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문제 정의
- 본 연구에서는 자료를 조작적으로 분류하여 다집단 분류 문제를 이 집단 분류 문제화하는 새로운 모형인 이진 분류 모형을 제안한다. 그리고, 신경회로망을 분리시킨 단순 분리 모형을 제안하여 기존의 일반적인 신경회로망과 비교함으로써 신경회로망을 분리시켜 학습을 단순화시키는 방법이 보다 효과적임을 보이고자 한다.
- 신용평가는 기업도산 예측이나 대출 승인 결정 등과 같은 이 집단 분류 문제와 달리 등급간에서 수적 특성이 있는 다 집단(multi-group) 분류 문제로, 기존의 연구에서는 하나의 수리적 인식을 통해 각 등급을 한 번에 분류하는 모형들이 주로 사용되어 왔다. 본 연구에서는 자료를 조작적으로 분류하여 다집단 분류 문제를 이 집단 분류 문제화하는 새로운 모형인 이진 분류 모형을 제안한다. 그리고, 신경회로망을 분리시킨 단순 분리 모형을 제안하여 기존의 일반적인 신경회로망과 비교함으로써 신경회로망을 분리시켜 학습을 단순화시키는 방법이 보다 효과적임을 보이고자 한다.
- 본절에서는 5개의 출력노드를 가지는 일반적인 신경회로망 모형을 하나의 출력 노드를 가지는 5개의 신경회로망으로 분리하여 실험하는 단순 분류 모형을 제시하여 두 실험의 결과를 비교하고자 한다. 자료의 서수적 특성과 같은 자료의 특징을 이용하지 않고 신경회로망을 단순히 분리시켜 만든 단순 분류 모형과 일반적인 신경회로망 모형의 결과를 비교하는 방법이 다 집단 분류 문제를 이 집단 분류화하는 분리 모형의 우수함을 입증하는 데 더욱 타당할 것이다.
- 이러한 신경회로망의 분리 모형으로 기존의 OPP모형과 함께 새로운 모형으로 이진 분류모형과 단순 분류 모형을 제시하고자 한다.
가설 설정
- 2. 1단계에서 넘어온 자료가 2등급과 기타 등급 분류에서 2등급으로 분류되면 2등급으로 결정하고, 기타 등급으로 분류되면 다음 단계로 넘긴다.
- 3. 2단계에서 넘어온 자료가 3등급과 이타 등급 분류에서 3등급으로 분류되면 3등급으로 결정하고, 기타 등급으로 분류되면 다음 단계로 넘긴다.
- 4.검증 자료의 모든 자료에 대해 위의 2와 3단계를 반복한다.
- 첫째, 변수 선정의 단일성이다. 이는 실험에서 사용된 모든 모형에 대해서 통계적 방법으로 선정한 일정한 변수를 사용하였다는 것을 말한다.
제안 방법
- 카크란의。검정은 자료의 값이 2분형(dichotomous)일 때 같은 자료에 대해서 여러 가지 방법을 사용한 효과가 차이가 있는가를 검정해주는 방법이다. 따라서, 검정 자료 506개에 대한 결과에 대해 등급 판별을 올바르게 했으면 "1", 틀리게 했으면 "0"의 값을 각각 주어 두 모 형 사이의 분류 효과의 차이를 검정하여 적중률의 차이를 비교하고자 한다. 카크란。검정의 결과는 <표 6>과 같으며 각 칸의 값은 통계적 유의도를 나타낸다.
- 1.훈련 자료와 검사자료를 (1 & 2, 3, 4, 5), (2 & 1, 3, 4, 5), (3 & 1, 2, 4, 5), (4 & 1, 2, 3, 5), (5 & 1, 2, 3, 4 )로 분류하여 5개의 신경회로망을 구성하여 각각의 모형을 결정한다.
- 본 연구에서는 기업신용 평가모형으로 기존에 사용되었던 다변량 판별 분석 모형 및 일반적인 신경회로망 모형과 OPP 모형을 사용하여 실험하였다. 그리고 새로운 신경회로망 모형으로 이진 분류 모형과 단순 분류 모형을 제시하여 기업신용 평가 문제에 적용하여 보았다. 본 연구에서 실험의 결과를 통해 얻은 결론은 다음과 같다.
