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문제 정의
- 본 연구에서는 상용화된 쇽 업소버의 설계 구속조건에 의하여 제한된 MR 쇽 업소버의 최적설계를 수행하고, 이를 통하여 제작된 MR 쇽 업소버의 성능시험을 수행하였다. 먼저, MR 유체의 항복응력 변화에 따른 MR 쇽 업소버의 동적 지배 방정식을 도출하고, 전륜 및 후륜용 MR 쇽 업소버를 최적화 기법을 적용하여 설계하였다.
- 본 연구에서는 상용화된 쇽 업소버의 설계변수 제한조건(constraints)에 의하여 제한된 MR 쇽 업소버의 최적설계를 수행하고, 이를 통하여 제작된 MR 쇽업소버의 성능시험을 수행하고자 한다. 이를 위하여 MR 유체의 항복응력 변화에 따른 MR 쇽 업소버의 동적 지배 방정식을 도출하고, 전륜 및 후륜용 MR 쇽 업소버를 최적화 기법을 적용하여 설계한다.
가설 설정
- MR 쇽 업소버의 모델링을 위하여 MR 유체는 비압축성 유체로 가정하였고, 동일공간에서의 내부압력은 모든 방향으로 균일하게 작용하며, 유로 형상에 따른 압력손실은 없다고 가정하였다. 따라서, MR 유체의 유동을 두 평판사이의 유동으로 가정한 유체저항(Re)과 가스챔버의 가스압력에 의한 컴플라이언스 (compliance, Cg)는 각각 다음과 같이 구할 수 있다.
- Niclolas 와 Wereley(8)는 분석적인 최적화 설계기법을 제안하였다. 이는 자기 회로(magnetic circuit)의 영구적 포화와 병목현상을 무시하고, 일정한 자속밀도(magnetic flux density) 가 자기회로내에 발생한다는 가정을 통하여 해석되 었다. 그러나, 압력강하(pressure drop)는 자기회로 뿐만 아니라 MR 유체가 흐르는 덕트(duct)의 형상에도 영향을 받기 때문에, 이는 실제 응용장치에서 항상 성립되지 않는다.
제안 방법
- MR 쇽 업소버가 적용된 MR 현가장치와 전체차량의 지배방정식을 사용하여, MR 쇽 업소버의 전체차량 제어성능을 컴퓨터 시뮬레이션을 통하여 분석하였다(10). MR 현가장치의 제어기는 각 차륜 위치에서의 차체의 수직속도를 요구 댐핑력으로 산정하는 스카이훅 제어기를 적용하였으며, 주행조건은 40km/h 로 단일 범프를 주행하는 것과 100km/h 로 장애물 회피 및 제동을 수행하는 것으로 하였다.
- 제안된 MR 쇽 업소버의 구조를 그림 1 에 도시하였다. MR 쇽 업소버는 크게 실린더(cylinder), 피스톤(piston) 및 가스챔버(gas chamber)로 구분되며, 피스톤의 운동에 따른 로드(rod)의 부피를 보상하기 위하여 부동피스톤(floating piston)을 구성하였다. 또한 피스톤 내에 원형 덕트를 구성하기 위하여 피스톤 양끝단에 지그를 설치하였으며, 이를 통하여 MR 유체가 자극(magnetic pole) 사이를 흐를 수 있도록 하였다.
- ) 을 최적화 설계변수(design variable)로 선정하였다. MR 쇽 업소버의 자기회로는 축대칭이므로 전자기 해석(electromagnetic analysis)을 위하여 2 차원 요소인 plain13 을 사용하여 모델링하였으며, 유한요소해석을 위하여 4 변형요소를 사용하여 모델을 분할하였다. 해석을 수행한 후 자극부를 통과하는 MR 유체의 항복응력을 구하기 위하여 평균자속밀도를 산출하였으며, 이를 식(3)과 (4)에 대입하여 MR 쇽 업소버의 댐핑력을 최종적으로 산출하였다.
