕터 (3-dimensional embedded inductor)의 모델링과 추출된 파라미터의 분석 및 예측 모델링을 통하여 구조변화에 따른 소자의 특성에 대하여 연구하고자 한다. 4가지의 테스트 구조를 제작하여 부분요소둥가회로(partial element equivalent circuit: PEEC) 방법으로 HSPICE circuit simulation to이올 이용하여 모델링 하였으며 최적화된 모델 파라미터 값을 추출하였다.
제안 방법
- 이 논문에서는 다층(multilayer) LTCC 공정으로 제작된 3차원 매립형 인덕터 (3-dimensional embedded inductor)의 모델링과 추출된 파라미터의 분석 및 예측 모델링을 통하여 구조변화에 따른 소자의 특성에 대하여 연구하고자 한다. 4가지의 테스트 구조를 제작하여 부분요소둥가회로(partial element equivalent circuit: PEEC) 방법으로 HSPICE circuit simulation to이올 이용하여 모델링 하였으며 최적화된 모델 파라미터 값을 추출하였다. 그리고 빌딩블록을 조합한 다른 구조에 대해서 자기 공진 주파수(self-resonant frequency: SRF), 인덕턴스(inductance: L), 그리고 quality factor(Q) 등 인덕터로서의 특성을 예측 및 분석하였다.
- 8인 96% alumina 기판에 Ti/Au를 적층하였으며 상부 도체와 하부 도체로 이루어졌다. 각각 다른 층의 도체를 thermal via를 형성하여 via stack으로 연결하여 solenoidal pattern을 만들었다.
- 테스트 구조는 HP8510C network analyzer 와 Microtech probe station 으로 측정하였고 LRM method로 calibration하였다. 각각의 테스트 구조에 대해서 50MHz~5GHz까지 scattering parameter (S-parameter)를 측정하였다.
- 4가지의 테스트 구조를 제작하여 부분요소둥가회로(partial element equivalent circuit: PEEC) 방법으로 HSPICE circuit simulation to이올 이용하여 모델링 하였으며 최적화된 모델 파라미터 값을 추출하였다. 그리고 빌딩블록을 조합한 다른 구조에 대해서 자기 공진 주파수(self-resonant frequency: SRF), 인덕턴스(inductance: L), 그리고 quality factor(Q) 등 인덕터로서의 특성을 예측 및 분석하였다.
- 그림 3. 느슨한 구조의 SRF 특성 예측.
- 그림 4. 느슨한 구조의 인덕턴스 특성 예측.
- 본 논문에서는 다차원 패턴의 LTCC 공정으로 제작된 3차원 매립형 인덕터에 대해 PEEC 방법을 도입하여 HSPICE를 이용하여 수행하였고 최적화된 결과에서 추출한 파라미터 값에 대한 평균과 표준편차를 계산하였다. 다른 형태의 구조에 대한 예측 모델링을 통해 모델 파라미터에 대한 신뢰성을 확보하였으며 이를 바탕으로 각기 다른 구조에 대한 SRF, 인덕턴스, 그리고 Q-factor에 대한 예측 모델링을 수행하여 각각의 빌딩 블록이 인덕터 전체에 미치는 영향에 대해 분석하였다. 이를 바탕으로 구조의 변화가 인덕터의 동작에 어떤 영향을 미치는지에 대해 예측할 수 있다.
- 테스트 구조 3은 네 개의 솔레노이드 부분이 세 개의 링크부분으로 평행하게 연결된 구조이며, 테스트 구조 4는 테스트 구조 2와 동일한 구조를 갖지만 솔레노이드 패턴의 개수에 차이가 있다. 또한 솔레노이드 패턴간격에 따라 간격이 30-mil 인 구조를 느슨한 구조 (L), 10-mil인 구조를 촘촘한 구조(D)로 구분하였다. 이 것을 정리한 것은 그림 1에 나타내었다.
- 본 논문에서는 다차원 패턴의 LTCC 공정으로 제작된 3차원 매립형 인덕터에 대해 PEEC 방법을 도입하여 HSPICE를 이용하여 수행하였고 최적화된 결과에서 추출한 파라미터 값에 대한 평균과 표준편차를 계산하였다. 다른 형태의 구조에 대한 예측 모델링을 통해 모델 파라미터에 대한 신뢰성을 확보하였으며 이를 바탕으로 각기 다른 구조에 대한 SRF, 인덕턴스, 그리고 Q-factor에 대한 예측 모델링을 수행하여 각각의 빌딩 블록이 인덕터 전체에 미치는 영향에 대해 분석하였다.
