[논문]지표홍수 빈도곡선의 개발에 의한 미 계측지점의 확률 홍수량 추정

윤용남; 신창건; 장수형

지표홍수 빈도곡선의 개발에 의한 미 계측지점의 확률 홍수량 추정
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윤용남 (고려대학교 토목환경공학과) , 신창건 (고려대학교 토목환경공학과) , 장수형 (고려대학교 토목환경공학과)

본 연구에서는 유역내 홍수량 실측지점의 연최대 홍수량 자료 계열을 빈도 분석하여 지표 홍수량 빈도 곡선을 작성하고, 연 평균 홍수량과 유역 특성 인자간의 상관관계식을 유도하여 미계측 지점의 연평균 홍수량에 상응하는 확률 홍수량을 추정할 수 있는 방법을 개발하였다. 대상유역은 홍수자료가 풍부하고 신뢰성 있는 한강유역으로 선정하였으며, 유역의 홍수량은 댐 건설로 인하여 댐 건설 이전의 홍수량에 비하여 줄어들기 때문에 실측 유량자료의 빈도해석을 통한 홍수량 산정시에는 댐과 같은 수공구조물 건설의 영향으로 유역의 조건이 변경됨에 따라 유량자료의 불연속이 발생하는 것을 고려하였다. 한강유역의 홍수빈도 분석시 최적 확률분포형은 Gumbel 분포형으로 채택되었으며, 비 확률홍수빈도곡선을 작성한 결과 유역면적가 단위홍수량 상관성은 0.83정도로 모두 상관성을 보였으며, 지점별 주요지형인자와 연평균홍수량은 높은 상관성을 보이고, 연평균홍수량과 주요지형인자간의 회귀분석을 동하여 산정된 홍수량과 기존 하천정비 기본계획에 수록되어 있는 계획홍수량을 비교검토 하였다.

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문제 정의

본 연구에서는 한강수계 주요지점의 연최대치 홍수량 자료를 입수하여 사용하고자 한다. 한강 수계의 수문관측소 자료는 상당히 많으나 홍수빈도분석을 하기 위해 필요한 자료를 보유하고 있는 곳은 상당히 적다.
한강은 우리나라에서 유역 면적이 가장 크고 서울을 관통하는 매우 중요한 하천이므로 과거부터 각종 댐을 건설하여 홍수조절을 하고자 하였다. 1940년대에 화천댐, 청평댐 등은 전력 수요를 충당하기 위해서 건설되었고, 1960년대 이후에는 홍수 조절과 수력발전 및 각종 용수공급 목적으로 다목적 댐들이 건설되었다.

제안 방법

기존의 한강유역 중소하천(지방2급 하천포함)의 “하천정비 기본계획”에 수록되어 있는 설계홍수량과 본 연구에서 도출된 경험식을 비교해 보았다. 미계측 지점에 대한 개현기간별 확률 홍수량은 유사한 경향성을 보였으나 좋은 결과를 도출하지 못하였다.
선정된 회귀식을 이용하여 재현기간별 지점 홍수량을 추정하고 기존 보고서에 나와 있는 홍수량(100년, 200년 빈도)과 비교 검토해 보았다.
지점별 확률홍수량은 자료의 특성이 어느 정도 일관성이 있는지는 알 수 없기 때문에 각 재현기간별 홍수량을 유역면적으로 나눈 비유량으로 각 지점별로 추정된 홍수량을 비교해 보았다. 각 지점의 비유량을 유역면적과의 관계를 도시하여보면 그림과 같으며 이때의 상관계수는 0.

대상 데이터

각 지점들의 자료 보유년 수가 상당히 짧고, 자료가 있어도 중간에 결측년도가 상당히 많은 지역이 다수이다. 그래서 분석대상관측소 지점은 1970년 초부터 30년정도의 자료를 보유하고 있는 지점을 선택하였으며, 그 이외에는 자료의 수는 적어도 문막, 영춘, 영월2, 괴산댐등은 한강본류 및 지류의 주요 지점으로 하천의 중요도를 생각하여 선택하였다.

이론/모형

한강유역에 있는 댐의 경우 기존댐 중 화천댐(1944), 소양강 댐(1973), 충주댐(1985), 평화의 댐 (1988)의 경우는 타댐에 비해 월등한 홍수조절 능력을 가지고 있다. 따라서 댐 건설로 인한 홍수량자료의 조정은 1973년 이전, 1974년~1985년, 1986년~1988년 등으로 구분하여 조정하였으며 홍수량을 조정하기 위한 경험 공식으로는 다음과 같이 Myers-Garris 방법을 사용하였다.