- . MR 현가장치의 제어기는 각 차륜 위치에서의 차체의 수직속도를 요구 댐핑력으로 산정하는 스카이훅 제어기를 적용하였으며, 주행조건은 40km/h 로 단일 범프를 주행하는 것과 100km/h 로 장애물 회피 및 제동을 수행하는 것으로 하였다. 이에 대한 자세한 사항은 참고문헌(10)에 기술되어 있으며, 본문에서는 생략하였다.
- 최적화된 MR 쇽 업소버를 제작한 후 자기장 부하에 따른 댐핑력 성능시험을 수행하고, 해석결과 및 상용화된쇽 업소버와 성능비교를 수행한다. 그리고 MR 쇽 업소버를 적용한 전체차량의 모델링 및 스카이훅 제어기를 구성하여, 범프(bump) 가진 및 장애물회피 시험 하에서 MR 쇽 업소버의 성능시험을 컴퓨터 시뮬레이션을 통하여 수행한다.
- 이를 위하여 유압서보장치를 통해 MR 쇽 업소버를 가진하였으며, 이때 MR 쇽 업소버에서 발생된 가진변위는 LVDT(linear variable differential transducer)를 통해 측정되었다. 그리고 컴퓨터를 통하여 출력된 자기장 신호는 전류증폭장치를 통해 MR 쇽 업소버에 부하되며, 이때 발생된 댐핑력은 로드셀(load cell)을 통하여 측정되었다(10).
- 따라서, 피스톤의 원형 덕트는 자기회로로 이루어지도록 하였으며, 부하되는 자기장에 따라 MR 유체가 항복응력을 발생시킬 수 있도록 설계하였다. 내측 피스톤 양끝단 및 외측 피스톤은 강자 성체(ferromagnetic substance)로 구성되어 자극을 형성하게 되며, 내측 피스톤의 중간부분은 상자성체 (paramagnetic substance)로 구성되어 생성된 자기장이 자극에 집중되어 MR 효과를 효율적으로 발생시킬 수 있도록 하였다.
- 제안된 MR 쇽 업소버는 실제차량에 장착 후 성능 평가를 수행할 예정이므로, 실험용 승용차(매그너스, GM 대우)에 적합한 상용화된 쇽 업소버의 외형 치수 및 조립부 치수 등을 만족하여야 한다. 따라서 최적화 해석 시 이를 설계 구속조건으로 설정하였으며, MR 쇽 업소버의 작동모드는 2 개의 고정된 평판 사이를 MR 유체가 흐르도록 하는 유동모드로 선정하여 초기 모델링을 수행하였다. 해석 수행 시 코일의 폭, 자극의 길이 및 외부자극의 폭에 대한 범위는 각각 1~7mm, 5~20mm 및 1~6mm 로 설정하였으며, 초기값은 각각 6mm, 10mm 및 3mm 로 설정 하였다.
- 또한 피스톤 내에 원형 덕트를 구성하기 위하여 피스톤 양끝단에 지그를 설치하였으며, 이를 통하여 MR 유체가 자극(magnetic pole) 사이를 흐를 수 있도록 하였다. 따라서, 피스톤의 원형 덕트는 자기회로로 이루어지도록 하였으며, 부하되는 자기장에 따라 MR 유체가 항복응력을 발생시킬 수 있도록 설계하였다. 내측 피스톤 양끝단 및 외측 피스톤은 강자 성체(ferromagnetic substance)로 구성되어 자극을 형성하게 되며, 내측 피스톤의 중간부분은 상자성체 (paramagnetic substance)로 구성되어 생성된 자기장이 자극에 집중되어 MR 효과를 효율적으로 발생시킬 수 있도록 하였다.
- 그림 10 은 MR 쇽 업소버에 0, 1, 2A/mm 의 자기장을 부하한 경우 피스톤 속도에 따른 댐핑력 곡선이며, 유한요소법을 이용한 해석결과와 실험결과를 비교하여 나타내었다. 또한 실험용 승용차에 장착된 상용 쇽 업소버에 대한 댐핑력 실험결과를 나타내어 MR 쇽 업소버의 결과와 비교할 수 있도록 하였다. 그림에서와 같이 전륜에 피스톤 속도 0.