- 기업신용 평가는 기업의 신용상황에 따라 1등급부터 6등급까지의 등급을 부여하는 다집단(multi-group) 분류 문제이며, 본 연구에서는 1등급부터 5등급까지의 다섯 등급으로 분류하였다. 앞에서 설명한 바와 같이, 일반적인 신경회로망 모형은 <그림 1>과 같다.
- 다변량 판별 분석을 이용한 실험을 위해 1993년과 1994년 자료를 훈련 入卜료(training data)로 하여 판별 분석 모형을 도출하였고, 1995년 자료를 검증 자료(validation data)로 하여 모형의 정확도를 측정하였다. 다변량 판별 분석 실험은 통계분석에 사용되는 상용 소프트웨어의 하나인 SPSS를 이용하였다.
- 둘째, 일반적인 신경회로망을 하나의 출력 노드만을 갖도록 여러 개의 신경회로망으로 분리시켜 훈련시키는 단순 분류 모형을 제시하였다. 실험 결고卜, 단순 분류 모형은 일반적인 신경회로망 모형보다 통계적으로 유의한 적중률의 차이를 나타내고 있으며, 따라서 이는 다 집단 분류 문제에서 신경회로망을 분리시켜 훈련시키는 것이 보다 효과적이며 좋은 성과를 보인다는 것을 나타낸다.
- 본 연구에서 사용된 신경회로망은 입력층, 은닉층, 출력층으로 구성된 세 개의 층을 가지는 모형을 기본적인 구조로 가지도록 하였다. 신경망의 출력 노드의 수는 신용평가 결과인 1등급부터 5등급까지를 나타내도록 5개로 하여 일반적인 신경회로망 모형을 구성하였다.
- 본 연구에서는 모든 모형에서 같은 변수를 사용하고, 같은 훈련 자료를 모형 구성에 사용하였으며 같은 검증 자료를 모형을 검증하는 데 사용하는 방법으로 되도록 같은 실험조건 하에서 각 모형을 실험하였다. 다변량 판별 분석과 다양한 방법의 신경망 실험 결과는 <표4>, <표5> 와 같다.
- 기업의 신용을 평가하는 데 있어서 사용되는 변수에는 정성적인 변수와 정량적인 변수가 있다. 본 연구에서는 정량적인 변수로 재무제표상의 재무 상황(financial statement)과 재무 비율(financial ratio) 등의 재무변수를 주로 사용하였다. 전체적으로 총 168개의 변수를 초기 변수로 선정하였다.
- 본 연구에서는 한국신용 정보(주)회사의 1993년부터 1995년까지 3년간의 신용평가 자료를 이용하여 모형을 실증적으로 분석한다. 통계적 방법을 사용하여 선정한 변수를 기존에 이미 있는 모형과 새롭게 제시된 모형에 적용하여 신용평가를 해보고, 이를 비교평가 한다.
- 본 연구에서 사용된 신경회로망은 입력층, 은닉층, 출력층으로 구성된 세 개의 층을 가지는 모형을 기본적인 구조로 가지도록 하였다. 신경망의 출력 노드의 수는 신용평가 결과인 1등급부터 5등급까지를 나타내도록 5개로 하여 일반적인 신경회로망 모형을 구성하였다.
대상 데이터
- 전체적으로 자료의 총수는 2156개이며, 이중 훈련 집단은 93, 94년 자료로 1등급이 105개, 2등급이 343개, 3등급이 544개, 4등급이 631개, 그리고 5등급이 27개로 총 1650개의 자료로 구성되어 있다. 검증 집단은 95년 자료를 이용하였으며, 이는 1등급이 47개, 2등급이 112개, 3등급이 183개, 4등급이 159개, 그리고 5등급이 5개로 총 506개의 자료로 구성되어 있다.
- 본 연구에서 일반적인 신경회로망 모형을 이용한 실험에 사용된 자료는 판별 분석을 이용한 실험에서 사용되었던 것과 동일한 자료를 이용하였다. 그러나, 판별 분석과 다르게 신경회로망에서의 overfitting문제를 해결하기 위해서 93, 94년 자료 중에서 80%에 해당하는 1322개의 자료를 훈련 자료 (training data) 로 사용하였고, 20%에 해당하는 328개의 자료를 검사 자료 (test data) 로 사용하였다. 그리고, 판별 분석 실험과 마찬가지로 95년도의 506개 자료를 모형의 성과를 알아보기 위한 검증 자료(validation data)로 사용하였다.
