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문제 정의
- 이 데이터는 단시간 푸리에 변환(short-time Fourier transform)을 이용하여 시간-주파수 변환을 하였는데, 이때 불규칙 신호처리에서 사용되는 자기 스펙트럼 밀도, 상호 스펙트럼 밀도, 주파수 응답함수, 기여도로 분류하여 분석하였다. 이를 통해 주행시험으로부터 고속철도차량 동특성 분석의 가능성을 연구하였다.
제안 방법
- 본 연구에서는 고속철도차량 동특성을 시간-주파수 변환을 이용하여 분석하였다. 이를 위해 차량의 윤축, 대차, 차체에 가속도계를 부착하여 주행 중에 좌우, 상하방향 가속도를 측정하고, 여기서 측정된 데이터는 차량 수집 시스템에서 저장하였다.
- 이를 위해 차량의 윤축, 대차, 차체에 가속도계를 부착하여 주행 중에 좌우, 상하방향 가속도를 측정하고, 여기서 측정된 데이터는 차량 수집 시스템에서 저장하였다. 이 데이터는 단시간 푸리에 변환(short-time Fourier transform)을 이용하여 시간-주파수 변환을 하였는데, 이때 불규칙 신호처리에서 사용되는 자기 스펙트럼 밀도, 상호 스펙트럼 밀도, 주파수 응답함수, 기여도로 분류하여 분석하였다. 이를 통해 주행시험으로부터 고속철도차량 동특성 분석의 가능성을 연구하였다.
- 2 여기에서는 빠른 연산속도와 일정한 주파수 해상도를 얻기 위해 단시간 푸리에 변환을 이용하였다.
- 한국형 고속열차에서 객차의 윤축, 대차, 그리고 차체에 가속도계를 설치하여 진동특성을 분석하였다. 그런데 윤축은 주행 중에 고속으로 회전을 하여 가속도계 부착이 매우 어렵기 때문에 윤축진동의 영향을 직접 받는 윤축 상자에 가속도계를 부착하였다.
- 차량 계측시스템에 수집된 데이터는 ASCII코드로 변환하여 저장하고 이를 MATLAB에서 단시간 푸리에 변환을 수행하였다. 단시간 푸리에 변환시 단위시간을 2초간으로 하고 푸리에 변환을 하기 위한 데이터 개수를 512개로 하였다 이들 데이터들은 모두 해닝(Hanning)창을 적용하였는데, 이때 데이터들의 겹침(overlapping) 비율은 50%로 하였다.
- 본 연구에서는 고속철도 차량의 동특성을 알기 위해 대표적인 시간-주파수 변환 방법인 단시간 푸리에 변환을 이용하여 분석을 하였다. 이를 위해 가속도계를 차량의 윤축, 대차, 차체에 부착하고 각 신호들은 차량 데이터 수집시스템에 저장하였다. 이 데이터들을 단시간 푸리에 변환을 이용하여 자기 스펙트럼 밀도, 상호 스펙트럼 밀도, 주파수 응답함수, 기여도를 구하였다.
- 본 연구에서는 고속철도차량 동특성을 시간-주파수 변환을 이용하여 분석하였다. 이를 위해 차량의 윤축, 대차, 차체에 가속도계를 부착하여 주행 중에 좌우, 상하방향 가속도를 측정하고, 여기서 측정된 데이터는 차량 수집 시스템에서 저장하였다. 이 데이터는 단시간 푸리에 변환(short-time Fourier transform)을 이용하여 시간-주파수 변환을 하였는데, 이때 불규칙 신호처리에서 사용되는 자기 스펙트럼 밀도, 상호 스펙트럼 밀도, 주파수 응답함수, 기여도로 분류하여 분석하였다.
- 이를 위해 가속도계를 차량의 윤축, 대차, 차체에 부착하고 각 신호들은 차량 데이터 수집시스템에 저장하였다. 이 데이터들을 단시간 푸리에 변환을 이용하여 자기 스펙트럼 밀도, 상호 스펙트럼 밀도, 주파수 응답함수, 기여도를 구하였다. 이를 통해 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
이론/모형
- 단시간 푸리에 변환시 단위시간을 2초간으로 하고 푸리에 변환을 하기 위한 데이터 개수를 512개로 하였다 이들 데이터들은 모두 해닝(Hanning)창을 적용하였는데, 이때 데이터들의 겹침(overlapping) 비율은 50%로 하였다. 처리한 결과는 시간-주파수 그래프에서 색상으로 계수들의 크기를 나타내는 스펙트로그램(spectrogram) 방법을 사용하였다.
- 본 연구에서는 고속철도 차량의 동특성을 알기 위해 대표적인 시간-주파수 변환 방법인 단시간 푸리에 변환을 이용하여 분석을 하였다. 이를 위해 가속도계를 차량의 윤축, 대차, 차체에 부착하고 각 신호들은 차량 데이터 수집시스템에 저장하였다.
