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문제 정의
- 베리오그램 분석은 각 수질자료의 원시 자료와 제한값을 적용하여 변환된 자료에 대해 실시하였다. 본 연구의 목적은 정규크리깅과 지시크리깅 기법을 이용하여 지하수 수질의 오염 분포도를 작성하고, 작성된 지하수 수질 오염 분포도를 비교하여 지하수 오염 현황을 효과적으로 파악하는데 있다.
제안 방법
- 일반통계 분석을 실시하였고, 자료들의 분포특성과 공간적 연속성을 파악하고 정규크리깅과 지시크리깅 기법을 이용하기 위해 베리오그램 분석을 실시하였다. 베리오그램 분석은 각 수질자료의 원시 자료와 제한값을 적용하여 변환된 자료에 대해 실시하였다. 본 연구의 목적은 정규크리깅과 지시크리깅 기법을 이용하여 지하수 수질의 오염 분포도를 작성하고, 작성된 지하수 수질 오염 분포도를 비교하여 지하수 오염 현황을 효과적으로 파악하는데 있다.
- 본 연구에서는 지하수 수질자료의 분포가 광역적이고 갯수가 많은 지역과 자료의 분포가 국부적이고갯수가 적은 지역을 선정해, 모수적 통계기법인 정규크리깅(ordinary kriging)과 비모수적 통계기법인 지시크리깅(indicator kriging)을 이용하여 지하수 오염 분포도를 작성하였다. 광역적인 지역에서는 부산광역시 보건환경 연구원에서 1998년도에 조사된 수질자료 중 염소이온(CI-) 성분을 이용하였으며, 국부적인 지역에서는 폐광산지역에서 2003년도에 조사된 수질자료 중 비소(As) 성분을 이용하였다.
- Table 2에서 보면 염소이온 성분은 선형 모델(linear model)이 선정되었으며, 비소성분은 지수형 모델(exponential model)이 가장 적합한 것으로 선정되었다. 지시크리깅 기법을 이용하기 위하여 자료를 변환하였는데, 각 수질성분별 제한값은 먹는물 기준치를 적용하여 염소이온 성분은 150ppm으로, 비소 성분은 50ppb를 적용하였다. 자료의 변환은 제한값 보다 낮거나 동일하면 “1” 의 값으로, 제한값 보다 높으면 “0” 의 값으로 변환하였다.
대상 데이터
- kriging)을 이용하여 지하수 오염 분포도를 작성하였다. 광역적인 지역에서는 부산광역시 보건환경 연구원에서 1998년도에 조사된 수질자료 중 염소이온(CI-) 성분을 이용하였으며, 국부적인 지역에서는 폐광산지역에서 2003년도에 조사된 수질자료 중 비소(As) 성분을 이용하였다. 국내에서 지하수 수질자료에 지시크리깅 기법을 적용한 사례는 강동환 등(2003)이 있고 지시크리깅 기법은 제한값(cutoff value) 보다 적거나 혹은 동일한 변수값들의 확률을 추정하기 위해 자료를 변환하고 선정된 베리오그램 모델을 이용하여 추정한다(Johmson et al.
데이터처리
- , 1989). 일반통계 분석을 실시하였고, 자료들의 분포특성과 공간적 연속성을 파악하고 정규크리깅과 지시크리깅 기법을 이용하기 위해 베리오그램 분석을 실시하였다. 베리오그램 분석은 각 수질자료의 원시 자료와 제한값을 적용하여 변환된 자료에 대해 실시하였다.
이론/모형
- 크리깅은 공간상에 분포하는 확률변수(random variables)들을 이용하여 자료가 없는 필요한 지점에서 값을 추정해내는 강력한 통계학적인 방법인데, 수질자료의 분포특성이 정상 확률 함수(stationary random functions)를 이룰 경우에는 정규크리깅 기법을 이용하고, 수질자료의 분포특성이 비정상 확률 함수(nonstationary random functions)를 이룰 경우에는 만능크리깅(universal kriging) 기법을 이용하여 분석을 한다. 본 연구에서는 모수적 통계기법인 정규크리깅과 비모수적 통계기법인 지시크리깅을 동시에 이용하여 분석을 실시하였다.
- 연구지역으로는 지하수 수질자료의 분포가 광역적이고 갯수가 많은 지역과 자료의 분포가 국부적이고갯수가 적은 지역을 선정해, 모수적 통계기법인 정규크리깅과 비모수적 통계기법인 지시크리깅을 동시에 적용하였다. 베리오그램 분석은 각 수질자료의 원시 자료와 제한값을 적용하여 변환된 자료에 대해 실시하였는데, 원시 염소이온 성분은 선형 모델이 선정되었으며, 비소 성분은 지수형 모델이 가장 적합한 것으로 선정되었다.
