[논문]D-SVDD를 이용한 패턴 노이즈 제거

강대성; 박주영

[국내논문] D-SVDD를 이용한 패턴 노이즈 제거
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강대성 (고려대학교 제어계측공학과) , 박주영 (고려대학교 제어계측공학과)

SVDD(support vector data description)는 one-class 서포트 벡터 학습 방법론 중 하나로 비정상 물체에서 정상 데이터를 구분하기 위해서 특징 공간(feature space)에서 정의된 구를 이용하는 전략을 쓰는 방법론이다. 하지만 SVDD는 모든 데이터에 대해서 같은 중요도를 부가하는 단점을 가지고 있다. 최근에, 이런 문제점을 보완하기 위해 데이터의 밀도 분포에 따라서 중요도를 다르게 부가하는 D-SVDD(density-induced support vector data description) 방법론이 발표되었고, 아직도 많은 연구가 진행되고 있다. 본 논문에서는 D-SVDD를 이용해서 노이즈가 섞인 비정상 데이터를 노이즈가 제거된 정상 데이터로 복원하는 방법에 대해서 논한다. 특히, 본 논문에서 제안하는 방법론을 다른 방법론과 비교하여 본 논문의 방법론의 효용성에 대해서 다룬다.

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문제 정의

본 논문에서는 노이즈가 섞인 64x64 픽셀 8 비트의 비정상이미지를 노이즈가 제거된 정상 이미지로 복원하는 방법에 대해서 논하였다. 먼저 본 논문의 결과를 결과 이미지와 테스트데이터의 원본이미지간의 각 픽셀에 대한 distance를 이용한 성능지수를 통해서 비교하면 PCA가 본 논문에서 제안한 방법론에 비해서 조금 더 좋은 값을 보인다.
본 논문의 목적은 특징공간 내에서 노이즈로 왜곡된 테스트 데이터를 구 모양의 서포트를 이용해서 정상 데이터로 바꾸는 것이다. 노이즈를 제거하는 방법은 특징공간상에 있는 비정상 데이터를 직접 정상 데이터 영역으로 사영시키면 된다.

제안 방법

최근에 이 단점을 보완하기 위해서 정상 상태 내에서 데이터의 밀도 분포 가 상대적으로 큰 곳에는 보다 큰 중요도를 부가하고, 데이터의 밀도 분포가 상대적으로 작은 곳에는 보다 작은 중요도를 부가하는 D - SVDD (density -induced support vector data description) 방법론이 제안되었다.[3] 본 논문에서는 D-SVDD 방법론을 활용하여 비정상 상태의 데이터를 정상 상태로 복구하는 기법을 제안하고, 제안된 기법을 이용하여 노이즈가 섞인 얼굴 영상의 복원에 응용하는 문제를 다룬다. 본 논문의 구성은 다음과 같다.
2를 사용하였다. 그리고 Q©S)의 pre-image 를 구할 때 필요한 neighborhood의 개수는 10 개로 하여서 입력공간에서의 결과를 구했다. 노이즈 이미지는 원본 테스트 이미지에 아래의 식과 같은 임의의 가우스노이즈를 주었고 이때 사용한 noise var = 600 이었다.

