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문제 정의
- 이러한 노력은 자기회귀각란모형을 고려하여 설계한 EPC모형과 SPC를 통합하려는 전략이다. 본 연구에서는 경향이 있는 공정에서 이계자기회귀 각란에 따르는 EPC와 SPC의 통합모형시스템 을 구축하고, 추세가 있는 공정에 적용을 위하여 시뮬레이션을 하고자 한다. 제안된 대안의 EPC 모형설계는 깔때기 실험을 기초로 하였다.
- 본 연구에서는 공정개선을 위하여 제안된 EPC(Engineering process control)와SPC(Statistical process control) 을 통합하려고 한다. 먼저 EPC와 SPC의 동향을 간단히 살펴보면 다음과 같다.
가설 설정
- 깔때기 실험의 법칙2) 에서 공깃돌이 한쪽방향으로 계속 t번 떨어질 때, nt 는 이계자기회귀모형[AR(2)]에 따른다고 가정한다. 가정의 타당성으로 품질특성은 자동상관관계가 있으며 ACF가 이계자기회귀모형에 따라야 한다. 제안된 대안의 ut 모형은 nt 가 AR(2) 모형에 따를 때 설계하였다.
- 이때, 타점 된 품질 특성치 는 추세를 나타내도록 하는 쉬프트된 값의 적용하기 전에는 상승이나 하강의 추세가 나타나지 않는다고 가정한다. 공정에서 추세는 t=251 번째부터 발생된다고 가정하여 시뮬레이션을 한다. 추세가 251번째부터 시작한다고 가정한 이유는 500개 데이터의 중앙값을 사용하였다.
- 공정조절모형 ut는 nt가 AR(2) 모형에 따른다고 가정하여 설계한다. 공정조절 ut 의 설계 시 이계자기회귀계수와 이계이동평균 모수를 사용한다.
- 식(2)은 평균이 이동하는 경우에 EPC 모형으로 적합하다. 깔때기 실험에서 가정은, 규칙1이 깔때기를 고정하여 조절활동 하지 않지만, 규칙2는 다음에 떨어지는 공깃돌을 목표와 정확하게 조절한다고 가정한다. 이때 품질특성은 다음과 같다.
- 깔때기 실험에서 t번째 떨어진 공깃돌은 t-1번째까지 조절된 값과 확률오차의의 합으로 나타난다. 깔때기 실험의 법칙2) 에서 공깃돌이 한쪽방향으로 계속 t번 떨어질 때, nt 는 이계자기회귀모형[AR(2)]에 따른다고 가정한다. 가정의 타당성으로 품질특성은 자동상관관계가 있으며 ACF가 이계자기회귀모형에 따라야 한다.
- 여기서 가정은 공정평균 μ = 0 , 컨트롤러 ut-1은 깔때기실험 규칙2에 따르고, nt는 이계자기회귀 모형에 따르며, et는 분산이 #을 갖는 독립확률변수 라고 가정한다. 이때, 통합모형은 다음과 같다.
- 관측치가 목표에 접근되도록 공정조절을 한다. 이때, 타점 된 품질 특성치 는 추세를 나타내도록 하는 쉬프트된 값의 적용하기 전에는 상승이나 하강의 추세가 나타나지 않는다고 가정한다. 공정에서 추세는 t=251 번째부터 발생된다고 가정하여 시뮬레이션을 한다.
- 위하여 통합시스템의 노력이 시작되었다. 정밀한 점도를 목표대로 유지하여야하는 화학 공정에서, 일정기간은 촉매 량에 영향을 받지 않던 점도가 어느 시점부터 상승이나 하강 경향을 나타내게되는 공정을 가정한다. 이때 화학적 변화의 백분율, 점도의 측정 둥 가장 정밀한 평균값을 얻도록, 점도의 변동은 목표 값에서 가장 작아지도록 요구된다.
- 투입단위 공정조절은 단위시간에서 효과를 갖는 산출물 품질특성의 단위비율 gut로 가정한다. 이러한 단순한 모형은 기계장착을 조절하기 위한 단순한 제조산업 에서 사용한다.
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