성능/효과
- 이는 광역적인 지역에서 조사된 자료 분포 보다는 많은 자료갯수와 자료 간의 적은 범위로 인한 것으로 판단되며, 지하수 오염 분포도에서는 염소이온 성분의 추정치가 과소 추정되어 비오염지역으로 나타났다. 국부적인 지역에서의 비소 성분은 조사된 자료 분포와 자료 간의 큰 범위로 인해 추정치가 과대 추정되어 오염지역으로 나타나는 결과를 보였다.
- 이는 제한값인 먹는물 기준치에 따라 “0” 과 "1” 로 변환된 자료의 영향으로 판단되며, 염소이온 성분은 먹는물 기준치를 초과한 자료의 수가 절대적으로 적은 반면, 비소 성분은 초과한 자료와 초과하지 않은 자료가 비슷하게 분포하여 이러한 결과를 나타내었다. 또한, 지시크리깅에 의한 지하수 오염 분포도에서 오염 분포의 범위는 과대 추정되어 나타나는 경향을 보였다.
- 적용하였다. 베리오그램 분석은 각 수질자료의 원시 자료와 제한값을 적용하여 변환된 자료에 대해 실시하였는데, 원시 염소이온 성분은 선형 모델이 선정되었으며, 비소 성분은 지수형 모델이 가장 적합한 것으로 선정되었다. 변환된 염소이온 성분과 비소 성분은 모두 구상형 모델이 가장 적합한 것으로 선정되었다.
- 베리오그램 분석은 각 수질자료의 원시 자료와 제한값을 적용하여 변환된 자료에 대해 실시하였는데, 원시 염소이온 성분은 선형 모델이 선정되었으며, 비소 성분은 지수형 모델이 가장 적합한 것으로 선정되었다. 변환된 염소이온 성분과 비소 성분은 모두 구상형 모델이 가장 적합한 것으로 선정되었다. 정규크리깅과 지시크리깅 기법을 이용하여 지하수 오염 분포도를 작성하여 비교해 본 결과, 정규크리깅 기법은 연구지역의 자료 분포, 갯수와 범위의 영향을 크게 받는 것으로 나타났고 지시크리깅 기법은 연구지역의 자료 분포와 특히 제한값에 따라 변환된 자료의 갯수의 영향을 크게 받는것으로 나타났다.
- Table 1에서 보면 염소이온 성분과 비소 성분 모두 중앙값(median)이 평균(mean)보다 적은 (+)왜도(skewness)를 나타내어 정규분포를 이루지 않음을 알 수 있었다. 염소이온 성분은 평균이 37.71ppm으로서 먹는물 기준치인 150ppm보다 낮게 나타났고 비소 성분은 평균이 347.29ppb로서 먹는물 기준치인 50ppb보다 높게 나타났다.
- 정규크리깅 기법을 이용하여 작성된 지하수 오염 분포도에서는 지하수 오염 현황을 정량적인 수치로나타낼 수 있었고, 지시크리깅 기법에 의한 지하수 오염 분포도에서는 지하수 오염 현황을 정성적인 범위로 나타낼 수 있었다. 정량적으로 나타낼 수 정규크리깅 기법과 정성적으로 나타낼 수 있는 지시크리깅 기법을 같이 적용한다면 지하수 오염 현황을 효과적으로 나타낼 수 있을것으로 판단된다.
- 변환된 염소이온 성분과 비소 성분은 모두 구상형 모델이 가장 적합한 것으로 선정되었다. 정규크리깅과 지시크리깅 기법을 이용하여 지하수 오염 분포도를 작성하여 비교해 본 결과, 정규크리깅 기법은 연구지역의 자료 분포, 갯수와 범위의 영향을 크게 받는 것으로 나타났고 지시크리깅 기법은 연구지역의 자료 분포와 특히 제한값에 따라 변환된 자료의 갯수의 영향을 크게 받는것으로 나타났다. 또한, 지시크리깅에 의한 지하수 오염 분포도에서 오염 분포의 범위는 과대 추정되어 나타나는 경향을 보였다.
후속연구
- 정규크리깅 기법을 이용하여 작성된 지하수 오염 분포도에서는 지하수 오염현황을 정량적인 수치로 나타낼 수 있고, 지시크리깅 기법에 의한 지하수 오염 분포도에서는 지하수 오염 현황을 정성적인 범위로 나타낼 수 있었다. 정규크리깅 기법과 지시크리깅 기법을 같이 적용한다면 지하수 오염 현황을 효과적으로 파악할 수 있을 것으로 판단된다.
- 나타낼 수 있었다. 정량적으로 나타낼 수 정규크리깅 기법과 정성적으로 나타낼 수 있는 지시크리깅 기법을 같이 적용한다면 지하수 오염 현황을 효과적으로 나타낼 수 있을것으로 판단된다.
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