- 그러나, 판별 분석과 다르게 신경회로망에서의 overfitting문제를 해결하기 위해서 93, 94년 자료 중에서 80%에 해당하는 1322개의 자료를 훈련 자료 (training data) 로 사용하였고, 20%에 해당하는 328개의 자료를 검사 자료 (test data) 로 사용하였다. 그리고, 판별 분석 실험과 마찬가지로 95년도의 506개 자료를 모형의 성과를 알아보기 위한 검증 자료(validation data)로 사용하였다.
- 각 등급에 대한 정의는 신용평가회사에 따라 약간씩의 차이가 있는데, 한국 신용 정보(주)에서 내린 각 등급에 대한 정의는<표 1>과 같다. 여기서。등급의 경우 사례가 전무한 상태이므로 본 연구에서 사용한 신용등급은 Al, A2, A3, B, C의 5개 등급만을 사용하였으며, 각각의 등급은 1, 2, 3, 4, 5등급으로 표현하였다. 본 연구에 사용된 신용평가 자료는<표 2>와 같다.
- 본 연구에서 실험에 사용된 자료는 우리나라의 대표적인 기업 신용 평가 기관인 한국 신용 정보(주)에서 1993년부터 1995년까지 3년간 수행한 신용 평가 자료를 활용하였다. 신용평가란 주로 기업어음(CP)의 상환능력에 대해 등급을 결정하는 것을 말하며, 이는 Al, A2, A3, B, C, D의 6개 등급으로 결정된다.
- 일반적인 신경회로망 모형에서는 다집단 분류 문제의 경우, 각 집단에 대해 각각의 출력 노드를 갖게 하여, 각 출력 노드의 값을 1또는 0을 주어 신경회로망을 훈련시키게 된다. 본 연구에서 일반적인 신경회로망 모형을 이용한 실험에 사용된 자료는 판별 분석을 이용한 실험에서 사용되었던 것과 동일한 자료를 이용하였다. 그러나, 판별 분석과 다르게 신경회로망에서의 overfitting문제를 해결하기 위해서 93, 94년 자료 중에서 80%에 해당하는 1322개의 자료를 훈련 자료 (training data) 로 사용하였고, 20%에 해당하는 328개의 자료를 검사 자료 (test data) 로 사용하였다.
- 전체적으로 자료의 총수는 2156개이며, 이중 훈련 집단은 93, 94년 자료로 1등급이 105개, 2등급이 343개, 3등급이 544개, 4등급이 631개, 그리고 5등급이 27개로 총 1650개의 자료로 구성되어 있다. 검증 집단은 95년 자료를 이용하였으며, 이는 1등급이 47개, 2등급이 112개, 3등급이 183개, 4등급이 159개, 그리고 5등급이 5개로 총 506개의 자료로 구성되어 있다.
- 본 연구에서는 정량적인 변수로 재무제표상의 재무 상황(financial statement)과 재무 비율(financial ratio) 등의 재무변수를 주로 사용하였다. 전체적으로 총 168개의 변수를 초기 변수로 선정하였다.
데이터처리
- 다변량 판별 분석을 이용한 실험을 위해 1993년과 1994년 자료를 훈련 入卜료(training data)로 하여 판별 분석 모형을 도출하였고, 1995년 자료를 검증 자료(validation data)로 하여 모형의 정확도를 측정하였다. 다변량 판별 분석 실험은 통계분석에 사용되는 상용 소프트웨어의 하나인 SPSS를 이용하였다.
- 본 연구에서는 자료의 누락 분석(data missing analysis), 일원 분산 분석(One-Way ANOVA), 상관관계 분석(correlation analysis), 다중 판별 분석의 단계적 기법(stepwise MDA) 등을 사용하여 중요 변수를 선정하였으며 결과는 과 같다.
