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문제 정의
- 본 연구에서는 열 식 질량 유량계 센서 관에서 의과도 열전달 현상 해석을 위한 간단한 모델을 제시하였다. 제시된 모델을 통하여 과도 상태에서 의관 온도 및 유체 온도에 대한 수치해를 구하였으며 구해진 수치 해를 실험 결과와 비교하여 모델의 타당성을 검증하였다.
- 본 연구에서는 열 식 질량 유량계 센서 관에서 의과도 열전달 현상 해석을 위한 수치 모델을 제시하였다. 제시된 모델을 통하여 과도 상태에서 의관 온도 및 유체 온도에 대한 수치해를 구하였으며 구해진 수치 해를 실험 결과와 비교하여 모델의 타당성을 검증하였다.
- 본 연구에서는 응답 시간을 정량적으로 예측할 수 있는 상관 식을 제시하도록 하겠다. 이를 위해서 우선 응답 시간에 대한 상관식이 어떤 함수 형태를 가져야 하는지 Scale analysis 를 통해 알아본다.
- 본 연구에서는 제안된 수학적 모델을 검증하기 위해 실험을 수행하였다. Fig.
- 우선 반경 방향 열 손실이 무시할 만할 때에 대해 생각해 보자. 식 (15) 에서 열 손실 항을 지우면 식 (16)이 된다.
가설 설정
- 1) 응답 시간은 항상 센서 관의 열용량(0야4L) 에 비례한다.
- 이를 위해서 우선 응답 시간에 대한 상관식이 어떤 함수 형태를 가져야 하는지 Scale analysis 를 통해 알아본다. 분석을 단순화하기 위해 다음을 가정한다.
- 여기서 관의 양 끝단의 온도는 대기 온도로 가정하였으며, 유체 출구에 대해서는 유체의 온도가 Local one-way behavior를 보인다고 보는 Patankar 의 가정을 사용하였다⑼ 지배방정식은 Controlvolume-based finite difference method를 통해 수치 해석되었다. 전도항과 대류 항은 Power law scheme 을 사용해 Discretization 되었고, 과도항은 Fully implicit scheme 을 통해 Discretization 되었다.
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