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한강 인도교지점에서의 홍수빈도해석에 대한 고찰
Flood Frequency Analysis at Indogyo Station in Han River Basins 원문보기

한국수자원학회 2004년도 학술발표회, 2004 May 01, 2004년, pp.1098 - 1102  

이영석 (연세대학교 대학원 토목공학과) ,  김경덕 (한국시설안전기술공단 진단2본부 댐항만실) ,  허준행 (연세대학교 사회환경시스템공학부 토목환경공학과)

초록
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본 연구에서는 수도권을 포함하는 한강하류부에서 가장 중요한 측수지점중 하나인 인도교지점의 연 최대 홍수량 자료에 내해서 빈도해석을 시행하였다. 자료를 3개의 자료(자료 I : $1918\~1940$, 자료 II: $1952\~2002$, 자료 III: 결측치를 제외한 $1918\~2002$)로 구분하였으며, 수문자료에 일반적으로 많이 사용하는 13가지 확률 분포형을 적용하여 매개변수를 추정한 뒤 적합성여부를 판정하였으며, 적합도 검정방법 및 도시적인 방법을 통하여 적정 확률분포형을 선정하였고, 채택된 분포형(gamma-3, GEV, Gumbel, Weibull-2)에 내하여 확률홍수량을 산정하였다. 또한, 위치도시공식(plotting position formula)과 역사적 홍수정보(historic information)를 이용한 빈도해석 결과와도 비교${\cdot}$분석하였다. 그 결과 확률분포형 가운데에는 GEV와 Gumbel 분포형이 인도교지점의 홍수빈도해석에 적합한 것으로 판단된다.

AI 본문요약
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제안 방법

  • 본 연구에서는 결측된 자료를 보충하는 대신 역사적 홍수정보를 이용한 빈도해석 기법을 이용하여 인도교지점에 대한 빈도해석을 실시하였다. 본 연구에서는 25,000 cms를 임의의 기준값으로 정하였다.
  • 따라서, 이 지점의 연 최대 홍수량 자료에 대한 체계적이며 합리적인 홍수빈도해석을 실시하여 제현기간에 따른 확률홍수량을 산정하는 것은 때마다 막대한 홍수피해를 입고 있는 한강 하류부의 홍수계획 및 관리를 위해 매우 중요한 과제라 할 수 있다. 본 연구에서는 연 최대홍수량 자료를 기본자료로 하여 13개 확률분포형 (gamma-2, gamma-3, GEV, Gumbel, log-Gumbel-2, log-Gumbel-3, lognormal-2, lognormal-3, log-Pearson type Ⅲ, Weibull-2, Weibull-3, Wakeby-4, Wakeby-5 분포형)을 적용하여 매개변수를 추정하고 이에 대한 적합도 검정을 통하여 적정 확률분포형을 선정하였다. 또한, 경험적으로 알려진 도시공식과 함께 결측된 자료의 보완을 위한 역사적 홍수정보를 이용한 빈도 해석을 실시하여 비교 .
  • 홍수량 자료의 통계적 특성을 가장 잘 나타내는 확률분포형을 알아보기 위한 기본적인 과정으로서 경험확률 밀도함수와 누가분포함수를 추정 된 매 개 변수를 이용하여 적 합된 확률밀도함수와 누가분포함수에 대하여 비교하였다. 그림 1과 2는 자료 Ⅲ에 대한 확률 밀도함수와 누가분포함수를 나타내고 있다.

대상 데이터

  • 본 연구의 대상지점인 한강 인도교 지점의 연 최대 홍수량 자료는 1918년에서 1991년의 자료는 한강 인도교지점에서의 홍수빈도해석(1) (서규우 등, 1995)에 있는 자료를 사용하였으며 그 이후인 1992년부터 2002년까지의 자료는 건설교통부와 한강홍수통제서 에서 매년 발행하는 한강홍수예경 보를 참고로 하였다.
  • 인도교지점의 홍수량자료는 1941년부터 1951년까지 결측되었으므로 1918년에서 1940년까지의 자료를 자료 I, 1952년에서 1991년까지의 자료를 자료 Ⅱ, 결측치를 제외한 1918년에서 1991년까지의 자료를 자료 Ⅲ으로 구분하여 사용하였다. 자료 I과 자료 II 및 결측치를 제외한 전 자료에 해당하는 자료 Ⅲ의 기본적인 통계값은 표 1에 나타낸 바와 같다.

데이터처리

  • 본 연구에서는 연 최대홍수량 자료를 기본자료로 하여 13개 확률분포형 (gamma-2, gamma-3, GEV, Gumbel, log-Gumbel-2, log-Gumbel-3, lognormal-2, lognormal-3, log-Pearson type Ⅲ, Weibull-2, Weibull-3, Wakeby-4, Wakeby-5 분포형)을 적용하여 매개변수를 추정하고 이에 대한 적합도 검정을 통하여 적정 확률분포형을 선정하였다. 또한, 경험적으로 알려진 도시공식과 함께 결측된 자료의 보완을 위한 역사적 홍수정보를 이용한 빈도 해석을 실시하여 비교 . 분석하였다.
  • 매개변수의 적합성 여부를 거친 후 확률분포형들의 적합도 검정을 위해 본 연구에서는 X2 검정, Kolmogrov-Smirnov 검정, Cramer von Mises 검정, Probability Plot Correlation Coefficient(PPCC) 검정 등 4가지 방법을 사용하여 실시하였다. 각 자료에 대해 5% 유의수준에 대한 적합도 검정결과, 자료 I에서는 3가지 방법에 대해 적용분포형이 모두 적합한 것으로 판정되었으나 자료 II에서는 X2 검정과 PPCC 검정에서 log-Gumbel-2, lognormal-2, lognormal-3, Wakeby-4 분포형이 기각판정을 받았다.

이론/모형

  • 연 최대홍수량의 적정 확률분포형을 선정하기 위해서 현재 수문자료의 해석에 많이 사용되고 있는 13가지 확률분포형 (gamma—2, gamma-3, GEV, Gumbel, log-Gumbel-2, log-Gumbel-3, lognormal-2, lognormal-3, log-Pearson type Ⅲ, Weibull-2, Weibull-3, Wakeby-4, Wakeby-5 분포형)을 적용하였으며, 매개변수 추정에 있어서 확률가중 모멘트법(probability weighted moment)을 사용하였다.
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