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Modified Gurson model (Gurson-Tvergaard-Needleman model) was used to analyze crack growth in M(T) and C(T) specimens. A commercial finite element code ABAQUS/Explicit is used to account for total failure of material point by cavity coalescence, and crack growth was simulated by finite element extinc...

Modified Gurson model (Gurson-Tvergaard-Needleman model) was used to analyze crack growth in M(T) and C(T) specimens. A commercial finite element code ABAQUS/Explicit is used to account for total failure of material point by cavity coalescence, and crack growth was simulated by finite element extinction. Crack growth resistance curve was obtained by calculating J-integral. Crack growth under residual stress was investigated.

Modified Gurson model (Gurson-Tvergaard-Needleman model) was used to analyze crack growth in M(T) and C(T) specimens. A commercial finite element code ABAQUS/Explicit is used to account for total failure of material point by cavity coalescence, and crack growth was simulated by finite element extinction. Crack growth resistance curve was obtained by calculating J-integral. Crack growth under residual stress was investigated.

AI 본문요약

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• 연구 결과

가설 설정

• 1에 윗 방향으로 변위하중을 가하였다. ⁽⁵⁾ Table 1에 Gurson 모델의 재료 상수 값을 나열하였고, 불순물과 제2상 입자 등을 고려하여 초기 공극체적비율은 0.005로 가정하였다. 유한요소해석은 ABAQUS/Explicit 를 이용하였다.
• 새로운 공극의 생성은 금속 내부에 존재하는 제2상 입자 (second phase particle)와의 계면이 분리되거나 입자가 갈라지는 현상 등에 의해 발생하며, 보통은 가우시안 분포의 공극생성속도를 가정한다. ⁽³⁾
• 관련 물성치는 Table 2에 나열하였다. 초기 공극체적비율은 0을 가정하였다.₂q 의 값을 증가시키면 정수압의 효과를 증대시켜 공극의 생성을 촉진하는 효과가 있다.