성능/효과
- 그림 4는 윤축, 대차, 차체의 좌우방향과 상하방향 진동의 자기 스펙트럼 밀도 결과를 나타내고 있다. 세 결과 모두 속도 경향과 같이 변하는 높은 주파수 성분, 일시적으로 나타나는 높은 주파수 성분, 속도, 시간과 관계없이 일정한 높은 주파수 성분을 확인할 수 있다. 특히 50~150Hz에서는 속도 경향과 거의 일치하는 매우 높은 주파수 성분을 확인할 수 있는데 이는 침목통과 주파수로 추정된다.
- 윤축과 대차의 상하 및 좌우 진동 결과에서는 20Hz, 50Hz, 100Hz 부근에서 높은 주파수 성분이 있고, 상하진동에서는 60~70Hz부근에서 높은 주파수 성분이 있음을 확인할 수 있다. 이는 시간이나 속도에 따라서 변하지 아니하므로 대차의 고유 주파수 성분으로 추정이 가능하다.
- 대차와 차체의 상하 및 좌우 진동의 결과에서는 40~50Hz, 60~70Hz, 110~120Hz에서 높은 주파수 성분이 있고, 좌우 진동의 결과에서는 200Hz부근에서 높은 주파수 성분이 있음을 확인할 수 있다. 이것도 역시 시간이나 속도에 따라서 변하지 않으므로 차체의 고유 주파수 성분으로 추정이 가능하다.
- (1) 시간-주파수 변환과 주파수 분석만의 결과를 비교한 결과 시간-주파수 변환에서는 높은 주파수 성분이 시간이나 속도에 따라 변하는 것과 변하지 않는 것을 구별할 수 있었다. 시간이나 속도에 따라 변하는 높은 주파수 성분은 주파수 영역만을 고려한 경우에서도 높은 주파수 성분이 나타나는 경우가 있는데, 이를 구별하기 위해서는 시간-주파수 변환이 필요함을 확인하였다.
- (2) 속도의 변화 경향과 유사한 높은 주파수 성분 중에서 침목통과 주파수로 추정되는 주파수 성분이 자기 및 상호 스펙트럼 밀도에서 가장 높게 나오고 기여도에서도 상당히 높게 나오는 것을 확인할 수 있다. 그러므로 침목통과에 의한 진동의 발생은 차량의 윤축과 대차 진동과의 관계에서 높은 선형성을 가지고 있을 것으로 추정된다.
- (3) 자기 혹은 상호 스펙트럼 밀도에서 시간이나 속도의 변화에 관계없이 높은 주파수 성분은 주파수 응답함수에서도 나타나는데 이는 시스템의 고유 특성으로 생각할 수 있다.
- (4) 대차와 차체의 상하 진동에 대한 기여도가 높게 나오는 주파수가 있는데 이는 시간이나 속도에 따라 변하지 않음을 확인할 수 있다. 이 주파수 대역에서는 대차와 차체 사이에 비교적 높은 선형관계가 있을 것으로 추정된다.
- 대차와 차체의 진동 결과의 경우 좌우 방향은 높은 주파수 성분을 발견하기 어려우나 상하 방향은 50Hz 근처와 60~70Hz에서 시간이나 속도의 변화와 관계없이 기여도가 약 0.6정도의 비교적 높은 주파수 성분이 있음을 확인할 수 있다. 이 영역에서는 대차와 차체 사이에 비교적 높은 선형성을 가지고 있을 것으로 추정된다.
후속연구
- 그런데 윤축의 결과와는 달리 50Hz와 100Hz 부근에서 속도와 시간에 관계없이 일정한 높은 주파수 성분이 나타는데 상하진동에서 보다 분명하다. 이는 고유 주파수로 생각할 수도 있겠으나 자기 스펙트럼 밀도 결과만으로는 판단하기 어려우므로 주파수 응답함수 분석에서 판단할 것이다.
- 대차와 차체의 진동 결과에서도 윤축-대차의 진동과 마찬가지로 대차 혹은 차체에서 잠시 나타났던 높은 주파수 성분은 잘 드러나지 않지만 대차와 차체에서 공통적으로 나타났던 주파수 성분은 잘 드러남을 알 수 있다. 특히 침목통과 주파수로 추정되는 높은 주파수 성분은 매우 잘 드러나는데 이는 윤축으로부터 차체까지 모두 영향을 준다는 것을 의미하므로 이에 대한 대책이 필요할 것으로 생각된다. 20Hz, 50Hz, 60~70Hz, 100Hz근처에서 속도나 시간에 따라 변하지 않는 비교적 높은 주파수성분의 확인이 가능하다.
- 주파수 응답함수의 결과는 앞의 스펙트럼 밀도 결과와 비교해볼 때 결과가 그다지 깨끗하지 않으므로 향후 이에 대한 보완을 할 예정이다.
- 향후에 차량 진동가속도 결과를 궤도틀림 측정결과와 비교하여 차량과 궤도의 관계를 분석하고, 영업차량에서 가속도계 부착만으로 궤도 불규칙을 검측하는 방법으로의 활용을 검토할 예정이다.
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