[논문]준능동 TMD를 이용한 단자유도 구조물의 진동제어

김현수; 이동근

문제 정의

따라서 최근에는 건축 및 토목 구조물의 진동제어를 위하여 수동제어 시스템이 갖고 있는 신뢰성 뿐만 아니라 능동제어 기법의 장점인 적응성을 확보할 수 있는 준능동 제어장치에 대한 연구가 활발히 진행 중이다. 본 연구에서는 이러한 준능동 제어장치를 이용하여 준능동 동조 질량 감쇠기(STMD)를 구성하고 다양한 동적하중에 대한 STMD의 제어성능을 검토해 보고자 한다. 이를 위하여 조화하중과 임의의 동적하중을 직접가력 및 지반진동하중의 형태로 단자유도 구조물에 가하여 STMD의 제어성능을 최적으로 동조된 수동 TMD와 비교하여 보았다.
이를 위하여 조화하중과 임의의 동적하중을 직접가력 및 지반진동하중의 형태로 단자유도 구조물에 가하여 STMD의 제어성능을 최적으로 동조된 수동 TMD와 비교하여 보았다. 본 연구에서는 가변 감쇠장치 를 이용하여 STMD를 구성 하고 그 성능을 검 토하여 보았다. STMD에 사용된 준 능동 감쇠기의 감쇠력을 구조물의 응답에 따라 실시간으로 조절하기 위하여 변위기반 skyhook 제어알고리즘을 이용하였다.
본 연구에서는 STMD의 제어성능을 검토해보기 위하여 그림 1에 나타낸 단자유도 구조물을 이용하여 해석을 수행하였다. 단자유도 구조물은 1.
본 절에서는 STMD가 설치된 단자유도 구조물에 동적외력이 직접 작용하였을 때 발생하는 구조물의 동적응답을 검토하여 보았다. 주구조물의 진동수와 동일한 진동수를 가지는 조화하중을 가하여 공진을 발생시켰으며 이때 TMD와 STMD의 제어성능을 비교 검토하였다.
본 절에서는 지반진동하중 형태로 가해지는 조화하중에 대하여 TMD 및 STMD의 제어성능을 검토하여 보았다. 수치해석결과, 주구조물의 변위시간이력과 가속도시간이력을 그림 8과 9에 각각 나타내었다.
본 절에서는 실제 지진하중에 대한 TMD와 STMD의 제어성능을 비교해보기 위하여 E1 Centro(1940, NS)지진과 Mexico(1985, NS)지진을 사용하여 수치해석을 수행하였다. 그림 1。은 각각의 지진에 대하여 2% 감쇠비를 사용하였을 때 얻은 응답스펙트럼을 나타낸다.
본 논문에서는 다양한 형태의 동적하중이 가해지는 단자유도 구조물에 대한 STMD의 제어성능을 검토하여 보았다. 수치해석결과 조화하중에 대한 STMD의 제어성능은 TMD에 비하여 천이 상태의 응답은 약 20%, 정상상태 응답은 약 70% 정도를 줄일 수 있었다.

제안 방법

본 연구에서는 이러한 준능동 제어장치를 이용하여 준능동 동조 질량 감쇠기(STMD)를 구성하고 다양한 동적하중에 대한 STMD의 제어성능을 검토해 보고자 한다. 이를 위하여 조화하중과 임의의 동적하중을 직접가력 및 지반진동하중의 형태로 단자유도 구조물에 가하여 STMD의 제어성능을 최적으로 동조된 수동 TMD와 비교하여 보았다. 본 연구에서는 가변 감쇠장치 를 이용하여 STMD를 구성 하고 그 성능을 검 토하여 보았다.
변위기반 skyhook 제어 알고리즘을 식으로 나타내면 식 (1)과 같다. 본 연구에서는 이 skyhook 제어 알고리즘을 이용하여 STMD의 구성성분인 준능동 감쇠기의 감쇠력을 조절한다.
동적응답을 검토하여 보았다. 주구조물의 진동수와 동일한 진동수를 가지는 조화하중을 가하여 공진을 발생시켰으며 이때 TMD와 STMD의 제어성능을 비교 검토하였다. STMD의 질량 (m2)과 강성 (1切)은 최적 TMD의 값과 같으며 준능동 감쇠 기 의 감쇠값은 식 (1)에 의해서 결정 된다 이1虬 %必 는 표 1에 의해서 결정되는 TMD의 최적 감쇠비를 이용하여 계산하였고 Cmme 0 으로 하였다.