성능/효과

Gumbel 확률지에 도시한 결과 상관도가 0.99정도의 높은 상관성를 가졌다.
Gumbel분포형으로 재현기간별 확률홍수량을 계산한 결과 기존 하천 정비 기본계획에 수록되어 잇는 설계홍수량 보다 크게 산출되었는데 이는 본 연구에서 사용된 수위-유량관계곡선의 신뢰도가 낮고 또한 첨두홍수량의 분산 및 표준편차가 크기 때문에 강우를 이용한 설계홍수량보다 크게 산출되었다. 비확률홍수빈도 곡선 작성시 면적과 재현기간별 확률홍수량과의 관계에서 회귀식은 Q= 4"의 형태로 나타났으며 이때의 상관계수는 0.
나눈 비유량으로 각 지점별로 추정된 홍수량을 비교해 보았다. 각 지점의 비유량을 유역면적과의 관계를 도시하여보면 그림과 같으며 이때의 상관계수는 0.83정도로 높은 상관성을 보였다.
83정도로 나타났다. 경험식의 검증을 위해서 기존 하천정비기본계획에 수록되어 있는 설계 홍수량과 경험식을 비교한 결과 유사한 경향를 나타냈으며, 댐 건설로 인한 홍수저류효과를고려하였을 때의 경험식은 제외하였을 경우보다 설계홍수량을 유사하게 재현할 수 있었다. 따라서, 본 연구에서는 한강유역의 주요지점의 연 최대치 홍수량 자료를 이용하여 미계측 지역에서 적용할 수 있는 확률 홍수량 회귀식을 작성하였으나, 계측지점이 적어서 좋은 결과를 도출하지 못하였다.
93으로 높은 상관성을 보였으며 특히 유역면적과, 유로 연장이 높은 상관성을 보였다. 또한 유역경사의 경우 남한강과 북한강을 분리하였을 때의 상관성이 더 높은것을 확인 할 수 있었다.
연평균 홍수량과 유역 인자와의 상관성을 분석한 결과 그 상관계수가 0.80〜0.93으로 높은 상관성을 보였으며 특히 유역면적과, 유로 연장이 높은 상관성을 보였다. 또한 유역경사의 경우 남한강과 북한강을 분리하였을 때의 상관성이 더 높은것을 확인 할 수 있었다.
한강유역은 1940년 이후로 댐의 건설에 따라 댐건설로 인한 홍수조절효과를 고려할 때의 첨두홍수량을 보정하였고, 수정된 첨두홍수량자료를 이용하여 홍수빈도 분석 결과 가장 적합한 것은 Gumbel분포형이고 이를 채택하였다. Gumbel분포형으로 재현기간별 확률홍수량을 계산한 결과 기존 하천 정비 기본계획에 수록되어 잇는 설계홍수량 보다 크게 산출되었는데 이는 본 연구에서 사용된 수위-유량관계곡선의 신뢰도가 낮고 또한 첨두홍수량의 분산 및 표준편차가 크기 때문에 강우를 이용한 설계홍수량보다 크게 산출되었다.

후속연구

따라서, 본 연구에서는 한강유역의 주요지점의 연 최대치 홍수량 자료를 이용하여 미계측 지역에서 적용할 수 있는 확률 홍수량 회귀식을 작성하였으나, 계측지점이 적어서 좋은 결과를 도출하지 못하였다. 더 많은 지점의 연 최대치 홍수량 자료를 입수하여 적용하면 더 좋은결과를 얻을 수 있을 것이다. 또한 남한강과 북한강을 분리하여 분석하는 것도 좋은 방법이다.
경험식의 검증을 위해서 기존 하천정비기본계획에 수록되어 있는 설계 홍수량과 경험식을 비교한 결과 유사한 경향를 나타냈으며, 댐 건설로 인한 홍수저류효과를고려하였을 때의 경험식은 제외하였을 경우보다 설계홍수량을 유사하게 재현할 수 있었다. 따라서, 본 연구에서는 한강유역의 주요지점의 연 최대치 홍수량 자료를 이용하여 미계측 지역에서 적용할 수 있는 확률 홍수량 회귀식을 작성하였으나, 계측지점이 적어서 좋은 결과를 도출하지 못하였다. 더 많은 지점의 연 최대치 홍수량 자료를 입수하여 적용하면 더 좋은결과를 얻을 수 있을 것이다.

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