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대상 데이터
- 본 연구에서는 소양강댐 유역을 대상 유역으로 하였다. 소양강댐 유역 내에는 강우자료의 이용이 가능한 12개의 우량관측소가 있으며, 강우자료가 공통적으로 존재하는 1987~1991년의 기간 중에서 7월의 시자료를 이용하였는데, 7월의 시자료 중에서 155일의 값울 동시간으로 결정하고 그 중 자료의 상태가 양호한 9개의 지점을 최종적으로 선택하였다.
- 본 연구에서는 소양강댐 유역을 대상 유역으로 하였다. 소양강댐 유역 내에는 강우자료의 이용이 가능한 12개의 우량관측소가 있으며, 강우자료가 공통적으로 존재하는 1987~1991년의 기간 중에서 7월의 시자료를 이용하였는데, 7월의 시자료 중에서 155일의 값울 동시간으로 결정하고 그 중 자료의 상태가 양호한 9개의 지점을 최종적으로 선택하였다. 선택된 동시간 자료의 각 지점별 1시간 평균, 분산, 1st correlation, 그리고 6시간 분산과 12시간 분산에 대한 계산 결과를 <표 2> 에 나타내었다.
데이터처리
- 실제 강우자료의 통계적 특성치와 비선형계획법(NLP)을 사용하여 추정한 매개변수로 구한 통계적 특성치, 유전자알고리즘(GA)를 사용하여 추정한 매개변수로 구한 통계적 특성치를 에 비교하였다.
이론/모형
- 본 연구에서는 NSRPM 모형의 매개변수 추정을 위해 적용한 최적화기법으로 비선형계획법과 유전자알고리즘을 선택하였으며, 최적화기법을 적용하기 위해 식(6)과 같은 목적함수를 이용하였다. 최적화의 목적은 관측값과 추정된 값 사이의 오차를 최소화하는 것이며, 각 변수들의 크기에 따른 영향을 줄이기 위하여 분수형태로 목적함수를 구성하였다.
- 본 연구에서는 비선형계획법(NonLinear Programming, NLP)의 적용을 위해 사용되는 여러 탐색방법 중에서 Davidon-Fletcher-Powell 기법을 이용하였다. 비선형계획법을 적용할 경우에는 초기값의 결정이 필수적인데, 본 연구에서는 시행착오법을 이용하여 목적함수값을 가장 작게 하는 값을 초기값으로 선택하였다.
- 본 연구에서는 점강우모형인 Neyman-Scott Rectangular Pulses Model(NSRPM)의 매개변수를 추정함에 있어서 최근에 널리 사용되고 있는 최적화기법을 적용하였으며, 최적화기법은 탐색성능이 우수한 비선형계획법(NLP)과 유전자 알고리즘(GA)을 이용하였다.
- 본 연구에서는 최적화기법을 사용하여 Rodriguez-Iturbe 등(1984)과 Rodriguez-Iturbe(1986)가 언급한 점강우모형 중에서 군집특성의 고려가 가능하기 때문에 그 적용성이 우수한 것으로 알려진 Neyman-Scott Rectangular Pulses Model(NSRPM)의 매개변수를 추정하였으며, 이를 위해 강우자료의 통계적 특성값인 평균(mean), 분산(variance), 공분산(covariance) 등을 이용하는 모멘트법을 적용하였다.
- 본 연구에서는 비선형계획법(NonLinear Programming, NLP)의 적용을 위해 사용되는 여러 탐색방법 중에서 Davidon-Fletcher-Powell 기법을 이용하였다. 비선형계획법을 적용할 경우에는 초기값의 결정이 필수적인데, 본 연구에서는 시행착오법을 이용하여 목적함수값을 가장 작게 하는 값을 초기값으로 선택하였다. 경계값은 <표 1>과 같으며 iteratione 50, 000빈을 수행하였다.
- 위의 식 (1)~(5)와 같이 5개의 매개변수에 대해서 5개의 방정식이 존재하기 때문에 각 매개변수의 해를 구하는 것이 가능하며, 본 연구에서는 최적화 기법 중 널리 사용되는 비선형계획법(NLP)과 유전자알고리즘(GA)을 이용하여 각각의 매개변수를 추정하였다.
- 일반적으로 모멘트법의 적용을 위해서는 시행착오법을 적용하는 경우가 대부분이지만, 본 연구에서는 적용의 편리함과 그 정확성이 더욱 뛰어난 것으로 알려져 있는 최적화기법을 이용하였으며, 최적화기법 중에서 비선형계획법 (NonLinear Programming, NLP)과 유전자알고리즘(Genetic Algorithm, GA)으로 모형의 매개변수를 추정하였다. 이와 같은 분석을 통해 NSRPM의 매개변수 추정을 위한 최적화기법의 상대적인 적용성을 평가할 수 있었다.
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