초록

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일반적으로 확률수문량을 산정하기 위해서는 수문자료에 대해 빈도해석을 실시한 후 확률수문량을 산정하게 된다. 재현기간이 커질수록 확률분포형에 따라 확률수문량의 값은 많은 차이를 나타내므로 적정 확률분포형의 선정은 매우 중요하다고 할 수 있다. 적정 확률분포형의 선정은 객관적인 기준에 의해 이루어져야 하나, 적정 확률분포형의 선정에 있어 명확한 기준이 마련되어 있지 않아 실무에서 확률수문량을 산정할 때 많은 어려움을 겪고 있는 실정이다. 따라서 본 연구에서는 적정 확률분포형의 선정기준으로 제시되어 있는 검정통계량을 이용한 방법의 적용성을 비교 검토하고자 한다. 이를 위해 우리나라에서 널리 사용되고 있는 Gumbel, GEV 분포형과 Weibull, Generalized logistic 분포형을 선택하고 각각의 분포형에 대해 자료의 크기별 모의를 통해 자료를 발생시킨 후 빈도해석을 수행하고, 적합도 검정 단계에서 산출되는 검정통계량을 비교하여 적정 확률분포형을 선정하여 적용성을 검토하고자 한다. 결과적으로 자료 발생에 이용된 분포형과는 관계없이 자료수가 작을수록 2변수 gamma, 자료수가 많을수록 5변수 Wakeby가 제일 많이 선정되는 것으로 나타났으며, Gumbel, GEV, generalized logistic 분포형의 경우는 대체로 자료의 수가 많아질수록 선정되는 빈도가 많은 것으로 나타났다.

일반적으로 확률수문량을 산정하기 위해서는 수문자료에 대해 빈도해석을 실시한 후 확률수문량을 산정하게 된다. 재현기간이 커질수록 확률분포형에 따라 확률수문량의 값은 많은 차이를 나타내므로 적정 확률분포형의 선정은 매우 중요하다고 할 수 있다. 적정 확률분포형의 선정은 객관적인 기준에 의해 이루어져야 하나, 적정 확률분포형의 선정에 있어 명확한 기준이 마련되어 있지 않아 실무에서 확률수문량을 산정할 때 많은 어려움을 겪고 있는 실정이다. 따라서 본 연구에서는 적정 확률분포형의 선정기준으로 제시되어 있는 검정통계량을 이용한 방법의 적용성을 비교 검토하고자 한다. 이를 위해 우리나라에서 널리 사용되고 있는 Gumbel, GEV 분포형과 Weibull, Generalized logistic 분포형을 선택하고 각각의 분포형에 대해 자료의 크기별 모의를 통해 자료를 발생시킨 후 빈도해석을 수행하고, 적합도 검정 단계에서 산출되는 검정통계량을 비교하여 적정 확률분포형을 선정하여 적용성을 검토하고자 한다. 결과적으로 자료 발생에 이용된 분포형과는 관계없이 자료수가 작을수록 2변수 gamma, 자료수가 많을수록 5변수 Wakeby가 제일 많이 선정되는 것으로 나타났으며, Gumbel, GEV, generalized logistic 분포형의 경우는 대체로 자료의 수가 많아질수록 선정되는 빈도가 많은 것으로 나타났다.

AI 본문요약

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• 연구 주제
• 연구 방법
• 연구 결과

문제 정의

• 적정 확률분포형의 선정은 이와 같은 중요성에 적합한 객관적인 기준에 의해 이루어져야 하나, 현재 우리나라에는 적정 확률분포형의 선정에 있어 명확한 기준이 마련되어 있지 않아 실무에서 확률 수문량을 산정할 때 많은 어려움을 겪고 있는 실정이다. 따라서 본 연구에서는 적정 확률분포형의 선정 기준으로 제시되어 있는 검정 통계량을 이용한 방법의 적용성을 비교.검토하고자 한다.
• 본 연구에서는 적정 확률분포형의 선정을 위해 빈도해석과정 중적합도 검정 단계에서 계산되는 검정통계량을 이용하여 적정 확률분포형을 선정하여 적용성을 검토하였다. 결과적으로 자료의 발생에 이용된 분포형과는 관계없이 자료의 수가 작을수록 2변수 gamma 분포형이 가장 많이 선정되고, 자료의 수가 많을수록 5변수 Wakeby 분포형이 가장 많이 선정되는 것으로 나타났다.

