[논문]3차원 신발 CAD 시스템의 구현

이건호; 김희준; 김영봉

[국내논문] 3차원 신발 CAD 시스템의 구현
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이건호 (부경대학교 전자계산학과) , 김희준 (부경대학교 전자계산학과) , 김영봉 (부경대학교 전자계산학과)

신발의 디자인과 설계는 기술의 부족으로 과거 수십년 동안 3차원 실물을 대상으로 직접 이루어지지 못했다. 불과 몇년 전까지만 해도 신발 설계는 신발모형을 본뜬 근사적인 2차원 Last상에서 숙련된 전문 신발 디자이너의 손에 의해서만 가능한 일이었으나 최근에는 컴퓨터 S/W와 그래픽스 기술의 빠른 성장에 힘입어 3차원 Last를 대상으로 직접 신발을 설계하는 기술들이 개발되어 보다 효율적인 신발 설계가 가능하게 되었다. 그러나 아직 국내에서는 이러한 기술에 대한 연구, 개발은 미미한 수준이다. 본 논문에서는 3차원 Last를 2차원 평면으로 펼쳐서 양 차원간의 기하정보를 적절하게 Mapping 시키고 3차원 Last상에 직접 스타일 라인을 생성, 설계한 다음 이를 인터렉티브하게 2차원 패턴으로 생성해내는 3차원 신발 캐드 시스템을 구현 하였다.

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문제 정의

본 논문에서는 3차원 Last상에서 Design의 장점과 전통적 방법인 2차원 패턴 설계의 장점을 결합한 신발 전용 3차원 ShoeCAD 시스템을 개발할 것이다. 우리는 여기서 3차원 Last를 2차원 평면으로 Flattening 하는 방법을 제시하며.
본 시스템의 궁극적 목표는 3차원 입력 장치에서 입력받은 3차원 Last정보를 2차원 평면으로 펼친 다음 3차원 Last상에서 스타일 라인을 디자인하고 2차원 패턴을 생성한 뒤 Grading을 적용시키는 것이다.

제안 방법

3 차원 Last의 표면을 2차원 평면으로 펼치기 위해 분할된 각 삼각 패치들을 면적과 각도, 길이 유지 방법을 이용하여 최대한 Last표면에 근사시켜 오차가 없도록 하였으며 양차원간의 좌표 Mapping을 위해 평면 다각형과 Newton Raphson Method를 이용한 근사적인 Mapping방법으로 3차원 Last 상에서 입력한 데이터가 2차원 Last상에서도 동일한 위치에 입력되게 하였다. 뿐만 아니라 2차원상에서 생성된 Piece/} 3차원상에서는 입체적이고 볼률감 있는 실제 갑피 부품의 형상을 뛰게 하여 완성후 모습을 미리 예측하게 하거나 수정이 용이하게 하여 작업의 효율성을 더하였다.
우리는 여기서 3차원 Last를 2차원 평면으로 Flattening 하는 방법을 제시하며. 3차원 입체좌표와 2차원 평면좌표 간의 Mapping방법을 제안한다. 또한 이를 토대로 3차원 Last상에서 직접 입력받은 스타일 라인을 통해 2차원 패턴을 생성하고 2차원 패턴상에서의 선의 수정도 3차원 Last상에 그대로 반영되게 하였다.
3차원 입체좌표와 2차원 평면좌표 간의 Mapping방법을 제안한다. 또한 이를 토대로 3차원 Last상에서 직접 입력받은 스타일 라인을 통해 2차원 패턴을 생성하고 2차원 패턴상에서의 선의 수정도 3차원 Last상에 그대로 반영되게 하였다.
펼치는 방법을 사용한다. 먼저 입력받은 3차원 좌표 데이터를 이용해서 각 포인트들을 엮어 각각을 폴리곤으로 구성한다. 4개의 정점으로 구성된 각 폴리곤을 다시 2개의 삼각패치로 나눈 뒤 각 삼각형의 면적올 구한다.
본 논문에서 구현한 3차원 ShoeCAD Systeme 크게 Data I/O, Flattening, Drawing, Piece 4개의 부분으로 나누어진다. 각 부분에서 생성되는 데이터들은 동적으로 할당되어 사용되고 프로그램 종료나 미사용 시에는 자동으로 메모리를 해제함으로써 메모리의 효율성을 높였다.
본 논문에서는 Last를 데이터를 얻기 위해 삼차원 접촉식 측정기를 이용한다. 먼저 발의 형상을 그대로 떠서 주조한 Last 준비하고 Last 표면에 격자를 구성한다.
본 논문은 3차원 Last상에 직접 스타일 라인을 생성, 설계한 다음 이를 인터렉티브하게 2차원 패턴으로 생성해내는 3차원 신발 캐드 시스템을 구현 하였다. 3 차원 Last의 표면을 2차원 평면으로 펼치기 위해 분할된 각 삼각 패치들을 면적과 각도, 길이 유지 방법을 이용하여 최대한 Last표면에 근사시켜 오차가 없도록 하였으며 양차원간의 좌표 Mapping을 위해 평면 다각형과 Newton Raphson Method를 이용한 근사적인 Mapping방법으로 3차원 Last 상에서 입력한 데이터가 2차원 Last상에서도 동일한 위치에 입력되게 하였다.
우리는 여기서 3차원 Last를 2차원 평면으로 Flattening 하는 방법을 제시하며. 3차원 입체좌표와 2차원 평면좌표 간의 Mapping방법을 제안한다.
. 이 매개변수 값을 이용하여 3차원 Last 상의 P이ygon과 2차원 평면상의 Polygon 사이의 매핑에 활용하였다. 이 U, V값을 구하기 위하여 U=0.
5를 시작점으로 하는 중선을 그림5의 (가)와 같이 그린다. 직선의 방정식을 이용하여 입력점과 중선 L과의 거리 및 방향을 계산한다. 이 거리 , D가 Threshold 이내에 있으면 해당 U값을 사용하고, 그렇지 않으면 U 값 올 방향에 따라 증감시킨다.
첫째, Last를 구성하는 폴리곤의 면적올 그대로 유지하면서 펼치는 방법을 사용한다. 먼저 입력받은 3차원 좌표 데이터를 이용해서 각 포인트들을 엮어 각각을 폴리곤으로 구성한다.