- Surkan과 Singleton(1990)은 독립변수로 7개의 재무비율을 사용하였고, 인공신경망 방법을 적용하여 채권 등급 결정(bond rating)에 관한 연구를 하였다. 인공신경망 모형으로 하나의 은닉층을 사용하는 모형과 두 개의 은닉층을 사용하는 모형을 사용하여 실험하였으며, 그 결과를 다변량 판별 분석 방법과 비교하였다. 실험 결과 신경회로망 방법이 다변량 판별 분석 방법보다 예측력에 있어서 높게 나타났으며, 신경회로망 모형 중에서 두개의 은닉층을 사용한 모형이 하나의 은닉층을 사용한 모형보다 더 좋은 예측력을 나타냈다.
- Kaplan 과 Urwitz(1979)는 통계적 방법을 이용하여 채권 등급 결정(bond rating)을 하는 연구를 수행하였다. 재무비율 및 0계수와 같은 주가에 관한 자료를 독립변수로 사용하였으며, 채권 등급 결정을 위한 통계적 방법으로는 OLS(Ordinary Least Squares) 회귀식과 프로빗(probit) 방법을 사용하였다. 두 방법을 비교평가한 결과, probit보다 OLS 회귀식의 예측력이 더 좋게 나타났다.
- 본 연구에서는 한국신용 정보(주)회사의 1993년부터 1995년까지 3년간의 신용평가 자료를 이용하여 모형을 실증적으로 분석한다. 통계적 방법을 사용하여 선정한 변수를 기존에 이미 있는 모형과 새롭게 제시된 모형에 적용하여 신용평가를 해보고, 이를 비교평가 한다.
이론/모형
- 본 연구에서는 각 모형별로 구한 검증 자료에 대한 적중률 간에 통계적으로 유의한 차이가 있는가를 검증하기 위하여 비모수 검정 방법 중의 하나인 카크란 Q(Cochran's Q) 통계량을 사용하였다. 카크란의。검정은 자료의 값이 2분형(dichotomous)일 때 같은 자료에 대해서 여러 가지 방법을 사용한 효과가 차이가 있는가를 검정해주는 방법이다.
- 본 연구에서는 기업신용 평가모형으로 기존에 사용되었던 다변량 판별 분석 모형 및 일반적인 신경회로망 모형과 OPP 모형을 사용하여 실험하였다. 그리고 새로운 신경회로망 모형으로 이진 분류 모형과 단순 분류 모형을 제시하여 기업신용 평가 문제에 적용하여 보았다.
- 신경회로망을 학습하는 데 사용되는 알고리즘은 가장 널리 사용되는 감독학습 알고리즘(supervised learning algorithm) 인 역전파(backpropagation) 학습 알고리즘을 사용하였다. 신경회로 망 실험의 도구로 Word System Group 회사에서 개발된 NeuroShell 2 소프트웨어를 사용하였다.
- 신경회로망을 학습하는 데 사용되는 알고리즘은 가장 널리 사용되는 감독학습 알고리즘(supervised learning algorithm) 인 역전파(backpropagation) 학습 알고리즘을 사용하였다. 신경회로 망 실험의 도구로 Word System Group 회사에서 개발된 NeuroShell 2 소프트웨어를 사용하였다.
성능/효과
- OPP방법을 이용한 신경회로 망 실험 결과, 검증 자료에 대한 전향적 방법을 사용한 모형의 적중률은 70.2%, 후향적 방법을 사용한 모형의 적중률은 68.2%로 앞서 실험한 다변량 판별 분석 모형(63.0%)이나 일반적인 신경회로망 모형(65.8%)보다 좋은 성과를 나타내었다.
- Srinivasan 과 Kim(1987)은 기업의 신용이 큰 위험(High Risk) 상태인가 아닌가를 판단하는 이 집단 분류 문제인 기업의 신용 승인(corporate credit granting) 문제에 판별분석, 로짓, 목표 계획법(goal programming), RPA(Recursive Partitioning Algorithm)등 4가지 방법을 이용하여 각각 실험하였다. 그 결과 RPA의 성과가 가장 좋게 나타났다.
- 단순 분류 모형의 검증 자료에 대한 적중률은 69.6%로 일반적인 신경회로망 모형의 65.8%의 적중률보다 높은 성과를 보였다. 이는 기업신용 평가와 같은 다 집단 분류 문제에 있어서 신경회로망을 분리하여 이 집단 분류 문제로 전환시켜 세운 모형이 일반적인 신경회로망 모형보다 더 좋은 학습을 하여 분류의 판별력을 높인다는 것을 입증한다.
