[논문]개수로 흐름에서 오염물질 거동의 3차원 수치모의

강형식; 최성욱

개수로 흐름에서 오염물질 거동의 3차원 수치모의
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강형식 (연세대학교 사회환경시스템공학부) , 최성욱 (연세대학교 사회환경시스템공학부)

본 연구에서는 개수로 흐름에서의 오염물질 거동 특성에 대해 분석하였다. 이를 위해 개수로 흐름을 등류상태로 가정하여 3차원의 수직모형을 구성하고 운동량 방정식과 스칼라 수송방정식에서의 난류 폐합을 위해 레이놀즈응력 모형 및 GGDH 모형을 사용하였다. 개발된 모형을 이용하여 복단면 수로에서 오염물질이 점으로 주입된 경우에 대해 난류 흐름 및 오염물질의 농도 분포를 수치모의 하고 기존의 실험 데이터와 비교하였다. 그 결과 개발된 모형이 개수로 흐름에서의 평균유속 및 난류구조, 오염물질의 농도 분포 등을 잘 모의하는 것으로 나타났다. 특히, 이차흐름의 영향으로 인해 최대 농도 값의 위치가 거리에 따라 이동하는 것으로 나타났으며, 농도 분포 역시 정규분포에서 거리에 따라 점차 왜곡되는 것으로 확인되었다.

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문제 정의

본 연구에서는 3차원 수치모의를 통하여 개수로 흐름에서 오염물의 거동 특성에 대해 살펴보았다. 이를 위해 3차원 수직모형을 구성하고, 지배방정식에서의 난류 폐합 문제를 위해 레이놀즈 응력 모형 및 GGDH 모형을 이용하였다.
본 연구의 목적은 개수로 흐름에서의 오염물질 거동 특성에 대해 분석하는 것이다. 이를 위해 등류의 3차원 수직모형을 구성하고 운동량 방정식과 스칼라 수송방정식에서의 난류 폐합을 위해 레이놀즈 응력 모형 및 GGDH 모형을 사용하였다.

제안 방법

108 m이고, 염료 농도는 2500ppb이며, 사용된 염료는 Rhodamine 6G로서 염료가 흐름에 영향을 미치지 않는 수동 스칼라(passive scalar)이다. 실험에 사용된 순간 유속 및 순간 농도 즉정은 LDA(Laser Doppler Anemometer)와 LIF(Laser Induced Fluorescence)를 이 용하여 흐름과 농도를 동시에 측정하였으며, 측정 위치는 염료 주입 위치로부터 하류 방향으로 1m 떨어진 단면이다.

대상 데이터

계산 결과의 비교를 위해 복단면 개수로에 대한 Shiono 등(2003)의 실험 데이터를 이용하였으며, 실험 조건은 표 1과 같다. 주수로와 홍수터의 수심이 각각 H = 0.
1 m, 바닥 경사는 S = 5xl0T이다. 염료 주입 위치는 y = 0.1 m과 z = 0.108 m이고, 염료 농도는 2500ppb이며, 사용된 염료는 Rhodamine 6G로서 염료가 흐름에 영향을 미치지 않는 수동 스칼라(passive scalar)이다. 실험에 사용된 순간 유속 및 순간 농도 즉정은 LDA(Laser Doppler Anemometer)와 LIF(Laser Induced Fluorescence)를 이 용하여 흐름과 농도를 동시에 측정하였으며, 측정 위치는 염료 주입 위치로부터 하류 방향으로 1m 떨어진 단면이다.

데이터처리

이를 위해 3차원 수직모형을 구성하고, 지배방정식에서의 난류 폐합 문제를 위해 레이놀즈 응력 모형 및 GGDH 모형을 이용하였다. 개발된 모형을 이용하여 복단면 개수로에서 염료가 점으로 주입된 경우에 대한 난류 흐름 및 오염물 평균농도와 스칼라-흐름률을 계산하고 기존의 실험 결과와 비교하였다.
이를 위해 등류의 3차원 수직모형을 구성하고 운동량 방정식과 스칼라 수송방정식에서의 난류 폐합을 위해 레이놀즈 응력 모형 및 GGDH 모형을 사용하였다. 개발된 모형을 이용하여 복단면 수로에서 오염물질이 점으로 주입된 경우에 대해 난류 흐름 및 오염물질의 농도 분포를 수치모의 하고 기존의 실험 데이터와 비교하였다.

이론/모형

스칼라 수송방정식 식(2)에서 스칼라-흐름률을 해석하기 위해 다음과 같이 Daly 와 Harlow( 1970)7} 제안한 GGDH 모형을 사용하였다.
Rij의 소멸항이다. 식(3)의 우변에서 난류확산항, 압력-변형률 상관항, 소멸항에 대해 각각 Mellor와 Herring(1973), Speziale 등(1991), 그리고 Hanjalic과 Launder(1972)가 제시한 모형을 사용하였다.
이를 위해 3차원 수직모형을 구성하고, 지배방정식에서의 난류 폐합 문제를 위해 레이놀즈 응력 모형 및 GGDH 모형을 이용하였다. 개발된 모형을 이용하여 복단면 개수로에서 염료가 점으로 주입된 경우에 대한 난류 흐름 및 오염물 평균농도와 스칼라-흐름률을 계산하고 기존의 실험 결과와 비교하였다.
본 연구의 목적은 개수로 흐름에서의 오염물질 거동 특성에 대해 분석하는 것이다. 이를 위해 등류의 3차원 수직모형을 구성하고 운동량 방정식과 스칼라 수송방정식에서의 난류 폐합을 위해 레이놀즈 응력 모형 및 GGDH 모형을 사용하였다. 개발된 모형을 이용하여 복단면 수로에서 오염물질이 점으로 주입된 경우에 대해 난류 흐름 및 오염물질의 농도 분포를 수치모의 하고 기존의 실험 데이터와 비교하였다.

성능/효과

1. 복단면 개수로 흐름에서의 평균유속 및 이차흐름을 계산한 결과 기존의 실험결과와 잘 일치하였으며, 계산된 평균농도 및 스칼라-흐름률 역시 개발된 모형이 잘 예측하는 것으로 나타났다.
2. 이차흐름에 의해 거리에 따라 최대 농도값이 발생되는 위치가 이동하는 것으로 나타났으며, 농도 분포 역시 정규분포가 아닌 왜곡된 형태를 갖는 것으로 확인되었다.
105 m를 보면 스칼라-흐름률 #의 양의 영역에서 #7의 횡 방향 경사가 음의 영역 보다 더 크게 발생되는데, 이는 평균농도 경사가 최대 농도점을 기준으로 좌우로 서로 다르기 때문이다. 또한 z = 0.09 m에서 수치모의 결과가 실험 결과에 비해 과도 산정하지만 전반적으로 계산결과와 실험 결과가 비교적 잘 일치하는 것을 볼 수 있다.
특히 주 수로 와 홍수터의 접합부에서 강한 쌍渦(twin vortex)가 형성되며, 이로 인해 평균유속 분포도가 자유수면 방향으로 부풀어져 있는 것을 볼 수 있다. 또한 계산된 이차흐름의 최대크기는 주 흐름 방향 유속 최대값의 약 2.8%인 것으로 나타났다.
108 m와 멀어짐에 따라 좌우의 농도 경사가 점차 동일해지는 것으로 나타났다. 또한 수치모의에 의한 계산 결과가 이와 같은 현상을 잘 예측하고 있으며, 실험 결과와 잘 일치하는 것을 볼 수 있다.

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