제안 방법

• 3은 균열이 진전함에 따라 Rice의 J-적분을 수행하여 균열성장저항 곡선을 구한 것이다. ABAQUS는 J-적분을 구하기 위해 여러 개의 적분 경로를 자동적으로 설정하는데, 본 논문에서는 J-적분의 보존성 및 수치적분 값의 수렴성을 이용하여, 구해진 J-적분 값 중 균열 선단에서 충분히 멀리 떨어진 경로에서의 적분값을 택하였다. 균열의 길이가 증가함에 따라 소성변형 영역이 확대되고, J-적분값도 증가함을 확인할 수 있다.
• 유한요소해석은 ABAQUS/Explicit 를 이용하였다. Explicit 코드에서 계산속도를 증가시키기 위하여 재료의 질량밀도를 10배증가시켜 계산을 수행하였다.(3)
• ABAQUS/Explicit의 요소소멸(element extinction) 기법에 의해 공극(void)이 충분히 성장한 요소는 제거됨으로써 균열성장 현상을 모의할 수 있었다. J- 적분값을 계산하여 균열성장저항 곡선을 구하였으며, 균열 선단 응력분포의 변화를 해석하였다.잔류응력이 균열성장에 미치는 영향을 정량적으로 해석하기 위해서는 잔류응력을 고려한 J-적분 등의 계산이 필요할 것이다.
• 본 논문에서는 ABAQUS/Explicit 상에서 M(T) 시편 및 C(T) 시편에 대하여 수정 Gurson 모델을 이용하여 균열 진전 시뮬레이션을 수행하였다. 균열 성장을 따라 J-적분을 수행하여 J-저항곡선을 구하였고, 균열 선단에서의 응력 값의 변화를 관찰하였다. C(T) 시편 내에 국부 가열에 의한 잔류 응력이 존재하는 경우, ABAQUS/Standard의 열응력 해석 결과를 ABAQUS/Explicit에서 불러들여 파 단 해석을 수행하는 방법에 대하여 기술하였고, 그 결과를 잔류응력이 없는 경우와 비교하였다.
• 본 논문에서는 ABAQUS/Explicit 상에서 M(T) 시편 및 C(T) 시편에 대하여 수정 Gurson 모델을 이용하여 균열 진전 시뮬레이션을 수행하였다. 균열 성장을 따라 J-적분을 수행하여 J-저항곡선을 구하였고, 균열 선단에서의 응력 값의 변화를 관찰하였다.
• 본 논문에서는 수정 Gurson 모델(cell model)을 이용하여 균열성장을 해석하였다. 상용 유한요소해석 프로그램 ABAQUS/Standard 와 ABAQUS/Explicit를 이용하여 준정적(quasi-static) 응력 해석 및 균열성장 시뮬레이션을 수행하였다. ABAQUS/Explicit의 요소소멸(element extinction) 기법에 의해 공극(void)이 충분히 성장한 요소는 제거됨으로써 균열성장 현상을 모의할 수 있었다.
• 이와 같은 국소 가열에 의한 열응력을 계산하기 위하여 ABAQUS/Standard를 이용하였다. 수정 Gurson 모델을 이용한 시편의 파괴 모사를 위하여 ABAQUS/Standard의 잔류응력 해석 결과를 ABAQUS/Explicit에서 *IMPORT 기능을 이용하여 넘겨받은 다음 해석을 수행하였다. 즉 ABAQUS/Explicit을 이용하여 열유입에 의한 잔류응력을 계산할 경우, 준정적 해석을 수행하기 위해서는 해석시간이 과다하게 길어지므로 잔류응력 해석은 ABAQUS/Standard를 이용하였고, 균열성장 해석에만 ABAQUS/Explicit를 이용하였다.
• 용접잔류응력이 시편의 파괴에 미치는 영향을 조사하기 위하여 용접잔류응력이 존재하지 않는 시편에 대하여 유한요소해석을 수행하였다. Fig.
• 상용 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS/Standard에서는 *POROUS METAL PLASTICITY 기능을 이용하여 Gurson 모델을 구현할 수 있으나 공극 융합에 의한 재료의 파단은 고려할 수 없다. 한편 ABAQUS/Explicit는 *POROUS FAILURE CRITERIA 기능을 이용하여 유한요소 적분점에서 공극 융 합에 의해 재료가 하중을 더 이상 견디지 못하는 현상을 모의할 수 있는 기능을 제공한다. ⁽³⁾ 유한 요소 내의 모든 적분점에서 파단(total failure)이 일어났을 때 요소는 자동적으로 제거(element extinction)되고 균열은 진전하게 된다.

대상 데이터

• 수정 Gurson 모델을 이용하여 균열 진전을 시뮬레이션 하기 위하여 평면변형률 조건에서 M(T) 시편을 고려하였다. Fig.

데이터처리

• 균열 성장을 따라 J-적분을 수행하여 J-저항곡선을 구하였고, 균열 선단에서의 응력 값의 변화를 관찰하였다. C(T) 시편 내에 국부 가열에 의한 잔류 응력이 존재하는 경우, ABAQUS/Standard의 열응력 해석 결과를 ABAQUS/Explicit에서 불러들여 파 단 해석을 수행하는 방법에 대하여 기술하였고, 그 결과를 잔류응력이 없는 경우와 비교하였다.