제안 방법

• 분포형을 추가하여 분석하였다. 먼저 자료의 발생은 서울지방의 1954년~ 2003년의 자료를 이용한 빈도 해석 과정을 통해 추정된 각 분포형의 매개 변수 중 적합성 검토 결과를 바탕으로 확률가중 모멘트법을 이용하여 추정된 지속시간 12시간에 대한 매개 변수를 이용하여 각 분포형별로 자료 개수를 10, 25, 50, 100, 200개로 구분하여 1000번의 모의를 통해 자료를 구축하였다. 이때 자료의 발생을 위해 사용된 각 분포형별 매개 변수는 표 1과 같다.

데이터처리

• 발생된 자료에 확률분포형을 적용하여 확률가중 모멘트법 을 이용하여 매개변수를 추정하고 적합도 검정을 실시하고, 적합도 검정 결과를 바탕으로 검정 통계량을 이용하여 적정 확률분포형을 선정하고 자료의 발생에 이용된 분포형과 비교하였으며 결과는 표2와 같다. 표 2에 나타난 결과를 살펴보면 자료의 발생에 사용된 확률 분포형과는 상관없이 자료의 수가 적으면 대체로 2변수gamma, 자료의 수가 많아지면 5변수 Wake by 가제일 많이 선정되는 것으로 나타났고, Gumbel, GEV, generalized logistic 분포형의 경우는 자료의 수가 많아질수록 대체로 선정되는 빈도가 늘어나는 것을 알 수 있다.
• 비교하여 그 정도를 판별하게 된다. 현재 우리나라에서 널리 사용되고 있는 적합도 검정 방법은 X2-검 정, Kolmogorov-Smirnov 검정, Cramer von Mises 검정, PPCC(Probability Plot Correlation Coefficient) 검정 등이 있으며, 본 연구에서는 적정 확률분포형의 선정을 위해 사용되는 검정 통계량을 기각력이 우수하다고 알려져 있는 X2-검정과 PPCC 검정의 검정 통계량을 이용하였다.

이론/모형

• 2.3 적용성 검토

  검정 통계량을 이용하는 방법의 적용성을 검토하기 위해 Gumbel, GEV 분포형과 함께 Weibull, generalzied logistic 분포형을 추가하여 분석하였다. 먼저 자료의 발생은 서울지방의 1954년~ 2003년의 자료를 이용한 빈도 해석 과정을 통해 추정된 각 분포형의 매개 변수 중 적합성 검토 결과를 바탕으로 확률가중 모멘트법을 이용하여 추정된 지속시간 12시간에 대한 매개 변수를 이용하여 각 분포형별로 자료 개수를 10, 25, 50, 100, 200개로 구분하여 1000번의 모의를 통해 자료를 구축하였다.

성능/효과

• 이용하여 적정 확률분포형을 선정하여 적용성을 검토하였다. 결과적으로 자료의 발생에 이용된 분포형과는 관계없이 자료의 수가 작을수록 2변수 gamma 분포형이 가장 많이 선정되고, 자료의 수가 많을수록 5변수 Wakeby 분포형이 가장 많이 선정되는 것으로 나타났다. 또한 적정 확률분포형으로 선정된 분포형이자료발생에 이용된 확률분포형의 특징을 반영하기 위해서는 자료의 수가 되도록 많아야 하는 것으로 나타났으나 해당 분포형의 선정이 뚜렷하게 나타나는 현상이 아니므로 차후 본 연구의 결과를 기반으로 지속적인연구를 통해 적정 확률분포형의 선정 기준을 명확히 정립해야 하겠다.
• 분포형과 비교하였으며 결과는 표2와 같다. 표 2에 나타난 결과를 살펴보면 자료의 발생에 사용된 확률 분포형과는 상관없이 자료의 수가 적으면 대체로 2변수gamma, 자료의 수가 많아지면 5변수 Wake by 가제일 많이 선정되는 것으로 나타났고, Gumbel, GEV, generalized logistic 분포형의 경우는 자료의 수가 많아질수록 대체로 선정되는 빈도가 늘어나는 것을 알 수 있다.

후속연구

• 결과적으로 자료의 발생에 이용된 분포형과는 관계없이 자료의 수가 작을수록 2변수 gamma 분포형이 가장 많이 선정되고, 자료의 수가 많을수록 5변수 Wakeby 분포형이 가장 많이 선정되는 것으로 나타났다. 또한 적정 확률분포형으로 선정된 분포형이자료발생에 이용된 확률분포형의 특징을 반영하기 위해서는 자료의 수가 되도록 많아야 하는 것으로 나타났으나 해당 분포형의 선정이 뚜렷하게 나타나는 현상이 아니므로 차후 본 연구의 결과를 기반으로 지속적인연구를 통해 적정 확률분포형의 선정 기준을 명확히 정립해야 하겠다.

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