[논문]유한요소법에 의한 근단부 팽창형 임프란트 모델의 설계평가

박상석; 채수원; 권종진

유한요소법에 의한 근단부 팽창형 임프란트 모델의 설계평가
Design Evaluation of Expandable Implants by the Finite Element Method 원문보기

박상석 (고려대학교 대학원) , 채수원 (고려대학교 기계공학과) , 권종진 (고려대학교 치과학교실)

The expandable implant employs an inner expansion screw in order to expand several legs of implant. Compressive stresses are produced at the bone tissue surrounding the implant, and the contact area between the implant and the bone tissue is increased, which result in increased resistance to horizontal and vertical pressure loads. The stress distribution in implant is also an important factor. Three types of implant models including an existing one have been investigated by using the Finite Element Method, and an improved design model has been suggested.

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문제 정의

실제 모델은 확장나사의 상부와 몸체의 상부가 볼트, 너트 채결을 이루고 있지만 해석용 모델에서는 생략하였다. 본 논문에서는 몸체의 형상에 따라 기존의 모델 Typel 과 이를 보완한 Type2 및 Type3의 세 가지의 모델을 해석하였다.
본 논문에서는 설계된 시험 모델이 하악골에미치는 영향을 알아보고 역학적으로 안정한가를 평가하고자 하였다. 기존의 유한요소 해석에서는 근 단부가 팽창될 때 발생하는 응력(stress)을 적절히 분배하지 못하고 특정 영역에 집중되는 다소 불안정한 결과가 나왔다.

가설 설정

모델의 형태상 대 싱구조(symmetry)로 가정하고 반쪽 부분(half model)만 모델을 생성하였다. 이때 해석의 정확도를 높이고 복잡한 형상의 요소 망 구성이 가능한 10 절점 4면체요소를 사용하였다.
치밀늘과 해면골은 능방성(isotropic)이고 균질한 (homogenous) 물질이며 선형(linear)거동을 한다고 가정하여 탄성계수(YoimgE Mod니us)와 Poisson 값을 Table2 와 같이 가정하였다第).

제안 방법

CAD 도면을 도대로 I-DEAStm를 사용하여 모델을 적절히 단순화시켜 유한요소 모델을 생성하였다. 모델의 형태상 대 싱구조(symmetry)로 가정하고 반쪽 부분(half model)만 모델을 생성하였다.
근단부 팽창형 임프란트의 기존 모델(珈el)과두 가지 변경 모델(Type2, Type3)의 하악골을 고려한 해석을 수행하여 다음의 결론을 얻었다.
하악골을 고려한 해석은 많은 요소와 접촉요소가 사용되므로 많은 해석 시간이 요구된다. 따라서 전체 모델의 해석을 하기 전에 임프란트만을 고려한 해석 과정을 거쳐서 변경 모델의 치수를 정하였다. 각 모델에서 갈라진 부분의 치 수는 Fig.
기존의 유한요소 해석에서는 근 단부가 팽창될 때 발생하는 응력(stress)을 적절히 분배하지 못하고 특정 영역에 집중되는 다소 불안정한 결과가 나왔다. 이러한 집중응력을 적절히 분산시킬 수 있는 몇 가지 개선된 모델을 설계하여 해석한 결과를 기존 모델과 비교해 보았다.
임프란트 시술 후 환자가 저작을 할 때의 상태인 확장나사의 하강 후 하중을 가하였을 때 몸체에 발생하는 응력 분포를 구하였다.
임프란트 시술후 환자가 저작 할 때 임프란트에가해지는 하중은 몸체 상부 정중앙에 수직력 100N, 수평력 25N 정 도이 다eq 절반 모델이 므로실제 해석에는 수직력 50N 만큼의 힘을 압력으로 환산하여 몸체 상부에 적 용하였고, 수평력 12.5N 을 적용하였다(Fig. 5(a)).

대상 데이터

Typel 은 기존의 설계도면 상의 모델로서 5846 개의 요소로 구성되고 확장나사와 접하는 면의 접촉요소 수는 263 개, 하악골과 접하는 접촉요소 수는 1749 개 이 다(Fig. 2(b)).
65mm 이고하단부분이 좁아지는 형상이다. 나사는 781 개의 요소로 구성하였고 몸체와 접하는 면의. 접촉요소(contact element) 수는 303 개로 설정하였다(Fig.
몸체는 세로 길이 13.35mm, 나사산을 포함한 외부 직경 4.1mm, 내부 직경 1.65mm 이며 내부의 하단부가 좁아지는 형상이다.
모델의 형태상 대 싱구조(symmetry)로 가정하고 반쪽 부분(half model)만 모델을 생성하였다. 이때 해석의 정확도를 높이고 복잡한 형상의 요소 망 구성이 가능한 10 절점 4면체요소를 사용하였다.
임프란트의 재료는 상업용 순수 티타늄(commercially pure titanium(Ti-65A))을 사용하였다. 몸체 하부가 확장되는 모델의 특성상 비선형(nonlinear) 해석이 요구된匸" 헤석에 적용된 응력-변형률(tress-stram) 관계 선도는 Fig.
해석에 적용된 하악골은 구치부에 해당하는 모형으로 전체적인 형상은 외부의 치밀골과 내부의 해면골로 이루어져있다. 치밀골의 두께는 상부 1.
해석에 포함된 모델은 Fig. 1 과 같이 임프란트 (rmplant)와 하악골(the lower jawbone)로 이루어져 있다. 임프란트는 몸체(body)와 확장나사(expansion screw)로 구성 되 며 하악골은 치 밀골(compact bone) 과 해면골(canceHousbone)으루 구성된다.

이론/모형

것은 설계에서 중요한 자료가 된다. 본 논문에서는 von-Mises 응력을 이용하여 응력 분포를 나타냈다.
해석에는 접촉면(contact surface)해석이 가능한 수정된 요소(10-node modified tetrahedron)를 사용하였으며이» 비선형 해석이 가능한 ABAQUStm을 이용하여 해석을 수행하였다.

성능/효과

(1) Typel 모델의 몸체에서 발생한 최대 Mises 응력은 약 580MPa 정도 였고, Type2 모델에서 약 55OMPa 그리고 Type3 모델에서 는 약 540MPa 정도로 나타났다. 세 가지 모델 모두 소성변형 이 발생하였으나, 최대응력과 소성영역은 Type3 모델에서 가장 작게 나타났다.
(2) 하악골에서는 임프란트 하부의 변형에 의한 압박을 받아서 압축 응력이 발생하는 것을 확인할 수 있었다. 근단부 팽창형 임프란트 주변 골조직의 이러한 압축은 원통형 임프란트보다 접촉면적을 증가시켜서 역학적으로- 더 안정적인 지지를 가능하게 한다.
(3) 임프란트의 하부 갈라진 부분의 응력 변화를 확장 나사의 하강에 따라 정 리 해본 결과, Type3 모델에서 소성변형 구간과 응력의 크기가 다른 모델 보다 작게 나타나 가장 안정적인 결과를 보였다.
기존 모델(Typel)의 해석 결과 몸체 하부의 갈라지는 부분에서 응력집중이 많이 발생하였는데 최대 von-Mises 응력이 약 580MPa 정도 나타났다 (Fig. 7(a)).
나타났다. 세 가지 모델 모두 소성변형 이 발생하였으나, 최대응력과 소성영역은 Type3 모델에서 가장 작게 나타났다.

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