이론/모형

• 상용 유한요소해석 프로그램 ABAQUS/Standard 와 ABAQUS/Explicit를 이용하여 준정적(quasi-static) 응력 해석 및 균열성장 시뮬레이션을 수행하였다. ABAQUS/Explicit의 요소소멸(element extinction) 기법에 의해 공극(void)이 충분히 성장한 요소는 제거됨으로써 균열성장 현상을 모의할 수 있었다. J- 적분값을 계산하여 균열성장저항 곡선을 구하였으며, 균열 선단 응력분포의 변화를 해석하였다.
• 본 논문에서는 수정 Gurson 모델(cell model)을 이용하여 균열성장을 해석하였다. 상용 유한요소해석 프로그램 ABAQUS/Standard 와 ABAQUS/Explicit를 이용하여 준정적(quasi-static) 응력 해석 및 균열성장 시뮬레이션을 수행하였다.
• 4에 평면 변형률 조건에 있는 C(T) 시편의 유한요소 모델링을 나타내었다. 시편의 대칭성을 이용하여 윗부분 만을 모델링 하였으며 대칭선에 위치한 요소에 수정 Gurson 모델을 적용하였다. 관련 물성치는 Table 2에 나열하였다.
• 005로 가정하였다. 유한요소해석은 ABAQUS/Explicit 를 이용하였다. Explicit 코드에서 계산속도를 증가시키기 위하여 재료의 질량밀도를 10배증가시켜 계산을 수행하였다.
• 4 mm/s 의 속도로 움직이는 40 GJ/m³s 의 열유입량을 부가하였다. 이와 같은 국소 가열에 의한 열응력을 계산하기 위하여 ABAQUS/Standard를 이용하였다. 수정 Gurson 모델을 이용한 시편의 파괴 모사를 위하여 ABAQUS/Standard의 잔류응력 해석 결과를 ABAQUS/Explicit에서 *IMPORT 기능을 이용하여 넘겨받은 다음 해석을 수행하였다.
• 수정 Gurson 모델을 이용한 시편의 파괴 모사를 위하여 ABAQUS/Standard의 잔류응력 해석 결과를 ABAQUS/Explicit에서 *IMPORT 기능을 이용하여 넘겨받은 다음 해석을 수행하였다. 즉 ABAQUS/Explicit을 이용하여 열유입에 의한 잔류응력을 계산할 경우, 준정적 해석을 수행하기 위해서는 해석시간이 과다하게 길어지므로 잔류응력 해석은 ABAQUS/Standard를 이용하였고, 균열성장 해석에만 ABAQUS/Explicit를 이용하였다. 가열에 의해 시편의 온도는 최고 섭씨 1500도 ~ 2000도 까지 증가함을 확인하였다.
• 1에 전체 시편의 1/4 에 대한 모델링을 나타내었으며, 90 x 40 개의 유한요소를 사용하였다. 초기에 균열 선단은 x=0.025 m에 위치하고 있으며, 균열 선단근방에 위치한 51 개의 균일한 크기의 요소(100 µm x 100 µm)는 Gurson 방정식을 이용하여 모델링(cell model) 하였다. 대칭경계조건을 x 축 및 y 축에 부가하였고, y=0.

성능/효과

• 한편 ABAQUS/Explicit는 *POROUS FAILURE CRITERIA 기능을 이용하여 유한요소 적분점에서 공극 융 합에 의해 재료가 하중을 더 이상 견디지 못하는 현상을 모의할 수 있는 기능을 제공한다. ⁽³⁾ 유한 요소 내의 모든 적분점에서 파단(total failure)이 일어났을 때 요소는 자동적으로 제거(element extinction)되고 균열은 진전하게 된다.
• 즉 ABAQUS/Explicit을 이용하여 열유입에 의한 잔류응력을 계산할 경우, 준정적 해석을 수행하기 위해서는 해석시간이 과다하게 길어지므로 잔류응력 해석은 ABAQUS/Standard를 이용하였고, 균열성장 해석에만 ABAQUS/Explicit를 이용하였다. 가열에 의해 시편의 온도는 최고 섭씨 1500도 ~ 2000도 까지 증가함을 확인하였다.Fig.
• ABAQUS는 J-적분을 구하기 위해 여러 개의 적분 경로를 자동적으로 설정하는데, 본 논문에서는 J-적분의 보존성 및 수치적분 값의 수렴성을 이용하여, 구해진 J-적분 값 중 균열 선단에서 충분히 멀리 떨어진 경로에서의 적분값을 택하였다. 균열의 길이가 증가함에 따라 소성변형 영역이 확대되고, J-적분값도 증가함을 확인할 수 있다.

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