- MR 쇽 업소버는 크게 실린더(cylinder), 피스톤(piston) 및 가스챔버(gas chamber)로 구분되며, 피스톤의 운동에 따른 로드(rod)의 부피를 보상하기 위하여 부동피스톤(floating piston)을 구성하였다. 또한 피스톤 내에 원형 덕트를 구성하기 위하여 피스톤 양끝단에 지그를 설치하였으며, 이를 통하여 MR 유체가 자극(magnetic pole) 사이를 흐를 수 있도록 하였다. 따라서, 피스톤의 원형 덕트는 자기회로로 이루어지도록 하였으며, 부하되는 자기장에 따라 MR 유체가 항복응력을 발생시킬 수 있도록 설계하였다.
- 본 연구에서는 상용화된 쇽 업소버의 설계 구속조건에 의하여 제한된 MR 쇽 업소버의 최적설계를 수행하고, 이를 통하여 제작된 MR 쇽 업소버의 성능시험을 수행하였다. 먼저, MR 유체의 항복응력 변화에 따른 MR 쇽 업소버의 동적 지배 방정식을 도출하고, 전륜 및 후륜용 MR 쇽 업소버를 최적화 기법을 적용하여 설계하였다. 유한요소해석 소프트웨어를 사용하여 댐핑력을 향상시키기 위한 최적설계를 수행하였으며, 이를 통하여 전·후륜 MR 쇽 업소버의 자기회로를 위한 최적 설계변수를 도출하였다.
- 본 연구에서는 MR 쇽 업소버 내의 자기회로를 위한 최적형상을 산출하기 위하여 상용소프트웨어인 ANSYS 를 사용하였으며, 유한요소법을 이용한 설계 최적화를 수행하기 위하여 목적함수(objective function)는 다음과 같이 댐핑력의 역수를 최소화하는 것으로 설정하였다.
- 본 연구에서는 최적설계를 통하여 그림 9 와 같이 제작된 전·후륜 MR 쇽 업소버의 자기장 증가에 따른 댐핑력 변화를 실험을 통하여 분석하였다.
- 유한요소해석 소프트웨어를 사용하여 댐핑력을 향상시키기 위한 최적설계를 수행하였으며, 이를 통하여 전·후륜 MR 쇽 업소버의 자기회로를 위한 최적 설계변수를 도출하였다.
- 본 연구에서는 상용화된 쇽 업소버의 설계변수 제한조건(constraints)에 의하여 제한된 MR 쇽 업소버의 최적설계를 수행하고, 이를 통하여 제작된 MR 쇽업소버의 성능시험을 수행하고자 한다. 이를 위하여 MR 유체의 항복응력 변화에 따른 MR 쇽 업소버의 동적 지배 방정식을 도출하고, 전륜 및 후륜용 MR 쇽 업소버를 최적화 기법을 적용하여 설계한다. 최적화는 댐핑력과 같은 MR 쇽 업소버의 성능을 향상시키기 위하여 전·후륜 MR 쇽 업소버의 자기회로를 위한 최적 설계변수를 구하는 것이며, 이를 위하여 상용 유한요소해석 소프트웨어를 사용한다.
- 본 연구에서는 최적설계를 통하여 그림 9 와 같이 제작된 전·후륜 MR 쇽 업소버의 자기장 증가에 따른 댐핑력 변화를 실험을 통하여 분석하였다. 이를 위하여 유압서보장치를 통해 MR 쇽 업소버를 가진하였으며, 이때 MR 쇽 업소버에서 발생된 가진변위는 LVDT(linear variable differential transducer)를 통해 측정되었다. 그리고 컴퓨터를 통하여 출력된 자기장 신호는 전류증폭장치를 통해 MR 쇽 업소버에 부하되며, 이때 발생된 댐핑력은 로드셀(load cell)을 통하여 측정되었다(10).