이론/모형

본 연구에서는 가변 감쇠장치 를 이용하여 STMD를 구성 하고 그 성능을 검 토하여 보았다. STMD에 사용된 준 능동 감쇠기의 감쇠력을 구조물의 응답에 따라 실시간으로 조절하기 위하여 변위기반 skyhook 제어알고리즘을 이용하였다. 다양한 수치해석결과 여러가지 동적하중에 대해서 STMD가 TMD보다우수한 제어성능을 발휘하는 것을 알 수 있었다.
단자유도 구조물의 동적응답을 최소화하기 위한 수동 TMD의 최적설계 파라미터에 대한 연구는 많은 연구자들에 의하여 수행되었다. 그 중에서 본 논문에서는 표 [에 나타낸 바와 같이 Warbuton'"의 연구에서 밝힌 임의의 지반하중에 대한 TMD 최적값을 사용하였다. 표 1에 나타낸식에서 〃는 구조물에 대한 TMD의 질량비(ma/mi)를 의미한다.
본 연구에서는 STMD를 구성하는 준능동 감쇠기의 감쇠력을 제어하기 위해서 전통적인 준 능동제어 알고리즘인 skyhook 제어 알고리즘을 사용하였다. 표 2에 변위기반 아vyhook 제어 알고리즘에 대한 설명을 나타내었다.

