[논문]영구자석 계자형 동기발전기의 고조파 저감을 위한 자기회로 최적설계

이재건; 임양수; 김영균; 장규홍; 홍정표; 장기찬

영구자석 계자형 동기발전기의 고조파 저감을 위한 자기회로 최적설계
Shape Optimization for the EMF Harmonics Reduction of PM type Synchronous Generators 원문보기

이재건 (창원대학교 전기공학과) , 임양수 (창원대학교 전기공학과) , 김영균 (창원대학교 전기공학과) , 장규홍 (창원대학교 전기공학과) , 홍정표 (창원대학교 전기공학과) , 장기찬 (전기연구소 메카트로닉스 그룹)

This paper presents the shape optimization to minimize the BEMF(Back Electro-Motive Force) harmonics of PM type synchronous generators. RSM(Response Surface Methodology) is used to find the optimal solution. We used the 2D-Finite Element Method to obtain the observed data of the BEMF and SQP(Sequential Quadratic Problem method) is used to solve the constrained nonlinear optimization problem.

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문제 정의

따라서, 본 논문에서는 유기기전력의 고조파 저감을 위한 최적 설계방법으로 통계적 근사방법인 RSM (Response Surface Methodology)을 제안하였다. 일반적으로 최적설계기법들은 설계변수의 분포의 취급 유무에 따라 결정론적 방법 (deterministic approach)과 통계적 방법 (stochastic approach)으로 분류할' 수 있다.
본 논문에서는 RSM과 유한요소법을 적용하여 영구자석형 발전기의 고조파 저감을 위한 최적설계방법을 제시하였다. 본 논문에서 제안한 방법으로부터, 발전기 의상 전압은 112(V)를 만족하고 왜형률은 약 90(%)의 감소를 가져왔다.

가설 설정

여기서는 E을 통계적인 오차로 다루고, 일반적으로 평균이 0이고 분산을 가지는 정규분포로 가정한다. 많은 경우에 있어서' 실제 응답함수#는 테일러 급수 전개로부터 식 (9)와 같이, 2차의 다항식 모델의 형태로 나타낼 수 았다.

제안 방법

RSMe 어떤 공정이나 시스템으로뿌터 관측된 자료를 근거로 하여 실제 웅답과 #개의 설계 변수들 사이에 인과 관계를 규명한다 설계변수에 대웅되는 웅답 또는 출력값은 일반적으로 실제 실험이나 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 얻어지며, 본 논문에서는 설계변수와 출력값의대웅관계를 유한요소법을 이용하여 자료를 확보하였다. 따라서, 실제적인 웅답함수 F는 미지의 값이고, 경우에따라 매우 복잡해 질 수 있기 떕문에, 관측값와 F 사이의 관계는 식(8)과 같이 나타낼 수 있다[3}.
그리고 유기기전력의 고조파를 저감하기 위해서 왜형율을 구하고, 통계적 근사방법인 RSM을 이용하여 왜형 율이 최소가 되도록 영구자석 계자형 동기발전기의 자기회로를 설계하였다.
본 연구에서는 이러한 번거로움을 피하기 위해 1슬롯 피치에 대한 햬석결과를 이용하였으며, mov ing-line technique-^ 이용하여 한번의 요소생성 만으로 한 주기의 특성을 해석하였다[2].

이론/모형

그리고, 제약 조건을 가진 최적화 문제의 해를 구하기 위해서 순차 이차계획법(SQP)을 사용하였다.
따라서, 본 논문에서는 유한요소법을 이용하여 영구자석 계자형 동기발전기의 쇄교자속 및 유기기전력을 계산하고, 영구자석 계자형 동기발전기 유기기전력의 고조파 분석은 DFT(Discrete Fourier Transform)를 이용하였다. 그리고 유기기전력의 고조파를 저감하기 위해서 왜형율을 구하고, 통계적 근사방법인 RSM을 이용하여 왜형 율이 최소가 되도록 영구자석 계자형 동기발전기의 자기회로를 설계하였다.
발전기 유기전압의 고조파 분석을 위해서 DFT (Discr- ete Fourier Transform)를 이용하였으며, 유기전압의 각고조파 성분은 식(5)로 부터 구해진다.
상전압의 기본파에 비해서 꼬조파 성분이 어느 정도 포함되어 있는지에 대한 평가는 왜형률을 사용하였으며, 다음 식으로무터 구할 수 있다.
설계변수와 출력변수사여의 관계를 나타내는 웅답함수는 중심합성계획법(CCD)을 이용하여, 15번의 유한요소해석을 통해서 구하였다. 따라서 각 변수들의 총 레벨 수는 5개가되며, 표 3d에 변수들의 범위를 레벨에 따라 정리하여 나타내었다.

성능/효과

RSM을 이용한 최적화 결과로서 왜형률은 약 90(%)의 감소하였으며, 유기전압 실효치는 112(V)를 만족하였다. 그리고, 상전압 파형 및 고조파 분석 결과를 초기 모델과 최적 모델에 대해서 그림 4.
본 논문에서 제안한 방법으로부터, 발전기 의상 전압은 112(V)를 만족하고 왜형률은 약 90(%)의 감소를 가져왔다. 따라서, 전기기기 성능에 대한 해석적인 근사모형을 만듦으로써 그 성능을 쉽게 예측할 수 있으므로 RSM을 전기기기 설계시 이용한다면 매우 유용할 것으로 판단된다.

후속연구

본 논문에서 제안한 방법으로부터, 발전기 의상 전압은 112(V)를 만족하고 왜형률은 약 90(%)의 감소를 가져왔다. 따라서, 전기기기 성능에 대한 해석적인 근사모형을 만듦으로써 그 성능을 쉽게 예측할 수 있으므로 RSM을 전기기기 설계시 이용한다면 매우 유용할 것으로 판단된다.

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