- 재무비율 및 0계수와 같은 주가에 관한 자료를 독립변수로 사용하였으며, 채권 등급 결정을 위한 통계적 방법으로는 OLS(Ordinary Least Squares) 회귀식과 프로빗(probit) 방법을 사용하였다. 두 방법을 비교평가한 결과, probit보다 OLS 회귀식의 예측력이 더 좋게 나타났다.
- 둘째, 신경회로망을 분리시키면 출력 노드에서 발생하는 출력값과 목표값 사이에 오차를 줄여주어 신경회로망의 판별력을 향상시킬 것이다.
- 1%)보다 낮게 나타나며 적중률의 차이가 4등급의 경우보다 더 크게 나타나고 있다. 따라서, 결과적으로 전체적인 적중률이 전향적 방법이 가장 높고 후향적 방법이 그 다음으로 높으며 일반적인 신경회로망 모형이 낮게 나타나는 것이다. 이는 각 등급별로 자료의 수가 많이 차이가 나는 것에 기인한다고 생각되며, 일반적인 신경회로망의 경우 훈련 자료에서 4등급이 가장 많아 신경회로망이 4등급으로 적합화(fitting)되어 검증 자료에 대해 결과를 4등급으로 많이 분류하기 때문이라 할 수 있다.
- 본 연구에서 새롭게 제시한 모형 중에서 이진 분류모형의 경우 다변량 판별 분석 방법보다 통계적으로 유의한 적중률의 차이를 보였으나 일반적인 신경회로망 모형과는 유의한 차이를 보이지 않았다. 단순 분류 모형의 경우에는 판별 분석과 일반적인 신경회로망 모형보다 유의한 적중률의 차이를 보이고 있으며, 다집단 분류를 이 집단 분류화시켜 적용한 신경회로망 모형들(OPP 모형, 이진 분류 모형, 단순분류 모형) 사이에서는 통계적으로 유의한 적중률의 차이를 보이고 있지 않다
- 둘째, 일반적인 신경회로망을 하나의 출력 노드만을 갖도록 여러 개의 신경회로망으로 분리시켜 훈련시키는 단순 분류 모형을 제시하였다. 실험 결고卜, 단순 분류 모형은 일반적인 신경회로망 모형보다 통계적으로 유의한 적중률의 차이를 나타내고 있으며, 따라서 이는 다 집단 분류 문제에서 신경회로망을 분리시켜 훈련시키는 것이 보다 효과적이며 좋은 성과를 보인다는 것을 나타낸다.
- 인공신경망 모형으로 하나의 은닉층을 사용하는 모형과 두 개의 은닉층을 사용하는 모형을 사용하여 실험하였으며, 그 결과를 다변량 판별 분석 방법과 비교하였다. 실험 결과 신경회로망 방법이 다변량 판별 분석 방법보다 예측력에 있어서 높게 나타났으며, 신경회로망 모형 중에서 두개의 은닉층을 사용한 모형이 하나의 은닉층을 사용한 모형보다 더 좋은 예측력을 나타냈다. 그리고, 두 개의 은닉층을 사용한 모형 중에서도 하나의 층에 포함되는 노드의 수를 다르게 함에 따라 실험 결과가 차이가 남을 제시하고 있다.
- 한인구 등(1995)은 우리나라 신용평가기관인 한국신용정보, 한국신용평가, 한국기업평가 등의 3개 회사가 1991년-1993년에 수행한 기업신용 평가자료를 사용하였고, 24개의 재무비율을 독립변수로 사용하고 신용평가모형으로 판별분석, 신경회로망 모형을 사용하여 실험을 하였다. 실험 결과 판별 분석 방법보다 신경회로 망 방법이 우수한 예측력을 가짐을 보였다.
- 지원철(1989)은 채권 등급 결정에 있어서 통계적 기법과 신경회로 망 기법을 적용하였고, 재무제표를 독립변수로 사용하여 실험하였다. 실험의 결과, 신경회로망이 다변량 판별 분석 방법보다 우수한 예측력을 가지는 것으로 나타났으며, 채권 등급 결정 문제가 단순한 선형함수에 의해 해결될 수 없다는 것을 제시하고 있다.
