[논문]반사광측정법을 이용한 박막의 두께 및 굴절률 측정방법

주우덕; 김승우

문제 정의

본 연구에서는 다중 입사각 및 다 파장 반사광측정계를 구성하여 박막의 물성 값 측정원리를 제안한다. 유사한 원리를 통해 박막의 두께를 측정하는 연구가 진행된 바 있으나[3], 본 연구에서는 두께와 굴절률을 동시에 측정하는 과정을 제시한다.
본 연구에서는 다중 입사각 및 다 파장 반사광측정계를 구성하여 박막의 물성 값 측정원리를 제안한다. 유사한 원리를 통해 박막의 두께를 측정하는 연구가 진행된 바 있으나[3], 본 연구에서는 두께와 굴절률을 동시에 측정하는 과정을 제시한다. 높은 굴절률의 대물렌즈를 적용하여 다중 입사각 원리를 구현하며 백색광원에 광학필터를 적용함으로써 여러 파장에 대한 반사광 정보를 획득할 수 있다.

제안 방법

본 논문에서는 개선된 반사광측정법을 이용하여 시편의 단일 측정점에 대하여 파장, 입사각, 편광방향의 변화에 따른 반사광 정보를 동시에 획득함으로써 박막의 두께 및 굴절률을 측정할 수 있는 방법을 설명하고 분석 및 실험결과를 제시하였다. 빠른 측정과 환경 변수에 대한 둔감함, 시스템의 단순한 구성 등에 의해 각종 박막 공정상의 공정 내 측정에 유용한 방법이 되리라 기대한다.
실제 실험에 앞서 최적화 알고리즘을 통한 박막의 두께와 굴절률 동시 측정에 대한 모의실험(Simulation)을 수행하였다. 측정 대상은 실리콘 웨이퍼에 500 nm 두께의 산화실리콘(SiO₂) 박막이 도포된 시편으로 가정하였으며 이론적인 굴절률의 참값은 문헌상의 값을 참조하였다[5].
실제 시편의 굴절률 값은 공정 조건에 따라서 문헌상의 값과 차이를 보일 수 있다. 측정결과가 유효함을 살펴보기 위하여, 최적화로부터 얻은 결과로부터 재구성한 반사율 정보를 실험값과 비교하였다. 이를 그림 4 와 같이 파장 별로 나누어 그려보면 서로 일치하는 경향을 확인할 수 있다.

대상 데이터

이를 검증하기 위하여 기준 두께 518 nm 의 단층 산화 실리콘 박막시편에 대하여 실험을 수행하였다. 파장에 따른 대물렌즈의 후초점면 이미지로부터 반사율 정보를 획득하여 최적화를 수행한 결과 약 515 nm 두께와 백색광 영역에서 기존 문헌에서 알려진 굴절률 분포와 소수점 둘째 자리 이하 수준의 차이를 보이는 결과를 얻을 수 있었다.
실제 실험에 앞서 최적화 알고리즘을 통한 박막의 두께와 굴절률 동시 측정에 대한 모의실험(Simulation)을 수행하였다. 측정 대상은 실리콘 웨이퍼에 500 nm 두께의 산화실리콘(SiO₂) 박막이 도포된 시편으로 가정하였으며 이론적인 굴절률의 참값은 문헌상의 값을 참조하였다[5].

이론/모형

단, A 와 B 는 상수로 취급한다. 최소화할 목적함수(Merit function)을 설정한 뒤 이를 통해 최적화된 값을 구해내는 알고리즘으로는 Levenberg-Marquadt 비선형 최소자승법(Non-linear least square method)을 사용한다.

성능/효과

실험에서 두께는 나노미터 이하, 굴절률은 소수점 이하 넷째 자리 수준의 오차를 보일 경우 측정이 잘 이루어졌다고 볼 수 있다. 실험값으로 참값에 5 % 이내의 무작위 오차를 더한 값을 사용하여 모의실험을 수행하였을 때, 상기 조건을 만족하는 결과를 획득함으로써 알고리즘의 가능성을 확인하였다(그림 3).
실험에서 두께는 나노미터 이하, 굴절률은 소수점 이하 넷째 자리 수준의 오차를 보일 경우 측정이 잘 이루어졌다고 볼 수 있다. 실험값으로 참값에 5 % 이내의 무작위 오차를 더한 값을 사용하여 모의실험을 수행하였을 때, 상기 조건을 만족하는 결과를 획득함으로써 알고리즘의 가능성을 확인하였다(그림 3).
이를 검증하기 위하여 기준 두께 518 nm 의 단층 산화 실리콘 박막시편에 대하여 실험을 수행하였다. 파장에 따른 대물렌즈의 후초점면 이미지로부터 반사율 정보를 획득하여 최적화를 수행한 결과 약 515 nm 두께와 백색광 영역에서 기존 문헌에서 알려진 굴절률 분포와 소수점 둘째 자리 이하 수준의 차이를 보이는 결과를 얻을 수 있었다. 실제 시편의 굴절률 값은 공정 조건에 따라서 문헌상의 값과 차이를 보일 수 있다.

후속연구

본 논문에서는 개선된 반사광측정법을 이용하여 시편의 단일 측정점에 대하여 파장, 입사각, 편광방향의 변화에 따른 반사광 정보를 동시에 획득함으로써 박막의 두께 및 굴절률을 측정할 수 있는 방법을 설명하고 분석 및 실험결과를 제시하였다. 빠른 측정과 환경 변수에 대한 둔감함, 시스템의 단순한 구성 등에 의해 각종 박막 공정상의 공정 내 측정에 유용한 방법이 되리라 기대한다.

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