- 테스트 구조 2, 3, 4와 같이 솔레노이드 .부분이 병렬로 연결되어 있는 구조에서는 솔레노이드 부분끼리의 기생효과 (parasitic effect)가 발생하게 되므로 솔레노이드를 통해 흐르는 전류의 방향을 고려하여 인덕턴스(Uut), 그리고 솔레노이드 사이의 커패시턴스(Cmut)를 고려하여 모델링하였다.
- 예측 모델링을 통한 모델 파라미터의 신뢰성을 바탕으로 구조 변화에 따른 자기 공진 주파수(SRF), 인덕턴스(L), 그리고 Q-factor(Q)에 대한 분석을 살시하였다. 솔레노이드의 개수와 링크의 개수를 변수로 두었으며 느슨한 구조와 촘촘한 구조를 각각 분석하였다. 인덕턴스(L)와 Q-factor((2)는 아래의 식을 사용하여 계산하였다[3].
- 예측 모델링을 통한 모델 파라미터의 신뢰성을 바탕으로 구조 변화에 따른 자기 공진 주파수(SRF), 인덕턴스(L), 그리고 Q-factor(Q)에 대한 분석을 살시하였다. 솔레노이드의 개수와 링크의 개수를 변수로 두었으며 느슨한 구조와 촘촘한 구조를 각각 분석하였다.
- 인덕터의 성능을 결정하는 것은 테스트 구조의 입 출력 전압과 전류의 관계를 나타내는 admittance parameter(Y-parameter)이므로 측정한 S-parameter 를 Y-parameter로 변환하여 연구를 진행하였다.
- 집적화 된 수동소자로 제작된 테스트 구조는 기본 형태에 따라 테스트 구조 1, 2, 3, 4로 구분하였다. 테스트 구조 1은 양 끝 부분의 패드(pad)와 중간의 솔레노이드가 연결된 직선형태의 구조이다.
- 테스트 구조 1, 2의 모델링 및 최적화 결과를 바탕으로 테스트 구조 3, 4에 대한 예측 모델링을 실시하였다. 테스트 구조 3-L의 예측 모델링 결과는 그림 2에 나타내었으며 다른 구조들에 대한 결과도 측정된 데이터와 예측된 데이터가 유사함을 볼 수 있었다.
- 이 것을 정리한 것은 그림 1에 나타내었다. 테스트 구조 1과 2는 모델 파라미터 추출을 위해 사용하였고, 3과 4는 예측 모델링(predictive modeling)을 통하여 회로 모델 파라미터를 검증하였다.
대상 데이터
- 테스트 구조는 Cadence Virtuoso로 패턴디자인을 하였으며 12Tayer LTCC공정에 의하여 제작되었다. 유전상수 7.8인 96% alumina 기판에 Ti/Au를 적층하였으며 상부 도체와 하부 도체로 이루어졌다. 각각 다른 층의 도체를 thermal via를 형성하여 via stack으로 연결하여 solenoidal pattern을 만들었다.
- 집적화 된 수동소자로 제작된 테스트 구조는 기본 형태에 따라 테스트 구조 1, 2, 3, 4로 구분하였다. 테스트 구조 1은 양 끝 부분의 패드(pad)와 중간의 솔레노이드가 연결된 직선형태의 구조이다. 테스트 구조 2는 양쪽의 패드와 세 개의 솔레노이드 부분, 그리고 각각의 솔레노이드를 연결해 주는 두 개의 링크(link) 부분으로 구성되어 있다.
- 테스트 구조는 Cadence Virtuoso로 패턴디자인을 하였으며 12Tayer LTCC공정에 의하여 제작되었다. 유전상수 7.
이론/모형
- HSPICE를 이용한 최적화 알고리즘은 Levenberg - Marquardt(LM) 방법으로 수행하였다. 모델링 및 최적화를 위하여 그림 2와 같이 각 부분을 기본적인 building block으로 나누었다.
- 모델링 및 최적화를 위하여 그림 2와 같이 각 부분을 기본적인 building block으로 나누었다. 각 building blocke partial element equivalent circuit (PEEC) method를 이용하였다. 둥가회로는 대칭적인 구조이며 일반화된 인덕터 모델을 사용하였다[2].
- 각 building blocke partial element equivalent circuit (PEEC) method를 이용하였다. 둥가회로는 대칭적인 구조이며 일반화된 인덕터 모델을 사용하였다[2]. 테스트 구조 2, 3, 4와 같이 솔레노이드 .
- 테스트 구조는 HP8510C network analyzer 와 Microtech probe station 으로 측정하였고 LRM method로 calibration하였다. 각각의 테스트 구조에 대해서 50MHz~5GHz까지 scattering parameter (S-parameter)를 측정하였다.
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