이론/모형

본 논문에서는 3D Last의 표면을 나타내기 위해 Hermite Surface를 이용한다. 아래 [그림6]은 측정기를 통해 입력받은 Last 데이터를 Hermite Surface# 이용해 Shading한 것이다.
본 논문에서는 Newton Raphson 방법을 적용하여 사각형 내의 한점에 대한 U, V 매개변수 값을 구하였다..
두 변 사이의 각을 내적을 이용해 구한다. 위 세 가지 기준에 적절한 비중으로 묶어서 하나의 Cost Function 을 만들고 Newton Raptson Method로 풀어 적절한 위치를 구한다.

성능/효과

나누어진다. 각 부분에서 생성되는 데이터들은 동적으로 할당되어 사용되고 프로그램 종료나 미사용 시에는 자동으로 메모리를 해제함으로써 메모리의 효율성을 높였다. 최종 설계를 마친 데이터는 SEG 화일이나 디자인 파일로 저장되고 차후 2차원 ShoeCAD 시스템으로 넘겨져 그레이딩 작업을 수행하게 된다.

후속연구

향후, 우리는 작업의 효율성을 더욱 중대 시키기 위해 현재 시스템을 계속해서 업그레이드 할 것이며 대표적으로 다음과 같은 부분에서 향상 시킬 계획이다. 먼저, 3차원에 형성된 Piece에 텍스쳐 효과 부가하여 실물과 같은 효과를 더욱 중대시키고, Upper 뿐만 아니라 밑창도 함께 설계하여 시스템의 완성도를 높이며, Last의 digitizing시 간편하고 효율적인 방법을 개발해 사용자의 편리를 더욱 도모할 계획이다.
그러나 2차원 Last의 설계를 통해 3차원 신발 모델을 제작하는 일은 궁극적으로 서로 다른 차원의 물체 간의 비 일치성의 문제를 안고 있으며 아직까지도 2차원 신발 패턴의 디자인과 설계는 오랜 경험을 가진 전문 신발 디자이너에게만 가능한 고난이도의 기술이라는 한계를 극복하지 못하고 있다. 이와 같은 문제는 오늘날과 같은 현실에서 국내 산발 업계의 경쟁력 제고와 더 많은 비용 절감을 위해서 반드시 극복되어야 하는 문제이며, 따라서 좀 더 효율적이고 실제적인 신발 설계 기술을 개발할 필요성이 있다.

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