대상 데이터

본 논문에서는, 실험의 편리함을 위해서 256x256 픽셀의 칼라이미지를 64x64, 8비트 흑백 이미지로 변환하여 실험에 사용하였다. 그리고 이번 실험에서 사용하는 200개의 이미지 중에서 임의로 95명의 남자와 95명의 여자 이미지를 선택하여 총 190개의 이미지를 학습 데이터로 사용하였고, 나머지 5명의 남자와 5명의 여자 이미지를 테스트 데이터로 사용하였다. 실험에서 사용한 파라미터로는 P를 구할 때 필요한 K 번째 데이터를 5번째 데이터를 사용하였고 幻는 0.
원래 이 이미지들은 얼굴에서 머리카락을 완전히 제거한 이미지로 256x256 픽셀 크기의 칼라 이미지이다. 본 논문에서는, 실험의 편리함을 위해서 256x256 픽셀의 칼라이미지를 64x64, 8비트 흑백 이미지로 변환하여 실험에 사용하였다. 그리고 이번 실험에서 사용하는 200개의 이미지 중에서 임의로 95명의 남자와 95명의 여자 이미지를 선택하여 총 190개의 이미지를 학습 데이터로 사용하였고, 나머지 5명의 남자와 5명의 여자 이미지를 테스트 데이터로 사용하였다.
그리고 이번 실험에서 사용하는 200개의 이미지 중에서 임의로 95명의 남자와 95명의 여자 이미지를 선택하여 총 190개의 이미지를 학습 데이터로 사용하였고, 나머지 5명의 남자와 5명의 여자 이미지를 테스트 데이터로 사용하였다. 실험에서 사용한 파라미터로는 P를 구할 때 필요한 K 번째 데이터를 5번째 데이터를 사용하였고 幻는 0.2를 사용하였다. 그리고 Q©S)의 pre-image 를 구할 때 필요한 neighborhood의 개수는 10 개로 하여서 입력공간에서의 결과를 구했다.
이번 실험에 사용한 얼굴 영상1)은 모두 200 개의 2차원백인 얼굴 이미지를 사용하였는데 이 이 미지는 레이저 스캐너 (Gybema 厂e'M) 로기록되어진 3차원 얼굴 모델의 데이터베이스에서 얻어진 것이다. 원래 이 이미지들은 얼굴에서 머리카락을 완전히 제거한 이미지로 256x256 픽셀 크기의 칼라 이미지이다.

이론/모형

이를 구하기 위해서는 위 문제를 SDP 문제로 바꾼 후, 본 논문에서는 Matlab에서 제공하는 LMI 툴박스를 이용하여 풀었다. D-SVDD를 이용한 결정함수는 다음식처럼 된다.

성능/효과

논하였다. 먼저 본 논문의 결과를 결과 이미지와 테스트데이터의 원본이미지간의 각 픽셀에 대한 distance를 이용한 성능지수를 통해서 비교하면 PCA가 본 논문에서 제안한 방법론에 비해서 조금 더 좋은 값을 보인다. 하지만 이런 결과는 결과 이미지의 평균.
밝기가 큰 영향을 미치기 때문에 PCA의 성능지수가 더 좋게 나왔다고 생각된다. 오히려 육안상으로 결과들을 비교해 보면 본 논문에서 제안한 방법론이 다른 방법론에 비해서 더 좋은 결과를 나타냈다고 볼 수 있다. 물론 학습이미지의 얼굴 크기나 피부색, 눈, 코, 입 등의 위치가 모두 다르기 때문에 지금과 같은 이미지만을 기반으로 한 방법론에서는 결과 이미지가 선명하게 나오지 않는 것은 당연하다.
물론 학습이미지의 얼굴 크기나 피부색, 눈, 코, 입 등의 위치가 모두 다르기 때문에 지금과 같은 이미지만을 기반으로 한 방법론에서는 결과 이미지가 선명하게 나오지 않는 것은 당연하다. 하지만 본 논문에서 제안한 방법론이 다른 결과 이미지와 비교해서 블러링의 효과가 덜하고 더 복원이 잘 되었다는 것을 알 수 있다. 하지만, 본 논문에서 제안한 방법론에서 선형제한 최적화 문제를 풀기 위해서 Matlab LMI 툴박스를 이용하는 데 이때 솔루션을 구하는 시간이 다른 방법론에 비해서 많이 걸린다 ' 이 문제를 해결하는 것이 향후 과제가' 될 것 이 다.

후속연구

하지만 본 논문에서 제안한 방법론이 다른 결과 이미지와 비교해서 블러링의 효과가 덜하고 더 복원이 잘 되었다는 것을 알 수 있다. 하지만, 본 논문에서 제안한 방법론에서 선형제한 최적화 문제를 풀기 위해서 Matlab LMI 툴박스를 이용하는 데 이때 솔루션을 구하는 시간이 다른 방법론에 비해서 많이 걸린다 ' 이 문제를 해결하는 것이 향후 과제가' 될 것 이 다.

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