성능/효과

다양한 수치해석결과 여러가지 동적하중에 대해서 STMD가 TMD보다우수한 제어성능을 발휘하는 것을 알 수 있었다. 그러나 동적하중의 종류 및 특성에 따라서 그 효율성은 크게 달라지는 것을 확인할 수 있었다.
이러한 단자유도 구조물에 TMD를 설치하였을 때는 표 3과 4에 나타낸 것과 같이 제어를 하지 않았을 때의 응답을 약 75%이상 줄일 수 있는 것을 볼 수 있다. 즉, TMD는 특정한 진동수를 가지는 조화하중에 대해서 매우 효과적인 제어장치라는 것을 확인할 수 있다. STMD를 설치하였을 때 구조물의 응답을 살펴보면 구조물의 최대응답은 TMD에 비하여 약 18% 정도 더 줄일 수 있고 RMS 응답은 TMD를 사용했을 때에 비하여 약 73% 이상을 더 줄일 수 있는 것을 알 수 있다.
즉, TMD는 특정한 진동수를 가지는 조화하중에 대해서 매우 효과적인 제어장치라는 것을 확인할 수 있다. STMD를 설치하였을 때 구조물의 응답을 살펴보면 구조물의 최대응답은 TMD에 비하여 약 18% 정도 더 줄일 수 있고 RMS 응답은 TMD를 사용했을 때에 비하여 약 73% 이상을 더 줄일 수 있는 것을 알 수 있다. 그래프 및 표에서 볼 수 있듯이 조화하중에 대해서는 STMD를 사용했을 때가 TMD를 사용했을 때보다 항상 더 우수한 제어성능을 발휘하는 것을 확인할 수 있고 특히 천이 상태보다 정상상태의 응답을 더욱 효과적으로 줄일 수 있다는 것을 알 수 있다.
STMD를 설치하였을 때 구조물의 응답을 살펴보면 구조물의 최대응답은 TMD에 비하여 약 18% 정도 더 줄일 수 있고 RMS 응답은 TMD를 사용했을 때에 비하여 약 73% 이상을 더 줄일 수 있는 것을 알 수 있다. 그래프 및 표에서 볼 수 있듯이 조화하중에 대해서는 STMD를 사용했을 때가 TMD를 사용했을 때보다 항상 더 우수한 제어성능을 발휘하는 것을 확인할 수 있고 특히 천이 상태보다 정상상태의 응답을 더욱 효과적으로 줄일 수 있다는 것을 알 수 있다.
나타내었다. 두 가지 응답 모두 조화하중과 주구조물의 진동수비가 약 0.85-1.15 사이에 있을 경우에는 STMD 의 제어성능이 TMD의 제어성 능에 비하여 매우 우수하고 그 이외 의 구간에서는 STMD와 TMD 의 제어성능이 거의 차이가 없는 것을 확인할 수 있다. 따라서 구조물에 피해를 일으킬 가능성이 큰 공진대역 의 진동수를 갖는 하중에 대해서 STMD가 TMD에 비하여 매우 뛰 어난 제어성능을 발휘하고 그 이외의 하중에 대해서도 최소한 TMD와 비슷한 수준의 제어성능을 나타낼 것이다.
정상상태의 구조물 응답은 준능동 감쇠기의 에너지 소산기능만으로 충분히 감소시킬 수 있지만 천이 상태의 구조물 응답을 저감시키기 위해서는 능동제어장치처럼 추가적인 외부의 에너지가 필요하게 된다. 따라서 STMD가 RMS 변위응답을 TMD에 비하여 매우 탁월하게 줄일 수 있는 반면에 최대응답은 약 20% 내외 정도 줄일 수 있는 것을 볼 수 있다. 그림 6과 7은 조화하중의 진동수 변화에 따른 구조물의 최대 및 RMS 가속도응답을 나타낸다.
그림 8의 변위시간이력을 통해서 STMD의 제어성능을 검토해보면 천이상태에서는 TMD의 제어성능과 비슷하거나 약간 더 우월한 결과를 나타내지만 두 번의 맥놀이 현상을 거친 후 나타나는 정상 상태의 응답은 TMD에 비하여 월등히 작은 것을 확인할 수 있다. 이것을 표 5를 통하여 수치적으로 확인하자면 천이상태에서 발생하게 되는 구조물의 최대응답은 STMD를 사용하면 TMD를 사용할 때에 비하여 약 院% 정도 더 줄일 수 있음을 알 수 있다. 이에 비하여 RMS 응답은 TMD를 설치하였을 때의 응답보다 77% 정도의 비율로 대폭 더 줄일 수 있다.
El Centro 지진하중에 대한 구조물의 변위응답과 가속도 응답을 각각 그림 11과 12 및 표 7과\8에 각각 나타내었다. TMD와 STMD를 사용할 경우에는 제어하지 않았을 때에 비하여 구조물의 응답을 크게 줄일 수 있음을 알 수 있다. TMD를 사용할 경우에는 제어하지 않았을 경우에 비하여 구조물의 최대변위를 80%로, 그리고 RMS 변위는 60%로 줄일 수 있다.
TMD를 사용할 경우에는 제어하지 않았을 경우에 비하여 구조물의 최대변위를 80%로, 그리고 RMS 변위는 60%로 줄일 수 있다. STMD를 사용하였을 경우에는 TMD를 사용하였을 때에 비하여 최대 변위는 6%, RMS 변위는 19%를 더욱 줄일 수 있었다. 그림 13과 14에는 Mexico 지진하중에 대한 주구조물의 변위 시 간이력과 가속도시 간 이력을 나타내었다.
이때 TMD와 STMD의 최대 변위 및 RMS 변위에 대한 제어성능의 차이는 각각 30% 및 38%로 El Centro 지진하중에 비하여 STMD가 더욱 효과적으로 제어성능을 발휘한다. 특히, 지진이 발생했을 때 거주자의 심리적 안정성에 큰 영향을 미치는 RMS 가속도의 경우에는 제어를 하지 않았을 때보다 STMD를 사용할 때 약 70%의 개선된 제어성능을 보여준다. 이것은 Mexico 지진하중의 주진동수 성분이 주구조물의 공진대역에 걸쳐서 존재하기 때문에 STMD가 TMD보다우월한 제어성능을 보여준다.
검토하여 보았다. 수치해석결과 조화하중에 대한 STMD의 제어성능은 TMD에 비하여 천이 상태의 응답은 약 20%, 정상상태 응답은 약 70% 정도를 줄일 수 있었다. 특히 STMD는 주 구조물의 공진대역에서 TMD에 비하여 탁월한 진동저감효과를 나타내므로 공진에 의해서 발생하게 되는 구조물의 과도한 동적응답을 매우 효과적으로 제어할 수 있을 것으로 판단된다.
STMD에 사용된 준 능동 감쇠기의 감쇠력을 구조물의 응답에 따라 실시간으로 조절하기 위하여 변위기반 skyhook 제어알고리즘을 이용하였다. 다양한 수치해석결과 여러가지 동적하중에 대해서 STMD가 TMD보다우수한 제어성능을 발휘하는 것을 알 수 있었다. 그러나 동적하중의 종류 및 특성에 따라서 그 효율성은 크게 달라지는 것을 확인할 수 있었다.

후속연구

수치해석결과 조화하중에 대한 STMD의 제어성능은 TMD에 비하여 천이 상태의 응답은 약 20%, 정상상태 응답은 약 70% 정도를 줄일 수 있었다. 특히 STMD는 주 구조물의 공진대역에서 TMD에 비하여 탁월한 진동저감효과를 나타내므로 공진에 의해서 발생하게 되는 구조물의 과도한 동적응답을 매우 효과적으로 제어할 수 있을 것으로 판단된다.

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