[논문]저압 증기 터빈블레이드 강의 P-S-N 선도 평가

김철수; 정화영; 김정규

[국내논문] 저압 증기 터빈블레이드 강의 P-S-N 선도 평가
A Evaluation of P-S-N Curve of Low Pressure Steam Turbine Blade Steel 원문보기

김철수 (한양대학교 대학원) , 정화영 (한양대학교 대학원) , 김정규 (한양대학교 기계공학부)

In order to evaluate variation of fatigue data of the LP steam turbine blade steel, it is important to estimate P - S - N curves to accurately define the probability distributions. In this study, new procedure is introduced to determine the expression of P - S - N curves. For this purpose, 3-parameter Weibull distribution was found to be most appropriate among assumed distributions when the probability distributions of the fatigue life were examined by the proposed analysis. Furthermore, parameter estimation for P - S - N curves was performed using various optimization to maximize the correlation coefficient. As a result of this, sequential linear programing method is used for estimation of P - S - N curves.

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문제 정의

따라서 본 연구에서는 피로수명자료로부터 적합한 확률론적 분포를 검토하고 이로부터 최적화기법(optimization technique)을 사용하여 P— S — N 선도를 평가하고자 한다.
본 연구에서는 저압 증기터빈 최종단 블레이드에서 채취된 시험편으로부터 회전굽힘 피로시험을 수행하고, 피로수명자료로부터 적합한 확률론적 분포를 검토하였다. 이로부터 최적화기법(optimization technique)을 사용하여 P-S-N선도를 제안하였다.

제안 방법

피로시험은 상온의 대기 중에서 최대굽힘모멘트 30 N-m, 회전수 2870 rpm인 전기모터식 회전굽힘피로시험기를 사용하였고, 이 때 응력비 R은 -1 이다. F-S-N선도의 평가를 위한 피로시험 방법은 유한수명영 역의 4가지 응력단계에서 총 24개의 피로 시험편을 수행하였다.
2 모수 와이블분포 (2-parameter Weibull distribution) 는 580MPa 및 600MPa에서 음의 값(g<0)을 가지며, 대수 정규분포는 비대칭성이 0에 근접하므로 이는 비가역적 누적손상(irreversible cumulative damage)⑴에 위배된다. 세 번째로 보수적인 설계를 위하여 Table 5에서 각 분포들의 끝영역(tailed part)에서 실험값과이론적 인 값 사이 의 오차모수(error叩arameter, d/)⑴ 의 차를 평가하였다. 대수정규분포는 600MPa에서 d^dn 이므로 적합성이 위배된다.
검토하였다. 이로부터 최적화기법(optimization technique)을 사용하여 P-S-N선도를 제안하였다. 얻어진 결론은 다음과 같다.

대상 데이터

본 연구에서 사용된 재료는 12Cr강으로써 실제 저압 증기터빈 블레이드(low pressure steam turbine blade, LP turbine blade)의 마지막단에서 직접 채취한 것이다. 이의 화학성분 및 기계적 성질은 Table 1 및 2와 같다
F-S-N선도의 평가를 위한 피로시험 방법은 유한수명영 역의 4가지 응력단계에서 총 24개의 피로 시험편을 수행하였다.

데이터처리

예를 들어 Little」” 과 Nishijima⑴는 20개 미만의 적은 피로 데이터로부터정량적으로 S—N선도의 추정 방법을 제시하였다. Nakazawa 등。)은 14개 시험편을 이용한 통계적인 피로시험방법을 소개하고, 이로부터 P-S- N선도를 평가하였다. 또한 Ling 등佝은 적은 피로데이터로부터 3모수 S-N선도를 구하고, 최우량 주정법(maximum likelihood method)에 의하여 P —S-N선도를 평가하였다.
3의 응력과 피로수명과의 관계로부터 각각의 분포들에 대하여 전체 적합효과(total fit effect), 피로 물리적 현상의 일치성 (consistency with fatigue physics), 분포끝영역의 적합효과(tail fit effect)의 세가지 사항들을 평가하여 정리한 것이다. 첫 번째로 Table 3에서 전체 적합효과(total fit effects)를 평가하기 위하여 상관계수 (the coefficient of correlation, 戶) 및 임계 상관계수(critical correlation coefficient, 尸/가 평가되었다. 이들은 이전연구(⑵에 따르면, r > rc 조건을 만족해야 하나 560MPa에서는 대수정규분포가 이를 만족하지 못하며, 그리고 전체적으로 3모수 와이블분포 (3-parameter Weibull distribution) 의 상관계수값 (correlation, 户)이 가장 크다.
한편, 본 연구에서 제안된 3모수 와이블 P- S-N선도의 유효성을 검증하기 위하여 Weibull 이 제안한 기존의 방법⑶과 비교하였다. Fig.

이론/모형

실험값과 상관성이 가장 높은 3모수 와이블 P — S—N선도를 추정하기 위하여 如 B 맟 Y는 Fig. 2의 절차에 따라 다양한 최적화기법을 이용하여 평가되었다. 이때의 정식화는 식 (7)과 같다.

성능/효과

대수정규분포는 600MPa에서 d^dn 이므로 적합성이 위배된다. 이상의 검토로 부터 본 재료의 피로수명에 대한 가장 적합한확률분포는 3모수 와이블분포임을 알 수 있다. 참고로 Fig.
이의 원인은 단순한 그래픽방법에 의하여 모수가추정됨으로서 각각 응력단계의 피로수명의 변동성을 정확히 평가되지 않았기 때문이라고 사료된다. 그러나 본 연구에서 제안된 (6)의 P - S - N선도는 기존의 Weibull 방법("과 달리 피로수명자료의 센소링 과정(censoring p* rocess)' 을 거치지 않으므로 매우 효율적으로 평가될 수 있다. 결론적으로 각각의 응력단계에서 피로수명의 자료들은 본 연구에서 제안한 식 (6)의 3모수 와이블 P- S— N선도로서 평가되는 것이 합리적이다.
그러나 본 연구에서 제안된 (6)의 P - S - N선도는 기존의 Weibull 방법("과 달리 피로수명자료의 센소링 과정(censoring p* rocess)' 을 거치지 않으므로 매우 효율적으로 평가될 수 있다. 결론적으로 각각의 응력단계에서 피로수명의 자료들은 본 연구에서 제안한 식 (6)의 3모수 와이블 P- S— N선도로서 평가되는 것이 합리적이다.
1. 각각의 응력단계에서 피로수명자료로부터 확률론적 특성(correlation coefficient, fatigue physics, tail fit effect)을 평가한 결과, 가장 적합한 분포는 3모수 와이블분포임을 알 수 있었다.
3. 제안된 3모수 와이블 P—S—N선도의 평가식에서 세가지 모수들은 다양한 최적화기법을 이용하여 평가되었으며, 이중에서 S.L.P법에 의하여평가하는 것이 가장 타당하다.

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