- Kwon(1997)은 한국신용정보의 91-93년 자료를 사용하였고, 독립변수로 24개의 재무변수에 산업코드, 그룹 코드 변수를 추가하여 선정하였다. 이 연구에서는 신경회로망 모형으로 새롭게 OPP(Ordinal Pairwise Partitioning) 방법을 적용하였으며, 실험 결과 OPP방법이 기존의 신경회로망 모형보다 높은 예측력을 보였다.
- Messier 와 Hansen(1988) 은 기존에 수행된 Abdel-khalik 와 El-Sheshai(1980) 의 대출 부도 (loan default) 에 관한 연구에 사용된 자료와 Libby, Trotman, Zimmer(1983) 에 의해 수행된 기업도산(bankruptcy) 연구에 사용된 자료를 이용하고, 귀납적 학습, 판별 분석, 개인 판단(individual judgments), 집단 판단(group judgments) 등의 방법을 적용하여 그 성과를 비교평가하였다. 이 연구의 결과 귀납적 학습방법이 가장 우수하게 나타났다.
- Odom과 Sharda(1990)는 재무비율을 독립변수로 하여 인공신경망 방법을 적용하여 기업도산 , 예측에 관한 연구를 하였다. 인공신경망 모형으로 하나의 은닉층을 갖는 모형을 사용하였으며, 실험 결과 인공신경망 방법이 판별분석 방법보다 우수한 예측력을 보였다.
- 첫째, 분리된 신경회로망은 각 출력 노드별로 입력층과 은닉층 사이에 유일한 가중치를 가지게 되므로 일반적인 신경회로망에서 공유되는 가중치에 의한 정보의 손실을 줄여 학습을 보다 정밀하게 할 수 있다.
- 첫째, 신경회로망 모형 중 OPP모형이나 이진 분류 모형고卜 같이 각 등급의 서수적인 관계를 이용하여 자료를 조작적으로 분류하여 신경회로망을 훈련시키고 검증 자료를 순차적으로 적용하여 실험한 모형의 결과, 기존의 일반적인 신경회로망 모형보다 통계적으로 유의한 적중률의 차이를 보였다. 이는 기업신용 평가와 같은 다 집단 분류 문제를 이 집단 분류 문제화하여 실험하는 것이 좋은 성과를 보임을 나타낸다.
- Braun 과 Chandler(1987) 는 주식시장에 있어서 주가의 방향성을 예측하기 위해 귀납적 학습방법을 사용하여 실험하였으며, 그 결과를 주식시장의 전문가가 예측한 결과와 비교평가하였다. 평가 결과 귀납적 학습방법으로 예측한 결과가 전문가의 것보다 더 좋은 성과를 보였다.
후속연구
- 기업신용 평가에 사용되는 여러 가지 모형 중에서 단순히 한 가지 모형만을 사용하는 것은 적중률을 높이는 데 한계가 있다. 따라서 모형별로 나온 결과를 가중 평균하여 최종 결과를 구하는 방식과 같은 후 처리 복합 모형이나, 사례기반 추론 과정에서 각 절차에 통계적 기법이나 다른 인공지능 기법을 첨가하여 사용하는 방식과 같은 결합 모형을 사용하여 적중률을 높일 수 있을 것이匚卜.
- 본절에서는 5개의 출력노드를 가지는 일반적인 신경회로망 모형을 하나의 출력 노드를 가지는 5개의 신경회로망으로 분리하여 실험하는 단순 분류 모형을 제시하여 두 실험의 결과를 비교하고자 한다. 자료의 서수적 특성과 같은 자료의 특징을 이용하지 않고 신경회로망을 단순히 분리시켜 만든 단순 분류 모형과 일반적인 신경회로망 모형의 결과를 비교하는 방법이 다 집단 분류 문제를 이 집단 분류화하는 분리 모형의 우수함을 입증하는 데 더욱 타당할 것이다.
- 향후 연구과제로는 본 연구에서 사용한 통계적인 방법 이외에 신경회로망이나, 귀납적 학습, 유전자 알고리즘 등의 인공지능 방법을 변수 선정 방법으로 사용한 선정방법의 다양화이다.
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