[논문]경계밀착좌표계에서 2차원 퇴적물 이동확산 수치모형의 개발

정태성

문제 정의

본 연구에서는 SEDFLUME을 사용하여 정확히 측정된 현장 침식률 자료를 활용하여 침식률을 계산하여 퇴적물 이동모형의 불확실한 요소를 줄임으로써 보다 정확히 퇴적물 이동과정을 계산할 수 있는 모형을 개발하였다. 모형은 복잡한 지형을 갖는 자연하천과 연안해역을 보다 현실감 있게 표현할 수 있도록 경계밀착좌표계(boundary fitted coordinate)를 사용한다.

가설 설정

van Rijn(1984b)은 기존 실험결과를 정리하여 전체 퇴적물 수송량중 부유 수송량의 비율에 관한 연구결과를 제시하였다. 본 연구에서는 수송량과 침식률이 비례한다고 가정하였다.

제안 방법

2. 수치모형의 개요

개발된 수치모형은 복잡한 자연하천과 연안해역에 적용성을 갖기 위하여 경계밀착좌표계를 사용하며, 수심방향의 유속변화를 무시한 평면 2차원 모형이다. 퇴적현상에 중요한 곳은 대체로 수평공간에 대해 수심이 작은 곳으로 수심방향으로 잘 혼합되었다는 가정하에 평면 2차원 모형을 사용하여 비교적 정확한 결과를 얻을 수 있다.
길이 20 m, 폭 0.8 이인 수로를 길이방향으로 1 m, 폭 방향으로 0.5 m인 격자망를 구성하여 유량이 30 l/sec (수심 6.5 cm, , 31.4 l/sec (수심 6.0 cm, , )에 대하여 수치 실험하였다.
또한, 부유사와 소류사를 함께 계산하여, 세립 및 조립 퇴적물외 이동ㆍ확산 연구에 활용할 수 있도록 하였다. 수립된 모형을 1차원 수로에서 장갑화 현상의 해석에 적용하여 모형의 정확성을 입증하고, 2차원 확장수로에서 장갑화현상을 해석하였다.
이상과 같이 모형의 정확성이 입증됨에 따라 실제 2차원 하천에서 모형의 적응성을 검토하기 위하여 폭이 2.75 m에서 8.25 m로 확장하는 2차원 수로(그림 5 유량 = 2 m³/sec) 및 퇴적물의 침식 및 퇴적으로 인한 장갑화 현상을 해석하였다.
침식률 측정자료를 사용하어 모형의 정확도를 향상시킨 2차원 모형이 개발되었으며, 개발된 모형은 1차원 수로에서 장갑화 현상울 비교적 정확히 모의하였다. 이는 모형내 조절변수의 하나인 침식률 부분을 현장자료에 의존할 수 있도록 하여 예측 정확도 개선에 기여하리라 생각된다.

대상 데이터

계산결과는 Ashida와 Michiue의 수리실험결과(Voget 등, 1992)와 비교되었다. 계산시 침식률 자료로는 Roberts 등(1988)의 입자크기 0.2 ~ 1.4 mm까지의 실험결과를 참고하였으며, 1.4 mm보다 큰 입자에 대해서는 실험결과를 외삽하여 사용하였다. 민감도 분석에 의하면 조립자의 침식률은 침식깊이에는 영향이 있으나, 입경분포는 터무니 없는 값을 사용한 경우를 제외하고는 계산결과에 거의 영향을 미치지 않았다.

이론/모형

자연하천과 연안해역은 대부분 복잡한 육지경계를 갖고 있으며, 이는 경계밀착좌표계 (boundary fitted coordinate)를 사용하면 복잡한 지형을 보다 성확히 표현할 수 있다. 따라서, 유동과 퇴적물 수송에 관한 방정식들을 경계밀착좌표계에서 방정식으로 변환한 후에 각각의 계산격자요소에 대하여 적분하여 계산하는 유한체적법(Ziegler and Lick, 1985)을 사용하여 수치해석하였다. 사용된 유한체적법은 시간과 공간에 대하여 2차의 정도를 갖는다.
점착성 토사의 부유사 농도는 모든 수심에서 일정한 것으로 생각할 수 있으나, 비점착성 부유사의 농도는 수심 분포를 갖는 것으로 알려져 있다. 따라서, 퇴적률은 바닥층에서 농도에 비례하며, 수심평균농도와 바닥경계층 농도의 비는 van Rijn(1984b)의 방법을 사용하였다.
본 연구에서는 SEDFLUME을 사용하여 정확히 측정된 현장 침식률 자료를 활용하여 침식률을 계산하여 퇴적물 이동모형의 불확실한 요소를 줄임으로써 보다 정확히 퇴적물 이동과정을 계산할 수 있는 모형을 개발하였다. 모형은 복잡한 지형을 갖는 자연하천과 연안해역을 보다 현실감 있게 표현할 수 있도록 경계밀착좌표계(boundary fitted coordinate)를 사용한다. 또한, 부유사와 소류사를 함께 계산하여, 세립 및 조립 퇴적물외 이동ㆍ확산 연구에 활용할 수 있도록 하였다.
는 물의 흐름이 정지 상태인 경우에 1이며 , 난류가 증가함에 따라 감소한다. 본 연구에서는 비점착성 퇴적물의 퇴적확률 계산에 난류의 불규칙성을 고려하기 위해 Gaussian분포함수를 사용하였으며 (Gessler, 1967), 입자크기가 작은 점착성 퇴적물 (d≤200μm)의 퇴적확률은 Ariathurai and Krone(1976) 방법을 사용하였다. 침강속도 W_s,k는 Cheng(1997)의 식 #을 사용하였다.

성능/효과

그러나, <실험 1>에서와 마찬가지로 MIDAS 모형은 장갑화 현상을 제대로 모의하지 못하고 있다. 이상과 같은 결과를 볼 때, 본 모형이 1차원 모형인 MIDAS모형에 비하여 장갑화, 현상을 비교적 정확히 예측하고 있음을 확인할 수 있었다. 그림 4는 각입자의 구성비가 시간에 따라 변하는 모습을 보여주고 있다.

후속연구

모형은 복잡한 지형을 갖는 자연하천과 연안해역을 보다 현실감 있게 표현할 수 있도록 경계밀착좌표계(boundary fitted coordinate)를 사용한다. 또한, 부유사와 소류사를 함께 계산하여, 세립 및 조립 퇴적물외 이동ㆍ확산 연구에 활용할 수 있도록 하였다. 수립된 모형을 1차원 수로에서 장갑화 현상의 해석에 적용하여 모형의 정확성을 입증하고, 2차원 확장수로에서 장갑화현상을 해석하였다.
침식률 측정자료를 사용하어 모형의 정확도를 향상시킨 2차원 모형이 개발되었으며, 개발된 모형은 1차원 수로에서 장갑화 현상울 비교적 정확히 모의하였다. 이는 모형내 조절변수의 하나인 침식률 부분을 현장자료에 의존할 수 있도록 하여 예측 정확도 개선에 기여하리라 생각된다.

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