- 자기회로의 기하학적인 형상은 MR 쇽 업소버의 성능에 큰 영향을 미치기 때문에 코일(coil)의 폭(Wc), 자극의 길이(Lp) 및 외부자극(armature)의 폭(Wa) 을 최적화 설계변수(design variable)로 선정하였다. MR 쇽 업소버의 자기회로는 축대칭이므로 전자기 해석(electromagnetic analysis)을 위하여 2 차원 요소인 plain13 을 사용하여 모델링하였으며, 유한요소해석을 위하여 4 변형요소를 사용하여 모델을 분할하였다.
- 전·후륜 MR 쇽 업소버에 대하여 최적화를 수행한 후 2 차원 모델의 결과를 그림 4 에 나타내었다. 전륜의 경우 6 번의 연산이 반복적으로 수행되었으며, 후륜의 경우 5 번의 연산이 반복적으로 수행되어 최적화를 수행하였다. 그림 5 에 나타낸 바와 같이 연산을 반복함에 따라 초기 전·후륜의 목적함수는 각각 796.
- 최적화는 댐핑력과 같은 MR 쇽 업소버의 성능을 향상시키기 위하여 전·후륜 MR 쇽 업소버의 자기회로를 위한 최적 설계변수를 구하는 것이며, 이를 위하여 상용 유한요소해석 소프트웨어를 사용한다. 최적화된 MR 쇽 업소버를 제작한 후 자기장 부하에 따른 댐핑력 성능시험을 수행하고, 해석결과 및 상용화된쇽 업소버와 성능비교를 수행한다. 그리고 MR 쇽 업소버를 적용한 전체차량의 모델링 및 스카이훅 제어기를 구성하여, 범프(bump) 가진 및 장애물회피 시험 하에서 MR 쇽 업소버의 성능시험을 컴퓨터 시뮬레이션을 통하여 수행한다.
- 유한요소해석 소프트웨어를 사용하여 댐핑력을 향상시키기 위한 최적설계를 수행하였으며, 이를 통하여 전·후륜 MR 쇽 업소버의 자기회로를 위한 최적 설계변수를 도출하였다. 최종 설계변수를 이용하여 MR 쇽 업소버를 제작한 후 자기장 부하에 따른 댐핑력 성능시험을 수행하고, 해석결과 및 상용화된 쇽 업소버와 성능비교를 수행하였다. 마지막으로, MR 쇽 업소버를 전체차량에 적용한 후 스카이훅 제어기를 이용하여, 범프 주행 및 장애물회피에 따른 우수한 제어성능을 확인하였다.
대상 데이터
- 표 1 에 MR 쇽 업소버의 자기회로에 사용된 재료들의 자성물성치를 나타내었다. 강 자성체로는 저탄소강인 S20C 를 가공 후 열처리하여 사용하였으며, 이에 대한 B-H 선도를 그림 3 에 나타내었다. 그림에서와 같이 약 5A/mm 에서 1.
- 본 연구에서 사용된 MR 유체는 미국 Lord 사의 MRF-132DG(9)이며, 제공된 자료를 바탕으로 하여 항복응력을 다음과 같은 함수로 설정하였다(그림 2).
- 5Tesla 에 포화됨을 확인할 수 있다. 상자성체로는 알루미늄합금을 사용하였으며, 코일은 구리를 사용하였다. MR 쇽 업소버의 자기회로에 사용된 각각의 재료 구성을 그림 4 에 자세히 나타내었다.
- 따라서 최적화 해석 시 이를 설계 구속조건으로 설정하였으며, MR 쇽 업소버의 작동모드는 2 개의 고정된 평판 사이를 MR 유체가 흐르도록 하는 유동모드로 선정하여 초기 모델링을 수행하였다. 해석 수행 시 코일의 폭, 자극의 길이 및 외부자극의 폭에 대한 범위는 각각 1~7mm, 5~20mm 및 1~6mm 로 설정하였으며, 초기값은 각각 6mm, 10mm 및 3mm 로 설정 하였다. MR 쇽 업소버의 피스톤 속도와 전류를 0.
데이터처리
- MR 쇽 업소버의 자기회로는 축대칭이므로 전자기 해석(electromagnetic analysis)을 위하여 2 차원 요소인 plain13 을 사용하여 모델링하였으며, 유한요소해석을 위하여 4 변형요소를 사용하여 모델을 분할하였다. 해석을 수행한 후 자극부를 통과하는 MR 유체의 항복응력을 구하기 위하여 평균자속밀도를 산출하였으며, 이를 식(3)과 (4)에 대입하여 MR 쇽 업소버의 댐핑력을 최종적으로 산출하였다.
성능/효과
- 이것은 상부와 하부의 챔버에 압력강하를 발생시키고, 이에 따라 피스톤의 상하운동에 저항하는 방향의 댐핑력이 발생된다. 결과적으로, 자기장 무부하 시에는 피스톤의 속도에 따라 유체점성에 의한 댐핑력만을 발생되나, 자기장 인가 시 MR 유체의 항복응력으로 인한 댐핑력이 발생된다.
- 그림 11 은 단일 범프를 주행 시 차량중심의 수직 변위에 대한 결과이며, MR 쇽 업소버의 제어 유무에 따른 결과를 비교하여 나타내었다. 그림에서와 같이 MR 쇽 업소버를 사용하여 제어를 수행한 경우에 차량의 수직변위가 현저하게 감소되어 승차감이 향상되었음을 확인할 수 있다. 그림 12 는 장애물을 회피 및 제동 시 차량운동에 대한 결과이며, MR 쇽 업소버의 제어 유무에 따라 결과를 나타내었다.
- 최종 설계변수를 이용하여 MR 쇽 업소버를 제작한 후 자기장 부하에 따른 댐핑력 성능시험을 수행하고, 해석결과 및 상용화된 쇽 업소버와 성능비교를 수행하였다. 마지막으로, MR 쇽 업소버를 전체차량에 적용한 후 스카이훅 제어기를 이용하여, 범프 주행 및 장애물회피에 따른 우수한 제어성능을 확인하였다.
- 또한, 자동차의 다양한 동역학적 특성을 해석하기 위하여 실차실험에 선행하여 컴퓨터 시뮬레이션을 수행하는 것은 시간과 비용 면에서 매우 유용한 방법이다. 이는 실제 자동차의 거동과 유사한 시뮬레이션 모델을 구축하는 것에 의하여 가능하며, 이러한 시뮬레이션을 이 연구에 적용하여 기하학적인 최적화 설계기법을 통하여 제작된 MR 쇽 업소버의 성능을 미리 검증할 수 있다.
- 그림 12 는 장애물을 회피 및 제동 시 차량운동에 대한 결과이며, MR 쇽 업소버의 제어 유무에 따라 결과를 나타내었다. 이를 통하여 MR 쇽 업소버를 사용하여 제어를 수행한 경우에 차량의 수직방향 변위, 롤(roll) 및 피치(pitch)가 감소되어 차량의 승차감 및 주행안정성이 향상된 것을 확인할 수 있다. 이는 적용된 제어기에 의한 적합한 자기장이 MR 쇽 업소버에 입력되어 알맞은 댐핑력이 생성되었기 때문이다.
- 그림 6 은 자기회로의 자속밀도를 3 차원으로 나타낸 결과이며, 최고 및 최저 자속 밀도의 수치와 위치를 확인할 수 있다. 최고 자속밀도는 약 1.5Tesla 이며, 자기회로의 설계구조 제약으로 인하여 최고 자속밀도가 한 부분에 집중되었음을 확인할 수 있다. 그림 7 은 자기회로의 자속선을 2차원 평면에 도시한 그림이며, 자속선이 2 개의 자극 부에 집중되어 있어 MR 효과가 효과적으로 발생할수 있음을 예상할 수 있다.
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